KINETYKA  CHEMICZNA

to dział chemii fizycznej, który obejmuje badania nad 

szybkością reakcji chemicznych 

oraz wpływem 

warunków w jakich taka reakcja przebiega.

 Reakcja chemiczna  to proces, w wyniku którego 
pierwotna substancja  (substrat) przemienia się w 
inną substancję  (produkt).

Aby cząsteczka substratu zamieniła się w 
cząsteczkę produktu konieczne jest rozerwanie 
przynajmniej jednego z obecnych w niej wiązań 
chemicznych  pomiędzy atomami, bądź też 
utworzenie się przynajmniej jednego nowego 
wiązania.

Reakcja między bromowodorem i etylenem, prowadząca do 
powstania bromoetanu, wiąże się z rozerwaniem wiązania H–Br, 
zamianą wiązania podwójnego C=C na wiązanie pojedyncze i 
powstaniem wiązania C–Br i C–H.

HBr  +  CH

2

 = CH

2

    BrCH

2

 – CH

3

 

Większość obserwowanych reakcji to reakcje 
złożone, w których dochodzi jednocześnie do 
rozpadu jednych wiązań i powstania drugich.

Mechanizm reakcji to zbiór 
elementarnych reakcji, które 
składają się na całość przemiany  

Badania  

szybkości reakcji chemicznych 

pozwalają  

zrozumieć  mechanizm reakcji, który  opisuje jak 
cząsteczki reagują ze sobą, które wiązania kolejno 
ulegają zerwaniu lub tworzeniu. 

CH

3

COOH  + ROH    CH

3

COOR  +  

H

2

O

KINETYKA  

CHEMICZNA

Postęp reakcji określa stopień przereagowania reagenta 

i

: 

gdzie n

i

0

  i n

i

 to liczba moli reagenta przed reakcją 

i w danym momencie reakcji.

0

i

i

0

i

i

0

i

i

n

n

1

n

n

n

α









Maksymalny stopień przereagowania dla reakcji  
nieodwracalnej  

max

  = 1,

dla reakcji odwracalnej , której  przebieg kończy się stanem 
równowagi  

max

 < 1 



max

 = 

rów.

Szybkość reakcji 

można określić jako zmianę stopnia przereagowania w jednostce czasu:

Dla reakcji zachodzącej w 
stałej objętości

szybkość reakcji 

można 

wyrazić jako
 

zmianę stężenia 

molowego reagenta w 
jednostce  czasu

:

dt

dn

ν

1

dt

dα

R

i

i

i







(

i

 – współczynnik stechiometryczny)  

dt

dc

ν

1

dt

V

n

d

ν

1

dt

dα

V

1

V

R

r

i

i

i

i

i

























Szybkość 

reakcji

definiujemy jako szybkość zmian stężenia molowego 
dowolnego reagenta

dt

dc

ν

1

r

i

i





Szybkość reakcji   r > 0, jeżeli reagenta ubywa w czasie reakcji 
to wstawiamy „-”

Stężenie substratu 
maleje z czasem 
reakcji

Stężenie produktu 
rośnie z czasem 
reakcji

dt

dc

ν

1

r

s

s







dt

dc

ν

1

r

p

p



Szybkość 

reakcji

możemy określić jako nachylenie 
(współczynnik kierunkowy) stycznej do 
krzywej przedstawiającej zmiany stężenia 
molowego substratu lub produktu w czasie. 

Szybkość reakcji zmienia się w czasie 

i 

jest największa w początkowym okresie i 
systematycznie maleje.

Jeżeli zmiany stężenia mierzone są dla bardzo 
małego odstępu czasu dt mówimy o prędkości 
chwilowej: 

Gdy zakres obserwacji jest większy i wynosi 
t mamy do czynienia z prędkością średnią w 
tym przedziale czasu.

Wykresy zmian stężenia 
substratów i produktów 
w czasie reakcji

 

O sumarycznej szybkości reakcji 

decyduje prędkość 
najpowolniejszego etapu.

dt

dc

Δt

Δc

dt

dc

Δt

Δc

Δc

Δt

Szybkość reakcji  chemicznej  

zależy od stężenia substratów  i  

parametrów,  które  podlegają naszej kontroli takich jak:  

ciśnienie, 

temperatura  czy obecność katalizatorów

. 

