Parametry i schematy 

zastępcze transformatorów.

Obciążalność i przeciążalność 

transformatorów.

Rodzaje transformatorów występujące 

w sieciach elektroenergetycznych:

• Blokowe
• Transformatory potrzeb własnych
• Transformatory, autotransformatory 

sprzęgające

• Transformatory redukcyjne

Moce transformatorów NN i WN 

stosowane w krajowym SEE:

• 500, 400, 330 MVA dla transformacji 

400/220 kV

• 330, 250 MVA dla transformacji 

400/110 kV

• 160 MVA dla transformacji 220/110 kV

Schemat zastępczy transformatora w sieciach 

wielonapięciowych

Wyznaczanie parametrów schematu zastępczego 

rH

r

Fe

rH

Fe

Fe

T

T

T

r

rH

kr

T

r

rH

Rr

T

U

S

i

B

p

i

i

U

P

G

R

Z

X

S

U

u

Z

S

U

u

R

























100

100

100

2

2

0

2

2

2

2

2







Schemat zastępczy transformatora w sieciach 

wielonapięciowych c.d.

Schemat zastępczy transformatora o przekładni rzeczywistej  

i

U

'

j

U

i

I

'

j

I

j

U

j

I

1

:



i

U

T

Y

)

1

(





j

U

j

I

T

Y

)

1

(







T

Y



i

I

j

i

T

i

j

i

U

I

Z

U

I

I













0













































j

i

T

T

T

T

j

i

U

U

Y

Y

Y

Y

I

I

2







T

Z

Schemat zastępczy transformatora w sieciach 

wielonapięciowych c.d.

Transformator z przesuwnikiem fazowym

Dla  transformatora  z  przesuwnikiem  fazowym  (oraz  dla  samego 
przesuwnika  zainstalowanego  w  linii  )  przekładnia  jest  wielkością 
zespoloną.  W  tym  przypadku  związki  między  prądami  i  napięciami  po 
obu stronach transformatora idealnego ulegają pewnej modyfikacji.

j

i

T

i

j

i

U

I

Z

U

I

I













0

*













































j

i

T

T

T

T

j

i

U

U

Y

Y

Y

Y

I

I

2

*







Schemat zastępczy transformatora w sieciach 

wielonapięciowych c.d.

Jednostki względne

pu

pu

b

b

b

pu

b

b

b

b

b

b

b

b

U

I

U

I

IU

S

S

S

S

U

I

U

Z

U

S

I













3

3

3

3

2

Przy  analizie  pracy  złożonego  wielonapięciowego  SEE  stosowane  są 
najczęściej  jednostki  względne.  W  takiej  sytuacji  wszystkie  parametry 
elementów  systemu  zostają  przeliczone  do  wspólnych  jednostek 
względnych.

Najczęściej w praktyce nie używa się indeksu pu!

Schemat zastępczy transformatora w sieciach 

wielonapięciowych c.d.

Zestawienie modeli transformatorów dwuuzwojeniowych przy 

uwzględnieniu regulacji przekładni i współczynnika sprowadzenia 

różniącego się od przekładni znamionowej 

Schemat zastępczy transformatora w sieciach 

wielonapięciowych c.d.

Schemat dla składowej zerowej 

Model zerowy transformatora jest identyczny z modelem dla składowej 
zgodnej  tylko  w  odniesieniu  do  wartości  impedancji  poszczególnych 
uzwojeń. Poza tym występują zasadnicze różnice wynikające z:

- sposobu połączenia uzwojeń transformatora,

- konstrukcji transformatora,

Podstawowe  obserwacje  wykorzystywane  do  budowy  modeli zerowych 
transformatorów są następujące:

-Prądy  zerowe  nie  mogą  dopływać  i  nie  mogą  wypływać  z  uzwojeń 
połączonych  w  gwiazdę  i  zygzak  z  izolowanym  punktem  gwiazdowym 
oraz w trójkąt,

-W  uzwojeniu  połączonym  w  trójkąt  indukują  się  prądy  zerowe,  jeżeli 
płyną  one  w  drugim  uzwojeniu  transformatora;  prądy  indukowane  nie 
wypływają poza trójkąt,

-Przez  impedancję  uziemiającą  punkt  gwiazdowy  rzeczywistego 
transformatora płynie potrójna wartość prądu zerowego,

Schemat zastępczy transformatora w sieciach 

wielonapięciowych c.d.

Zastępcze schematy zerowe transformatorów stosowane w 

obliczeniach zwarciowych 

Regulacja przepływu w sieciach przesyłowych

Moc czynną płynącą przez transformator określa wzór:







sin

sin

sin

2

1

2

1

2

1

X

U

U

l

Z

U

U

P

P

c













Regulacja przepływu w sieciach przesyłowych c.d.

Ilustracja  wpływania  na  przepływ  mocy  czynnej  za  pomocą 
przesuwnika fazowego











































sin

cos

sin

sin

2

1

2

3

2

1

X

U

U

X

U

U

P

X

U

U

P

II

I

Obciążalność i przeciążalność transformatorów 

energetycznych

Typowe  obciążenia  transformatorów  na  podstawie  normy  PN-IEC 
60354: 1990

Obciążalność i przeciążalność transformatorów 

energetycznych c.d.

