Plan dla studentów
I roku SOCJOLOGII w "Collegium Civitas".

• Wykład -- 30 godzin przez dwa semestry;

• Ćwiczenia -- 15 godzin w drugim semestrze.

• Po pierwszym semestrze -- sprawdzian zaliczeniowy pisemny.

• Po drugim semestrze -- egzamin ustny obejmujący

• sprawdzenie wiadomości

• dyskusję nad pisemną pracą zaliczeniową, przygotowaną w toku semestru. Praca zaliczeniowa polega na stosowaniu reguł logiki w argumentacji i w krytyce argumentacji, w testowaniu hipotez społecznych, w krytyce stereotypów społecznych itp.

Tematyka wykładów w I semestrze

Cel dydaktyczny: nawiązując do szkolnej wiedzy o języku,
(1) omówić sposoby stawiania pytań, ich rolę w budowaniu tekstów i w badaniu naukowym;
(2) zapoznać z językiem logiki, który następnie będzie stosowany do analizy i oceny rozumowań dokonywanej za pomocą algorytmów logicznych.

1. LOGICZNA TEORIA PYTAŃ W ZASTOSOWANIACH NA CO DZIEŃ - 3 godziny.

• 1.1. Pytania dopełnienia i pytania rozstrzygnięcia,

• 1.2. Niewiadoma pytania i założenia pytania.

• 1.3. Zastosowania w operowaniu akcentem znaczeniowym i szykiem słów.

• 1,4, Zastosowania w analizie struktury problemowej tekstu.

• 1.5. Zastosowania w konstruowa ankiet.

2. LOGICZNA ANALIZA JĘZYKA NATURALNEGO JAKO PRZYGOTOWANIE DO STUDIUM LOGIKI FORMALNEJ - 6 godzin.

• 2.1. Rodzaje zdań złożonych: negacja, koniunkcja, alternatywa nierozłączna, implikacja (zdanie warunkowe), równoważność (obustronne zdanie warunkowe).

• 2.2. Wysłowienie implikacji za pomocą negacji z koniunkcją i za pomocą negacji z alternatywą.

• 2.3. Wysłowienie implikacji w terminach warunku dostatecznego i warunku koniecznego.

• 2.4. Wymienione (2.1) złożenia zdań jako operacje (funkcje) prawdziwościowe definiowalne algebraicznie (algebra Boole'a).

• 2.5. Kwantyfikatory egzystencjalny i ogólny w języku naturalnym, ich wzajemny stosunek, ich stosunek do operacji (odpowiednio) alternatywy i koniunkcji.

3. JĘZYK I PRAKTYCZNE REGUŁY LOGIKI PREDYKATÓW - 3 godziny.

• 3.1. Słownik symboli logicznych (zmienne, stałe, operatory) w logice predykatów pierwszego rzędu (w porównaniu z wyższymi rzędami).

• 3.2. Reguły syntaktyczne (gramatyczne). Notacja infiksowa i prefiksowa.

• 3.3. Przykłady stosowanych intuicyjnie reguł wnioskowania (inferencyjnych): odrywanie następnika, odrzucanie poprzednika, transpozycja, sylogizm, regułowa postać praw de Morgana dla kwantyfikatorów, obalanie kontrprzykładem (m.in. testowanie hipotez i krytyka stereotypów) etc.

• 3.4. Szczególna doniosłość pojęć: warunek dostateczny, warunek konieczny.

4. TEORIA KLAS I RELACJI UPRAWIANA W JĘZYKU LOGIKI PREDYKATÓW - 3 godziny.

• 4.1. Stosunki między klasami (zbiorami) i działania na klasach.

• 4.2. Własności relacji, ze szczególnym uwzględnieniem (jako przykładu) relacji preferencji (w modelach działania społecznego).

• 4.3. Warunki dostateczny i konieczny a zawieranie się zbiorów.

Tematyka wykładów i ćwiczeń w II semestrze

Cel dydaktyczny: nawiązując do zdobytej (w I semestrze) wiedzy o języku logiki oraz intuicyjnych sposobach rozumowania, (1) zapoznać słuchaczy z algorytmicznymi metodami badania poprawności rozumowań w zakresie logiki pierwszego rzędu, (2) ukazując zarazem ograniczenia metod algorytmicznych. Są to tematy wymagające znacznego treningu w formie ćwiczeń. Bogaty zestaw zadań domowych udostępniony w internecie czyni ten ambitny cel realnym. Stawia się go dlatego, że oprócz praktycznej umiejętności stosowania logiki, przygotowuje on do prowadzenia lub rozumienia tych badań społecznych, w których stosuje się metody informatyczne czyli modele i symulacje obliczeniowe.

5. JAK ROZPOZNAWAĆ TAUTOLOGIE CZYLI PRAWA LOGIKI - 8+8 godzin.

• 5,1, Formuły spełnialne, niespełnialne i tautologiczne.

• 5.2. Algorytm zerojedynkowy do badania tautologiczności formuły przez hipotetyczne jej zaprzeczenie.

• 5.3. Reguły wnioskowania w Metodzie Drzew Semantycznych (MDS). Badanie tą metodą tautologiczności przez hipotetyczne jej zaprzeczenie.

• 5.4. Pojęcie wynikania logicznego. Tautologie a reguły wnioskowania.

6. WYBRANE PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ MDS - 4+4 godziny.

• 6.1. Dowody reguł wymienionych w punkcie 3.3.

• 6.2. Dowody niepoprawności pewnych typowych sposobów rozumowania, w szczególności mylenia warunku dostatecznego z koniecznym.

• 6.3. Ocena poprawności formalnej rozumowań.

• 6.4. Operacjonalizacja pojęć w naukach społecznych.

7. JAK ROZWÓJ LOGIKI DOPROWADZIŁ DO IDEI ALGORYTMU - 3+3 godziny.

• 7.1. Ogólne pojęcie algorytmu i nieco historii.

• 7.2, Algorytm a program komputerowy.

• 7.3. Przykład szczególnie pouczający: algorytm zerojedynkowy (zob.4.2).

• 7.4. Porównanie algorytmu zerojedynkowego z MDS (zob. 5.3) i z metodą aksjomatyczną,

• 7.5. Przydatność teorii złożoności algorytmicznej w komputerowej symulacji zachowań wysoce złożonych układów społecznych.

Literatura

1. Kazimierz Ajdukiewicz: "Logika pragmatyczna", PWN, Warszawa 1965, partie dotyczące logiki pytań.

2. Alfred Tarski: "Wprowadzenie do logiki i do metodologii nauk dedukcyjnych", Aleph etc., Warszawa 1996 (wyd.2), partie dotyczące teorii klas i relacji.

3. Witold Marciszewski: "Sztuka rozumowania w świetle logiki", Aleph, Warszwa 1994. Wersja internetowa znajduje się pod adresem: www.calculemus.org/lect/logsoc/. Książka podaje w rozszerzonym (w stosunku do kursu wykładowego) zakresie zagadnienia z punktów 2-4.

4. Witold Marciszewski: "Metody analizy tekstu naukowego", PWN, Warszawa 1981 (2 wyd.), partie dotyczące logiki pytań.

5. Witold Marciszewski (red.): "Mała encyklopedia logiki", Ossolineum, Wrocław etc. 1988 (2 wyd.).

6. Jerzy Pogonowski, Izabela Bondecka-Krzykowska: Metoda drzew semantycznych. Wykłady i zbiór zadań [podręcznika w trakcie przygotowania, bedzie udostępniony stosowny fragment].