Elementy teorii wyboru
konsumenta
Elementy teorii wyboru
konsumenta
Użyteczność
2
Podstawowym celem działalności
konsumenta jest maksymalne zaspokojenie
potrzeb.
Miarą stopnia zaspokojenia potrzeb jest
użyteczność dóbr i usług, czyli subiektywna
przyjemność wynikająca z ich
konsumowania.
Użyteczność jest zatem sumą zadowolenia
(satysfakcji), jaką czerpie indywidualny
konsument z konsumowania lub posiadania
danego dobra.
Niemiecki ekonomista H.H. Gossen
sformułował podstawowe zasady teorii
użyteczności
Użyteczność całkowita
i krańcowa
3
Użyteczność całkowita jest sumą
satysfakcji (zadowolenia) osiągniętej dzięki
zakupowi n jednostek dobra y
i.
Możemy także analizować dodatkową
użyteczność, będącą efektem konsumpcji
dodatkowej (krańcowej) jednostki dobra y
i.
Użyteczność krańcowa oznacza zmianę
użyteczności całkowitej, spowodowaną
zmianą ilości konsumowanego dobra o
jednostkę.
Użyteczność krańcową można
wyrazić następująco:
4
UK = dU/dy
i
gdzie:
UK — użyteczność krańcowa,
dU — zmiana użyteczności całkowitej
(pochodna) spowodowana zmianą ilości
konsumowanego dobra,
dy
i
, — zmiana ilości konsumowanego dobra
y
i
.
Prawo malejącej użyteczności
krańcowej
5
Wraz ze wzrostem konsumowanej ilości
dobra, jego krańcowa użyteczność ma
tendencję do zmniejszania się. Z reguły
bowiem konsumpcja pierwszej jednostki
danego dobra dostarcza największej
satysfakcji.
Paradoks wody i diamentów
Użyteczność krańcowa znajduje swoje
odzwierciedlenie w cenie danego dobra.
6
Użyteczność a) całkowita; b) krańcowa
Źródło: P.A. Samuelson, W.D. Nordhaus, Ekonomia, t. 1, Warszawa 1995, s. 618.
Możliwości konsumenta
7
Linia ograniczenia budżetowego pokazuje
najlepsze (największe) koszyki dóbr, które
może nabyć konsument, rozporządzający
określonym dochodem.
To, ile dóbr Y
uzyskamy w zamian
za rezygnację z
jednej jednostki
dobra X, zależy od
kąta nachylenia linii
ograniczenia
budżetowego. Miarą
tego nachylenia jest:
tgα =P
x
/P
y
Przesunięcia i zmiany nachylenia
linii ograniczenia budżetowego
8
Wzrost dochodu przesuwa linię ograniczenia
budżetowego równolegle w prawo i w górę
Jeśli cena któregoś dobra wzrośnie, linia
ograniczenia budżetowego ponownie zmieni
położenie. Dobro stanie się trudniej dostępne
(przy stałym dochodzie oraz stałej cenie i ilości
drugiego dobra konsument będzie go mógł
kupić mniej).
Na przykład, jeśli cena dobra (X) wzrośnie, to
linia ograniczenia budżetowego obróci się
wokół punktu przecięcia z osią pionową i stanie
się bardziej stroma.
Pewne koszyki dóbr znów staną się dla
konsumenta niedostępne
Przesunięcie i zmiana nachylenia
linii ograniczenia budżetowego
9
Równanie linii ograniczenia
budżetowego
10
P
x
*X+P
y
*Y=M
lub po przekształceniu:
Współczynnik kierunkowy tej linii prostej, a,
jest równy stosunkowi cen -P
x
/P
y
wyraz wolny, b, jest równy M/P
y
y
y
x
P
M
X
P
P
Y
/
*
Przykład
11
Paweł dysponuje dochodem w wysokości 20 jednostek
pieniądza. Dobro X kosztuje 2, a dobro Y - 4.
Paweł ma też 20 bonów.
obowiązuje zasada: 2 bony za jednostkę dobra Y i 4 bony
za jednostkę dobra X.
Ile jednostek X i Y może kupić?
