Uproszczone metody projektowania przekroju żelbetowego w elementach konstukcyjnych w różnych stanach obciążenia.

założenia ogólne / EC /



Projektowanie i wykonawstwo podejmowane przez
odpowiednio wykwalifikowanych i doświadczonych
pracowników.



Zapewniony będzie odpowiedni nadzór i kontrola
jakości.



Stosowane materiały i wyroby zgodne ze specyfikacją.



Obiekt będzie odpowiednio utrzymywany i użytkowany
zgodnie z założeniami projektowymi.



Zapewnione będą wymagania wykonawstwa i
fachowości podane w ENV 13670

elementy zginane / PN-

B /

Założenia wg. PN-B :



Przekroje płaskie przed odkształceniem
pozostają płaskimi po odkształceniu



Pomija się wytrzymałość betonu na
rozciąganie



Naprężenia w betonie zgodnie z

wykresem 1



Naprężenia w stali zgodnie z wykresem
2



Stan graniczny nośności występuje
gdy:

=-0.01 w zbrojeniu rozciąganym

=0.0035 w skrajnym włóknie betonu

=0.002 we włóknie betonu odległym o

3/7h od krawędzi bardziej ściskanej

elementy zginane / EC /

Założenia wg. EC :



Płaskie przekroje pozostają płaskie



Odkształcenia zbrojenia powiązanego z betonem siłami
przyczepności lub cięgien sprężających mających przyczepność,
zarówno przy ściskaniu jak i rozciąganiu jest równe
odkształceniu otaczającego je betonu



Pomija się wytrzymałość betonu na rozciąganie



Naprężenia w betonie zgodnie z wykresem 1



Naprężenia w stali zgodnie z wykresem 2

elementy zginane / PN-

B /

W metodzie uproszczonej dokonujemy analizy nośności z warunków
równowagi sił wewnętrznych bez jednoczesnej analizy odkształceń betonu
i zbrojenia w przekroju elementów. W ramach uproszczenia przyjmujemy
prostokątny wykres naprężeń w strefie ściskanej.

≤M

cc.ef

(d-

)

cc,ef

–

pole przekroju zbrojenia

rozciąganego

–

pole przekroju zbrojenia

ściskanego

cc,ef

–

efektywne pole betonu

strefy ściskanej o wysokości xef

c,ef

–

moment statyczny

efektywnego pola betonu strefy
ściskanej obliczony względem
środka ciężkości zbrojenia
rozciąganego

cc,ef

yd –

obliczeniowa granica plastyczności

cd –

wytrzymałość obliczeniowa betonu

na ściskanie

Nośność elementów ze zbrojeniem na ścinanie /

PN-B /

Na podstawie modelu kratownicowego sformułowano definicje nośności
V

Rd1

–

nośność na ścinanie w elemencie bez zbrojenia poprzecznego z uwagi na

rozciąganie w betonie wywołane naprężeniami rozciągającymi

Rd2

–

nośność na ścinanie ze względu na ściskanie betonu przy zginaniu lub

ściskaniu mimośrodowym (VRd2,red) wywołane naprężeniami głównymi
ściskającymi

Rd3

–

nośność na ścinanie ze względu na rozciąganie zbrojenia poprzecznego

przyjętego na ścinanie

Sprawdzenie stanu
granicznego nośności na
ścinanie elementów nie
obciążonych siłami podłużnymi
polega na wykazaniu że
spełnione są warunki:
Na odcinkach pierwszego
rodzaju:

≤V

Rd1

≤V

Rd2

Na odcinkach drugiego rodzaju:

≤V

Rd2

≤V

Rd3

Odcinki pierwszego rodzaju
zbroimy tylko z warunków
konstrukcyjnych, natomiast na
odcinkach drugiego rodzaju
ilość zbrojenia wynika z
obliczeń

Nośność elementów ze zbrojeniem na ścinanie /

EC /

Projektowanie również opiera się na modelu kratownicowym
Zmieniają się jednak oznaczenia
V

