Zasady projektowania i kształtowania prostych ustrojów konstrukcyjnych (fundamenty)

ZASADY PROJEKTOWANIA I

KSZTAŁTOWANIA

PROSTYCH USTROJÓW

KONSTRUKCYJNYCH

(FUNDAMENTY)

Wykonanie:

Angelina Czermak

FUNDAMENT BUDOWLI TO NAJNIŻSZA

JEJ CZĘŚĆ STYKAJĄCA SIĘ BEZPOŚREDNIO
Z

PODŁOŻEM

GRUNTOWYM

PRZENOSZĄCA

NIE

SPOSÓB

BEZPIECZNY WSZELKIE OBCIĄŻENIA OD
BUDOWLI.

PROJEKTOWANIE

FUNDAMENTÓW

POLEGA  NA  DOBRANIU  ODPOWIEDNIEGO
FUNDAMENTU,  ZALEŻNIE  OD  WARUNKÓW
PANUJĄCYCH  W  PODŁOŻU  GRUNTOWYM  I
WYMOGÓW TECHNICZNYCH OBIEKTU.

PODZIAŁ FUNDAMENTÓW



Podział fundamentów ze względu na sposób przenoszenia
obciążeń przez fundament na podłoże gruntowe:



bezpośrednie - fundamenty oparte bezpośrednio na
gruncie (fundamenty bezpośrednie przekazują
obciążenia od budowli na podłoże gruntowe
występujące pod ich podstawa,



pośrednie - przenoszą obciążenia budowli na głębiej
występujące wytrzymałe warstwy gruntu za pomocą
takich elementów jak: pale, studnie opuszczane,
kesony, ścianki szczelinowe, słupy. Na tych elementach
buduje się właściwy fundament np. ławy na palach.



Podział fundamentów ze względu na głębokość
posadowienia:



płytkie - oparte bezpośrednio na gruncie , podłoże o
odpowiedniej wytrzymałości występuje płytko – do
głębokości około 4 m od powierzchni terenu,



głębokie – wytrzymałe podłoże występuje w warstwach
głębszych.

PODZIAŁ FUNDAMENTÓW BEZPOŚREDNICH



Do fundamentów bezpośrednich zaliczamy:



a) ławy fundamentowe przenoszące obciążenia od ścian lub
szeregu słupów,



b) stopy fundamentowe wykonywane pod pojedyncze słupy lub
pod kilka sąsiadujących ze sobą słupów,



c) ruszty fundamentowe tworzące regularne układy sztywnych
ław fundamentowych, stosowane na słabym i niejednorodnym
podłożu lub przy dużych obciążeniach,



d) płyty fundamentowe przenoszące obciążenia od budowli
całą powierzchnią obrysu budowli,



e) skrzynie fundamentowe stosowane przy dużych
obciążeniach (wieżowce): tworzy je wzajemnie sztywno
związany układ płyta denna – ściany fundamentów – strop
pierwszej kondygnacji,



f) fundamenty blokowe – stosowane pod maszyny i urządzenia
w zakładach przemysłowych.

FUNDAMENTY POŚREDNIE - PRZYKŁADY

Przykłady fundamentów pośrednich:
a) na palach, b) na studni opuszczanej,
c) na kesonie, d) na ściankach

szczelinowych,

e) na słupach.

ZASADY PROJEKTOWANIA

POSADOWIEŃ BEZPOŚREDNICH



Fundamenty projektuje się wg dwóch grup stanów granicznych:

Pierwszy stan graniczny – ze względu na nośność (stateczność
podłoża)

Drugi stan graniczny – ze względu na przemieszczenia podłoża
gruntowego

i budowli.