Dobierając odpowiednie warunki procesu możemy optymalizować jego 
szybkość.

Szybkość 

reakcji

Szybkości z jakimi zużywane są poszczególne substraty danej reakcji, są 
różne i zależą od stechiometrii reakcji.  Dlatego w wyrażeniu na 
szybkość reakcji uwzględnia się współczynnik stechiometryczny 
występujący w równaniu reakcji przy danym reagencie.

 Dla reakcji typu 

:  

 

A   +   2B     ½ C  

równanie na szybkość tej reakcji ma postać:

dt

d[C]

2

dt

d[B]

2

1

dt

d[A]

r











lu
b

dt

dc

2

dt

dc

2

1

dt

dc

r

C

B

A











dt

dc

ν

1

r

i

i





gdzie: 
  c

A

 ,  [A]  oznacza stężenie substratu A;

 c

B

 , [B] substratu  B; 

 c

C

 ,  [C]  produktu C

Równanie kinetyczne reakcji        r = k

 

[A]

α

 

[B]

β

 

[C]

γ

 

– jest to 

empirycznie

 ustalona 

zależność między szybkością reakcji (r) a 

stężeniem reagentów 

występujących w sumarycznym równaniu reakcji: 

Równanie kinetyczne przedstawia szybkość reakcji 
jako funkcję stężeń molowych reagentów sumarycznej reakcji.

Szybkość reakcji można wyrazić poprzez zmianę stężenia 
dowolnego reagenta

                  

  a
β  b
γ  c

dt

d[P]

dt

d[C]

c

1

dt

d[B]

b

1

dt

d[A]

a

1

r















Równanie stechiometryczne reakcji określa ilościowe 
zależności reagentów:
jaka ilość moli danego substratu potrzebna jest do otrzymania 
określonej ilości moli produktu.

aA +  bB   +  cC     

P

Równanie kinetyczne reakcji

Rząd reakcji

aA +  bB   +  cC     P

r = k

 

[A]

α

 

[B]

β

 

[C]

γ

 

                  

Rząd reakcji względem i-tego substratu 

jest 

parametrem 

empirycznym

, określającym jak stężenie i-tego substratu wpływa na 

szybkość reakcji. 

 

Rzędem reakcji 

ze względu na którykolwiek z reagentów 

nazywamy 

wykładnik potęgi, w której występuje stężenie tego reagenta w równaniu 
kinetycznym reakcji.

Całkowitym rzędem reakcji 

nazywamy sumę rzędów ze względu na 

wszystkie poszczególne reagenty. 

Dla reakcji prostych rząd reakcji przyjmuje wartości całkowite 0, 1, 2...,
 dla reakcji złożonych rząd reakcji może przyjmować wartości ułamkowe.



  a

β 

 b

γ 

 c

Rzędowość reakcji określa zależność szybkości reakcji od stężenia  substratu

 

reakcje pierwszego rzędu:   

A 

 P

r = 

k

 [A]  

lub drugiego rzędu:   

A + B  

P

r = 

k

 [A][B];   

r = 

k

 [A]

2

Stała szybkości reakcji k

współczynnik k w równaniu kinetycznym reakcji, jest wielkością 
charakterystyczną dla danej reakcji. 

Jest to szybkość reakcji przy jednostkowych stężeniach 
wszystkich substratów.

Stała szybkości k jest niezależna od stężeń reagentów, 
natomiast zależy od temperatury, ciśnienia i katalizatorów 
reakcji

. 

Czas  połowicznej  przemiany
( t

1/2

 ) jest to czas, po którym  

stężenie substratu maleje do 
połowy swojej wartości 
początkowej.

W badaniach kinetyki reakcji  stwierdza się często, że 

szybkość reakcji jest proporcjonalna do stężeń molowych 
substratów podniesionych do potęg o wykładnikach 
będących prostymi liczbami (0, 1, 2)

.

Cząsteczkowość  

reakcji

Pojedynczy etap reakcji chemicznej nazywa się 

reakcją elementarną 

. 

Liczba cząsteczek biorących udział w reakcji elementarnej określa 
cząsteczkowość reakcji

.

Reakcja elementarna może być jednocząsteczkowa, gdy uczestniczy w niej 
jedna cząsteczka substratu, która ulega przemianie w cząsteczkę 
produktu (dysocjacja, izomeryzacja) lub dwucząsteczkowa gdy biorą w niej 
udział dwie cząsteczki. 

