Projekt „AS KOMPETENCJI”
jest współfinansowany przez Unię Europejską w
ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013
CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA
Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków
Europejskiego Funduszu Społecznego
Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie
DANE INFORMACYJNE
Nazwa szkoły:
IX Liceum Ogólnokształcące w
Poznaniu
ID grupy:
97/44_mf_g1
Kompetencja:
matematyczno - fizyczna
Temat projektowy:
Statystyczny uczeń naszej szkoły.
Semestr/rok szkolny:
II / 2010/2011
SPIS TREŚCI
1. Elementy statystyki opisowej
1.1. Podstawowe pojęcia statystyki
1.2. Prezentacja danych statystycznych
2. Parametry opisowe zbiorowości
2.1. Parametry podobieństw – miary zgodności
2.2. Parametry różnic – miary rozproszenia
3. Wyniki badań
4. Bibliografia
SPIS TREŚCI
PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYKI
Statystyka
jest nauką zajmującą się
wykrywaniem, badaniem i opisywaniem
zależności występujących w zjawiskach
masowych, czyli takich, które często się
powtarzają.
W potocznym znaczeniu statystyka to zbiór
metod służących gromadzeniu, prezentacji,
analizie i interpretacji danych w celu podjęcia
decyzji, czy poznania otaczającej nas
rzeczywistości.
Przedmiotem badania statystycznego jest
zbiorowość statystyczna, zwana też
populacją
.
Zbiorowość statystyczna
jest zbiorem
elementów (osób, przedmiotów,
zjawisk)mających jedną lub kilka wspólnych
cech czy właściwości.
Właściwość, ze względu na którą prowadzi się
badanie, nazywamy
cechą statystyczną
.
Element zbiorowości statystycznej nazywamy
jednostką statystyczną
. Czasem trudno jest
zbadać całą populację wtedy badaniu poddaje
się
próbę
, czyli podzbiór populacji .
zależności między pojęciami statystycznymi
zbiorowość
statystyczna
próba
Jednostka
statystyczn
a
PREZENTACJA DANYCH STATYSTYCZNYCH
Dane statystyczne można przedstawić w
postaci szeregów statystycznych, tabel oraz w
postaci graficznej za pomocą diagramów i
wykresów.
1,2,2,3,3,4,4,4,5,5
wartość
badanej cechy
liczebność
1
1
2
2
3
2
4
3
5
2
1
2
3
4
5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
PARAMETRY OPISOWE ZBIOROWOŚCI
Parametry opisowe są to liczby
charakteryzujące zbiór danych i dostarczające
informacje o populacji. Umożliwiają ustalenie
podobieństw i różnic między jednostkami
badanej zbiorowości. Podobieństwa bada się
tzw.
miarami zgodności
, a różnice
miarami
rozproszenia
.
PARAMETRY PODOBIEŃSTW – MIARY
ZGODNOŚCI
Aby ustalić podobieństwa między jednostkami
obliczamy średnią arytmetyczną, medianę i
dominantę (modalną).
M
X
D
D
Średnią arytmetyczną
prostą liczb nazywamy
sumę tych liczb podzielną przez ich ilość, to
znaczy:
Średnią arytmetyczną
ważoną liczb z wagami
dodatnimi nazywamy liczbę określoną
wzorem:
n
x
x
n
...
1
x
n
n
n
a
a
a
x
a
x
...
...
1
1
1
x
Medianą
(wartością środkową) z próby
nazywamy liczbę dzielącą uporządkowany
zestaw danych statystycznych na dwie części
o równej liczebności.
parzyste
jest
n
gdy
x
x
e
nieparzyst
jest
n
gdy
x
M
n
n
n
1
2
2
2
1
2
1
Dominanta
to liczba najczęściej występująca
w szeregu i charakteryzująca typową wartość
badanej cechy. Dominantę (modalną)
oznaczamy literą
D
.
W zestawie danych może
wystąpić więcej niż jedna
dominanta
PARAMETRY RÓŻNIC – MIARY
ROZPROSZENIA
Dane indywidualne mogą się skupiać wokół
wartości średniej lub być od niej oddalone
równomiernie bądź nierównomiernie.
Potrzebna jest znajomość miar rozproszenia –
wariancji
i
odchylenia standardowego
.
Wariancją
dla ciągu liczb x
1
,…,x
n
o średniej x
nazywamy liczbę:
Odchyleniem standardowym
nazywamy liczbę,
będącą pierwiastkiem z wariancji:
n
x
x
x
x
w
n
2
2
1
2
...
n
x
x
x
x
w
n
2
2
1
...
NASZE BADANIA STATYSTYCZNE
Celem naszego projektu było zbadanie i
przedstawienie zainteresowań, sposobu życia
oraz poglądów na temat szkoły i otoczenia
obecnych uczniów naszej szkoły.
