14.12.2021
1
O ryzyku stopy
procentowej
Zarządzanie ryzykiem – Risk Management
Wyższa Szkoła Handlu i Prawa LAZARSKI
WSHiP
14.12.2021
1
O ryzyku stopy
procentowej
Zarządzanie ryzykiem – Risk Management
Wyższa Szkoła Handlu i Prawa LAZARSKI
WSHiP
14.12.2021
2
Czyli o
„dinozaurach
ryzyka” ...które ....
nie wymarły
WSHiP
14.12.2021
3
Program
prezentacji
Wybór kryterium pomiarowego
– nie wszystkie drogi prowadzą
do celu
Modele
zmiennośc
i dla stóp
procentowych – studium dwóch
przypadków
Trochę o opcjach
WSHiP
14.12.2021
4
Model systemu
zarządzania
ryzykiem
Identyfika
cja
Pomiar
Zarządza
nie
Cele
Firmy
Środowisko zewnętrzne
Czynniki wewnętrzne
WSHiP
14.12.2021
5
Quiz
Średnie oprocentowanie aktywów banku wynosi
20%
Średnie oprocentowanie pasywów 18%
Elastyczność cenowa aktywów i pasywów jest
taka sama
Udział kapitałów w pasywach wynosi 10%
A: spadnie
B: wzrośnie
Jeżeli stopa procentowa na rynku wzrośnie o 300 pkt
to ROE banku
C: nie zmieni się
WSHiP
14.12.2021
6
Wybór kryterium
pomiarowego
Spread
Investors
Total return
Investors
WSHiP
14.12.2021
7
Celem
zarządzania
ryzykiem stopy
procentowej jest
…
Immunizacja marży
odsetkowej netto banku
Immunizacja wartości
rynkowej kapitału banku
Rozwiązanie mieszane
WSHiP
14.12.2021
8
Przeanalizujmy
następującą
sytuację....
Bank posiada zrównoważoną
strukturę przeszacowania
aktywów i pasywów
Bank dysponuje
„inwestowalnym” kapitałem,
tj. posiada nadwyżkę
pracujących aktywów
WSHiP
14.12.2021
9
Profil ryzyka
Pasywa
Rok finansowy
Aktywa
Kapitał
Kapitał
Marża odsetkowa
Stopa procentowa
Pasywa
Rok finansowy
Aktywa
Kapitał
Kapitał
Marża odsetkowa
Stopa procentowa
Wariant „A”
Wariant „B”
WSHiP
14.12.2021
10
Wariant „A”
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Zmiana stopy procentowej
W
a
rt
o
ść
k
a
p
it
a
łu
Marża
odsetkowa
netto została
zamknięta w
okresie roku
budżetowego
Wydłużony
horyzont
inwestycji
kapitału
zwiększa
ryzyko wartości
WSHiP
14.12.2021
11
Wariant „B”
50
60
70
80
90
100
110
Zmiana stopy procentowej
W
a
rt
o
ść
k
a
p
it
a
łu
Marża
odsetkowa
netto jest
wrażliwa na
zmiany stóp
procentowych
Krótki horyzont
inwestycji
kapitału
neutralizuje
ryzyko wartości
WSHiP
14.12.2021
12
Zapiszmy
wnioski ...
Istnieje sprzeczność
pomiędzy
stawianymi celami w postaci
dochodowej i wartościowej –
należy wybrać jeden cel, który
jest spójny z celami firmy
Decyzja o sposobie inwestowania
kapitału powinna być świadomą
decyzją zarządu
WSHiP
14.12.2021
13
Strategie
inwestycji
kapitału – a la carte
menu
Zainwestowanie kapitału zgodnie ze
strukturą aktywów banku
Zmniejszenie zmienności dochodów
w okresie jedno-, dwu-, trzyletnim
Zamknięcie stopy zwrotu w okresie
roku finansowego
Zmniejszenie zmienności wartości
rynkowej kapitału banku
Itp.
WSHiP
14.12.2021
14
Dlaczego cel
wartościowy jest
lepszy
Zmiany gospodarcze powodują,
iż coraz większa część bilansu
instytucji finansowych posiada
charakter handlowy
Instytucje nadzorcze preferują
cele wartościowe dbając o
bezpieczeństwo finansowe
systemu
Zmiany w standardach
rachunkowości zmierzają ku
„fair-value accounting” dając
tym samym dane potrzebne do
zarządzania ryzykiem (FAS 133,
IAS 39)
W miejsce „starych”
problemów pojawiają
się nowe związane z
wyceną niepłynnych
instrumentów
finansowych
Często występuje
niespójność pomiędzy
celem zarządzania
ryzykiem a celami
budżetowymi banku
Za:
Przeciw:
WSHiP
14.12.2021
15
Modele
zmienności
WSHiP
14.12.2021
16
Własności
finansowych
szeregów
czasowych
rozkłady posiadają długie i
grube „ogony”
wariancja skupia się w
wąskich pasmach czasu
wariancja zmian cen
zwiększa się przed
ogłoszeniem oczekiwanych
zdarzeń o charakterze
ekonomicznym,
politycznym, społecznym
itp.