Rząd reakcji wynika z eksperymentalnie wyznaczonego równania 
kinetycznego

, natomiast

 

cząsteczkowość określa mechanizm przemiany elementarnej

.

Rząd reakcji 

nie jest cząsteczkowością reakcji  

reakcja pierwszego rzędu może być reakcją jedno- lub 
wielocząsteczkową. 
 
Reakcje jednocząsteczkowe nie zawsze są reakcjami pierwszego 
rzędu. 

Przykład: 
reakcja jednocząsteczkowa termicznego rozkładu 
bromoetanu :  
C

2

H

5

Br  C

2

H

4

 + HBr 

jest 
reakcją I rzędu  na początku reakcji, gdy stężenie 
substratu jest duże 
reakcją II rzędu pod koniec reakcji, gdy stężenie 
substratu jest małe

Reakcje 
pierwszego rzędu

to reakcje, dla których równanie kinetyczne ma postać:

k[A]

dt

d[A]

r







Stała szybkości reakcji I-rzędu ma wymiar [czas

-1

], np. s

-1

.

  

[A] = [A]

0

 e

-kt

kt

[A]

[A]

ln

0



Zanik stężenia substratu w reakcji pierwszego rzędu ma 
charakter wykładniczy.
Im większa wartość stałej szybkości k, tym szybszy jest zanik.

kt

dt

k

[A]

d[A]







c

k

dt

dc

r









kt

c

c

ln

0



A  →  P

Po rozdzieleniu zmiennych

i scałkowaniu otrzymujemy
 całkowe równanie kinetyczne

lub

c = [A]

Czas połowicznej przemiany  

Ξ   czas 

połówkowy reakcji

czas, w którym przereaguje połowa substratu, 
substratu zmaleje do połowy stężenia początkowego

Jest wygodnym parametrem oceny  szybkości reakcji

I

1/2

1/2

I

I

t

0

k

0.693

τ

    

    

τ

k

ln2

 

  

t

k

c

c

ln

 













0.00

0.25

0.50

0.75

1.00



1/2

c

0

/2.

c

czas

W reakcji pierwszego rzędu 
czas  połowicznej  przemiany 
substratu jest niezależny od jego 
stężenia początkowego. 

Kolejne wartości t

1/2

 nie ulegają 

zmianom. 

t   =  τ

1/2

  gdy   c

t

  = ½ c

0

 

Zmiany stężenia substratu w  czasie reakcji 
pierwszego rzędu

Reakcje pierwszego 
rzędu

Szybkość reakcji można wyrazić przez  zmiany 

stężenia produktu P: 

[P] = c

P

 = x 

c

k

dt

dx





A  →  

P

      

dt

k

x

c

dx

x

0

t

0











0

Jeżeli stężenie początkowe 

substratu 

wynosi c

0 

,

 to 

w dowolnej chwili t  stężenie  substratu 

c =c

t

 = c

0

 -x

x)

(c

k

dt

dx

0







dt

k

x)

-

(c

dx

0





   

t

k

x

c

c

ln

 

0







0

t

k

lnc

x)

-

ln(c

 

0

0







0

100

200

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

substrat, c

t

=c

0

e

-kt

produkt, x=c

0

(1-e

-kt

)

st

ęż

en

ie

 r

ea

g

en

ta

czas

 

 

t

k

0

t

e

c

c









)

e

(1

c

x

t

k

0

t











Stężenia reagentów w reakcji 
pierwszego rzędu:

• substratu

• produktu

t

k

lnc

lnc

 

0

t







x

t

  =  c

0

 - c

t

  

Zmiany stężeń reagentów w czasie reakcji pierwszego rzędu

dt

dx

dt

d[P]

dt

d[A]

r









Reakcje 
pierwszego rzędu

równanie kinetyczne  tej reakcji ma postać:

2A  →  P

k[A]

dt

d[A]

2

1

r







dt

2k

[A]

d[A]







2kt

[A]

[A]

ln

0



Po rozdzieleniu zmiennych

i scałkowaniu otrzymujemy
 całkowe równanie kinetyczne

2k

0.693

τ

    

    

τ

2k

ln2

 

1/2

1/2









2kt

[A]

[A]

ln

0



t   =  τ

1/2

  gdy   [A]  = ½ [A]