W celu otrzymania potrzebnych danych
statystycznych przygotowaliśmy i
przeprowadziliśmy ankietę. Pytaliśmy między
innymi o:
„
Ile czasu potrzebujesz na dotarcie do szkoły?”
„Czy jesteś zadowolony z wyboru szkoły?”
„Który przedmiot lubisz najbardziej?”
„Ile czasu dziennie spędzasz przed komputerem?”
Oto wyniki
naszych badań…
Kobieta; 47,83%
Mężczyzna; 52,17%
Płeć
Tak
Nie
0
10
20
30
40
50
60
70
Tak; 62
Nie; 10
Czy masz rodzeństwo?
Wieś
Miasto poza Poznaniem
Poznań
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
15
12
45
Miejsce
zamieszkania
Tak; 78,26%
Nie; 21,74%
Czy jesteś zadowolony z wyboru szkoły?
Mniej niż 15min; 13,04%
15-30 min; 41,30%
30-60 min; 28,26%
dłużej niż godzinę; 17,39%
Ile czasu potrzebujesz na dotarcie do szkoły?
Matematyka; 36,96%
Inne; 8,70%
WF; 10,87%
Geografia; 6,52%
j. niemiecki; 23,91%
j. angielski; 6,52%
Fizyka; 6,52%
Który przedmiot lubisz najbardziej?
Niemiecki; 17,78%
Fizyka; 28,89%
Chemia; 13,33%
Matematyka; 31,11%
Inne; 8,89%
Który przedmiot jest dla ciebie najtrudniejszy?
Ocena z matematyki za I semestr…
warianty
badanej cechy
1
2
3
4
5
6
liczebność
8
26
29
7
2
0
Szereg
rozdzielcz
y
57
,
2
72
2
5
7
4
29
3
26
2
8
1
x
M=
3
D
=3
91
,
0
72
57
,
2
5
2
57
,
2
4
7
57
,
2
3
29
57
,
2
2
26
57
,
2
1
8
2
2
2
2
2
w
Ocena z matematyki za I semestr…
11,11%
36,11%
40,28%
9,72%
2,78%
Niedostateczny
Dopuszczajacy
Dostateczny
Dobry
Bardzo dobry
Celujący
Wnioski:
średnia ocena z matematyki wynosi: 2,57
53% uczniów uzyskało wynik powyżej średniej
najczęściej otrzymaną oceną jest ocena dostateczna
odchylenie standardowe wynosi 0,91, co oznacza, że oceny z
matematyki różnią się od średniej o ok. 0,9
Mniej niż godzinę; 28,26%
1-2 godz.; 30,43%
2-3 godz.; 21,74%
Powyżej 3 godz.; 19,57%
Ile czasu dziennie poświęcasz na naukę?
47,37%
18,42%
1,32%
32,89%
Z czego najczęściej korzystasz przygotowując się do lekcji?
Notatki z lekcji
Podręczniki
Inne książki niż podręczniki Internet
Ile czasu spędzasz dziennie przed
komputerem?
Mniej niż 1 godz.
1-2 godz.
Powyżej 2 godz.
0
5
10
15
20
25
30
23
21
28
Mniej niż 1 godz.; 31,94%
1-2 godz.; 29,17%
Powyżej 2 godz.; 38,89%
Jak spędzasz wolny czas?
Spotykam się z znajomymi; 30,39%
Uprawiam sport; 21,57%
Oglądam telewizję; 13,73%
Chodzę do dyskoteki; 7,84%
Słucham muzyki; 22,55%
Inaczej; 3,92%
50,00%
50,00%
Inaczej
Czytanie
Komputer
Tak
Nie
55
17
Pływanie; 5,26%
Sport; 18,42%
Taniec; 10,53%
Muzyka; 13,16%
Rysowanie; 5,26%
Tenis; 5,26%
Nauka; 2,63%
Windsurfing; 2,63%
Kolarstwo; 5,26%
Ksiązki; 2,63%
Piłka nożna; 15,79%
Fotografia; 7,89%
Psychologia; 2,63%
Sztuki walki; 2,63%
Jakie?
Czy masz hobby?
Hip-hop; 30,39%
Techno; 21,57%
Pop; 13,73%
disco polo; 7,84%
reggae; 22,55%
inne; 3,92%
Jakiej muzyki
słuchasz?
Mniej niż 1godz.; 30,43%
1-2 godz.; 21,74%
2-3 godz; 13,04%
Powyżej 3 godz.; 34,78%
Ile czasu w tygodniu przeznaczasz na
sport?
(poza lekcjami WF)
BIBLIOGRAFIA
•
„
Matematyka dla klasy III liceum i technikum” – R. Kalina, T.
Szymański, F. Linke, M. Wożniak
•
Dziękujemy za uwagę!