M N O Ż E N I E   P I S E M N E   P R Z E Z   L I C Z B Y  

J E D N O C Y F R O W E

M N O Ż E N I E   P R Z E Z   L I C Z B Y   Z   Z E R A M I   N A  

K O Ń C U

M N O Ż E N I E   P I S E M N E   P R Z E Z   L I C Z B Y  

W I E L O C Y F R O W E

MNOŻENIE PISEMNE

Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Ile złotych trzeba 
zapłacić za 4 koła 
samochodowe?

Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Można dodać do siebie 4 
liczby:

    

219

   219
   219
+219
   872

Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Można także pomnożyć 219 
przez 4, na przykład tak:

   219
▪     4
    36
    40
  800   

           

4▪9

4▪1
0

4▪2
00

=200+10+9

=200+10+9

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Obliczając sposobem 

pisemnym iloczyn  4▪219, 

mnożymy przez 4 kolejno 

jedności, dziesiątki i setki 

liczby 219 i zapisujemy to 

mnożenie w następujący 

sposób.

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Najpierw jedności 

liczby 219 

mnożymy przez 4:

 

4 ▪ 9 = 

36

 

36 jedności 

to 

3 dziesiątki i 

6 jedności

219

▪   4

     6

3

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Potem 

mnożymy 

dziesiątki 

liczby 219  

przez 4

 

4 ▪ 1 = 4

 

i dodajemy 

4+3=7

219

▪   4

  7 6

3

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Na końcu 

mnożymy setki 

liczby 219 

przez 4

 

4 ▪ 2 = 8

219

▪   4

87 6

3

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe



PRZYKŁAD:

4796

▪    3

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Najpierw 

jedności liczby 

4796

mnożymy przez 

3:

 

3 ▪ 6 = 

18

 

18 jedności 

to 

1 dziesiątki i 

8 jedności

4796

▪     3

       8

1

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Potem 

mnożymy 

dziesiątki 

liczby 4796  

przez 3

 

3 ▪ 9 = 

27

i dodajemy 

27+1=28

29 to 

2 setki i 

9 dziesiątek

4796

▪     3

     88

1

2

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Potem 

mnożymy setki 

liczby 4796  

przez 3

 

3 ▪ 7 = 

21

i dodajemy 

21+2=23

23 to 

2 tysiące i 

3 setki

4796

▪     3

   398

1

2

2

Mnożenie pisemne przez liczby 

jednocyfrowe

Na końcu 

mnożymy 

tysiące liczby 

4796  przez 3

 

3 ▪ 4 = 

12

i dodajemy 

12+2=14

14 to 

1 dziesiątka 

tysięcy i 

4 tysiące

4796

▪     3

14398

1

2

2

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu



7∙200= 7∙2∙100=14∙100=1400



70∙200= 7∙10∙2∙100=



Ponieważ mnożenie jest 

przemienne można to zapisać:



7 ∙2 ∙10∙100=14 ∙1000=14000 

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu

Gdy mnożymy przez liczby 20,200,30,300 itp. , 

postępujemy  tak  samo  jak  przy  mnożeniu 
przez  liczby  jednocyfrowe,  a  potem  do 
wyniku dopisujemy zera.

Dla przykładu 

obliczmy 

iloczyn liczb 

524 i 700

Mnożenie przez liczby z zerami na 

końcu

524       
             

 

▪      7 

00

     

Podpisujemy  7 

pod cyfrą 

jedności

jedności

Mnożenie przez liczby z zerami na 

końcu

524        
             

▪      7  

00

     

Następnie 

mnożymy 254 

przez 7

8

2

1

6

3
6

Mnożenie przez liczby z zerami na 

końcu

524        
              
             

▪      7  

00

     

Na końcu 

dopisujemy 

dwa zera

8

2

1

6

3
6

00

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu

Podobnie postępujemy, gdy zera występują na 

końcu obu czynników mnożenia.

Dla przykładu 

obliczmy 

iloczyn liczb 

230 i 400

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu

Gdybyśmy nie 

liczyli tego 

pisemnie, 

wyglądało by to 

następująco:

230 ∙ 400=23 ∙10 ∙4 
∙100=
23 ∙4 ∙100 ∙ 10=92 
∙1000=

Ponieważ mnożenie jest przemienne:

=92 000

Mnożenie przez liczby z zerami na 

końcu

23 0      
             

  

▪    4 

00    

     

Podpisujemy  4 

pod pierwszą 

niezerową 

cyfrą 

Pierwsza niezerowa cyfra

2

9

1

1 zero

2 zera 

3 zera 

000

Mnożenie przez liczby z zerami na 

końcu

23 0      
             

  

▪    4 

00    

     

Na końcu 

sumujemy zera

jedności

2

9

1

1 zero

2 zera 

3 zera 

000

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Potrafimy już 

mnożyć pisemnie 

przez liczby 

jednocyfrowe oraz 

przez liczby 

20,30,40 itd.

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Wykorzystamy te 

umiejętności do 

pisemnego 

mnożenia 

dowolnych liczb 

wielocyfrowych.

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Obliczmy w 

pamięci iloczyny 

liczb 

 

3 ▪ 

24 

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Wtedy mnożymy 

20 ∙3 oraz 3 ∙4

 

3 ▪ 20 + 

3

 

▪ 4  

 

60 + 12 

=72  

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Obliczenia te 

można wykonać 

pisemnie.

 

173 ▪ 

24 

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Obliczenia te 

można wykonać 

pisemnie.

 

173 ▪ 24

173

▪   4

 692

1

173

▪ 20

3460

1

2

3460

+692

4152

1

1

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Wszystkie te 

działania można 

zapisać w jednym 

słupku.

 

173 ▪ 24

173

▪ 24

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Najpierw 

mnożymy 173 

przez 4 jedności

 

173 ▪ 24

173

▪ 24

1

2

2

9

6

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Potem mnożymy 

173 przez 2 

dziesiątki

 

173 ▪ 24

173

▪ 24

1

2

9

6

6

4

3

+

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Najpierw 

mnożymy 173 

przez jedności

 

173 ▪ 24

173

▪ 24

1

2

9

6

6

4

3

+

2

5

1

1

4

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Gdy mnożymy liczbę trzy 

cyfrową postępujemy w 

podobny sposób.

   457

▪ 123

1371
914

0

457

00

56211       

3▪457

20▪457

100▪457

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Gdy mnożymy przez liczby, w 

których w zapisie 

występują zera w środku  

postępujemy następująco:

   1294

▪    306

    7764
  0000

0

3882

00

395964       

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Krócej można zapisać to tak:

   1294

▪    306

    7764
3882

00

395964       

Mnożenie pisemne przez liczby 

wielocyfrowe

Poniższe 

przykłady 

pokazują jak 

mnożyć liczby 

wielocyfrowe z 

zerami na końcu

64 0

▪23 00

    192

____

128

_     __

1472000      

 

Wymnażamy 

3▪64 

Wymnażamy 

2▪64 

Sumujemy

Dopisujemy 

zera