Podstawy metrologii

Pomiar. Rodzaje pomiarów.

Pomiar - definicja

POMIAR

Ilościowe wyznaczenie

na drodze eksperymentu

jakiejś cechy zjawiska, ciała lub

procesu

Pomiar - definicja

Cecha

=

Wartość wielkości

— iloczyn jednostki miary i liczby

Pomiar - definicja

POMIAR

=

wyznaczenie wartości wielkości

Pomiar - wielkość

Wielkość

każda mierzalna własność zjawiska lub

ciała

Pomiar – jednostka miary

Jednostka miary

umownie wybrany stan wielkości

fizycznej

Pomiar

Miara A wielkości fizycznej

iloczyn liczby {A}

(wartości liczbowej wielkości

fizycznej)

oraz

jednostki miary [A] tej wielkości

A = {A}[A]

Pomiar

Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń
obejmujących:

• teoretyczne i praktyczne przygotowanie,

• techniczną realizację,

• opracowanie i interpretację wyników
pomiarów.

Pomiar

Przyrząd pomiarowy przyporządkowuje zbiorowi

mierzonych cech obiektu zbiór wartości, zwykle w

postaci wartości liczbowych. Podstawą tego

przyporządkowania jest skala pomiarowa, a wiec

zbiór uporządkowanych liczb, którym odpowiadają

wartości mierzonej cechy obiektu. Skalę pomiarową

budujemy w oparciu o wzorce, a interwałem skali

jest zwykle wartość wielkości przyjęta za jednostkę

miary.

Etapy procesu pomiarowego
i struktura przyrządu pomiarowego

Etapy procesu pomiarowego -
Etap I

• Przejęcie sygnału ze źródła wielkości
• Wyselekcjonowanie interesującej nas

wielkości

• Przetworzenie wielkości na

porównywalną

• Dopasowanie wartości wielkości

porówny-walnej do zakresu przyrządu

pomiarowego

Etapy procesu pomiarowego -
Etap II

(podstawowa struktura procesu pomiarowego)

• Odszukanie wzorca w pamięci

• Porównanie przetworzonej wielkości z

wzorcem

• Przekazanie sygnału o wyniku

porównania

Etapy procesu pomiarowego -
Etap III

• Przetworzenie surowego wyniku

pomiaru do dalszego opracowania

• Dopasowanie wielkości

• Opracowanie wyniku pomiaru według

modelu matematycznego

Etapy procesu pomiarowego -
Etap IV

• Przetworzenie wyniku pomiaru dla

ujawnienia wielkości

• Ujawnienie wyniku:

–

analogowe (wychylenie wskaźnika, wykres, itp.)

–

cyfrowe (wyświetlacz, wydruk, zapis w pamięci)

Zasada pomiaru

Zasada pomiaru

określa zjawisko fizyczne stanowiące

podstawę pomiaru

(np. zasada proporcjonalnego wydłużania słupka
rtęci pod wpływem wzrostu temperatury)

Metoda pomiarowa

Metoda pomiarowa

sposób postępowania przy porównaniu

parametrów badanego zjawiska z

wzorcem celem wyznaczenia wartości

danej

wielkości fizycznej

Sposób pomiaru

Sposób pomiaru

określa kolejność czynności

koniecznych

do wykonania pomiaru

Metody pomiarowe - rodzaje

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa bezpośrednia

W jej wyniku otrzymuje się bezpośrednio

wartość wielkości mierzonej

bez potrzeby wykonywania dodatkowych

obliczeń opartych na zależnościach

funkcjonalnych

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa bezpośrednia

Równanie

y = a · x

Gdzie

y – wynik pomiaru
x – wartość odczytana
a – stała przyrządu pomiarowego

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa bezpośrednia

Przykład

Pomiar długości śruby za pomocą przymiaru

x = 65 [mm], a = 1

y = 1 · 65[mm] = 65 [mm]

65mm

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa pośrednia

W jej wyniku otrzymuje się wartości innych

wielkości związanych funkcjonalnie z

wielkością mierzoną i znając zależność

funkcjonalną oblicza

się wielkość mierzoną

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa pośrednia

Równanie

y = f (x

1

, x

2

, x

3

,…x

n

)

Gdzie

y – wynik pomiaru
x

1

, x

2

, x

3

,…, x

n

– wielkości zmierzone bezpośrednio

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa pośrednia

Przykład

Pomiar gęstości przedmiotu na podstawie pomiarów

jego wymiarów zewnętrznych i masy

m = 2,25
[kg]
x

1

= 0,10

[m]
x

2

= 0,11

[m]
x

3

= 0,12

[m]

y =

m
x

1

· x

2

· x

3

y =

2,25 [kg]
0,10 [m] · 0,11 [m] · 0,12
[m]