Graniczne  prądy  i  temperatury  przy  obciążeniach  większych  niż 
znamionowe dla transformatorów olejowych

Obciążalność i przeciążalność transformatorów 

energetycznych c.d.

Sposób  wyznaczanie  obciążenia  reprezentatywnego  dla  dobowego 
cyklu obciążenia transformatora z jednym szczytem

Dopuszczalna obciążalność transformatora K

k

=f(K

p

 ,t

k

)

Obciążalność i przeciążalność transformatorów 

energetycznych c.d.

Obciążalność dynamiczna transformatorów

 

Najlepsze  możliwości  intensyfikacji  wykorzystania  zdolności 
przesyłowych transformatorów, przy jednoczesnym zachowaniu 
znamionowej 

trwałosci 

izolacji 

i 

minimalizacji 

ryzyka 

uszkodzenia, daje zastosowanie ciągłego monitoringu ich stanu, 
np.  przy  wykorzystaniu  systemu  DRMCC.  System  monitoringu 
DRMCC,  oprócz  dostarczania  aktualnych  informacji  o  stanie 
pracy  transformatora,  pozwala  również  na  określenie  jego 
bieżącej  (dynamicznej)  dopuszczalnej  obciążalności.  Podobnie 
jak  w  przypadku  obciążenia  transformatora,  temperatury  jego 
newralgicznych punktów oraz temperatury otoczenia. Ważne są 
również  informacje  o  aktualnym  stanie  systemów  chłodzenia. 
System  DRMCC  umożliwia  określenie  czasu  przez  jaki 
transformator może być obciążony dana mocą lub wyznaczenie 
maksymalnej mocy obciążenia w zadanym czasie. Zastosowanie 
obciążalności 

dynamicznej 

pozwala 

na 

zwiększenie 

dopuszczalnej  obciążalności  transformatora  o  około  10-20%  w 
stosunku do obciążalności wyznaczonej przy braku informacji o 
jego bieżącym stanie pracy.

Przykład zadaniowy 1

Straty obciążeniowe i jałowe wyrażone w procentach:

kW

P

i

kW

P

u

kV

U

U

MVA

S

Fe

kr

kr

rL

rH

r

r

83

%

45

,

0

350

%

10

120

230

160

0

















Zad. Należy wyznaczyć parametry modelu transformatora od strony 
uzwojenia GN 
o danych:

%

052

,

0

%

100

%

219

,

0

%

100















r

Fe

Fe

r

kr

Rr

S

P

p

S

P

u

Przykład zadaniowy 1 c.d.

Parametry zastępcze transformatora:

S

U

S

i

B

p

i

i

S

U

P

G

R

Z

X

S

U

u

Z

S

U

u

R

rH

r

Fe

rH

Fe

Fe

T

T

T

r

rH

kr

T

r

rH

Rr

T











52

,

13

100

%

447

,

0

57

,

1

05

,

33

06

,

33

100

724

,

0

100

2

2

0

2

2

2

2

2











































Przykład zadaniowy 2

W układzie jak na rysunku należy dobrać zaczep, na którym 
powinien pracować transformator aby najniższe napięcie u odbiorcy 
było najbliższe znamionowemu, jeżeli napięcie w punkcie A=113 kV 
(pominąć straty mocy w sieci).

Dane transformatora:

Dane linii

%

1

%

5

,

4

21

/

%

11

,

1

9

115

10

%













kr

r

r

P

U

kV

t

MVA

S

m

MS

km

X

km

l

30

4

,

0

'

7











Przykład zadaniowy 2 c.d

Obliczenia spadków napięcia na transformatorze i linii:

Należy wyliczyć napięcie w węźle Z’ pozwalające na dotrzymanie 
napięcia znamionowego w węźle 3

Przekładnia transformatora wynosi:

kV

U

kV

U

L

T

816

,

0

315

,

0









kV

U

U

U

U

T

L

z

13

,

21

3

'



























kV

kV

t

r

21

%

11

,

1

9

115

Przykład zadaniowy 2 c.d.

Znamionowe napięcie wynikające z zmiany zaczepu o 1 stopień jest 
równe:

Sprawdzamy zaczep z=-2

Sprawdzamy zaczep z=-3

3

3

2

2

81

,

2

21

277

,

1

115

13

,

21

113

21

277

,

1

115

277

,

1

115

%

11

,

1

'







































z

z

z

z

z

z

U

U

z

t

kV

U

Z

A

r

z

Eliminujemy zaczepy dodatnie 
ponieważ zaczepy dodatnie powodują 
obniżenie napięcia po stronie wtórnej 
transformatora

kV

U

U

Z

Z

1

,

21

113

21

277

,

1

2

115

'

'











kV

U

U

Z

Z

35

,

21

113

21

277

,

1

3

115

'

'











kV

U

U

U

U

T

L

z

97

,

19

315

,

0

816

,

0

1

,

21

'

3



















kV

U

U

U

U

T

L

z

21

,

20

315

,

0

816

,

0

35

,

21

'

3



















Bibliografia

P. Kacejko J. Machowski, „Zwarcia w sieciach 
elektroenergetycznych”, WNT, Warszawa 1993,
K. Żmuda, „Wybrane działy elektrotechniki – rozdział 2”
T. Kahl, „Sieci elektroenergetyczne”, WNT, Warszawa 1981,