0

     

Czas połowicznej przemiany: 

Reakcje drugiego rzędu

to reakcje, których szybkość jest proporcjonalna do
   do iloczynu stężeń dwóch reagentów   

2

k[A]

dt

d[A]

r







 lub 

  

kwadratu stężenia substratu

k[A][B]

dt

d[B]

dt

d[A]

r











kt

]

[A

1

[A]

1

0





po rozdzieleniu zmiennych                        

 i scałkowaniu
otrzymujemy postać całkową równania 

]

[A

kt

1

]

[A

[A]

0

0





stężenie produktu P w czasie t wynosi:

A + A → P

A  + B  P 

kt

[A]

d[A]

2





stężenie  substratu  A w 
czasie t wynosi:

]

[A

kt

1

]

[A

kt

[P]

0

2

0









Reakcje drugiego rzędu

 

2

c

 

k

k[A][B]

dt

dc

r





















s

mol

dm

3

kt

c

1

c

1

0





po rozdzieleniu zmiennych                           i scałkowaniu

otrzymujemy  równanie 

0

0

c

kt

1

c

c





Dla reakcji o stechiometrii

gdy stężenia początkowe reagentów A i B są jednakowe

szybkość  reakcji wynosi     

A  + B  P 

kt

c

dc

2





stężenie  substratu w czasie 
t wynosi:

Zmiana stężenia substratu w czasie 
reakcji 

pierwszego

 i 

drugiego

 rzędu

0

1/2

c

k

1

τ





czas połowicznej przemiany  
substratu zależy od jego stężenia 
początkowego

k t [A

0

]

Stała szybkości k ma wymiar 

II rząd

I rząd

[A]

0

 = [B]

0

  = c

0

 

Reakcje drugiego rzędu

Jeżeli  w reakcji o stechiometrii 
stężenia początkowe substratów nie są jednakowe, [A]

o

    [B]

o

, 

kinetykę reakcji opisuje równanie

w którym są trzy zmienne: czas i stężenia obu substratów.
 Rozwiązanie takiego równania różniczkowego nie jest możliwe i dlatego 

stężenia substratów wyraża się za pomocą chwilowego stężenia produktu 
[P]= x 

  wówczas

 

[A] = [A]

0

 – x ,   [B] = [B]

0

 – x 

równanie kinetyczne reakcji przyjmuje postać

x)

-

([B]

x)

([A]

k

dt

dx

0

0









Rozwiązanie tego równania

dt

k

x)

-

([B]

x)

-

([A]

dx

0

0







wymaga  rozkładu na ułamki proste



 

 

 



dt

k

x

[B]

dx

[B]

[A]

1

x

[A]

dx

[B]

[A]

1

0

0

0

0

0

0





















Po scałkowaniu równania w granicach od x= 0 dla czasu 
t=0 oraz x dla czasu t otrzymujemy zależności





t

k

[B]

-

[A]

[B]

[A]

ln

x

[B]

x

[A]

ln

0

0

0

0

0

0

















t

k

[B]

-

[A]

[

[

ln

[B]

[A]

ln

0

0

0

0









]

B

]

A

z których wynika, że w reakcji drugiego rzędu logarytm stosunku 
stężeń substratów jest liniową funkcją czasu, a współczynnik 
kierunkowy tej prostej jest równy iloczynowi stałej szybkości reakcji k 
i różnicy początkowych stężeń reagentów

A  + B  P

k[A][B]

dt

d[B]

dt

d[A]

dt

d[P]

r













lub

Reakcje zerowego 
rzędu 

to  reakcje, których 

szybkość reakcji nie zależy od stężenia substratów

:

const

c

k

dt

dc

r

o











t

k

c

c

  

  

t

k

c

c

   

    

dt

k

dc

o

t

t

o

t

0

c

c

t

o

























k

2

c

τ

  

o

1/2





Reakcje zerowego rzędu to: 

 reakcje fotochemiczne i radiacyjne,

  reakcje kontrolowane dyfuzyjnie, 

 reakcje enzymatyczne, 

 niektóre reakcje katalityczne.

