Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PROJEKT PODNOŚNIKA
ŚRUBOWGO
ZADANIE DOMOWE NR 1
(logistyka)
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PROJEKT PODNOŚNIKA
ŚRUBOWGO
ZADANIE DOMOWE NR 1
(logistyka)
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
Dane:
udźwig: Q [kN]
wysokość podnoszenia: L
[mm]
obracana śruba
Wykonać:
1) obliczenia
wytrzymałościowe
2) rysunek złożeniowy
3) rysunki wykonawcze
wskazanych części
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
ZADANIE
Wykonać projekt podnośnika śrubowego o maksymalnym udźwigu Q
= …… kN oraz maksymalnej wysokości podnoszenia L = ……. mm.
Materiał śruby St5. Materiał nakrętki brąz aluminiowo-żelazowo-
manganowy BA1032. Elementem napędzanym podnośnika jest
śruba.
ROZWIĄZANIE
Q = …. kN
H = ….. mm.
Dane materiałowe dla St5
R
0
= 335 MPa
R
1
= 0,62 MPa
E = 2,06·10
6
MPa
k
gj
= 105 MPa
gr
= 90
Dane materiałowe dla BA1032
k
rj
= 47 MPa
p
dop
= 12 MPa (dla połączenia ruchowego)
k
tj
= 35 MPa
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
1. Obliczenie śruby podnośnika
Zakładam, że śruba może być obciążona nieosiowo i dlatego należy
przyjąć współczynnik bezpieczeństwa x
w
= 7.
Śruby ściskane o znacznej długości w stosunku do przekroju liczymy
na tzw. wyboczenie. Ustalamy długość wyboczeniową l
w
, która
zależy od sposobu mocowania elementu wybaczanego, w naszej
sytuacji jest to I przypadek wyboczenia dlatego l
w
= 2l
Warunek wytrzymałościowy przyjmuje postać:
w
w
w
w
x
R
k
F
Q
oraz
min
i
l
w
4
4
64
3
2
3
4
3
min
min
d
d
d
F
J
i
stąd
3
3
min
8
4
d
l
d
l
i
l
w
w
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
Sposób liczenia elementów podlegających wyboczeniu zależy od smukłości .
Przyjmujemy wstępnie, że nasza śruba ulegnie wyboczeniu niesprężystemu <
kr
.
Można wtedy zastosować wzór Tetmajera na doraźną wytrzymałość wyboczeniową R
w
Po podstawieniu do warunku wytrzymałościowego na wyboczenie otrzymujemy
Gdzie:
d
3
– średnica rdzenia śruby
l –długość wyboczeniowa
x
w
- współczynnik bezpieczeństwa
R
0,
R
1
– dane materiałowe
1
0
R
R
R
w
w
x
d
l
R
R
d
Q
3
1
0
2
3
8
4
stąd
0
0
2
2
1
1
3
4
2
2
R
x
Q
R
l
R
l
R
d
w
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
Na podstawie d
3
dobieramy gwint trapezowy niesymetryczny S ….…
dla którego d
3
= …… mm, D
1
= ….. mm, d
2
=D
2
= …. mm, P = ….. mm, = ……
Sprawdzamy ponadto, czy słusznie przyjęliśmy, że śruba ulegnie wyboczeniu
sprężystemu
90
8
3
min
kr
s
d
l
i
l
Jeżeli okazało się, że <
kr
to słusznie przyjęliśmy, że śruba ulegnie wyboczeniu
sprężystemu. Dane gwintu przyjmujemy do dalszych obliczeń.
Jeżeli okazało się, że >
kr
to sprawdzamy warunek na wyboczenie sprężyste
wg wzoru Eulera.
