Typy sieci i układy
krystalograficzne
• Znamy 7 układów i 14 podtypów sieci
krystalograficznych
• Regularny
• Tetragonalny
• Rombowy
• romboedryczny (tetragonalny)
• Heksagonalny
• Jednoskośny
• Trójskośny
Podstawowe układy krystalograficzne
Jest to w książkach z metaloznawstwa!
Typy sieci
krystalograficznych
• Regularna prymitywna
• Regularna przestrzennie centrowana
• Regularna ściennie centrowana
o Tetragonalna prymitywna
o Tetragonalna przestrzennie centrowana
o Rombowa prymitywna
o Rombowa przestrzennie centrowana
Rombowa o centrowanej podstawie
Rombowa ściennie centrowana
Trygonalna
Heksagonalna
Jednoskośna prymitywna
Jednoskośna o centrowanej podstawie
Trójskośna
Translacyjna budowa sieci
przestrzennej
• Charakterystyczną wspólną cechą metali jest budowa krystaliczna,
czyli ściśle określone rozmieszczenie atomów w przestrzeni.
• Uporządkowany układ atomów tworzących budowę krystaliczną
można opisać przez tzw. Translację.
• Translacja, to powtarzalne przemieszczenie punktu, prostej i
płaszczyzny o stały odcinek.
• <rysunek linii> Prosta sieciowa.
– Translacja punktu o stały odcinek (parametr) tworzy prostą sieciową.
• <rysunek tablicy> Płaszczyzna sieciowa a,a,a,b,b,b
– Translacja prostej tworzy płaszczyznę sieciową
• <rysunek dwuwymiarowej tablicy> Komórka elementarna w sieci
przestrzennej.
– Translacja płaszczyzny tworzy przestrzenną sieć krystalograficzną złożoną z
elementarnych komórek sieciowych.
Istota translacyjnej budowy sieci przestrzennej.
Geometria komórki elementarnej w
przestrzeni sieciowej
• Prosta sieciowa
• Płaszczyzna sieciowa
• Komórka elementarna sieci
przestrzennej
Materiały krystaliczne -
budowa
• Schematyczne rozmieszczenie
atomów na płaszczyźnie
• A)rzeczywiste (jądra atomów w
tablicy koło siebie)
• B)umowne w postaci sieci (sieć
(tablica) z kulkami na
łączeniach(środki atomów))
• C)Umowne w postaci sieci (sama
sieć(na przecięciach środki
atomów)).
Tradycyjna budowa sieci
przestrzennej
• <rysunek pochylonej kostki z atomami na rogach). <komórka
elementarna z oznaczeniem podstawowych parametrów>
• Tam gdzie jest kulka są węzły sieci przestrzennej
• Naroża komórek, stanowią węzły sieci przestrzennej, są
przedstawione jako punkty położenia jąder atomowych
Tradycyjna budowa sieci
przestrzennej
Do jednoznacznego zdefiniowania komórki
elementarnej konieczne są:
1) Znajomość trzech wektorów sieciowych
nazywanych parametrami lub stałymi
sieciowymi.
Są to długości krawędzi a, b, c położone na
osiach układu krystalograficznego x, y, z,
2) Kąty, jakie krawędzie tworzą między sobą alfa,
beta, gama.
3)
Rodzaj, liczba i położenie atomów wchodzących
w skład komórki.
Struktury krystaliczne sieci
• Większość metali ma jedną z trzech
struktur krystalicznych:
– Regularna ściennie centrowaną – RSC, A1,
np.: Cu, Al., Ni, Fe- <dolny indeks gama>
(jedna z odmian krystalograficznych,
zależnych od temperatury), Ag, Au, Pb.
– Regularną przestrzennie centrowaną – RPC, A2,
Np.: Mo, W, V, Nb, Fe- <dolny indeks alfa>, Cr
<alfa>.
– Heksagonalną zwartą – HZ, A3, gdy c/a = 1,6333.
Np.: Zn, Mg, Cd, Ti-alfa, Zr-alfa.
Wskaźniki elementów sieci
przestrzennych
Dla każdego elementu sieci krystalograficznej podaje się
(Bez przecinków!):
Wskaźniki węzła, uvw np. 000 100 -100
Wskaźniki kierunku zapisywane w nawiasach prostokątnych
[uvw],
Kierunki o identycznym ułożeniu atomów, a o różnej orientacji
przestrzennej tworzą rodzinę kierunków, zapisywaną <uvw>.
