PKM III.3d

Uszkodzenia kół zębatych i ich 
przyczyny

1    Zmęczeniowe złamanie zęba u 
podstawy 

siła w 
pojedynczej
parze zębów

rozkład nacisków

N

N

OT1

OT2

ω

1

F

n

złamanie u 
podstawy

σ

t

1

2

Zmęczeniowe uszkodzenie powierzchni zębów 
(pitting)

3

Zatarcie (na współpracujących powierzchniach 
zębów)

K.-H.Decker:
Maschinenelement
e

K.-H.Decker:
Maschinenelement
e

2

Warunki ograniczające 
wytrzymałościowe

1

σ

F

 ≤ σ

FP

     - 

chroniący ząb przed pękaniem 

u podstawy

   

naprężenia obliczeniowe w miejscu największego 
wytężenia

naprężenia dopuszczalne ze względu na 
zmęczenie

siła w 
pojedynczej

N

N

OT1

OT2

ω

1

F

n

parze zębów

+

_

σ

F

3

2

    σ

H

  ≤  σ

HP

    - 

chroniący powierzchnię zęba przed

                               zmęczeniem powierzchniowym   

naciski w tocznym punkcie 
przyporu C

naciski dopuszczalne ze względu na 
zmęczenie
                                                 
powierzchniowe

rozkład nacisków

N

N

OT1

OT2

ω

1

σ

H

C

4

3

    T

B

  ≤  T

s     

  

   

 

-  chroniący zęby przed 

zatarciem

maksymalna temperatura w punkcie 
kontaktu B

temperatura 
zatarcia

•  Są także inne postacie warunku na zatarcie

•  Warunek niewymiarujący, lecz - korygujący

Warunki ograniczające wytrzymałościowe

 są 

wykorzystywane do

           

-

 

określenia potrzebnego modułu (   1     i    2  ) 

lub

           

- sprawdzenia poprawności założonych 

wartości modułu 

m 

           

i innych wielkości (   1   ,   2     i    3  )

Metodyka obliczeń, metody i stosowane 

modele 

 

-  według zaleceń ISO

5

Przykłady struktur 
modeli

model maksymalnych 
nacisków
na powierzchni kontaktu 
zębów

Z

M

  -  wsp. zależny od właściwości materiałów 

zębów (E,ν)
Z

ε     

-  wsp. wskaźnika zazębienia ε

Z

β

   -  wsp. kąta nachylenia zębów β

 ρ    -  promień zastępczy krzywizn powierzchni 
zębów w 
          kontakcie
 L    -  długość zęba
P

nobl

  -  obliczeniowa siła normalna do 

powierzchni zęba
             

                

6

P

n

  - siła normalna do powierzchni zębów w 

strefie kon-
        taktu

K

A

  -  wsp. przeciążenia zewnętrznego (sił 

dynamicznych
          w UPN)
K

v

   - wsp. przeciążenia wewnętrznego (sił 

dynamicznych
          w strefie zazębienia)
K

Hβ

  -  wsp. nierównomierności rozkładu 

obciążenia
           wzdłuż długości zęba
K

Hα

  -  wsp. nierównomierności rozkładu 

obciążenia
            w przekroju czołowym (między zębami 
w przyporze)   
                   

7

W modelu nacisków

 σ

H

  przewidziano dla niektórych 

współczyn-
ników po kilka sposobów wyznaczania ich wartości, 
w zależności 
od zamierzonej szczegółowości i dokładności 
obliczeń.

Np. w przypadku K

v

  metody : 

• A

• B

• C         -  z wykresów

-  oparte na modelach dynamiki w strefie 
zazębienia

K

Hα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

K

v

8

σ

Hobl

   - obliczeniowa kontaktowa wytrzymałość 

zmęczeniowa
             zębów
S

Hmin

   - współczynnik bezpieczeństwa ( S

Hmin

 = 1,0 

÷ 1,3)

                  

σ

Hobl

 = 

σ

Hlim

 ·

Z

NT

 Z

L

 Z

R

 Z

v

 Z

w

 Z

x

  

 

σ

Hlim

  - kontaktowa wytrzymałość zmęczeniowa, 

wyznaczona
             dla prawdopodobieństwa uszkodzenia 
równego 1%
                                                  Z

NT

  - współ. 

trwałości
                                                  Z

L

    - współ. 

lepkości oleju                         

  Z

R

   - 

współ. stanu powierzchni
                                                  Z

v

    - współ. 

prędkości
                                                  Z

w

   - współ. 

twardości                      

  Z

x

   - współ. 

wielkości

 

naciski dopuszczalne ze 
względu na zmęczenie 
powierzchniowe

f

σ

Hlim

1%

9