Rd,c

–

nośność na ścinanie w elemencie bez zbrojenia na ścinanie

Rd,s

–

nośność na ścinanie wynikająca z uplastycznienia zbrojenia na

ścinanie

Rd,max

–

nośność na ścinanie ze względu na zniszczenie betonu w

krzyżulcach ściskanych

kontrola rys / EC /

Środki ograniczające rozwartość rys do wartości dopuszczalnych:



Zapewnienie minimalnej ilości zbrojenia, aby nie dochodziło do
jego uplastycznienia natychmiast po powstaniu pierwszej rysy



Ograniczenie średnicy prętów ( tablica 7.2N ) gdy odkształcenia
wymuszone stanowią główną przyczynę zarysowania



Ograniczenie średnicy prętów do wskazanej w tablicy 7.2N lub
ograniczenie rozstawu prętów do wskazanego w tablicy 7.3N

sprawdzanie ugięć / PN-B /

Uproszczone sprawdzenie stanu
granicznego ugięć płyt stropowych i
stropodachowych polega na
określeniu wskaźnika sztywności
elementu.

lim

)

(





d - wysokość użyteczna przekroju
elementu
δ

- zależy od rodzaju elementu i jego

rozpiętości efektywnej
δ

- zależy od wartości naprężeń σ

– dotyczy belek o końcach

częściowo zamocowanych.

sprawdzanie ugięć /

EC /

Uwagi do stosowania tabeli:



Wartości w tabeli zostały obliczone z zastosowaniem kryterium, że
konstrukcja spełnia warunek ograniczenia ugięcia 1/500 rozpiętości



Założono zbrojenie f

=500MPa σ

=310Mpa i beton klasy C30/37



Jeżeli pole przekroju stali przewidzaine A

s,prov

jest większe od

wynikającego z obliczeń A

s,req

wartości tablicowe przemnożyć należy

przez :310/σ

=(500 / f

) (A

s,prov

s,req

)≤ 1.5



W belkach teowych gdy b

> 3 przemnażamy wartości z tablicy przez

0.8 (dla b

z zakresu 1.0 do 3.0 stosujemy interpolację liniową )



Stosunek rozpiętości do wysokości użytecznej dotyczy krótszej
rozpiętości w płytach dwukierunkowo zbrojonych, a dłuższej rozpiętości
w płytach płaskich



Gdy ścianki działowe oparte na płycie narażone są a uszkodzenie
wskutek nadmiernych ugięć płyty wartość przemnażamy przez:



8.5/l

w płaskich płytach, których dłuższa rozpiętość jest większa niż

8.5m



7.0/l

w belkach lub innych płytach o rozpiętościach większych niż 7m

warunki konstrukcyjne / EC /

Belka:



Pręty podłużne

ctm

0013

min





ctm

– średnia wytrzymałość betonu

na osiowe rozciąganie
f

– charakterystyczna wytrzymałość

stali zbrojenia
b

– średnia szerokość strefy

rozciąganej
d – wysokość użyteczna przekroju

Poza miejscami zakładów max przekrój zbrojenia rozciąganego /
ściskanego

s,max

=0,04A

– pole przekroju poprzecznego

betonu

Zbrojenie podłużne powinno być przytrzymane przez zbrojenie poprzeczne
w odstępach nie większych niż 15

warunki konstrukcyjne / EC /

Zbrojenie na ścinanie



Gdy jako zbrojenie na ścinanie stosujemy kombinacje strzemion i
prętów odgiętych to przynajmniej 50% tego zbrojenia powinny
stanowić strzemiona



Maksymalny podłużny rozstaw strzemion s

l,max

= 0,75d(1+ctgα)



Maksymalny rozstaw prętów odgiętych s

b,max

=0,6d(1+ctg α)