Możemy zapisać jego „pieniężne" ograniczenie
budżetowe jako:
2x+4y=20
gdzie x oraz y to ilości dobra X i Y kupowane przez Pawła
za 20 jednostek pieniądza po cenach: 2 jednostki za
sztukę dobra X oraz 4 jednostki za sztukę dobra Y.
Paweł ma 20 bonów, warunkiem zaś kupna dobra X jest
oddanie 4 bonów, a dobra Y - 2 bonów, „bonowa" linia
ograniczenia budżetowego jest wyrażona wzorem:
4x+2y=20
Preferencje konsumenta
12
Funkcja użyteczności jest to reguła, która
koszykom dóbr przyporządkowuje tym większe
liczby (wskaźniki użyteczności), im wyżej ocenia je
konsument.
Na przykład, funkcję użyteczności można wyrazić
wzorem:
U(x, y)=x+y, gdzie x, y to ilości
nabywanych dóbr.
Jeśli koszyk składałby się z 5 jednostek dobra X i 8
jednostek dobra Y, osiągnąłby użyteczność U(5, 8) =
5+8 = 13.
Natomiast koszykowi składającemu się wyłącznie z
14 jednostek dobra X odpowiada wskaźnik
użyteczności U(14, 0) = 14 + 0= 14.
Konsument wybrałby koszyk drugi (wskaźnik
użyteczności 14 jest większy od wskaźnika 13).
„Mapa" gustów konsumenta
13
„Mapa" gustów konsumenta składa się z
krzywych obojętności.
Na krzywej obojętności leżą punkty
odpowiadające koszykom dóbr o takiej samej
użyteczności.
Krzywe te można bez trudu wyprowadzić z
funkcji użyteczności.
Np. funkcja użyteczności to U(x, y) = x+y.
Powiedzmy, że chcemy znaleźć krzywą
obojętności, czyli zbiór koszyków (x, y) o
wskaźniku użyteczności równym U(x, y)=3.
Oznacza to, że liczby x i y, opisujące ilości
dobra X i dobra Y w tych koszykach, muszą
spełniać równanie:
U(x,y) = 3=x+y,
Czyli równanie szukanej krzywej obojętności to
y= - x+3.
Krzywe obojętności
14
Krzywe obojętności są
nachylone ujemnie.
Wzrost ilości jednego z
dóbr w jego koszyku
sprawia, że ocena tego
koszyka wzrasta.
Gdy wzrasta ilość
jednego dobra to ilość
drugiego musi się
zmniejszyć.
Krzywej obojętności U
3
odpowiada wyższy
wskaźnik użyteczności
niż linii U
2
Krzywe obojętności nie mogą się przecinać
Krańcowa stopa substytucji
15
Krańcowa stopa
substytucji dobra Y
dobrem X jest to ilość
dobra Y z jakiej musi
zrezygnować
konsument, jeżeli chce
zwiększyć o jednostkę
ilość dobra X, nie
zmieniając łącznej
użyteczności.
Krańcowa stopa substytucji ma charakter
malejący, gdy dodatkowe jednostki jednego
dobra można pozyskiwać kosztem coraz
mniejszych ilości drugiego dobra.
Przykład
16
W zależności od upodobań konsumenta, czyli
kształtu jego krzywych obojętności, taka sama
porcja dobra Y (książek) równa ΔY jest tu warta
różne ilości dobra X (piwa), czyli ΔX
1
lub ΔX
2
.
Optymalny koszyk dóbr
17
Optymalny koszyk dóbr odpowiada takiemu
punktowi na linii ograniczenia budżetowego, w
którym jest ona styczna do krzywej
obojętności.
Na rysunku najlepszą
z kombinacji dóbr
dostępnych dla
konsumenta jest
koszyk E. Krzywa b
jest dlań „najwyższą"
osiągalną krzywą
obojętności.
Punkt równowagi konsumenta
Konsument a zmiany
dochodu
18
19
Łącząc punkty równowagi konsumenta
odpowiadające różnym poziomom jego dochodu,
otrzymamy ścieżkę wzrostu dochodu
Z jej kształtu można odczytać, do jakich kategorii
zaliczają się dobra nabywane przez konsumenta.