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
95
-0
5-
04
95
-0
9-
04
96
-0
1-
04
96
-0
5-
04
96
-0
9-
04
97
-0
1-
04
97
-0
5-
04
97
-0
9-
04
98
-0
1-
04
98
-0
5-
04
98
-0
9-
04
99
-0
1-
04
99
-0
5-
04
99
-0
9-
04
00
-0
1-
04
-3,50%
-3,00%
-2,50%
-2,00%
-1,50%
-1,00%
-0,50%
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
95
-0
5-
05
95
-0
9-
05
96
-0
1-
05
96
-0
5-
05
96
-0
9-
05
97
-0
1-
05
97
-0
5-
05
97
-0
9-
05
98
-0
1-
05
98
-0
5-
05
98
-0
9-
05
99
-0
1-
05
99
-0
5-
05
99
-0
9-
05
00
-0
1-
05
W
IB
O
R
1
M
D
zi
e
n
n
e
z
m
ia
n
y
WSHiP
14.12.2021
17
Prognozowanie
finansowych
szeregów
czasowych
Bez względu na prognozowane
zjawisko, „najlepszą” prognozę,
którą można uzyskać w czasie t
jest:
Gdzie
1.
E - oznacza nadzieję
matematyczną
2.
Natomiast „najlepszy” oznacza
jakość
prognozy
mierzoną
kryterium
średniego
błędu
kwadratowego
k
t
t
k
t
y
E
y
E
t
czasie
w
informacja
WSHiP
14.12.2021
18
...lecz
pamiętajmy
„All models are wrong,
some models are useful”
G. Box
WSHiP
14.12.2021
19
Prognozowanie
zmienności
Zmienność wyznaczona na
podstawie obserwacji historycznej
Homoskedastyczna
Heteroskedastyczna
Zmienność wynikająca z cen
instrumentów pochodnych (ang.
implied volatility)
Zmienność zrealizowana –
rzeczywista zmiana ceny pomiędzy
dwoma okresami
„Podążanie za konkurencją”
WSHiP
14.12.2021
20
Specyfika stóp
procentowych
Zmienność może być wyrażona:
Yield volatilities
Price volatilities
Zachodzi pomiędzy nimi relacja:
p
y
y
p
DPy
y
p
DPy
WSHiP
14.12.2021
21
Dwa modele ...
EWMA
GARCH
2
1
2
1
2
1
t
t
t
r
2
1
2
1
2
t
t
t
r
WSHiP
14.12.2021
22
... a może jednak
jeden
EWMA jest szczególnym
przypadkiem modelu
GARCH(1,1)
0
1
WSHiP
14.12.2021
23
Trochę
kosmetyki ...
1
2
1
2
t
t
t
t
t
t
r
y
gdzie:
y
- poziom stóp procentowych
WSHiP
14.12.2021
24
Wynik
modelowania
-WIBOR 6M
Parametry oszacowano metodą największej wiarygodności
-8,00%
-6,00%
-4,00%
-2,00%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
16
-k
w
i-9
7
27
-m
aj
-9
7
01
-li
p-
97
01
-s
ie
-9
7
05
-w
rz
-9
7
09
-p
aź
-9
7
17
-li
s-
97
18
-g
ru
-9
7
26
-s
ty
-9
8
26
-lu
t-
98
31
-m
ar
-9
8
07
-m
aj
-9
8
09
-c
ze
-9
8
16
-li
p-
98
18
-s
ie
-9
8
21
-w
rz
-9
8
23
-p
aź
-9
8
26
-li
s-
98
05
-s
ty
-9
9
05
-lu
t-
99
17
-m
ar
-9
9
26
-k
w
i-9
9
02
-c
ze
-9
9
08
-li
p-
99
12
-s
ie
-9
9
16
-w
rz
-9
9
19
-p
aź
-9
9
23
-li
s-
99
29
-g
ru
-9
9
02
-lu
t-
00
06
-m
ar
-0
0
06
-k
w
i-0
0
16
-m
aj
-0
0
19
-c
ze
-0
0
24
-li
p-
00
25
-s
ie
-0
0
27
-w
rz
-0
0
30
-p
aź
-0
0
D
ai
ly
y
ie
ld
v
o
la
ti
lit
y
daily yield changes
daily yield vol. EWMA
daily yield vol. GARCH(1,1)
GARCH
omega: 0,00000558
alpha: 0,6295
beta: 0,2435
gamma: -0,299
EWMA
lambda: 0,9714
WSHiP
14.12.2021
25
Prognoza na
kolejne 15 dni
0,40%
0,45%
0,50%
0,55%
0,60%
0,65%
0,70%
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,00
14,00
15,00
Days forward
d
ai
ly
y
ie
ld
v
o
la
ti
lit
y
Volatility forecast EWMA
Volatility forecast GARCH(1,1)
WSHiP
14.12.2021
26
Porównajmy
wyniki
Kryterium:
)
1
,
0
(
2
N
r
t
t
GARCH(1,1)
Średnia: -0,03
Odchylenie standardowe: 1,01
EWMA
Średnia: 0,00
Odchylenie standardowe: 1,23
WSHiP
14.12.2021
27
Który jest
lepszy?
