Równanie bilansu cieplnego dla budynku jednorodzinnego można określić w formie równania różniczkowego o następującej postaci:

(X.X)

gdzie:

Q_SM() - straty przez przegrody budowlane masywne,

Q_SL() - straty przez przegrody budowlane lekkie,

Q_W() - zyski i straty spowodowane wentylacją,

Q_ZS () - zyski od słońca,

Q_ZW() - zyski wewnętrzne,

Q_CO() - ciepło wytworzone przez pompę ciepła,

T - stała czasowa zmiany strumienia ciepła przez przegrody masywne,

W przytoczony równaniu, zostały przyjęte inercyjne zmiany strumienia ciepła jedynie przez przegrody masywne. Natomiast pozostałe składniki równania zostały przyjęte jako bezinercyjne. Blokowy schemat bilansu cieplnego wyrażonego równaniem (X.X), został przedstawiony na rys.X.X.

Rys. Schemat blokowy bilansu cieplnego wyrażonego równaniem (X.X)

Takie podejście jest związane bezpośrednio z przyjętego kroku analizy problemu oraz rozwiązania równania różniczkowego, równego 1 godz. Ze względna na tak ogromny krok obliczeniowy inercyjność: przegród lekkich, powietrza w danym budynku a także wydzielanych zysków, może zostać pominięta.

Wszystkie bieżące składniki przedstawionego bilansu cieplnego zostały obliczone ze wzorów:

,W

,W

,W

,W

,W

gdzie:

U_k - współczynnik przenikania dla k-tej przegrody, W/(m²K)

F_k - powierzchnia k-tej przegrody, m²

T_WEW() - temperatura wewnętrzna ogrzewanych pomieszczeń, ^oC

T_ZEW() - temperatura zewnętrzna, ^oC

U_GR - współczynnik przenikania dla gruntu, W/(m²K)

F_GR - powierzchnia podłogi na gruncie, m²

T_GR() - temperatura gruntu stała dla całego okresu obliczeniowego, ^oC

V - kubatura budynku, m³

n - krotność wymian, l/h

ρ - gęstość powierzchni, kg/ m³

c_p - ciepło właściwe powietrza, kJ/kgK

q_k() - strumień promieniowania słonecznego padający na k-tą powierzchnię pionową z uwzględnieniem stron świata, W/m²

 - współczynnik przepuszczalności szyby,

Q_ZS - zyski ciepła wydzielone przez k-te źródło(k-ty element wektora zysków ciepła), W

_l - godzina doby,

Równanie różniczkowe bilansu cieplnego (X.X) zostało rozwiązane przy pomocy metody różnicowej Rungego-Kutty czwartego rzędu z przyjętym krokiem czasowym równym 1 godzinie, i tym samym jej wyniki są następujące:

---