Andrzej Boguszewski 100609 Wrocław 04-06-2001

Projekt III z układów elektronicznych

Nr projektu 116

Termin: środa/N godz. 7³⁰

Wykonał: Andrzej Boguszewski

Prowadzący: dr J. Stanclik

l. Temat projektu III - analiza sprzężenia zwrotnego

a) Obliczyć wartość rezystora obwodu ujemnego sprzężenia zwrotnego (R3) tak, aby uzyskać skuteczne wzmocnienie napięciowe |K_uskf|=100. Obliczyć wartości parametrów K_uf, K_if, R_wef i R_wyf wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym dla średnich częstotliwości.

b) Obliczyć wartości kondensatorów sprzęgających i. blokujących tak, aby uzyskać zadaną wartość trzydecybeiowej dolnej częstotliwości granicznej skutecznego wzmocnienia napięciowego i zapewnić stabilną pracę układu w zakresie małych częstotliwości.

c) Obliczyć górną częstotliwość graniczną wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym, odpowiadającą spadkowi |K_uskf(jω)| o 3dB. Sprawdzić stabilność układu w zakresie wielkich częstotliwości. W razie konieczności przeprowadzić kompensację częstotliwościową wzmacniacza.

DANE:

• Numer projektu 116

• I_C1 = 0,6 [mA] T₁ - BC178

• I_C2 = 4 [mA] T₂ - BC108

• R_g = 5 [kΩ]

• R_L = 2,5 [kΩ]

• R₃ - rezystor sprzężenia

• f_d = 60 [Hz]

• U_WYsk = 1 [V] (1[V] ; 1,5 [V])

• β_1,2 = 300 (β_min = 200 β_max = 400)

• T = 25 [°C] (T_min = 15 [°C] T_max = 25 [°C])

• U_ce1 > 1[V]

Parametry robocze wzmacniacza dla podanych danych wyliczone w części II projektu:

RWE	9,524 [kΩ]
RWY	535[Ω]
Ku	1216 [V/V]
Kusk	797[V/V]
Ki	-4632[A/A]
Kisk	-1595 [A/A]
Kpcz	5,63∙10^6[W/W]

Wszystkie obliczenia w tej części zostały wykonane w programie Mathcad.

2. Schemat ideowy

Dane wyznaczone w cz. I projektu

E_CC = 7V

R₁ = 300 [kΩ]

R₂ = 68 [kΩ]

R₄ = 1,2 [kΩ]

R₅ = 3 [kΩ]

R₆ = 680 [Ω]

3. Wyznaczenie rezystora sprzężenia zwrotnego R3

Na początek schemat układu narysowany pod kątem analizy sprzężenia zwrotnego.

Rys. 2 Schemat do analizy AC sprzężenia zwrotnego

Jak widać ze schematu sprzężenie w układzie jest napięciowo - szeregowe, gdyż sygnał wejściowy sprzężenia jest proporcjonalny do napięcia sygnału wyjściowego układu a sygnał wyjściowy z bloku β jest włączony w szereg z sygnałem wejściowym

W układzie tylko rezystor R1 nie jest objęty sprzężeniem zwrotnym. Natomiast w sprzężeniu zwrotnym biorą udział rezystory R5 i R3, przy czym rezystor R3 ma największe znaczenie i on decyduje o wartości sprzężenia gdyż rezystor R5 ustala stałoprądowy punkt pracy układu.

Czwórnik β można przedstawić w następującej postaci:

Rys. 3 Schemat uproszczony bloku β

Przy obliczeniach korzystam z parametrów wyliczonych w cz. II:

R1 = 300 [kΩ], R5 = 3 [kΩ], R6 = 680 [Ω], Rg = 5 [kΩ], K_u = 1216, R_WE = 9,524 [kΩ]

Należy wyliczyć taka wartość R3 aby |K_uskf| = 100.

przy czym

Pomijając wpływ sprzężenia zwrotnego na rezystancję wejściową R'_WE układu K można napisać wzór na admitancję wejściową układu ze sprzężeniem zwrotny w którym R1 nie jest objęty sprzężeniem :

Z podanych wzorów wyliczam wzór (oraz wartość) na β w zależności od K_uskf :

A stąd wyliczam wartość R3 ze wzoru:

Wyliczona wartość R3 = 26,028 [Ω] leży pomiędzy wartościami 24 [Ω] a 27 [Ω] z szeregu E24. Nie ma natomiast w szeregu E24 wartości 25[Ω] co sprawdziłem w odpowiedniej książce. Zgodnie z zaleceniami oraz końcowymi wynikami lepiej będzie przyjąć mniejsza wartość rezystora R3. Dlatego przyjąłem:

R3 = 24 [Ω]

4. Obliczenie parametrów układu ze sprzężeniem

Sprawdzenie wykonam według następującego schematu.

