Dyfuzyjne 

techniki 

separacji 

membranowej 

Dyfuzyjne techniki separacji 

membranowej 

Separacja 

składników 

rozdzielanej 

mieszaniny 

zachodzi  pod  wpływem 

różnicy  stężenia  (C

i,N

>  C

i,P

) 

w 

roztworach 

ciekłych 

po 

obu 

stronach 

membrany

 

lub

  różnicy  ciśnienia  cząstkowego

 

(p

i,N

>p

i,P

) 

składników  w  przypadku  rozdzielania 

mieszanin gazowych:

2

Koncentrat

Retentat

Membrana

Permeat

 

Nadawa: 

i,j

C

i,N

C

i,P

i

p

i,P

p

i,N

 Jeden 

ze 

składników 

mieszaniny 

jest 

preferencyjnie 

transportowany 

przez 

membranę.

 Dyfuzja

  jest  podstawowym  mechanizmem 

transportu substancji (masy) przez membranę.

C

i,N

> C

i,P

p

i,N

>p

i,P

Dyfuzja

Dyfuzja  jest  to  zatem  proces  samorzutnego 
przepływu  (migracji)  materii  w  kierunku 
przeciwnym  do  gradientu  stężenia  w  układzie 
jednofazowym  i  dwu-  lub  wielo-składnikowym. 

Zgodnie  z  II  zasadą  termodynamiki  proces  przebiega  do 
osiągnięcia stanu równowagi, tj. do wyrównania stężeń.

Ważną  właściwością  materii  jest  ruch  molekularny  w  gazach  i 
cieczach,  czyli  transport  substancji,  czy  też  transport  materii. 
Proces ten nazywa się

 

dyfuzją

. 

dC/dx - gradient stężenia 

wzdłuż osi X

dC/dx

x

C

i

C

i

=0

strumień materii

-  strumień  materii,  tj.  liczba  cząstek  lub  masa 
przenoszona  (m)  przez  metr  kwadratowy  (S)  w  jednostce 
czasu (t) 

Miarą  szybkości  dyfuzji  jest  jego 

strumień 

J

i

,

 

czyli 

ilość 

przechodząca 

przez 

jednostkę 

powierzchni w jednostce czasu -

dt

dm

s

1

J

i

i

=

J

i

3

Przepływ 

masy 

składnika 

i, 

J

i

, 

zmierzający  do  wyrównania  stężenia 
tego składnika w całym układzie, a więc 
zmierzający 

do 

osiągnięcia 

stanu 

równowagi,  jest  wprost  proporcjonalny 
do 

wielkości 

gradientu 

stężenia 

składnika i:

D

i

  –  współczynnik  dyfuzji  [cm

2

/s],  [m

2

/s]; 

oznacza  masę  substancji,  która  przedyfunduje 
przez  powierzchnię  1  cm

2

  w  ciągu  1  sek  pod 

wpływem gradientu stężenia: 1 g·cm

-3

/cm.

I prawo 
Ficka:

dx

dC

D

J

i

i

i

-

=

4

Stosowanie  pierwszego  prawa  Ficka  w  praktyce  jest  szczególnie 
proste  w  tych  przypadkach,  gdy  zachowana  jest 

stałość 

gradientu stężenia

. 

t

i

i

x

i

x

C

D

t

C





































2

2

II  prawo  Ficka  – 

opisuje  szybkość  zmiany  stężenia  w 

określonym punkcie układu w wyniku dyfuzji:

Zmiana  stężenia    w  czasie  w 
określonym  punkcie  x  jest  równa 
iloczynowi 

pochodnej 

gradientu 

stężenia 

względem 

odległości 

i 

współczynnika dyfuzji.

Uzyskanie  natomiast  danych  o  przestrzennym  i  czasowym 
rozkładzie stężeń umożliwia drugie prawo Ficka. 

dC/d
x

x

C

i

C

i

=0

strumień materii

Dyfuzja

Współczynnik  dyfuzji  (D)  kulistej  cząsteczki  o 

promieniu  r

  jest  powiązany  w  prosty  sposób  z 

lepkością

 

() 

zależnością 

Einsteina-

Smoluchowskiego :

r

T

k

D

B



6



Rośnie natomiast znacznie ze wzrostem 

temperatury

, 

gdyż  ze  wzrostem  temperatury  zwiększa  się  energia 
kinetyczna cząsteczek, a tym samym ich ruchliwość:

RT

E

0

a

e

D

D





k

B

 – stała Bolzmana

T - temperatura

E

a

 – energia aktywacji 

(rozpuszczania, przeniesienia)

T – temperatura, R – stała gazowa

5

Czyli  współczynnik  dyfuzji  (D)  maleje  ze  wzrostem 
promienia cząstki i 

lepkością

.

