LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
ĆWICZENIE NR	TEMAT: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
DATA:	DATA ODDANIA :	OCENA

1. WSTĘP.

Stan obwodu , w którym odpowiedź obwodu ma taki sam charakter jak wymuszenia nazywamy stanem ustalonym obwodu .W przypadku zmiany pewnego parametru lub też zmiany schematu geometrycznego obwodu , zwanej ogólnie komutacją ,stan ustalony zostaje zakłócony i zakłócenie to trwa tak długo ,aż powstanie nowy stan ustalony odrębny od poprzedniego .Ten stan pośredni obwodu elektrycznego ,który charakteryzuje się przejściem od jednego stanu ustalonego do drugiego nosi nazwę stanu nieustalonego.

2. CEL ĆWICZENIA.

Ćwiczenie ma na celu zbadanie stanu nieustalonego w obwodach o stałych skupionych dla przypadków :włączanie napięcia stałego do obwodu szeregowego RC ,zwarcie gałęzi RC o niezerowym warunku początkowym napięcia na kondensatorze .

3. SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO.

-układ do pomiaru obwodu RC

-układ do obserwacji na oscyloskopie napięcia i prądu w obwodzie RLC

4.SPIS PRZYRZĄDÓW UŻYTYCH W ĆWICZENIU:

V1-woltomierz magnetoelektryczny TLEM-2 ;zakresy:1,5 - 3 - 7,5 V

V2 - woltomierz UWC2 TYP 718 A

C - kondensator /bez strat/

R - opornik

W - wyłącznik dwubiegunowy

P.-przełącznik jednobiegunowy

U- napięcie źródła prądu stałego (zasilacz tranzystorowy Z-3010)

-oscyloskop KR 7203A

-generator PO 23

5. PRZEBIEG WYKONYWANIA ĆWICZENIA.

1. Ustawiliśmy przełącznik w położenie 1/ -ładowanie kondensatora i odczytaliśmy wskazania woltomierzy w ustalonych wcześniej odstępach czasu. Taką samą czynność wykonaliśmy podczas rozładowania kondensatora (przełącznik w położeniu 2/).

Wyniki wpisaliśmy do tabel.

2. Po podłączeniu schematu II, odczytaliśmy przebiegi napięcia na oscyloskopie.

6. TABELE POMIAROWE.

Ładowanie kondensatora C=10 μF; R=5 MΩ
Lp	czas	U	UC	UR	I
		s	V	V	V	μA
1	0	31	0	31	3,1
2	10	31	6	25	2,5
3	20	31	12	19	1,9
4	30	31	15	16	1,6
5	40	31	17	14	1,4
6	50	31	19	12	1,2
7	60	31	21	10	1
8	70	31	22	9	0,9
9	80	31	23	8	0,8
10	90	31	23,5	7,5	0,75
11	100	31	24	7	0,7
12	120	31	24,5	6,5	0,65
13	140	31	24,75	6,25	0,625

Rozładowanie kondensatora C=10 μF; R=5 MΩ
Lp	czas	U	UC	UR	I
		s	V	V	V	μA
1	0	31	24,75	24,75	4,95
2	10	31	19	19	3,8
3	20	31	14	14	2,8
4	30	31	10,5	10,5	2,1
5	40	31	9	9	1,8
6	50	31	6	6	1,2
7	60	31	4,5	4,5	0,9
8	70	31	3,5	3,5	0,7
9	80	31	2,75	2,75	0,55
10	90	31	2	2	0,4
11	110	31	1,25	1,25	0,25
12	130	31	0,75	0,75	0,15
13	160	31	0,5	0,5	0,1
14	300	31	0	0	0

Ładowanie kondensatora C=20 μF; R=10 MΩ
Lp	czas	U	UC	UR	I
		s	V	V	V	μA
1	0	31	0	31	3,1
2	10	31	2	29	2,9
3	20	31	3,5	27,5	2,75
4	30	31	4,5	26,5	2,65
5	40	31	6	25	2,5
6	50	31	7	24	2,4
7	60	31	8	23	2,3
8	70	31	9	22	2,2
9	80	31	9,75	21,25	2,125
10	90	31	10,5	20,5	2,05
11	100	31	11,25	19,75	1,975
12	120	31	12,5	18,5	1,85
13	150	31	13,75	17,25	1,725
14	180	31	15	16	1,6
15	210	31	15,75	15,25	1,525
16	240	31	16,5	14,5	1,45

