LOGISTYKA

Ćwiczenie 1

Temat:

Prognozowanie popytu

Wprowadzenie

Za

po

trz

eb

owa

nie 

za

le

żn

e

Za

pot

rze

bow

an

ie

 

nie

za

leż

ne

PUNKT 
ROZDZIELAJĄCY

Można wyliczyć,
Zależy od konstrukcji, planu 
produkcji,  planu sprzedaży

Można prognozować, wynika 
z pozycji konkurencyjnej, 
nastrojów klientów itd..

Metody prognozowania



Oparte na tzw. szeregach  czasowych, 
gdzie prognozowany popyt jest 
wyłącznie funkcją wcześniej 
zarejestrowanych wartości popytu,



Metody prognozowania przyczynowo-
skutkowego, będące równaniami regresji 
pojedynczej lub wielokrotnej, w 
zależności od liczby zmiennych 
objaśniających 

Metody prognozowania

Prognozowanie krótkoterminowe szeregów 

quasi-stacjonarnych (nie wykazujących 
istotnych zmian trendu):



Średnia arytmetyczna,



Średnia arytmetyczna ruchoma,



Ruchoma średnia arytmetyczna ważona,



Proste wygładzanie wykładnicze wg 
modelu Browna

Metody prognozowania



Prognozowanie krótkoterminowe 
szeregów niestacjonarnych 
(wykazujących zmiany trendu): 
wygładzanie wykładnicze  wg modelu 
Holta,



Prognozowanie średnio i długoterminowe 
popytu nie wykazującego zmian 
sezonowych: prosta regresja liniowa,

Metody prognozowania

Prognozowanie popytu o charakterze 

sezonowym:



Prosta metoda współczynników 
sezonowości,



Metoda współczynników sezonowości w 
oparciu o wygładzanie średnią ruchomą,



Metoda Wintera

Prognozowanie









i

i

i

i

i

k

i

j

j

i

k

i

j

j

j

i

RW

i

k

i

j

j

i

RA

i

j

j

i

SA

P

w

w

P

P

k

P

P

i

P

P

Pr

Pr

Pr

Pr

Pr

Pr

1

1

1

1

1

1

1

1



























































Prognozy: przykład

Pr SA

PrRA 

(3)

PrRW 

(3:1,2,

3)

PrB 

(0.1)

PrB 

(0.5)

PrB (1)

100

-

-

-

100

100

100

110

100

-

-

100

100

100

105

105

-

-

101

105

110

110

105

105

105,8

101,4

105

105

115

106,25

108,33

108,33

102,26

107,5

110

100

108

110

111,67

103,53

110,25

115

Wzory: błędy prognoz









1

Pr

Pr

Pr

Pr

1

2

1

1

1



































n

P

s

n

P

P

n

P

d

n

P

e

n

i

i

i

n

i

i

i

i

n

i

i

i

n

i

i

i



Zadania 

Z1)

43

49

47

38

40

45

43

42

47

Z2)

515

507

487

523

511

499

535

529

507

Z3)

8

12

9

10

13

11

12

8

12

Dla powyższych danych wyznacz:

•Prognozę średnią arytmetyczną,

•Prognozę średnią ruchomą dla k=5,

•Prognozę średnią ruchomą ważoną dla k=5, w1=1, w2=2, w3=3, 
w4=4, w5=5

•Prognozę wg modelu Browna dla α=0,3