Współczynnik dyfuzji w 
niektórych roztworach 
wodnych
NaCl               1,39·10

-5 

m

2

/s

maltoza

               0,42·10

-5 

m

2

/s

białko osocza 0,06

·

10

-5 

m

2

/s

ureaza              0,035

·

10

2

/s

D

0   

- maksymalny współczynnik 

proporcjonalności dyfuzji (w 
nieskończenie wysokiej 
temperaturze)

6



Dializa,



Separacja gazów/par,



Perwaporacja,



Kontaktory membranowe:

destylacja membranowa,

membrany ciekłe – ekstrakcja 
membranowa, 

absorpcja membranowa.

Dyfuzyjne techniki 

separacji membranowej 

Dializa 

jest 

procesem 

rozdziału, 

w 

którym 

wykorzystuje  się 

różnice 

w 

szybkości 

dyfuzji 

składników 

roztworu 

ciekłego 

zgodnie 

z 

 

prawem  dyfuzji  Ficka,

Dializa

 Dializa  klasyczna  – 

substancja  chemiczna  dyfunduje  poprzez 

membranę 

obojętną

 dzięki różnicy stężeń roztworów po obu jej 

stronach

.

 Dializa dyfuzyjna 

- (diffusion dialysis) 

        Proces  separacji  wywołany  różnicą  stężeń,  wykorzystujący 

różnicę  szybkości  dyfuzji  rozdzielanych  składników  mieszaniny 
w 

membranie jonowymiennej.

 Dializa Donnana

- (Donnan dialysis)

        Proces  usuwania/zatężania  danego  jonu  z  wykorzystaniem 

monopolarnej 

membrany 

jonowymiennej

, 

oparty 

na 

równowadze Donnana i 

interdyfuzji

.

7

ale  również  różnice  współczynników  podziału  w  materiale 
membrany.  Jest  to  ogólna  zasada 

mechanizmu  transportu 

dyfuzyjno-rozpuszczalnościowego,

 

uwzględniającego 

zarówno  cechy  dynamiczne  cząsteczek  rozdzielanych  jak  i 
ich specyficzne oddziaływania z materiałem membrany. 

Dializa klasyczna

Dializa klasyczna 

– substancja chemiczna 

dyfunduje

 

poprzez  membranę 

obojętną

  dzięki 

różnicy  stężeń 

roztworów po obu jej stronach.

Przez membranę porowatą 

przenikają cząsteczki wody 

oraz  substancji  małocząsteczkowych  lub  jony

, 

natomiast 

substancje 

wielkocząsteczkowe 

lub 

koloidalne są zatrzymywane.

Roztwór oczyszczony

Dializat (woda)

membrana

Roztwór zasilający

Koloid + elektrolit

C

i,N

> 

C

i,P

C

i,N

C

i,P

i

8

9

Od czego zależą parametry mające wpływ na szybkość i 
selektywność w procesie dializy?



 Od właściwości roztworów i membrany

  -  rozpuszczalność  składników  w  membranie  i 

współczynnik dyfuzji

  -  fizykochemiczne  właściwości  przenikających 

składników 

 - charakter materiału membrany



Od  warunków  prowadzenia  procesu:  temperatura, 
ciśnienie i stężenie roztworów

- Regenerowana celuloza i octan 

celulozy

- Alkohol poliwinylowy

- Kwas 

poliakrylowy 

i 

inne 

polimery

W  dializie  klasycznej 

membrana

  zbudowana  jest  z 

hydrofilowego  polimeru 

obojętnego  chemicznie,  o 

budowie symetrycznej, bez mierzalnych porów:

10

Dializa 

jest 

najczęściej  stosowana 
do 

rozdziału 

substancji                             
małocząsteczkowych 
od 
wielkocząsteczkowyc
h    (mechanizm  taki 
jest oparty na różnicy 
wielkości cząstek).

ZASTOSOWANIE DIALIZY:

HEMODIALIZA

 

– 

(układ  membranowy 
stanowi 

sztuczną 

nerkę, 

zdolną 

do 

usuwania 

z 

krwi 

małocząsteczkowych 
substancji 
toksycznych 

jak: 

mocznik, 

kreatyna, 

fosforany, 

kwas 

moczowy.  Stosuje  się 
membrany  w  formie 
włókien  kapilarnych  z 
materiałów  które  są 
tolerancyjne 

przez 

składnik krwi.

 OCZYSZCZANIE    ŁUGU    SODOWEGO   

OD  HEMICELULOZ    W    PROCESIE   
WISKOZOWYM

 USUWANIE  ALKOHOLU  Z  PIWA
 OCZYSZCZANIE  ROZTWORU  CUKRU  

W  JEGO  PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