Izabela Tupik

Rok IV

Semestr 7

Technika Rolnicza

Statystyka

Korelacja i regresja

Dla dowolnie wybranych danych, które uważacie Państwo za powiązane, obliczyć:

współczynnik korelacji,

dobrać prostą regresji,

zinterpretować współczynnik regresji,

obliczyć i zinterpretować współczynnik determinacji.

Dane:

Ludność i ruch naturalny w latach 1990-2006

Lata	Ludność stan na 31.XII	Małżeństwa	Rozwody	Urodzenia żywe
1990	38073	255,4	42,4	547,7
1991	38144	233,2	33,8	547,7
1992	38203	217,3	32	515,2
1993	38239	207,7	27,9	494,3
1994	38265	207,7	31,6	481,3
1995	38284	207,1	38,1	433,1
1996	38294	203,6	39,4	428,2
1997	38290	204,9	42,6	412,7
1998	38277	209,4	45,2	395,6
1999	38263	219,4	42	382
2000	38254	211,2	42,8	378,3
2001	38242	195,1	45,3	368,2
2002	38219	191,9	45,4	353,8
2003	38191	195,4	48,6	351,1
2004	38174	191,8	56,3	356,1
2005	38157	206,9	67,6	364,4
2006	38125	226,2	71,9	374,2

Dla małżeństw i rozwodów

Współczynnik korelacji (R)

-0,08484

Odcięta

215,9716

Nachylenie

-0,11598

Zmienność zmiennej zależnej Y została wyjaśniona przez model w 0,007%, to oznacza brak dopasowania do niej funkcji regresji.

Współczynnik korelacji w populacji oznaczony r, przyjmuje wartości z przedziału [-1,1]. W moim przypadku ma wartość -0,08484, co znaczy że korelacja jest ujemna, jednak jego wartość oznacza, że siła związku jest tak mała, że nie ma żadnego znaczenia.

Współczynnik regresji wynosi 0,11, to oznacza, że jeśli cecha X (małżeństwa) wzrośnie o 1, to cecha Y (rozwody) spadnie o 0,11.

Wartość współczynnika regresji wyraża, o ile przeciętnie zmieni się zmienna y, jeśli x wzrośnie o jednostkę.

Współczynnik determinacji przyjmuje wartości z przedziału [0,1]. Dopasowanie modelu do danych jest tym lepsze im większy jest współczynnik determinacji.

Wartość współczynnika determinacji wynosi 0,007, co wskazuje, że tylko 0,7% cechy Y (rozwody) można opisać za pomocą cechy X (małżeństwa).