Czas połowicznej przemiany

A  →  P

Reakcje  n-tego rzędu:

















t

0

c

c

n

n

dt

k

c

dc

-

    

    

dt

k

c

dc

t

o

t

k

c

1

c

1

1

n

1

1

n

o

1

n

t



























1/2

1

n

o

1

n

o

1

n

τ

k

c

1

c

2

1

n

1





























 

k

1)

(n

1

2

c

1

τ

1

n

1

n

o

1/2















Można wyprowadzić równanie kinetyczne dla reakcji    

A  →  P    

dowolnego rzędu 

n ≥ 2 

której  szybkość  wynosi

:  r = k [A]

n 

  = k c

n

   

Czas połowicznej przemiany:   c

t

  =  ½ c

0

 

wyznaczanie rzędu 
reakcji

1. Metoda podstawienia

.

         

Wyniki doświadczalne dotyczące zmian stężenia reagentów w czasie 

podstawia się do całkowych równań kinetycznych reakcji różnych 
rzędów  i  bada, które spełniają  najlepiej.

Rząd  reakcji jak i równanie kinetyczne reakcji można wyznaczyć jedynie 
na drodze eksperymentalnej

kt

[A]

[A]

ln

0



ln [A] = ln [A

0

] - kt

kt

[A]

1

[A]

1

0





I rząd

II rząd

Czas

0

t

1

t

2

…

t

n

stężenie 
substr. 
[A]

[A]

0

[A]

1

[A]

2

…

[A]

n

Podstawianie można dokonywać metodą  numeryczną lub graficzną

.

ln[A]

[A]

1

czas, t

czas, 
t

[A]

[A]

ln

0

czas, t

2. Metoda różniczkowa van’t 
Hoffa

Metoda prędkości początkowych 
 polega na pomiarze 

początkowych szybkości reakcji dla dwu różnych 

stężeń początkowych

Po podzieleniu stronami 

i zlogarytmowaniu otrzymujemy:

02

01

02

01

[A]

[A]

log

r

r

log

n

n

n

02

02

01

01

k[A]

r

k[A]

r





n

02

01

02

01

[A]

[A]

r

r















3. Metoda czasów połowicznej 
przemiany

Dla reakcji rzędu n – tego czas połowicznej przemiany wynosi:

1

n

0

1/2

k[A]

C

τ





1

n

dla

1

n

1

2

C

1)

(n











gdzie

dla  n=1   C 
= ln2

Dla dwu różnych stężeń początkowych możemy 
zapisać:

1

n

"

1

n

'

02

1/2

01

1/2

[A]

k

C

τ

[A]

k

C

τ













Po podzieleniu stronami i zlogarytmowaniu otrzymujemy

:

01

02

1/2

1/2

[A]

[A]

log

τ

τ

log

1

n

"

'





4. Metoda izolacyjna 

Ostwalda

polega na prowadzeniu reakcji przy dużej różnicy stężeń 
poszczególnych reagentów. 

      A +  B  P

Szybkość reakcji zależy od stężeń reagentów następująco:

r = k [A]



 [B]

β

 

Ustalamy takie warunki reakcji aby stężenie substratu A było 
znacznie mniejsze od pozostałych.

 Wówczas stężenia pozostałych reagentów są w czasie trwania reakcji 
prawie stałe i szybkość reakcji zależy od stężenia substratu A.

r = k` [A]



Rząd α wyznaczamy dowolną metodą. 
Podobnie wyznaczamy rząd β, a rząd sumaryczny reakcji n = α + β

Reakcja pseudo - I 

- rzędu

 

k[A][B]

dt

d[A]

r







można zastąpić równaniem

 

[A]

k

dt

d[A]

r

)







gdzie k` = k [B]; 
[B] = const.

Jeżeli  w  reakcji II – rzędowej typu     

A + B → P

,

jeden ze składników np. B znajduje się w znacznym nadmiarze, 
wówczas jego stężenie w trakcie reakcji  można uznać za stałe: [B] = 
[B]

0

 = const.  

a równanie kinetyczne reakcji 

Stała szybkości k` nie jest w istocie stała ponieważ zależy od stężenia 
drugiego reagenta – stąd jej nazwa: k` - stała pseudo – I – rzędowa

Prowadząc reakcję   A + B → P,   dla kilku nadmiarowych stężeń reagenta B 
( co najmniej trzech) otrzymujemy zależność  k` = f ( [B] ), która jest 
funkcją liniową, a wartość współczynnika nachylenia linii prostej 
odpowiada wartości k –  II – rzędowej stałej szybkości reakcji