Ewentualnie zmieniamy gwint (średnicę d
3
) do dalszych obliczeń
2
2
3
2
2
2
16
s
w
l
d
E
E
R
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
2. Sprawdzenie samohamowności gwintu
W celu sprawdzenia czy gwint nie ma tendencji do samoczynnego
luzowania się, należy sprawdzić warunek:
2
d
P
arctg
2
cos
arctg
Gdzie
Natomiast
– współczynnik tarcia między powierzchnią nakrętki i śruby
= 0,1
Na podstawie wyników obliczeń warunek samohamowności powinien być spełniony,
jeśli nie należy zmienić gwint
3. Obliczenie wysokości nakrętki
Do
warunku
wytrzymałościowego
na
naciski
powierzchniowe
przyjmujemy
P
dop ruch
= 12 MPa (dla połączenia ruchowego)
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
.
1
2
1
2
4
ruch
dop
p
n
D
d
Q
p
.
2
1
2
1
)
(
4
ruch
dop
p
D
d
Q
n
)
5
,
1
)
(
4
(
)
5
,
1
(
2
1
2
1
ruch
dop
p
D
d
Q
P
n
P
H
Stąd
P – skok gwintu
n
1
– liczba zwojów gwintu
D
1
, d – odpowiednie średnice
W celu lepszego prowadzenia śruby w nakrętce przyjmujemy wysokość
nakrętki H
min
= 5 P
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
4. Obliczenie średnicy zewnętrznej nakrętki
Do warunku wytrzymałościowego na rozciąganie przyjmujemy k
rj
= 47
MPa
(dla nakrętki)
rj
z
r
k
D
D
Q
2
2
4
2
4
D
k
Q
D
rj
z
gdzie
D – średnica bruzd gwintu
D
z
– średnica zewnętrzna
nakrętki
k
rj
– naprężenia dopuszczalne na
rozciąganie odzerowo-tętniące
Przyjmujemy średnicę D
z
= ….. mm jest ona średnicą wewnętrzną korpusu
Stąd
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
5. Obliczenie wysokości kołnierza nakrętki
Do warunku wytrzymałościowego na ścinanie przyjmujemy k
tj
= 35
MPa
(dla nakrętki)
tj
z
k
h
D
Q
tj
z
k
D
Q
h
gdzie
h – wysokość nakrętki
D
z
– średnica zewnętrzna
nakrętki
k
tj
– naprężenia dopuszczalne na
ścinanie odzerowo-tętniące
Przyjmujemy wysokość nakrętki h = …….. mm
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
6. Obliczenie średnicy zewnętrznej kołnierza nakrętki
Do
warunku
wytrzymałościowego
na
naciski
powierzchniowe
przyjmujemy
p
dop spocz.
= 35 MPa (dla połączeń spoczynkowych)
.
spocz
dop
k
p
F
Q
p
.
2
2
4
spocz
dop
z
k
p
D
D
Q
p
2
4
z
spocz
dop
k
D
p
Q
D
gdzie
D
k
– średnica zewnętrzna kołnierza
D
z
– średnica zewnętrzna nakrętki
p
dop spocz.