y = 1704,55

kg
m

3

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa złożona

Polegająca na bezpośrednim wyznaczeniu

wartości pewnej liczy wielkości lub na

pośrednim wyznaczeniu wartości tych

wielkości grupowanych w różnych

kombinacjach, co wymaga rozwiązania

układów odpowiednich równań

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa złożona

Równanie

f

1

(y

1

, y

2

, y

3

, …, y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

f

2

(y

1

, y

2

, y

3

, …, y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

f

3

(y

1

, y

2

, y

3

, …, y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

f

n

(y

1

, y

2

, y

3

, … ,y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

Gdzie

y – wynik pomiaru
x

1

, x

2

, x

3

,…, x

n

– wielkości zmierzone bezpośrednio

y

1

, y

2

, y

3

,…, y

n

– wielkości zmierzone pośrednio

…

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i
porównywanej

Metoda pomiarowa złożona

Przykład

Pomiar masy kompletu odważników wagi szalkowej przy znanej

masie jednego z nich i gdy znane są wyniki porównań mas

różnych kombinacji odważników.

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

Metoda wychyleniowa

Polega na określeniu wartości wielkości mierzonej

na podstawie odchylenia wskazówki lub innego

wskazania

(np. cyfrowego) narzędzia pomiarowego.

Odchylenie to jest miarą wielkości mierzonej.

Podczas pomiaru wzorzec wielkości mierzonej nie

występuje bezpośrednio, natomiast przy produkcji

narzędzia pomiarowego cały szereg wartości

wzorcowych został wykorzystany do odpowiedniego

wykonania podziałki (wzorcowanie podziałki).

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

m

p

= a

Metoda wychyleniowa

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

Metoda różnicowa

Jest metodą porównawczą, przy której w układzie

pomiarowym występuje wzorzec wielkości o wartości

zbliżonej do wartości mierzonej (np.

jednowartościowy wzorzec nienastawialny). W tym

przypadku bezpośrednio mierzy się różnicę obu

wartości, a wynik pomiaru określa się następująco:

y = x

w

+Δx

gdzie: x

w

- wartość wzorcowa,

Δx - zmierzona bezpośrednio różnica, z uwzględnieniem jej
znaku.

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

D

d

N

d

d = N + Dd

Metoda różnicowa

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

Metoda podstawieniowa

W układzie pomiarowym musi znajdować się

wzorzec wielkości mierzonej o wartościach

nastawianych w szerokich granicach. Podczas

pomiaru wartość mierzoną x zastępuje się

wartością wzorcową x

w

, dobraną w taki sposób,

aby skutki (np. odchylenia wskazówki miernika)

wywoływane przez obie wartości były takie same,

z czego wynika zależność: y = x = x

w

.

Metoda podstawieniowa

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

m

x

= m

u

m

u

= m

w

m

x

= m

w

y =

m

w

=

>

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

Metoda zerowa - kompensacyjna

Mamy z nią do czynienia, jeżeli w procesie

porównywania wielkość wzorcowa przeciwdziała

wielkości mierzonej i kompensuje jej fizyczne

działanie na detektor. W stanie równowagi fizyczne

działanie obu wielkości (x, w) jest jednakowe i

przeciwnie skierowane.

Metoda zerowa - kompensacyjna

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

m

x

= m

w

y =

m

w

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

Metoda zerowa - komparacyjna

Polega na porównaniu bezpośrednio wielkości

mierzonej x z wielkością wzorcową w za pomocą

dodatkowej regulacji k zmniejszającej lub

zwiększającej wielkość wzorcową w.

Metoda zerowa - komparacyjna

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania
wielkości

m

x

· l

x

= m

w

· l

w

m

x

= m

w

y =

m

w

l

w

l

x

l

w

l

x

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania
sygnału

Metoda bezpośredniego

porównania

Polega na uformowaniu sygnału y przez

porównanie wielkości mierzonej x z

wielkością wzorcową x

w

. Sygnał y przenosi

informacje o wartości wielkości wzorcowej x

w

odpowiadającej stanowi równowagi, a więc i

o wartości wielkości mierzonej.

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania
sygnału

Metoda przekształcania

Polega na uformowaniu sygnału y przez

zmianę skali wielkości mierzonej x, zmianę

rodzaju energii przenoszącej wielkość x lub

też na drodze sterowania wielkością x

procesami energetycznymi przenoszącymi

sygnał y

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania
sygnału

Metoda analogowa

Wartość wielkości mierzonej, która

zmienia się w sposób ciągły, odpowiada

również wielkość wyjściowa (wskazanie)

o ciągłych wartościach

.

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania
sygnału

Metoda analogowa

Przykład

Pomiar długości

suwmiarką

uniwersalną

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania
sygnału

Metoda cyfrowa

Ciągłym przedziałom wartości wielkości

mierzonej są przyporządkowane nieciągłe

(dyskretne) przydziały wartości wielkości

wyjściowej To znaczy, że wartości wyjściowe

mają formę cyfrową, która składa się z

całkowitej liczby kwantów

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania
sygnału

Metoda cyfrowa

Przykład

Pomiar długości

suwmiarką

z odczytem

cyfrowym