Zadanie 10

Znaleźć rozwiązanie równania ruchu oscylatora harmonicznego dla czasu , gdy działa zewnętrzna siła wymuszająca :

przyjąć że :

; w punkcie ciągłe oraz ciągłe

obszar I :

postulowane rozwiązanie :

ponieważ :

otrzymujemy :

podstawiając do równania :

obszar I I :

postulowane rozwiązanie :

podstawiając do równania :

upraszczając otrzymujemy :

zestawiając oba równania :

poprzez analogię :

w związku z czym :

korzystając z ciągłości funkcji :

otrzymujemy :

oraz :

gdzie :

ostatecznie :