W normie PN-81/B-03020 wyróżnia się trzy rodzaje pierwszego
stanu granicznego



Wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub całą budowlę,



Osuwisko albo zsuw fundamentów lub podłoża wraz z budowlą



Przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w podłożu

WYPIERANIE PODŁOŻA PRZEZ POJEDYNCZY

FUNDAMENT LUB CAŁĄ BUDOWLĘ

Gdy fundament jest obciążony tylko siłą pionową przyłożoną w
osi, a podłoże pod nim jest jednorodne, warunek pierwszego
stanu granicznego przybiera postać:



Gdy w podłożu występuje słabsza warstwa na głębokości mniejszej
niż 2B od poziomu posadowienia, warunek obliczeniowy pierwszego
stanu granicznego należy sprawdzić również na stropie słabszej
warstwy, biorąc pod uwagę wymiary tzw. fundamentu zastępczego:



Przy obciążeniu fundamentu tylko siłą pionową przyłożoną osiowo:



Przy obciążeniu fundamentu mimośrodowo i pod kątem od pionu:

- obliczeniowe wartości oporu granicznego gruntu po
uwzględnieniu wymiarów fundamentu zastępczego

WYMIARY FUNDAMENTU ZASTĘPCZEGO:



Przy działaniu obciążenia pionowego w osi:



Przy działaniu obciążenia mimośrodowo i ukośnie



Pozostałe wielkości:

PRZESUNIĘCIE W POZIOMIE POSADOWIENIA

LUB W WARSTWACH GŁĘBSZYCH PODŁOŻA



Przesunięcie może nastąpić w płaszczyźnie podstawy
fundamentu lub głębiej, wewnątrz gruntu, jeśli do
głębokości z ≤ B/4 zalega słabsza warstwa. Przesunięciu
poziomemu w płaszczyźnie podstawy fundamentu
przeciwstawia się siła tarcia występująca między
materiałem fundamentu, a gruntem, lub opór ścinania
występujący w gruncie. Przesunięciu w podłożu – opór
ścinania występujący w gruncie.



Ogólny warunek pierwszego stanu granicznego przy
sprawdzaniu na przesunięcie poziomych podstaw
fundamentów bezpośrednich przybiera postać:



W obliczeniach przesunięcia płytko posadowionych
fundamentów bezpośrednich pomija się siły parcia i odporu
(Ea i Ep) działające z obu stron fundamentu. Opór
graniczny podłoża jest równy:



W przypadku poślizgu fundamentu po gruncie



W przypadku poślizgu fundamentu na skutek ścięcia gruntu pod
postawą

OSUWISKO LUB ZSUW FUNDAMENTÓW LUB

PODŁOŻA WRAZ Z BUDOWLĄ



W przypadku gdy:



Budowa jest posadowiona na zboczu lub przy istniejącym
wykopie,



Na budowle działają siły poziome o wartości
przekraczającej 10% wartości sił pionowych,



Pod fundamentami budowli występuje płytko słaba warstwa
nachylona do poziomu pod kątem, co sprzyja zsuwaniu
budowli,



Obok budowli są przewidywane dodatkowe obciążenia
mogące naruszyć stateczność budowli, sprawdza się, czy
nie wystąpi osuwisko podłoża wraz z budowlą.



Przy sprawdzaniu możliwości wystąpienia obrotu
fundamentu lub osuwiska podłoża wraz z budowlą ogólny
warunek pierwszego stanu granicznego przybiera postać:

Sprawdzenia możliwości
wystąpienia osuwiska
podłoża wraz z budowlą
dokonuje się zakładając
kołowe powierzchnie
poślizgu (metoda
Felleniusa) i rozpatrując
warunki równowagi
wydzielonej bryły gruntu
wraz z budowlą przez
porównanie momentów sił
utrzymujących i
obracających.



