Wstępne wymiarowanie dźwigara po uwzględnieniu zmiany wysokości przekroju nad podporą środkową

1. Zestawienie obciążeń.

1. Obciążenia stałe.

L.p.	Pozycja obliczeń	Obliczenia	gk' [kN/m]	γf>1	gmax ` [kN/m]	γf<1	gmin' [kN/m]
1	Dźwigary + płyta	5,31m^2⋅25,0kN/m^3	132,75	1,2	159,30	0,9	119,48
2	Kapy chodnikowe	(0,72m^2+0,34m^2)⋅25,0kN/m^3	26,50	1,5	39,75	0,9	23,85
3	Izolacja	0,005m⋅9,96m⋅14,0kN/m^3	0,70	1,5	1,05	0,9	0,63
4	Nawierzchnia jezdni	0,09m⋅7,0m⋅23,0kN/m^3	14,49	1,5	21,74	0,9	13,04
5	Nawierzchnia chodnika	(1,10m+2,56m)⋅0,29kN/m^2	1,06	1,5	1,59	0,9	0,95
6	Bariery	2⋅0,40kN/m	0,20	1,5	0,30	0,9	0,18
7	Balustrady	2⋅0,60kN/m	0,30	1,5	0,45	0,9	0,27
		RAZEM:	176,00		224,18		158,40

1. Obciążenie przypadające na jeden dźwigar

N=4 - liczba dźwigarów

g_k=g_k' /N =176,0kN/m / 4 =44kN/m

g_max=g_max' /N =224,18kN/m / 4 =56,05kN/m

g_min=g_min' /N =158,40kN/m / 4 =39,60kN/m

1.1.2. Obciążenia skupione przypadające na jeden dźwigar

• poprzecznice przęsłowe

V_P1k=1,15m⋅0,50m⋅5,40m⋅25,0kN/m³ / 4=19,41kN

V_P1max= V_P1k⋅γ_f=19,41kN⋅1,2=23,29kN

V_P1min= V_P1k⋅γ_f=19,41kN⋅0,9=17,45kN

• poprzecznice podporowe nad podporami skrajnymi

V_P2k=1,15m⋅0,60m⋅5,40m⋅25,0kN/m³ / 4 =23,29kN

V_P2max= V_P2k⋅γ_f=23,29kN⋅1,2=27,95kN

V_P2min= V_P2k⋅γ_f=23,29kN⋅0,9=20,96kN

• poprzecznica podporowa nad podpora środkową

V_P3k=1,95m⋅0,60m⋅5,40m⋅25,0kN/m³ / 4 =39,49kN

V_P3max= V_P3k⋅γ_f=39,49kN⋅1,2=47,39kN

V_P3min= V_P3k⋅γ_f=39,49kN⋅0,9=35,54kN

• siły skupione wynikające ze zmiennej wysokości dźwigarów

V_G1k=1,0m⋅0,80m⋅0,50m⋅25,0kN/m³ =10,0kN

V_G1max= V_G1k⋅γ_f =10,0kN⋅1,2=12,0kN

V_G1min= V_G1k⋅γ_f =10,0kN⋅0,9=9,0kN

V_G2k=3,60m⋅0,80m⋅0,50m⋅25,0kN/m³ / 2=18,0kN

V_G2max= V_G2k⋅γ_f =18,0kN⋅1,2=21,6kN

V_G2min= V_G2k⋅γ_f =18,0kN⋅0,9=16,2kN

1.2. Obciążenia zmienne.

1.2.1. Obciążenie taborem samochodowym

Klasa obciążenia: B

Liczba dźwigarów współpracujących: N₁=2

ϕ=1,35-0,005⋅L=1,35-0,005⋅24,0=1,23

• Obciążenie ciągnikiem K

K=600 kN

P_max=γ_f⋅ϕ⋅P_k=1,5⋅1,23⋅75,0kN=138,78kN

• Obciążenie z jezdni q

q=3,0kN/m²

szerokość jezdni B_j=7,0m

q_k=3,0kN/m²⋅ B_j /N =3,0kN/m²⋅ 7,0m /4=5,25kN/m

q_max=γ_f⋅⋅q_k=1,5⋅5,25kN/m=7,88kN/m

1.2.2. Obciążenie chodników tłumem pieszych.

q_t=2,5kN/m²

szerokość chodnika B_ch=1,5m

q_k^t= q_t ⋅B_ch /N=2,5kN/m²⋅1,5m /4=0,94kN/m

q_max^t=γ_f⋅ q_k^t=1,3⋅0,94kN/m=1,22kN/m

2. Wielkości statyczne.

1. Momenty zginające.

1. Od obciążeń stałych i zmiennych w przekroju α-α

2.1.2. Od obciążeń stałych i zmiennych w przekroju β-β

2.2. Siły tnące

2.2.1. Od obciążeń stałych i zmiennych w przekroju β-β

2.2.2. Od obciążeń stałych i zmiennych w przekroju γ-γ

3. Wymiarowanie zbrojenia w dźwigarze głównym.

1. Materiały

Beton: B35 R_b=20,2MPa

Stal: A-III 34GS R_a=340MPa

Otulina c=0,025m

2. Obliczenie szerokości współpracującej płyty

Na podstawie PN-91/S-10042 dla h_f/h=0,15; b₀/l=0,02; b₂/l<0,1 ; b₃/l<0,1 otrzymano:

b_eff=b_eff2+b₀+b_eff3=0,9+0,5+0,9=2,3m

3.3. Obliczenie pola powierzchni zbrojenia rozciąganego

Ramię sił wewnętrznych z

d=h-c-φ_strz-0,5φ=1,6-0,025-0,012-0,016=1,547m

z=d-0,425h_f dla h_f<0,2h

z=1,547-0,425⋅0,25=1,44m

przyjąłem 14φ32 o A_s=112,56cm²

1. Sprawdzenie naprężeń normalnych

1. Obliczenie położenia osi obojętnej

2. Obliczenie momentu bezwładności przekroju

3. Naprężenia w betonie

4. Naprężenia w stali

Warunki dopuszczalnych naprężeń normalnych w betonie i stali zostały spełnione.

4. Wymiarowanie zbrojenia nad podporą

d=h-c-2φ_płyty -φ_strz-0,5φ=2,4-0,025-0,024-0,012-0,016=2,323m

4.1. Położenie osi obojętnej

4.2. Obliczenie potrzebnego pola powierzchni zbrojenia

Przyjąłem: 11φ32 o A_s=88,44cm²

4.3. Sprawdzenie naprężeń normalnych

4.3.1. Położenie osi obojętnej

4.3.2. Naprężenie w betonie

4.3.3. Naprężenia w stali

Warunki dopuszczalnych naprężeń normalnych w betonie i stali zostały spełnione.