Nr. ćwiczenia: 10	Temat: Oznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał w próbie trójosiowego ściskania.	III GiG grupa 3/2
Rok akademicki 2014/2015	Marcin Pilipczuk Wojciech Pindel	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał przy próbie trójosiowego ściskania.

2. Wzory wykorzystane do obliczeń

Siła pionowa:

gdzie:

F - siła pionowa ściskająca, [N]

k - stała dynamometru, k = 8,305 [N]/0,01 [mm]

- wskazanie czujnika, [mm]

Wartość naprężenia głównego:

gdzie:

- naprężenie główne ściskające, [Pa]

F - siła pionowa ściskająca, [N]

S - pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki, [
]

d- średnica próbki, [m]

Dla każdej pary naprężeń ścinających (
,
) obliczamy wartości:

gdzie: p_i - odcięta punktu maksymalnych naprężeń stycznych [Pa]

q_i - rzędna punktu maksymalnych naprężeń stycznych [Pa]

i - numer próbki.

Tangens kąta nachylenia prostej w układzie p-g δ:

Odcinek rzędnej od początku układu do przecięcia z prostą b:

gdzie:

n - liczba uwzględnianych punktów na wykresie
,

p_i - odcięta punktu maksymalnych naprężeń, [Pa]

q_i - rzędna punktu maksymalnych naprężeń, [Pa]

Zależność wykorzystana do obliczenia kąta tarcia wewnętrznego ϕ

sinϕ=tg δ

Zależność wykorzystana do obliczenia spójności c

3. Opracowanie wyników

Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,03818		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7652
Wartości naprężeń głównych σ1, σ3 dla próbki nr:							1
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	x 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ1 [Pa]		σ3 [Pa]
0,5	7645	7		8,305	58,135	0,0011449	50778,04		100000
1	7632	20		8,305	166,1	0,0011449	145080,1		100000
1,5	7599	53		8,305	440,165	0,0011449	384462,3		100000
2	7564	88		8,305	730,84	0,0011449	638352,5		100000
2,5	7531	121		8,305	1004,905	0,0011449	877734,7		100000
3	7496	156		8,305	1295,58	0,0011449	1131625		100000
3,5	7461	191		8,305	1586,255	0,0011449	1385515		100000
4	7428	224		8,305	1860,32	0,0011449	1624897		100000
4,5	7398	254		8,305	2109,47	0,0011449	1842518		100000

Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,03811		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7606
Wartości naprężeń głównych σ1, σ3 dla próbki nr:							2
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	x 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ1 [Pa]		σ3 [Pa]
0,5	7598	8		8,305	66,44	0,0011407	58245,43		200000
1	7579	27		8,305	224,235	0,0011407	196578,3		200000
1,5	7550	56		8,305	465,08	0,0011407	407718		200000
2	7518	88		8,305	730,84	0,0011407	640699,7		200000
2,5	7483	123		8,305	1021,515	0,0011407	895523,5		200000
3	7449	157		8,305	1303,885	0,0011407	1143067		200000
3,5	7416	190		8,305	1577,95	0,0011407	1383329		200000
4	7383	223		8,305	1852,015	0,0011407	1623591		200000
4,5	7354	252		8,305	2092,86	0,0011407	1834731		200000
Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,03830		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7625
Wartości naprężeń głównych σ1, σ3 dla próbki nr:							3
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	x 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ1 [Pa]		σ3 [Pa]
0,5	7620	5		8,305	41,525	0,0011521	36043,11		300000
1	7605	20		8,305	166,1	0,0011521	144172,4		300000
1,5	7577	48		8,305	398,64	0,0011521	346013,8		300000
2	7548	77		8,305	639,485	0,0011521	555063,8		300000
2,5	7520	105		8,305	872,025	0,0011521	756905,2		300000
3	7487	138		8,305	1146,09	0,0011521	994789,7		300000
3,5	7455	170		8,305	1411,85	0,0011521	1225466		300000
4	7419	206		8,305	1710,83	0,0011521	1484976		300000
4,5	7385	240		8,305	1993,2	0,0011521	1730069		300000
5	7352	273		8,305	2267,265	0,0011521	1967954		300000
5,5	7321	304		8,305	2524,72	0,0011521	2191421		300000
6	7304	321		8,305	2665,905	0,0011521	2313967		300000

Rodzaj skały					less
Średnica próbki d [m]			0,0383		Wysokość próbki 10^-2[mm]			7652
Wartości naprężeń głównych σ1, σ3 dla próbki nr:							4
Czas pomiaru	Zmiana wysokości próbki	Wskazanie dynamometru		Stała dynamometru	Siła pionowa	Powierzchnia próbki	Naprężenie pionowe		Naprężenie poziome
t [min]	10^-2[mm]	x 10^-2[mm]		k [N]/10^-2[mm]	F [N]	S [m^2]	σ1 [Pa]		σ3 [Pa]
0,5	7646	6		8,305	49,83	0,0011521	43251,73		400000
1	7630	22		8,305	182,71	0,0011521	158589,7		400000
1,5	7598	54		8,305	448,47	0,0011521	389265,5		400000
2	7564	88		8,305	730,84	0,0011521	634358,7		400000
2,5	7527	125		8,305	1038,125	0,0011521	901077,7		400000
3	7494	158		8,305	1312,19	0,0011521	1138962		400000
3,5	7455	197		8,305	1636,085	0,0011521	1420098		400000
4	7418	234		8,305	1943,37	0,0011521	1686817		400000
4,5	7384	268		8,305	2225,74	0,0011521	1931910		400000
5	7349	303		8,305	2516,415	0,0011521	2184212		400000
5,5	7321	331		8,305	2748,955	0,0011521	2386054		400000
6	7298	354		8,305	2939,97	0,0011521	2551852		400000
6,5	7287	365		8,305	3031,325	0,0011521	2631147		400000
7	7285	367		8,305	3047,935	0,0011521	2645564		400000

Maksymalna wartość naprężeń stycznych w układzie osi współrzędnych p - q
Nr próbki	σ1	σ3	pi	qi	pi^2	pi qi
Jednostka	[10^5 Pa]	[10^5 Pa]	[10^5 Pa]	[10^5 Pa]
1	18,43	1	9,71	8,71	94,28	84,57
2	18,35	2	10,17	8,17	103,43	83,08
3	23,14	3	13,07	10,07	170,82	131,61
4	26,46	4	15,23	11,23	231,95	171,03
	86,38	10	= 48,18	= 38,18	= 600,48	= 470,29
						= 2321,31
tg- tangens kąta nachylenia prostej w układzie p - q					0,52
b - odcinek rzędnej odcięty przez prostą w układzie p - q					3,32
 - uśredniony kąt tarcia wewnętrznego dla danego rodzaju skały, [^o]					31,11
c - uśredniona spójność dla danego rodzaju skały, [MPa]					3,87

4. Wnioski

Naprężenie boczne działające na próbkę wywiera duży wpływ na naprężenie pionowe niszczące próbkę. Nie zostało to jednak zauważone w przypadku pierwszych dwóch próbek gdyż pomimo większego naprężenia bocznego próbka druga została zniszczona przy mniejszym naprężeniu pionowym. Wynika to zapewne z różnic w budowie próbek.