Możliwość wystąpienia obrotu fundamentu obciążonego siłą
poziomą i ewentualnie momentem sprawdza się, zakładając punkt
obrotu na krawędzi fundamentu lub obrót fundamentu wzdłuż
tzw. powierzchni kołyskowej:



Przypadek a) stosuje się, gdy fundament jest posadowiony na
dobrym podłożu, w przypadku gruntów słabszych, sprawdzenia
dokonuje się zgodnie z rys. b)



Przy posadowieniu budowli na gruntach z płytko
występującą warstwą słabszą, nachyloną pod znacznym
kątem do poziomu, a szczególnie gdy budowla jest
posadowiona na zboczu, w podłożu może wystąpić zsuw
budowli wraz z podłożem po stropie warstwy słabszej.
Należy tu rozpatrywać warunek równowagi w podłożu,
porównując sumę sił zsuwających i utrzymujących podłożę
wraz z budowlą.

OBLICZANIE NAPRĘŻEŃ I OSIADAŃ



Osiadanie fundamentu s oblicza się, przyjmując schemat
obliczeniowy podłoża w postaci wydzielonych warstw
geotechnicznych jako sumę osiadań s

poszczególnych warstw o

określonych parametrach odkształcalności. Uwzględnia się
podstawowe stany odkształcenia podłoża pod fundamentem:



stan pierwotny, przed wykonaniem wykopu pod fundament,
kiedy w podłożu występuje naprężenie pierwotne σ

(a),



odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, kiedy występują w
nim najmniejsze naprężenia σ

zmin

(b),



stan po zakończeniu budowy, kiedy w podłożu występują
naprężenia całkowite σ

, a osiadanie powodują naprężenia od

budowli σ

, (c)



Poszczególne rodzaje naprężeń wyznacza się ze wzorów:



Naprężenia pierwotne pochodzące od ciężaru warstw
gruntowych



Odprężenie powstałe w wyniku wykonania wykopu do
głębokości D, na której istniały przed jego wykonaniem
naprężenia pierwotne σ



Naprężenia minimalne,



Naprężenia od obciążenia budowlą,



Naprężenia całkowite



Osiadanie s

warstwy podłoża o grubości h

oblicza się wg

wzorów:



Podłoże gruntowe do liczenia osiadań trzeba podzielić na
jednorodne warstwy o h ≤ 0,5B i nie większej niż 2,0 m.
naprężenie wtórne i dodatkowe wyznacza się pod środkiem
ciężkości

podstawy

fundamentu

głębokościach

odpowiadających połowie grubości poszczególnych warstw
gruntowych.



Sumowanie osiadań poszczególnych warstw należy
przeprowadzać do głębokości Z

max

. Na której jest spełniony

warunek:

PRZECHYLENIE BUDOWLI



Przechylenie budowli ø wyznacza się, wyrównując metodą
najmniejszych kwadratów osiadania s

poszczególnych

fundamentów, lub wydzielonych myślowo części wspólnego
fundamentu budowli za pomocą płaszczyzny określonej
równaniem:



Parametry tego równania wyznacza się z układu równań:



Przechylenie wyznacza się ze wzoru:

ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ W POZIOMIE

POSADOWIENIA FUNDAMENTU



Dla  fundamentów  sztywnych  zakłada  się  liniowy  rozkład
naprężeń  w  poziomie  posadowienia  fundamentu.    Rozkład
obliczeniowego  obciążenia  jednostkowego  na  podłoże  w
poziomie  posadowienia  fundamentu  zależy  od  położenia
wypadkowej

obciążenia

względem

środka

ciężkości

podstawy fundamentu.



Gdy wypadkowa siła Nr działa w osi symetrii fundamentu
(a) naprężenie q

(obliczeniowe obciążenie jednostkowe) w

poziomie podstawy fundamentu wyznacza się ze wzoru



Gdy siła Nr działa na granicy rdzenia (c) przekroju
obliczeniowe jednostkowe obciążenia krawędziowe
wynoszą:



Gdy natomiast wypadkowa siła pionowa Nr wychodzi poza
rdzeń przekroju (d), maksymalne obliczeniowe
jednostkowe obciążenie krawędziowe wynosi:

PROJEKTOWANIE ŁAW FUNDAMENTOWYCH



Obliczeniową wartość obciążeń w poziomie posadowienia ławy
określa się na 1 m długości ławy,



Obliczeniowa wartość wszystkich obciążeń (obciążenia stale i
zmienne od budowli, ciężar własny, ławy oraz ciężar gruntu i
posadzki na jej odsadzkach) powinna spełniać warunek
pierwszego stanu granicznego w podłożu, a ich wypadkowa
nie powinna wychodzić poza rdzeń podstawy.