EWMA
Dobór parametrów
jest w dużej mierze
subiektywny
Model jest
specjalnym
przypadkiem
ogólniejszej klasy
modeli ARCH
Model zakłada płaską
strukturę terminową
zmienności
GARCH
Parametry modelu szacowane są
metodami statystycznymi
Model należy do szerokiej rodziny modeli
klasy ARCH
Model zakłada monotoniczną terminową
strukturę czasową zmienności
WSHiP
14.12.2021
28
Trochę o opcjach
WSHiP
14.12.2021
29
Żyjemy w
świecie opcji,
np. ....
Obligacje z możliwością
odkupu przed terminem
Kredyt hipoteczny z
możliwością przedpłaty
Depozyty z możliwością
przedterminowego zerwania
Kredyt z opcją
przewalutowania
......itd.
...które...
WSHiP
14.12.2021
30
... sprzedawcom
pozwalają więcej
sprzedać ...
...podczas, gdy inni muszą nimi „zarządzać”
wykorzystując różne metody, np. metodę OAS
WSHiP
14.12.2021
31
Metoda OAS – cena
opcji
wkomponowanej w
produkt
Skonstruować ścieżki cenowe
Wyznaczyć wartość produktu dla każdej
ścieżki cenowej
Wyznaczyć OAS -
Option Adjusted
Spread
Poprzez dodanie do każdej otrzymanej
wartości takiej stałej, która wyrówna
wartość bieżącą produktu z jego ceną
wyznaczoną przy założeniu braku opcji
WSHiP
14.12.2021
32
Przeanalizujmy
przykład
Bank udzielił 5-letniego
kredytu o stałej stopie
procentowej 21%
Pragnąc zabezpieczyć się
przed przedterminową spłatą,
bank wprowadził do umowy
karę wynoszącą 3% kwoty
kredytu
Rynkowa stopa procentowa
spadła do 19%
WSHiP
14.12.2021
33
Krok 1. Ścieżki
cenowe
Dates
0
1
2
3
4
5
Rates
19,00%
22,07%
25,65%
29,80%
34,62%
40,22%
16,35%
19,00%
22,07%
25,65%
29,80%
14,08%
16,35%
19,00%
22,07%
12,11%
14,08%
16,35%
10,43%
12,11%
8,97%
Wykorzystując dowolny model stóp procentowych
zbudujmy ścieżki cenowe...
WSHiP
14.12.2021
34
Krok 2.
Harmonogram
spłaty kredytu
Dates
0
1
2
3
4
5
Loan
1 000
Annuities
342
342
342
342
342
Capital
132
159
193
233
282
Outstanding balance
868
709
516
282
0
-
...plus wymiar ewentualnej kary za przedpłatę
Dates
0
1
2
3
4
5
P rincipal+penalty 1 030
894
730
531
291
0
-
WSHiP
14.12.2021
35
Krok 3. Wycena
Dates
0
1
2
3
4
5
1 042
1 191
1 002
808
596
342
1 290
1 072
851
614
342
1 133
888
629
342
918
641
342
651
342
342
Pierwotna transakcja (NPV):
Dates
0
1
2
3
4
5
12
0
-
-
0,00
-
53
6
-
0
-
61
15
0
-
45
9
-
19
-
-
Value of the
option
Wartość opcji przy natychmiastowej realizacji:
WSHiP
14.12.2021
36
Wynik
A. Loan w/o prepayment option
Debt
Maturity
Rate
Annuity
1 000
5
21%
342
B. Loan with prepayment option
Current
rate
Value of
the option
Value of debt
w/o option
Value of debt
with option
OAS
19,00%
12
1 042
1 030
-0,68%
Efektywna stopa procentowa kredytu to:
21,00% - 0,68% = 20,32%
WSHiP
14.12.2021
37
Dziękuję
WSHiP