LABORATORIUM Z AEROLOGII GÓRNICZEJ
Temat: Wyznaczanie współczynnika oporu rozłożonego
Zespół w składzie:	Katarzyna Remer Katarzyna Włodek	Wydział Górnictwa i Geoinżynierii
Rok III	Grupa III

Część teoretyczna:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie i porównanie wielkości współczynnika oporu przewodów kołowych o różnych chropowatościach i średnicach. Pomiarów dokonaliśmy dla rur chropowatościach: małej, średniej i dużej. Średnice poszczególnych rur, dla każdej chropowatości: 25mm, 35mm i 45mm.

Przebieg ćwiczenia:

Dokonałyśmy pomiarów ciśnienia dynamicznego za pomocą U-rurki U₂ oraz ciśnienia statycznego za pomocą manometru U₁.

Pomiar parametrów na stanowisku pomiarowym:

• temperatura sucha t_s=22,0°C

• temperatura wilgotna t_m=13,8°C

• ciśnienie barometryczne p=986hPa

Obliczenia:

1. Gęstość powietrza, ze wzoru:

gdzie:

T_m=273+13,8=286,8 K

p - ciśnienie barometryczne

p_w - prężność pary wodnej

2. Przeliczanie ciśnienia statycznego na jednostkę Pa:

gdzie:

U₁ - wartość odczytana z manometru

α - przełożenie

g - przyspieszenie ziemskie, g= 9,81 [m/s²]

ρ_c - gęstość cieczy manometrycznej, ρ_c=900 [kg/m³]

3. Przeliczanie ciśnienia dynamicznego na Pa:

gdzie:

U₂ - wartość odczytana z U-rurki [mmH₂O]

g - przyspieszenie ziemskie, g= 9,81 [m/s²]

4. Średnia prędkość powietrza:

5. Średnia prędkość w przekroju badanej rury R₁

dla D=25,35,45 [mm]

6. Liczba Reynoldsa:

gdzie:

ν=1,5*10^-5

7. Współczynnik oporu rozłożonego λ

gdzie:

L - długość rury, L=1m

8. Współczynnik oporu α

Zestawienie danych oraz obliczeń:

• chropowatość rury: mała

	Wartości pomierzone			Wartości obliczone
Lp	U1		U2	p1	p2	vśr	v	Re	λ	α		λśr, αśr
		mmH2O		Pa	Pa	m/s	m/s	lg Re		Ns^2/m^2
D=45mm (1:5)
1	26		156	803,44	1530,36	41,434	18,415	4,74220	0,17918		0,002717		0,19741 0,002993
2	21		127	648,93	1245,87	37,385	16,616	4,69764	0,17777		0,002696
3	20		106	618,03	1039,86	34,155	15,180	4,65839	0,20285		0,003076
4	15		83	463,52	814,23	30,223	13,432	4,60528	0,19430		0,002946
5	13		60	401,72	588,6	25,696	11,421	4,53482	0,23294		0,003532
D=35mm (1:5)
1	72		132	2224,91	1294,92	38,114	28,002	4,92432	0,21460		0,003254		0,21223 0,003218
2	57		108	1761,39	1059,48	34,475	25,329	4,88074	0,20764		0,003149
3	44		87	1359,67	853,47	30,943	22,734	4,83379	0,19898		0,003017
4	37		68	1143,36	667,08	27,356	20,098	4,78029	0,21407		0,003246
5	31		54	957,95	529,74	24,378	17,910	4,73023	0,22586		0,003425
D=25mm (1:5)
1	110		132	3399,17	1294,92	38,114	54,884	5,21657	0,08534		0,001294		0,10184 0,001544
2	92		108	2842,94	1059,48	34,475	49,645	5,17299	0,08724		0,001323
3	85		86	2626,63	843,66	30,764	44,301	5,12353	0,10122		0,001535
4	70		68	2163,11	667,08	27,356	39,393	5,07254	0,10542		0,001599
5	66		52	2039,50	510,12	23,922	34,448	5,01428	0,12999		0,001971