– naprężenia dopuszczalne
na naciski w połączeniach
spoczynkowych
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
7. Obliczenie korpusu podnośnika
Założenie:
1
=
2
= stąd R
w1
=R
w2
=R (doraźna wytrzymałość na
wyboczenie śruby
jest równa doraźnej wytrzymałości na
wyboczenie korpusu)
Przyjmujemy: d
w
=D
z
oraz x
w
=7 gdzie: d
w
– średnica wewnętrzna rury
w
w
w
w
x
R
k
F
Q
2
2
4
w
z
d
d
F
2
4
w
w
z
d
k
Q
d
2
2
3
2
16
s
w
l
d
E
R
stąd
Przyjąć rurę z PN/H-74240
Po przyjęciu rury sprawdzić współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie korpusu
2
2
2
2
1
0
2
4
25
,
0
2
w
z
w
z
k
w
d
d
Q
d
d
l
R
R
x
7
1
2
w
w
x
x
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
8. Obliczenie śruby podkładki zabezpieczającej
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna
k
rj
= 96 MPa (naprężenia dopuszczalne na rozciąganie)
gdzie
A – pole powierzchni rdzenia śruby
d
3
– średnica
rdzenia śruby
Stąd
rj
k
Q
d
25
,
1
3
rj
r
k
A
Q
4
2
3
d
A
Dobrać śrubę z gwintem metrycznym
M…
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
10. Obliczenie średnicy śruby w gnieździe łba podnośnika
Do
warunku
wytrzymałościowego
na
naciski
powierzchniowe
przyjmujemy
p
dop
= 22 MPa (dla połączenia półruchowego)
dop
g
p
F
Q
p
dop
g
p
Q
D
4
Stąd
gdzie
F
g
– pole powierzchni śruby
D
g
– średnica śruby w koronie
4
2
g
g
D
F
9. Obliczenie podkładki zabezpieczającej
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna
p
dop
= 105 MPa (dla współpracy stal po stali)
Gdzie:
D – średnica zewnętrzna gwintu
d
pod
– średnica
podkładki
zabezpieczającej
Stąd
dop
pod
obl
p
D
d
Q
p
2
2
4
2
4
D
p
Q
d
dop
pod
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
11. Obliczenie całkowitego momentu obrotowego w
podnośniku
Należy wyliczyć jaki moment tarcia należy pokonać w celu
podniesienia ciężaru maksymalnego
M
c
= M
s
+ M
t
gdzie
M
s
– moment tarcia na gwincie śruba-nakrętka
M
t
– moment tarcia w gnieźnie
)
(
5
,
0
2
tg
d
Q
M
s
g
t
D
d
3
2
r
p
c
F
l
M
r
c
p
F
M
l
t
t
d
Q
M
5
,
0
Zakładając średnicę tarcia
Stąd
12. Obliczenie czynnej długości pokrętaka
Przyjmujemy, że człowiek może działać na pokrętak siłą F
r
= 250 N
Przyjmujemy długość pokrętaka l
p
= ……. mm
M
c
= M
s
+ M
t
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
13. Obliczenie średnicy pokrętaka
Do warunku wytrzymałościowego na zginanie przyjmujemy k
gj
= 105
MPa
Moment gnący równy jest momentowi całkowitemu M
c
= M
g
gj
x
g
g
k
W
M
gj
p
c
k
d
M
3
32
3
32
gj
c
p
k
M
d
gdzie
M
g
– moment gnący
W
x
– wskaźnik wytrzymałości na zginanie
k
gj
– naprężenia dopuszczalne zginanie
d
p
– średnica pokrętaka
Przyjmujemy średnicę pokrętaka d
p
= ……….. mm
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
14. Obliczenie podstawy podnośnika
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna zwykłej jakości
p
dop
gruntu
= 2,5 MPa (dla nieutwardzonego gruntu)
gruntu
dop
wp
zp
p
D
D
Q
p
2
2
4
gdzie
D
zp
– średnica zewnętrzna podstawy
D
wp
– średnica zewnętrzna
podstawy
Zakładamy: D
wp
2
4
wp
dop
zp
D
p
Q
D
Obliczenie wysokości podstawy
g
x
g
g
k
W
M
wp
zp
g
r
r
Q
M
5
,
0
6
2
p
p
x
h
b
W
gj
p
wp
zp
p
k
b
r
r
Q
h
)
(
3
gdzie
h
p
– wysokość podstawy
k
gj
– naprężenia dopuszczalne k
gj
= 100
MPa
Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski
PODNOŚNIK ŚRUBOWY
15. Obliczenie śruby zabezpieczającej nakrętkę
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna
k
tj
= 54 MPa (naprężenia dopuszczalne na ścinanie)
Gdzie:
T – siła tnąca w śrubie
A – pole powierzchni rdzenia śruby
d
3
– średnica rdzenia śruby
D
z
- średnica zewnetrzna nakrętki
Stąd
tj
k
A
T
z
c
D
M
T
2
4
2
3
d
A
Dobrać śrubę bez łba z gwintem
metrycznym M…
z
tj
c
D
k
M
d
8
3