WPROWADZENIE I OGÓLNE PODSTAWY TEORETYCZNE
Opór elektryczny R jest wielkością charakterystyczną dla danego przewodnika. Każdy przewodnik umieszczony w obwodzie prądu stawia przepływowi tego prądu określony dla każdego przewodnika opór elektryczny R. Wielkość oporu określa pierwsze prawo Ohma, które głosi:
dla każdego przewodnika stosunek napięcia U przyłożonego do końców tego przewodnika, do natężenia I płynącego prądu jest wielkością stałą, którą nazywamy oporem elektrycznym R
Opór danego przewodnika zależy od jego cech geometrycznych tzn. od długości l, przekroju S i rodzaju materiału, z którego wykonany jest przewodnik
ρ - stała dla danego materiału zwana oporem właściwym.
Jedną z metod pomiaru oporu R jest bezpośrednie mierzenie napięcia U płynącego prądu I w obwodzie, w którym znajduje się nieznany opór R. Opór zastępczy Rz takiego układu określony jest zależnością
WYNIKI PIOMIARÓW I OBLICZENIA.
Tabela nr 1
Lp. |
Numer oporu |
Wskazanie woltomierza Uv |
Wskazanie amperomierza Ia |
Wartość oporu X |
1 |
R1 |
1,5 |
0 |
0 |
2 |
|
3,0 |
0,02 |
150,0 |
3 |
|
4,5 |
0,03 |
150,0 |
4 |
|
6,0 |
0,03 |
200,0 |
5 |
|
7,5 |
0,04 |
187,5 |
6 |
|
9,0 |
0,05 |
180,0 |
7 |
|
10,5 |
0,06 |
175,0 |
8 |
|
12,0 |
0,07 |
171,4 |
9 |
|
13,5 |
0,08 |
168,75 |
10 |
|
15,0 |
0,08 |
187,5 |
1 |
R2 |
1,5 |
0,01 |
150 |
2 |
|
3,0 |
0,02 |
150 |
3 |
|
4,5 |
0,03 |
150 |
4 |
|
6,0 |
0,04 |
150 |
5 |
|
7,5 |
0,05 |
150 |
6 |
|
9,0 |
0,06 |
150 |
7 |
|
10,5 |
0,07 |
150 |
8 |
|
12,0 |
0,08 |
150 |
9 |
|
13,5 |
0,09 |
150 |
10 |
|
15,0 |
0,10 |
150 |
1 |
R3 |
0,5 |
0,02 |
25,00 |
2 |
|
1,0 |
0,03 |
33,33 |
3 |
|
1,5 |
0,05 |
30,00 |
4 |
|
2,0 |
0,06 |
33,33 |
5 |
|
2,5 |
0,08 |
31,25 |
6 |
|
3,0 |
0,10 |
30,00 |
7 |
|
3,5 |
0,12 |
29,17 |
8 |
|
4,0 |
0,13 |
30,77 |
9 |
|
4,5 |
0,15 |
30,00 |
10 |
|
5,0 |
0,16 |
31,25 |
Zestawienie poszczególnych wartości:
Obliczamy błąd średni oporu za pomocą metody Studenta-Fishera:
Obliczamy metodą najmniejszych kwadratów równanie prostej U=RI+const. i wykreślamy zależność U=f(I):
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi:
a równanie prostej według metody najmniejszych kwadratów wynosi:
Średnia arytmetyczna X dla oporu R1 wynosi 174,52[Ω], a odchylenie standartowe 15,85, dla oporu R2 odpowiednio wynosi 150[Ω] i 0, zaś dla oporu R3 odpowiednio 30,41[Ω] i 2,36.
Wyznaczam metodą najmniejszych kwadratów współczynnik kierunkowy dla prostej oporu R1, UV=R∙Ia gdzie R to przybliżona wartość oporu X, który wynosi 186,273[Ω].
Wykreślona zależność U=f(I):
Obliczamy błąd bezwzględny i względny mierzonego oporu metodą różniczki zupełnej dla oporu R1 przy średnich wartościach U=9[V] i I=0,051[A]:
błąd bezwzględny
błąd względny
WNIOSKI I SPOSTRZEŻENIA.
Celem ćwiczenia był pomiar oporu elektrycznego na podstawie prawa Ohma, które wyniosło w moim ćwiczeniu X=186,273±17,52%[Ω] i jest w przybliżeniu równy oporowi R1, który wynosi 180±0,5%[Ω]. Błędy, które zaszły w tym ćwiczeniu były spowodowane niedokładnością przyrządów mierniczych, jak i błędami ludzkiego oka oraz małym doświadczeniem w realizacji ćwiczeń.
5