AUTORSKI PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO

DLA UCZNIÓW KLAS IV - VI

SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Opracowała: mgr Agnieszka Palmowska-Janiak

nauczyciel matematyki

w Szkole Podstawowej nr 14 w Łodzi

Łódź 2006

Spis treści:

str.

1. Wstęp 2

2. Cele kształcenia 2

3. Metody pracy 3

4. Formy pracy 3

5. Środki dydaktyczne 2

6. Treści nauczania - klasa IV 4

7. Treści nauczania - klasa V 5

8. Treści nauczania - klasa VI 7

9. Literatura-podręczniki i zbiory zadań wykorzystywane podczas zajęć koła matematycznego 9

1. Wstęp

Podczas zajęć koła matematycznego uczniowie poszerzają swoją wiedzę zdobywaną podczas lekcji i zapoznają się z nowymi treściami i zagadnieniami.

Program ten obejmuje uczniów klas IV - VI Szkoły Podstawowej w wymiarze 1 godziny tygodniowo dla poszczególnych poziomów i ma na celu poszerzenie oraz pogłębienie wiedzy oraz umiejętności matematycznych. Oparty jest on na standardach wymagań edukacyjnych i programie „Matematyka jest wszędzie”.

Jednym z założeń koła jest przygotowanie uczniów do udziału w konkursach i olimpiadach matematycznych jak również do egzaminu z przedmiotów matematyczno-przyrodniczych.

2. Cele kształcenia:

• popularyzowanie matematyki wśród uczniów

• poszerzenie zainteresować uczniów uzdolnionych matematycznie

• zapoznanie uczniów z zagadnieniami wykraczającymi poza program nauczania

• aktywizowanie uczniów i zachęcanie do realizowania własnych pomysłów

• wykorzystanie wiedzy matematycznej do rozwiązywania problemów z życia codziennego

• nauka twórczego myślenia

• kształtowanie umiejętności abstrakcyjnego myślenia oraz logicznego rozumowania

• kształtowanie umiejętności stosowania symboli literowych

• trening pamięci

• kształtowanie umiejętności argumentowania

• kształtowanie umiejętności posługiwania się poprawnym językiem matematycznym

• korzystanie z niekonwencjonalnych źródeł informacji: multimedia, internet

3. Metody pracy:

• praca w grupach

• praca indywidualna

• metoda projektu

• dyskusja

• gry dydaktyczne

• podająca: praca z tekstem, pogadanka

• eksponująca: konkurs na wykonanie zadań w grupach

• problemowa: rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności,

4. Formy pracy:

• sporządzanie pomocy naukowych

• przygotowywanie konkursów i innych imprez matematycznych

• indywidualne i grupowe rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pomocy dydaktycznych przygotowanych przez nauczyciela

• wykorzystanie komputera do obliczeń, tworzenia matematycznych prezentacji

• wykorzystanie Internetu jako źródła wiedzy matematycznej

5. Środki dydaktyczne:

• przygotowane przez nauczyciela pomoce dydaktyczne do zajęć

• encyklopedia matematyki

• komputer

• ciekawostki matematyczne ze stron internetowych

• plansze, krzyżówki, tabele z danymi do odczytu

• gry matematyczne

• książki z prywatnej biblioteki nauczyciela i biblioteki szkolnej

1. Treści nauczania - klasa IV

Lp.	Zagadnienia	Treści programowe	Uwagi
	Z dziejów matematyki.	Krótka historia naszego zapisu cyfrowego Wybitni matematycy starożytności Polska szkoła matematyczna
	Dziesiątkowy system pozycyjny.	Ogólny zapis liczby naturalnej w dziesiątkowym systemie pozycyjnym np. zapis liczby trzycyfrowej: 100x+10y+z gdzie x, y, z są liczbami naturalnymi
	Rzymski sposób zapisywania liczb.	Ogólny zapis liczby w systemie rzymskim Mnożenie przez 100 i 1000
	Działania w zbiorze liczb naturalnych.	Szyfrogramy z liczbami Magiczne kwadraty Zabawy z dodawaniem i odejmowaniem oraz mnożeniem i dzieleniem Gry i zabawy z kalkulatorem
	Ułamki zwykłe i dziesiętne.	Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Problemy matematyczne z życia codziennego - zadania tekstowe
	Obliczenia zegarowe.	Zagadnienia związane z zegarem Zadania rozwijające umiejętność obliczeń kalendarzowych
	Droga, prędkość, czas.	Zadania praktyczne związane z prędkością, drogą, czasem
	Skala i plan.	Mapa i plan: obliczanie rzeczywistych odległości, gdy dana jest skala mapy
	Odkrywanie prawidłowości i zależności.	Tworzenie ciągów liczbowych o zadanych własnościach Dorysowywanie elementów figur Przeprowadzanie prostych rozumowań matematycznych uzasadniających daną tezę