Wymiary ławy powinny być tak dobrane, aby ława była
wytrzymała na ścinanie i zginanie reakcją podłoża.



Zbrojenie podłużne ławy należy obliczać jak w belce



Ławy betonowe nie wymagają zbrojenia poprzecznego, gdy jest
spełniony warunek:



Minimalna wysokość ławy nie powinna być mniejsza niż 0,3
m, a praktycznie nie stosuje się ław wyższych niż 0,4 - 0,5m



Obliczeniowy moment zginający w płaszczyźnie lica ściany
przy osiowym działaniu obliczeniowej siły N

obciążającej

ławę wynosi:



W przypadku mimośrodowego działania obliczeniowej siły
N

wartość obliczeniowa momentu zginającego wynosi:



Zbrojenie poprzeczne ławy oblicza się zgodnie z zasadami
wymiarowania przekrojów żelbetowych wg PN-84/B-03264,
przyjmując pręty o średnicy powyżej 10 mm i rozstawie co
10-25 cm.



Ławę należy sprawdzić na ścinanie w przekroju α – α, gdzie
występują największe naprężenia ścinające. Przekrój ten
jest wyznaczony przez płaszczyznę odchyloną w przypadku
ławy betonowej o kąt α= 33 30’, a żelbetowej o kąt α =45.

Płaszczyzny ścinania: a) w ławie betonowej b) w ławie żelbetowej



Obliczeniowa siła poprzeczna Q będzie oddziaływaniem
gruntu na podstawę ławy na odcinku b - c i długości L



Elementy betonowe o przekroju prostokątnym powinny
spełniać warunek:



a elementy żelbetowe warunek:

gdzie:



Jeśli powyższe warunki nie są spełnione wymiary przekroju
poprzecznego elementu należy zwiększyć lub podwyższyć
klasę betonu.

PROJEKTOWANIE STÓP FUNDAMENTOWYCH



Zasady ogólne:



Stopy fundamentowe stosuje się pod słupy w budynkach
szkieletowych.



W przekroju pionowym stopy maja kształt prostokątny, schodkowy
lub trapezowy:



Wymiary podstawy stopy ustala się z warunków pierwszego
i drugiego stanu granicznego



Przy wymiarowaniu fundamenty stopowe traktuje się jako
sztywne .



Przyjmuje się liniowy rozkład nacisków na podłoże w
poziomie posadowienia



W miejscu połączenia słupa ze stopą trapezową należy
uformować poziomą odsadzkę o szerokości 0,05-0,10m w
celu umożliwienia oparcia deskowania słupa



Wysokość stóp może być określana z następujących
wzorów:



a) stopa prostokątna



b) stopa trapezowa lub schodkowa

STOPY ŻELBETOWE



Przy dużych obciążeniach słupów projektuje się stopy żelbetowe.



Stopy żelbetowe wymagają zbrojenia w dolnej części podstawy
przy zachowaniu otuliny min 5 cm. Stopy te mają kształty
analogiczne do stóp betonowych, są na ogół niższe.



Wysokość żelbetowych stóp fundamentowych określa się z
warunków:



wytrzymałości przy sprawdzaniu na przebicie



wymaganej długości zakotwienia prętów słupa



ekonomicznego zużycia stali i betonu



Ze względu na ekonomiczne zużycie stali i betonu wysokość
stóp żelbetowych można przyjmować z warunku:



Wymiarowanie stóp fundamentowych żelbetowych
przeprowadza się najczęściej metodą wsporników trapezowych.