Gdy oba są dobrami normalnymi, ścieżka wzrostu
dochodu wznosi się skośnie w prawo.
Jeśli jedno z nich jest dobrem niższego rzędu, to coraz
bardziej zbliża się ona do osi układu współrzędnych,
na której zaznaczono ilość dobra normalnego.
Punkt równowagi a zmiany
cen
20
Wzrost ceny dobra X powoduje obrót linii ograniczenia
budżetowego z położenia AB do AC (rys. a). Popyt konsumenta
na drożejące dobro zmniejsza się o ΔX.
Rys b. przykład dóbr Giffena (wzrost ceny powoduje wzrost
zapotrzebowania)
Wzrost ceny a wielkość zakupów
Efekt substytucyjny i efekt
dochodowy
21
Wzrost ceny jednego z dóbr powoduje tzw.
efekt substytucyjny i dochodowy.
Efekt substytucyjny polega na tym, że
zmiana ceny danego dobra zmienia jego
relację do cen pozostałych dóbr, które
wówczas relatywnie tanieją, co wywołuje
substytucję dóbr, które podrożały. Rośnie
popyt na dobra substytucyjne, których cena
jest relatywnie niższa
Efekt dochodowy polega na tym, że
zmiana ceny wpływa na zmianę dochodów
realnych. Wzrost ceny powoduje spadek
realnych dochodów, wobec czego
konsumenci mogą kupić mniej tego dobra.
Efekt substytucyjny i efekt
dochodowy
22
pod wpływem wzrostu ceny
dobra X linia ograniczenia
budżetowego zmienia
nachylenie. Jej położenie
zmienia się z a na b.
efekt substytucyjny powoduje
zmniejszenie zapotrzebowania
na dobro, którego cena rośnie.
Wzrost ceny dobra powoduje
zastępowanie go innymi
dobrami i spadek popytu.
Jednocześnie wzrost ten osłabia
siłę nabywczą konsumenta, co
dodatkowo zmniejsza popyt na
dobro X (efekt dochodowy)
Przykład
23
1.
Jeden z 10 „nowych” krajów członkowskich UE
otrzymał pewną kwotę Euro z Funduszu Spójności na
rozwój infrastruktury
2.
Rząd podjął decyzję o wykorzystaniu tych środków na
budowę autostrad i modernizację transportu
kolejowego
3.
Wykorzystując narzędzia teorii wyboru konsumenta,
przyjmujemy, że dobro Y to kilometry autostrady, a
dobro X to kilometry nowoczesnych torów kolejowych
4.
Koszty budowy dróg i torów traktujemy jako ich ceny
5.
Wielkością maksymalizowaną jest zdolność
przewozowa sieci transportowej w kraju
6.
Punkty położone na tej samej krzywej obojętności
dostarczają jednakową ilość usług transportowych
24
7.
Celem rządu jest znalezienie się na jak najwyższej
krzywej
8.
Położenie linii ograniczenia budżetowego wyznaczone
jest ilością środków z budżetu UE i budżetu krajowego
oraz kosztów budowy 1 km autostrady i 1 km torów
9.
Wybrana przez rząd kombinacja ilości km autostrad i
torów jest optymalna, jeżeli wybór dokonany był w
warunkach możliwie pełnej (doskonałej) informacji
odnośnie: wpływu rozbudowy sieci transportowej na
wielkość przewozów (kształt krzywych obojętności),
kompletności i jakości rachunku kosztów, spełnienia
wymogów korzystania ze środków europejskich
10.
Koszty budowy powinny uwzględniać również koszty
pośrednie w postaci na przykład zanieczyszczenia
środowiska, koszty wykupu gruntów w przypadku
autostrad (przypadek budowy drogi na lotnisko w
Pyrzycach)
11.
Im niższa jakość informacji tym większe ryzyko, że
wybór dokonany przez rząd będzie odbiegał od
optimum
25
Punkt równowagi rządu
km
a
u
to
st
ra
d
y
km torów kolejowych