• chropowatość rury: średnia

	Wartości pomierzone			Wartości obliczone
Lp	U1		U2	p1	p2	vśr	v	Re	λ	α		λśr, αśr
		mmH2O		Pa	Pa	m/s	m/s	lg Re		Ns^2/m^2
D=45mm (1:5)
1	34		136	1050,65	1304,73	38,258	55,092	5,21821	0,02618		0,000397		0,02499 0,000379
2	25		109	772,54	1069,29	34,635	49,874	5,17499	0,02349		0,000356
3	22		88	679,83	863,28	31,120	44,813	5,12852	0,02560		0,000388
4	16		76	494,42	745,56	28,920	41,646	5,09669	0,02156		0,000327
5	14		51	432,62	500,31	23,691	34,115	5,01007	0,02811		0,000426
D=35mm (1:2)
1	113		134	3491,87	1314,54	38,402	55,298	5,21983	0,08636		0,001310		0,09037 0,00137
2	90		107	2781,14	1049,67	34,315	49,414	5,17097	0,08614		0,001316
3	69		86	2132,20	843,66	30,764	44,301	5,12353	0,08217		0,001246
4	62		67	1915,89	657,27	27,154	39,102	5,06932	0,09477		0,001437
5	51		52	1575,98	500,31	23,691	34,115	5,01007	0,10241		0,001553
D=25mm (1:2)
1	182		78	13979,8	765,18	29,299	42,189	5,10233	0,59399		0,009007		0,64586 0,009793
2	155		64	11905,9	627,84	26,539	38,216	5,05937	0,61653		0,009349
3	126		49	9678,35	480,69	23,222	33,439	5,00138	0,65461		0,009926
4	94		37	7220,36	362,97	20,179	29,058	4,94038	0,64674		0,009807
5	62		22	4762,36	215,82	15,559	22,406	4,82749	0,71742		0,010878

• chropowatość rury: duża

	Wartości pomierzone			Wartości obliczone
Lp	U1		U2	p1	p2	vśr	v	Re	λ	α		λśr, αśr
		mmH2O		Pa	Pa	m/s	m/s	lg Re		Ns^2/m^2
D=45mm (1:2)
1	24		139	1843,49	1363,59	39,112	56,321	5,22779	0,04395		0,000666		0,04667 0,000708
2	23		120	1766,68	1177,2	36,340	52,330	5,19587	0,04879		0,000740
3	24		105	1843,49	1030,05	33,993	48,950	5,16688	0,05819		0,000882
4	14		80	1075,37	784,8	29,672	42,727	5,10783	0,04455		0,000676
5	11		74	844,935	725,94	28,537	41,094	5,09089	0,03784		0,000574
D=35mm (1:2)
1	55		139	4224,68	1363,59	39,112	56,321	5,22779	0,10073		0,001527		0,11506 0,001745
2	48		120	3686,99	1177,2	36,340	52,330	5,19587	0,10183		0,001544
3	48		101	3686,99	990,81	33,339	48,009	5,15844	0,12099		0,001834
4	36		79	2765,24	774,99	29,486	42,459	5,10509	0,11601		0,001759
5	32		60	2457,99	588,6	25,696	37,003	5,04536	0,13577		0,002059
D=25mm (1:2)
1	140		68	10753,7	667,08	27,356	39,393	5,07254	0,52411		0,007947		0,47487 0,0072
2	113		60	8679,88	588,6	25,696	37,003	5,04536	0,47944		0,00727
3	91		50	6989,92	490,5	23,458	33,779	5,00577	0,46332		0,007025
4	60		34	4608,74	333,54	19,344	27,855	4,92202	0,44924		0,006812
5	36		20	2765,24	196,2	14,836	21,364	4,80679	0,45822		0,006948

Wnioski:

Wartość współczynnika oporu aerodynamicznego λ wzrasta wraz z większą chropowatością przewodu.