WYMIAROWANIE STÓP OBCIĄŻONYCH OSIOWO



Stopę dzieli się na cztery trapezy,
traktując je jako wspornik i zamocowane
w licu słupa,



Każdy wspornik jest obciążony
oddziaływaniem gruntu,



Maksymalny moment zginający wspornik
stopy:



Przekrój zbrojenia oblicza się jak dla belki pojedynczo zbrojonej o
wysokości równej wysokości stopy h i szerokości strefy ściskanej
równej szerokości górnej powierzchni stopy na krawędzi
utwierdzenia wg wzoru:



Przyjmuje się beton co najmniej B15 i zbrojenie o średnicy
minimum 10 mm.



Dla przyjętej klasy betonu i stali oraz wartości A odczytuje się
wartość µ

i oblicza się powierzchnię zbrojenia:



Sposoby zbrojenia:

siatka o oczkach 10-25 cm

Ułożenie w 7 różnych pasmach, przy czym w każdym z pasm
należy ułożyć (licząc od jednej krawędzi do drugiej) odpowiednio
5, 10, 20, 30, 20, 10, 5 % całego zbrojenia



Nośność stóp na przebicie należy sprawdzić w przekrojach
ukośnych poprowadzonych pod kątem nie mniejszym niż
45˚od krawędzi powierzchni, na którą działa obliczeniowa
siła Np, do poziomu płaszczyzny zbrojenia



Nośność stóp obciążonych w sposób ciągły równomierny
sprawdza się z warunku:



F – pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia, [m2],



q – obciążenie równomierne – obliczeniowy jednostkowy
odpór podłoża [kN/m2]



Up - średnia arytmetyczna obwodów powierzchni , na która
działa siła, i powierzchni powstającej przy założeniu
rozkładu sil pod kątem 45˚ [m],



Ho – wysokość obliczeniowa [m].

WYMIAROWANIE STÓP OBCIĄŻONYCH MIMOŚRODOWO



Stopy obciążone mimośrodowo mają najczęściej rzut
prostokąta, wydłużonego w kierunku działania momentu
zginającego(stosunek boków L/B w granicach 1,0–1,7).



Siły działające na stopę w przypadku ogólnym:

Schemat obciążenia stopy
fundamentowej

Przesunięcie środka podstawy
stopy przy obciążeniu
mimośrodowym

Wartość

mimośrodu:

Naprężenia pod stopą



Wysokość stóp obciążonych mimośrodowo oraz zbrojenie
dolne wyznacza się podobnie, jak dla stóp obciążonych
osiowo.



Nośność na przebicie sprawdza się z warunku:

gdzie:
q

max

– największy krawędziowy

obliczeniowy odpór jednostkowy
podłoża,
F – pole powierzchni wielokąta
ABCDEF
b

śr

- średni arytmetyczna szerokości

b1 i b2

STOPY ŻELBETOWE KIELICHOWE



Stopy kielichowe stosuje się pod prefabrykowane słupy żelbetowe,



Obliczenia wymiarów stopy w podstawie, zbrojenie stopy na zginanie
oraz sprawdzenie na przebicie wykonuje się analogicznie, jak dla stóp
pełnych,



Głębokość kielicha hk≈1,2asL i hk≥20ø zbrojenia głównego słupa przy
klasie betonu B-20 i hk≥25ø przy betonie o klasie większej,



Wewnętrzne wymiary gniazda stopy – tak aby szczelina między słupem, a
ścianką stopy wynosiła:

u dołu kielicha 5 cm,

u góry 7,5 cm,



Grubość dna kielicha ≥ 20 cm,



Grubość ścianek kielicha (u góry) - 20-25 cm



Zbrojenie ścian kielicha należy obliczyć na obliczeniowy moment
eksploatacyjny lub moment obliczeniowy, jaki może powstać przy
montażu słupa, czyli moment od siły:

uderzenia słupa,

parcia wiatru,

oparcia bocznego słupa



Moment powoduje powstanie siły rozrywającej kielich:



Powierzchnia zbrojenia poziomego:



Powierzchnia zbrojenia pionowego:



gdzie:

a - odległość między środkami górnej powierzchni ścian kielicha,
[m],

Ra – wytrzymałość obliczeniowa stali na rozciąganie, [kPa].