6. Treści nauczania - klasa V

Lp.	Zagadnienia	Treści programowe	Uwagi
	Niedziesiątkowe systemy liczenia.	System dwójkowy, trójkowy, piątkowy Zapisywanie w innych systemach liczb danych w systemie dziesiątkowym i odwrotnie
	Zbiory.	Przykłady zbiorów Podstawowe symbole teorii zbiorów Działania na zbiorach .
	Liczby i ich własności.	Podzielność liczb - podstawowe definicje i twierdzenia Liczby parzyste i nieparzyste Liczby pierwsze i złożone, sito Eratostenesa, rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze Wartość bezwzględna Potęgowanie i działania na potęgach Pierwiastkowanie Ułamki Cechy podzielności Liczby niewymierne i ich rozwinięcia dziesiętne
	Równania i nierówności.	Rozwiązywanie równań i nierówności         Rozwiązywanie zadań z treścią - układanie równań Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną
	Figury geometryczne na płaszczyźnie.	Oś symetrii figury Środek symetrii figury Symetrie własne: trójkąta równobocznego, kwadratu Własności wielokątów Suma kątów wewnętrznych wielokąta Liczba przekątnych wielokąta - wzór Pola i obwody wielokątów
	Figury geometryczne przestrzenne.	Rysowanie siatek wielościanów Sporządzanie modeli wielościanów Wykonywanie modeli techniką origami
	Komputer a matematyka.	Podstawowe programy matematyczne (edytor równań) -  pisanie tekstów matematycznych Praca długoterminowa wykorzystująca informacje z różnych źródeł w szczególności z Internetu
	Zadania z olimpiad i konkursów.	Rozwiązywanie zadań z olimpiad i konkursów matematycznych i matematyczno-przyrodniczych

6. Treści nauczania - klasa VI

Lp.	Zagadnienia	Treści programowe	Uwagi
	Historia matematyki	Stworzenie prezentacji multimedialnej na temat „Najsłynniejsi matematycy starożytni”
	Niedziesiątkowe systemy liczenia oraz działania w tych systemach.	Niedziesiątkowe systemy liczenia-system dwójkowy, trójkowy, piątkowy i szesnastkowy Zapisywanie w innych systemach liczb danych w systemie dziesiątkowym i odwrotnie Działania na liczbach w innych systemach
	Liczby naturalne.	Liczby parzyste i nieparzyste Liczby pierwsze i złożone Liczby trójkątne Liczby kwadratowe Liczby palindromiczne Liczby doskonałe Liczby bliźniacze liczby lustrzane
	Procenty.	Rozwiązywanie zadań praktycznych związanych z obliczeniami procentowymi Zadania bankowe Stopy metali
	Liczby wymierne.	Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem: temperatury długu cenników poziomu wód
	Wyrażenia algebraiczne.	Obliczanie wartości złożonych wyrażeń algebraicznych Przekształcanie wzorów Ciąg arytmetyczny i geometryczny - podstawowe pojęcia
	Konstrukcje geometryczne.	Rozwiązywanie zadań konstrukcyjnych (konstrukcje prostych równoległych i prostopadłych, trójkątów, dwusiecznych, symetralnych, okręgu wpisanego w trójkąt i czworokąt oraz okręgu opisanego na trójkącie i czworokącie) Budowanie odcinków o długości będącej liczbą niewymierną
	Próba sił przed sprawdzianem po klasie 6.	Rozwiązywanie zadań z oryginalnych arkuszy egzaminacyjnych Ćwiczenia przed prawdziwym sprawdzianem po klasie szóstej.

6. Literatura-podręczniki i zbiory zadań wykorzystywane podczas zajęć koła matematycznego:

1. U.Andrzejewska, K.Ślusarska; „200 zadań i łamigłówek matematycznych dla klas 4 - 6”

2. W.Łęska , S.Łęski; „Zbiór zadań dla Asa. Materiały pomocnicze dla uczniów uzdolnionych matematycznie”

3. Praca zbiorowa: red. Z.Bobiński; „Matematyka z wesołym Kangurem”

4. D.Kolany, G.Żelechower; „Nienudna matematyka. Zbiór zadań dla klas 4-6 szkół podstawowych”

5. A.Rybak; „Matematyka w zastosowaniach”

6. K. Skoracki, „Paszport Szóstoklasisty”

     

7. G.Kiełb, T.Sklepek; „Testy szóstoklasisty”

8. E. Kohler, „Z dziejów matematyki”

1