Rozładowanie kondensatora C=20 μF; R=10 MΩ
Lp	czas	U	UC	UR	I
		s	V	V	V	μA
1	0	31	16,5	16,5	1,65
2	10	31	15	15	1,5
3	20	31	13,75	13,75	1,375
4	30	31	12,5	12,5	1,25
5	40	31	11,5	11,5	1,15
6	50	31	10,25	10,25	1,025
7	60	31	9,5	9,5	0,95
8	80	31	9	9	0,9
9	100	31	6,5	6,5	0,65
10	120	31	5,5	5,5	0,55
11	150	31	4,25	4,25	0,425
12	180	31	3,25	3,25	0,325
13	210	31	2,5	2,5	0,25
14	270	31	1,75	1,75	0,175
15	300	31	1,25	1,25	0,125
16	420	31	0	0	0

7. SPOSÓB PROWADZENIA OBLICZEŃ.

7.1. Napięcie na rezystorze i prąd w stanie nieustalonym przy ładowaniu kondensatora w funkcji czasu dla różnych przypadków R i C obliczamy korzystając ze wzorów:

* napięcie na rezystorze:

* prąd:

7.2. Napięcie na rezystorze i prąd w stanie nieustalonym przy rozładowywaniu kondensatora w funkcji czasu dla różnych przypadków R i C obliczamy korzystając ze wzorów:

* napięcie na rezystorze:

* prąd:

7.3. Rezystancję krytyczną obwodu obliczamy korzystając ze wzoru:

8. PRZEBIEGI Uc, Ur, Ic=f/t/ W CZASIE ŁADOWANIA I ROZŁADOWANIA KONDENSATORÓW.

Wykresy pomiarowe napięcia i prądu w funkcji czasu przy stałej czasowejτ=50

8.1 ŁADOWANIE ( C= 10uF, R= 5 MΩ)

Przebieg napięcia Uc(t)

Przebieg napięcia Ur(t)

Przebieg prądu I (t)

8.2 ROZŁADOWANIE ( C= 10uF, R= 5 MΩ)

Przebieg Uc(t)

Przebieg Ur(t)

Przebieg I(t)

8.3 ŁADOWANIE ( C= 20uF, R= 10 MΩ )

przebieg Uc(t)

przebieg Ur (t)

przebieg I(t)

8.4 ROZŁADOWANIE ( C= 20uF, R= 10 MΩ)

przebieg Uc[t]

przebieg Ur[t]

przebieg I[t]

9. Wnioski.

Wykreślone zależności Uc=f(t) potwierdzają prawo komutacji, które mówi, że napięcie na kondensatorze nie może zmieniać się skokowo i wartość napięcia tuż przed i tuż po komutacji jest taka sama. Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że zmiana napięcia na kondensatorze w funkcji czasu ma charakter wykładniczy. Napięcie na kondensatorze nie osiągnęło przewidywanego napięcia zasilania. Różnica tych napięć może być spowodowana wpływem rezystancji woltomierza oraz prądem spowodowanym przez rzeczywisty charakter kondensatora tzn. „upływność kondensatora”.

Również prąd płynący w dwójniku RC podczas stanu nieustalonego w funkcji czasu zmienia się wykładniczo. Prądy płynące w dwójniku RC podczas ładowania, oraz podczas rozładowania kondensatora mają podobny przebieg tzn. maleją od określonego I_max do zera jednak płyną w przeciwnych kierunkach.

Napięcie na rezystorze ma przebieg zbieżny z przebiegiem prądu w dwójniku zgodnie z prawem Ohma.

Czas trwania stanu nieustalonego w badanym obwodzie tzn. czas ładowania i rozładowania kondensatora, zależy od stałej czasowej obwodu . Stała ta wyraża się wzorem: =R*C. Możemy zatem stwierdzić, że im większa rezystancja, oraz pojemność kondensatora tym dłużej trwa stan nieustalony w obwodzie.

Stałe czasowe obliczone ze wzorów różnią się od wyznaczonych za pomocą metody graficznej. Związane jest to z błędami pomiarowymi które wpłynęły na kształt charakterystyki oraz na trudności przy poprowadzeniu dokładnej stycznej do wykresu w wybranym punkcie.

W ćwiczeniu badano również kształty przebiegów napięcia na elementach szeregowego obwodu RLC zasilanego napięciem prostokątnym. Zależą one od wartości rezystancji R obwodu. Wyznaczyliśmy rezystancję krytyczną tzn. taką, przy której czas osiągania stanu ustalonego jest minimalny i w obwodzie nie występują oscylacje. Dla rezystancji R<R_kryt przebiegi prądu na cewce i napięcia na kondensatorze w funkcji czasu są oscylacyjne tłumione, natomiast dla R>R_kryt przebiegi prądu, napięcia na kondensatorze i cewce mają charakter aperiodyczny. Dla tej rezystancji zbocze rosnące ma kształt łagodniejszy. Związane jest to z większą stałą czasową i tym samym dłuższym czasem ładowania kondensatora.

+

1

C

V₁

_

U

2

V₂

W

C

GFP

L

OK

R

---