Wskaźniki płaszczyzny zapisywane w nawiasach okrągłych
(hkl),
Wskaźniki płaszczyzny tworzące rodzinę płaszczyzny o
identycznym ułożeniu atomów, a o różnej orientacji w
przestrzeni, zapisywane {hkl}.
Kierunki sieciowe i płaszczyzny sieciowe są nazywane
wskaźnikami Millera.
Wskaźnikowanie węzłów sieciowych
• Wskaźniki (współrzędne położenia) pozycji atomów
centrujących podstawy, ściany, przestrzeń komórki.
• <obrazek komórki z cyframi>
• <cyfry tak samo jak w grafice, wartości od 0 do 1>
• Cyfry oznaczają liczbę poszczególnych parametrów
sieciowych.
• Pozycje atomów centrujących podstawy, ściany lub
przestrzeń komórki złożonej opisuje się współrzędnymi
ułamkowymi.
• Rzuty środka komórki na poszczególne osie, znajdujące się w
połowie poszczególnych krawędzi zapisuje się jako ½½½ .
Wskaźnikowanie węzłów sieciowych
• Wskaźniki węzła (współrzędne położenia) są
oznaczane przez uvw.
• <obrazek trzech klocuszków z opisanymi
krawędziami>
• Cyfry oznaczają liczbę poszczególnych
parametrów sieciowych.
• Współrzędne ujemne zaznacza się przez
umieszczenie nad nimi poziomych kresek
np. uv(z kreską)w (wskaźnik v jest ujemny,
pozostałe są dodatnie).
Wskaźnikowanie węzłów sieciowych
• Pozycje atomów centrujących podstawy, ściany
lub przestrzeń komórki złożonej opisuje się
współrzędnymi ułamkowymi.
• <zdjęcie komórki z opisaną pozycją atomów>.
• Komórka A1 (RSC).
• <zdjęcie 2>
• Komórka A2 (RPC)
• Rzuty środka komórki na poszczególne osie
znajdują się w połowie poszczególnych krawędzi,
a to położenie zapisujemy jako ½½½ .
• Każdy węzeł i każda ściana musi być opisana.
Wskaźnikowanie kierunków
krystalograficznych
• Kierunki sieciowe oznacza się wskaźnikami kierunków.
• Kierunki prostej sieciowej, tj. prosta przechodząca przez
punkty sieciowe.
• Wskaźnik kierunku prostej sieciowej [uvw] (wskaźnik
kierunku podajemy w nawiasach kwadratowych).
• <rysunek z wektorami?>
• Wskaźnikowanie kierunków sieciowych
• Jeżeli rozpatrywana prosta przechodzi przez początek
układu i punkt współrzędnych uvw, to współrzędne [uvw]
są wskaźnikami kierunku prostej sieciowej.
• Są one też wskaźnikami dowolnego kierunku do niego
równoległego, gdyż początek układu może być umieszczony
w dowolnym punkcie sieciowym.
Polimorfizm, Alotropia
• Polimorfizm jest to występowanie pierwiastka lub związku
chemicznego w różnych strukturach krystalicznych.
• Przemianę jednej struktury krystalicznej pierwiastka lub
związku w drugą nazywamy przemianą polimorficzną.
• Alotropia, dotyczy przemian struktury krystalicznej w
czystych pierwiastkach.
• Każdy materiał wybiera taką strukturę krystaliczną, która
zapewnia mu minimum energii.
• Jednak różnica między energiami, jakie ma ten sam
pierwiastek lub związek chemiczny w różnych strukturach
krystalicznych, jest zwykle niewielka, wobec tego niektóre
substancje zmieniają strukturę krystaliczną wraz ze zmianą
temperatury.
Polimorfizm, Alotropia
• Przykład
• Przemiana alotropowa w żelazie zachodzi
przy 912 stopniach celcjusza (umożliwia
ona między innymi hartowanie stali).
• Poniżej 912 stopni celcjusza stabilną
strukturą krystaliczną żelaza jest struktura
RPC (A2), powyżej – struktura RSC (A1).
• Struktura RSC żelaza jest trwała do 1394
stopni celcjusza. Powyżej tej temperatury
stabilna jest ponownie struktura RPC.