Ćwiczenie 4.
- Demograf ia populacj i c.d.
WZROST LI CZEBNOŚCI POPULACJ I
Ćwiczenie 4.
- Demograf ia populacj i c.d.
WZROST LI CZEBNOŚCI POPULACJ I
Zmiany liczebności w czasie - proces ekologiczny
Liczebność populacj i to wypadkowa:
•rekrutacj i (rozrodczość + imigracj a)
•eliminacj i (śmiertelność + emigracj a)
Fazy dynamiki populacj i:
∆
t
N
- f luktuacj e
- wzrost
- spadek
- równowaga
- oscylacj e
- spadek
- wzrost
- oscylacj e
- f luktuacj e
- równowaga
Modele wzrostu populacj i
* wykładniczy (krzywa J - kształtna)
* logistyczny (krzywa S- kształtna)
K - poj emność ekologiczna środowiska
„Nieograniczone” zasoby środow.
wzrost niezaleŜny od zagęszczenia
N
∆
t
N
∆
t
„Ograniczone” zasoby środow.
wzrost zaleŜny od zagęszczenia
* wzrost wykładniczy
N
∆
t
dN/ dt = N x r
N
t
= N
0
e
rt
Przyrost naturalny (r) - w populacj ach zamkniętych,
róŜnica między rozrodczością (b) a śmiertelnością (d)
r = b- d
•gdy r > 0, wzrost populacj i
•gdy r < 0, zahamowanie wzrostu populacj i
Zmiana liczebności
w czasie (dN/ dt)
przyrost naturalny (r)
liczebność (N)
=
x
K – poj emność siedliska
gdy N < K, N/ K = 0, 1-N/ K = 1, wykładniczy wzrost populacj i
gdy N = K, wartość 1-N/ K równa się 0, wzrost populacj i ustaj e
* wzrost logistyczny
N
∆
t
dN/ dt = N x r x (1- N/ K)
Zmiana
liczebności
w czasie (dN/ dt)
przyrost
naturalny
(r)
liczebność
(N)
=
x
czynnik
zaleŜny od
zagęszczanie
(1-N/ K)
x
N
T+1
= N
T
R
0
N
T
= N
0
R
0
T
Współczynnik reprodukcj i netto
R
0
- przeciętna liczba potomstwa Ŝeńskiego w pokoleniu T + 1,
przypadaj ąca na j edną samicę z pokolenia T
R
0
= LFP
L – prawdopodobieństwo, Ŝe osobnik nowo urodzony
przeŜyj e do osiągnięcia doj rzałości
F – przeciętna liczba potomstwa wydawanego przez j edną matkę
P – f rakcj a samic w potomstwie
N
T+1
= N
T
R
0
N
T
= N
0
R
0
T
R
o
= 1 - populacj a ustabilizowana
R
o
>1 - liczebność populacj i rośnie (wykładniczo)
0 <R
o
<1 - liczebność populacj i maleje (wykładniczo)
Współczynnik reprodukcj i netto, c. d.
100
0,1
1000
10 000
10
1000
1000
1
1000
N
T+1
R
o
N
T
Współczynnik reprodukcj i netto, c. d. – pop. monocykliczne
T 0 1 2 3 4 5 6
7 8
N
T
100 250 625 1563 3907 9766 24414 61035 152588
♀
F = 1000 j aj
Przykład
♀
♂
P = 0.5
prawdopodobieństwo przeŜycia
do momentu wydania potomstwa: L = 0.005
R
0
= LFP
R
0
= 0,005 x 1000 x 0,5 = 2,5
N
T+1
= N
T
R
0
R
0
= Σ l
xm
f
x
p
x
Współczynnik reprodukcj i netto, c. d. – pop. policykliczne
Potrzebne dane:
- tabela przeŜywania (prawd. przeŜycia; lx
m
)
- wskaźnik urodzeń w wieku x (f x)
- f rakcj a samic w potomstwie (px)
TABELA PRZEś YWANI A
lx
m
x
0
1
234
lx
500
400
200
100
0
lx
mi
= lx
i
/ lx
0
1
0.8
0.4
0.2
0
I loczyn
Frakcj a samic
w potomstwie
Specyf .
wskaźnik
urodzeń
Prawdop.doŜycia
wieku x
Wiek
x
0
1
234
1
0.8
0.4
0.2
0
0
1.0
2.0
2.0
0
0.5
0.5
0.5
0.5
0
1
0.4
0.4
0.2
0
l
xm
f
x
p
x
l
x
p
x
f
x
Współczynnik reprodukcj i netto, c. d. – po. policykliczne
Przykład
R
0
= Σ l
xm
f
x
p
x
R
0
= 2.0
Cechy demograf iczne populacj i w f azie wzrostu:
- duŜy przyrost naturalny
- wysoka średnia długość Ŝycia
- wysoka przeŜywalność
- niska średnia wieku
- często liczba samic większa od liczby samców
Cechy demograf iczne populacj i w f azie spadku:
- spadek przyrostu naturalnego
- wysoka śmiertelność
- wysoka średnia wieku
- niska średnia długość Ŝycia
- często liczba samic mniej sza od liczby samców