Rys. 4 Schemat do wyliczenia parametrów układu ze sprzężeniem zwrotnym

• Współczynnik sprzężenia β dla przyjętego R3=24[Ω] ma następującą wartość:

Wartość różnicy zwrotnej :

• Wyznaczenie wzmocnienia napięciowego układu ze sprzężeniem:

• Wyznaczenie rezystancji wejściowej układu ze sprzężeniem:

- rezystancja wejściowa bloku K bez sprzężenia:

- rezystancja wejściowa bloku K ze sprzężeniem:

- rezystancja wejściowa całego układu ze sprzężeniem:

• Wyznaczenie wzmocnienia prądowego układu ze sprzężeniem:

• Wyznaczenie wzmocnienia napięciowego skutecznego układu ze sprzężeniem:

• Wyznaczenie rezystancji wyjściowej układu ze sprzężeniem:

- obliczenie wzmocnienia skutecznego układu bez sprzężenia dla braku obciążenia R_L = ∞:

- obliczenie rezystancji wyjściowej układu ze sprzężeniem:

Podsumowując wyliczone parametry układu ze sprzężeniem:

R3	24 [Ω]
Kuskf	107 [V/V]
Kuf	114 [V/V]
Kif	-4784 [A/A]
Rwef	77,7 [kΩ]
Rwyf	62 [Ω]

5. Obliczenie wartości kondensatorów blokujących i sprzęgających

Zgodnie z zaleceniami podanymi na wykładzie pojemności kondensatorów sprzęgających i blokujących wyliczam w następujący sposób. O dolnej częstotliwości granicznej, która wynosi f_d = 60 [Hz] i wartości innych kondensatorów decyduje kondensator C3 znajdujący się w obwodzie sprzężenia zwrotnego. Schemat bloku sprzężenia z uwzględnieniem kondensatora C3:

Rys. 5 Schemat bloku β z uwzględnieniem kondensatora C3

• Wyliczenie kondensatora C3

Ponieważ najbliższą w stosunku do wyliczonej pojemności 110 [uF] jest z typowego szeregu kondensatorów wartość 100 [uF] więc przyjmuje:

Co prawda zwiększy to nieznacznie dolną częstotliwość graniczną ale następna wartość z szeregu dwukrotnie większa 220 [uF] jest z pewnością na wyrost.

• Wyliczenie „zera” i „bieguna” sprzężenia zwrotnego z kondensatorem C3

- na podstawie schematu bloku β mamy:

zero

biegun

• Wyliczenie kondensatora C1

Ponieważ rezystancja wejściowa jest duża, więc wpływ Rg na Rwef jest niewielki dlatego kondensator C1 „umieszczam” zgodnie z częstotliwością bieguna f_b.

Przyjmując najbliższą , większą wartość:

• Wyliczenie kondensatora C4

Zgodnie z zaleceniem prowadzącego wyliczam kondensator sprzęgający na wyjściu:

Przyjmując najbliższą wartość:

Natomiast kondensator C2 blokujący zasilanie powinien mieć wartość dla takiego układu od 100 do 1000 [uF]. Najlepszą wartością (ze wzg. ekonomicznych) byłoby w tym przypadku dobór:

gdyż już taką wartość ma kondensator C3.

Do blokowania zasilania przydałby się również kondensator tłumiący szybkie przebiegi impulsowe np. ceramiczny 100 [nF] - typowo.

Podsumowując wyliczanie kondensatorów:

C1	4,7 [uF]
C2	100 [uF]
C3	100 [uF]
C4	10 [uF]

6. Obliczenie górnej częstotliwości granicznej wzm. ze sprzężeniem

Określam stabilność układu w zakresie wysokich częstotliwości. Zgodnie ze wzorami podanymi na zajęciach częstotliwość wzbudzenia to:

Tak więc:

Układ nie będzie się wzbudzać na wysokich częstotliwościach i nie jest potrzebna kompensacja.

Korzystając z wyliczonej w części II częstotliwości granicznej układu bez sprzężenia oraz z prawa stałości pola wzmocnienia w zakresie spadku 20 [dB/dek] wyliczyć można częstotliwość górną układu ze sprzężeniem. Jest to częstotliwość odpowiadająca spadkowi |K_uskf(jω)| o 3 dB.

Zgodnie ze wzorem:

Zatem górna częstotliwość graniczna układu wynosi:

f_gf = 1,23 [MHz]

1

2

Parametry	Tranzystor T1 (Ic=0,7mA)	TranzystorT2 (Ic = 4mA)
Cb'e	78[pF]	91[pF]
Cce ≈Cb'c	9,0[pF]	3,0[pF]
rbb'	0 [Ω]	0 [Ω]
rb'e	11,5[kΩ]	2,08[kΩ]
rb'c	∞	∞
rce	53[kΩ]	15[kΩ]
h21e	265[A/A]	334[A/A]
gm.	23[mS]	160[mS]
fT	42[MHz]	272[MHz]

Częstotliwość górna

f_g = 165,79 [kHz]

biegun I f_g1 = 166,84 [kHz] τ_x = 0,961 [μs]

biegun II f_g2 = 2,326 [MHz] τ_y = 0,0684 [μs]

Rys. 1 Schemat ideowy układu