RODZAJE PALI:



pale drewniane



pale betonowe i żelbetowe



pale stalowe

Pale wykonywane w gruncie na miejscu:

Pale FRANKI

Pale WIERCONE

Pale STARAUSSA

Pale WOLFSHOLZA

ZASADY PROJEKTOWANIA

FUNDAMENTÓW OPARTYCH NA PALACH

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ PALA



Pal wciskany:



Pal wyciągany:

-Opór podstawy pala

-Opór pobocznicy pala wciskanego

-Jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod
podstawą pala, w obrębie warstwy i,

- Jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu
wzdłuż pobocznicy pala, w obrębie warstwy i,

Współczynniki technologiczne,

-Pole przekroju poprzecznego podstawy pala, [m2],

-Pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie w
obrębie warstwy i , [m2].

Wartość wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q,
przyjmowanej w zależności od rodzaju i stanu gruntu (LD lub LL):



Głębokość krytyczna dla gruntów niespoistych, średnio
zagęszczonych i zagęszczonych o średnicy podstawy Di >
Do = 0,4 m:



Dla pali wierconych wartość tą trzeba zwiększyć o 30%:



Jednostkową, obliczeniową wytrzymałość gruntu wzdłuż
pobocznicy pala wyznacza się na podstawie wytrzymałości
granicznej t, przyjmowanej w zależności od rodzaju i stanu
gruntu (L

lub L



Wartość  jednostkowej,  obliczeniowej  wytrzymałość  gruntu
wzdłuż  pobocznicy  pala            wyznacza  się  na  podstawie
wytrzymałości  granicznej  t,  przyjmowanej  wg  tablicy  poniżej
w  zależności  od rodzaju  i stanu gruntu  (I

lub I

). Należy tu

stosować współczynnik materiałowy gruntu :



Wartość t należy przyjmować :

bez względu na średnicę pala

dla głębokości 5,0 i większej mierząc od poziomu terenu,

na głębokościach mniejszych niż 5,0 wartość t należy
wyznaczać przez interpolację

Zależność wartości t od
głębokości



Tarcie negatywne (ujemne) gruntu należy uwzględnić, gdy pal
jest wprowadzony w warstwy nośne przez warstwy gruntów nie
skonsolidowanych lub luźno usypanych (grunty spoiste o I

0,75, grunty niespoiste o I

< 0,2), które ulegają osiadaniom

pod wpływem ciężaru własnego, wartości tarcia negatywnego:

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ GRUPY PALI



Nośność grupy pali równa się sumie nośności pali
pojedynczych , niezależnie od ich rozstawu, gdy:

Pale opierają się na skale,

Dolne końce pali wprowadzone są na głębokość co najmniej
1,0 m, w zgęszczone grunty gruboziarniste oraz piaski
grube lub grunty spoiste zwarte,

Pale są wbijane bez wpłukiwania w piaski zagęszczone lub
średnio zagęszczone.



W przypadku wbijania pali bez wpłukiwania w pisaki luźne
nośność pali równa się sumie nośności pali pojedynczych
gdy rozstaw między nimi r≥4D



Gdy 3D ≤ r 4D nośność pali w grupie można zwiększyć o
15 %



W przypadku zagłębienia pali w grunty spoiste oraz
uwarstwione, na przemian spoiste i niespoiste , należy
sprawdzić strefy naprężeń wokół pali. Promień strefy
naprężeń należy obliczyć wg wzoru:

Strefy naprężeń wokół pali