ĆWICZENIE 56
Temat: Badanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne ciał stałych.
Opór elektryczny przewodników w temperaturach dużo wyższych od temperatury Debye'a rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury:
(1)
gdzie: Ro - opór elektryczny przewodnika w temp. otoczenia,
ΔT - przyrost temperatury,
α - temperaturowy współczynnik oporności elektrycznej.
Dla przewodnika w tym zakresie temperatur opór elektryczny maleje eksponencjalnie ze wzrostem temperatury:
(2)
gdzie: E - szerokość pasma wzbronionego,
k - stała Boltzmana,
Rpo - stała oporności zależna od koncentracji nośników ładunku
w stopniu podstawowym i ich ruchliwości.
Logarytmując obustronnie równanie (2) otrzymujemy liniowe zależności lnR od odwrotności temperatury w skali bezwzględnej 1/T [K-1]
(3)
Wyznaczając parametry prostej korelacji y=ax+b dopasowanej do eksperymentalnego wykresu funkcji:
R / Ro=f (ΔT) (dla przewodnika) temperaturowy współczynnik oporności obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej,
ln R=f (1/T) (dla półprzewodnika) szerokość pasma wzbronionego E dla badanego półprzewodnika obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej. Jego wartość jest bowiem równa E/k. Wyraz stały prostej korelacji jest równy natomiast wartości ln Rpo.
TABELA POMIAROWA:
|
PRZEWODNIK |
PÓŁPRZEWODNIK |
||||||
t [oC] |
ΔT [K] |
R [Ω] |
ΔR |
R/Ro |
T[K] |
1/T [K-1] |
R [kΩ] |
ΔR [kΩ] |
24 |
0 |
18,3 |
1,83 |
1 |
297,15 |
0,0034 |
7,87 |
0,785 |
30 |
6 |
18,6 |
1,86 |
1,016 |
303,15 |
0,0033 |
6,85 |
0,685 |
40 |
16 |
19,4 |
1,94 |
1,060 |
313,15 |
0,0032 |
4,58 |
0,458 |
50 |
26 |
20,0 |
2,00 |
1,093 |
323,15 |
0,0031 |
3,05 |
0,305 |
60 |
36 |
20,9 |
2,09 |
1,142 |
333,15 |
0,0030 |
2,13 |
0,213 |
70 |
46 |
21,5 |
2,15 |
1,175 |
343,15 |
0,0029 |
1,54 |
0,154 |
80 |
56 |
22,3 |
2,23 |
1,219 |
353,15 |
0,0028 |
1,16 |
0,116 |
Wykorzystując program komputerowy obliczamy współczynniki kierunkowe prostych R/Ro=f (ΔT) - dla przewodnika i lnR=f (1/T) dla półprzewodnika:
PRZEWODNIK: PÓŁPRZEWODNIK:
a=0,003941 a=3713,138
b=0,99598 b=-3,465
Wartość pasma wzbronionego półprzewodnika obliczamy z zależności:
E=a ⋅ k
gdzie:
k - stała Boltzmana
a - współczynnik kierunkowy prostej lnR = f (1/T)
E=3713,138 K ⋅ 8,617342⋅10-5 eV/K = 0,32 eV
E=0,32 eV
PRZEWODNIK |
PÓŁPRZEWODNIK |
|||
R/Ro |
Rpo [kΩ] |
Rpo [kΩ] |
E/k [K] |
E [eV] |
0,99 |
2,707 |
0,031 |
3713,14 |
0,32 |
3
ĆWICZENIE NR 56
BADANIE WPŁYWU TEMPERATURY NA PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE CIAŁ STAŁYCH