α – kąt nachylenia strzemion / prętów odgiętych do osi podłużnej



Rozstaw poprzeczny ramion strzemion max 0.75d ≤600mm

warunki konstrukcyjne / EC /

Zbrojenie na skręcanie

Maksymalny rozstaw podłużny strzemion na skręcanie

l,max

≤ min(u/8, 0,75(1+ctgα), h, b)

Pręty podłużne wymagane z uwagi na skręcanie powinny być tak
rozmieszczone, aby co najmniej jeden pręt znalazł się w każdym

narożu,

a pozostałe były rozłożone równomiernie wokół wewnętrznego

obrysu

strzemion, w odległości nie większej niż 350 mm

u – obwód zewnętrznej krawędzi

efektywnego przekroju poprzecznego

d – wysokość użyteczna przekroju belki
h – wysokość przekroju belki
b – szerokość przekroju belki

warunki konstrukcyjne / EC /

Płyta:



Zbrojenie główne

ctm

0013

min





ctm

– średnia wytrzymałość betonu

na osiowe rozciąganie
f

– charakterystyczna wytrzymałość

stali zbrojenia
b

– średnia szerokość strefy

rozciąganej
d – wysokość użyteczna przekroju

Poza miejscami zakładów max przekrój zbrojenia rozciąganego /
ściskanego

s,max

=0,04A

– pole przekroju poprzecznego

betonu

Zbrojenie podłużne powinno być przytrzymane przez zbrojenie
poprzeczne
w odstępach nie większych niż 15Ø
Maksymalny odstęp prętów głównego zbrojenia 3h, ale nie więcej
niż 400mm (h – całkowita grubość płyty). W obszarach
maksymalnych momentów lub działania sił skupionych odstęp
redukujemy do 2h (max 250mm)

warunki konstrukcyjne / EC /

Płyta:



Zbrojenie rozdzielcze

Pole przekroju zbrojenia pomocniczego nie mniejsze niż 20% zbrojenia
głównego. Odstępy zbrojenia nie powinny przekraczać 3.5h (max
450mm)
W obszarach maksymalnych momentów lub działania sił skupionych
odstęp redukujemy do 3h (max 400mm)



Zbrojenie przy podporach

W płytach swobodnie podpartych 50% zbrojenia przęsłowego
powinno dochodzić do podpory



Zbrojenie na ścinanie

Zbrojenia na ścinanie nie uwzględniamy w płytach o grubości
mniejszej niż 200mm. Zasady zbrojenia jak dla belek, a max
poprzeczny rozstaw prętów na ścinanie nie powinien przekraczać
1.5d

warunki konstrukcyjne / EC /

Słup:



Zbrojenie podłużne

Minimalne pole przekroju zbrojenia podłużnego A

s,min

wynika z

wyrażenia:

Pole przekroju zbrojenia nie powinno przekraczać 0.04 A

poza

zakładami i
0.08 A

w miejscu zakładów. W praktyce górna granica powinna być

ustalana z uwzględnieniem możliwości ułożenia i zagęszczenia betonu.

warunki konstrukcyjne / EC /

Słup:



Zbrojenie poprzeczne (strzemiona)
Wszystkie pręty podłużne powinny być w narożach przytrzymane przez
pręty poprzeczne odpowiednio zakotwione. Liczba poprzecznych
strzemion w przekroju poprzecznym powinna być taka, aby żaden pręt
podłużny nie zajdował się dalej niż 150 mm od pręta przytrzymanego.

Minimalna średnica zbrojenia poprzecznego: 6mm lub ¼ zbrojenia
podłużnego

Minimalny odstęp zbrojenia: 20x minimalna średnica zbrojenia
podłużnego, mniejszy wymiar słupa lub 400mm
Odstęp redukujemy do 60% powyższej wartości

 na odcinku równym lub większym od wymiaru słupa powyżej i poniżej
oparcia belki / płyty

 na długości zakładu prętów o Ø >14mm

Document Outline