Bilans cieplny
suszarni
Bilans cieplny
suszarni
teoretycznej
Bilans cieplny
suszarni
Bilans cieplny
suszarni
teoretycznej
Bilans cieplny suszarni
teoretycznej
Schemat ideowy suszarni i przebieg suszenia w suszarni
jednostopniowej
z
podgrzewaczem
zewnętrznym
przedstawia poniższy rysunek:
W suszarni teoretycznej całe dostarczone ciepło zużywa się
tylko
na
odparowanie
wody.
Przebieg
procesu
podgrzewania i suszenia przedstawia wykres i – d. Stan
początkowy powietrza reprezentuje na wykresie punkt A.
Ponieważ
podczas
nagrzewania
zawartość
wilgoci
pozostaje stała, to proces ten na wykresie reprezentuje
prosta AB prostopadła do osi odciętych. Powietrze
wchodzące do suszarni ma parametry określone
położeniem punktu B. Proces suszenia materiału, a tym
samym nawilżania się powietrza, reprezentuje na wykresie
linia prosta BC biegnąca równolegle do linii stałych entalpii.
Powietrze opuszczające ma parametry odpowiadające
punktowi C.
Bilans cieplny suszarni
teoretycznej - obliczenia
Zgodnie z prawem zachowania energii, ilość ciepła
wprowadzonego do suszarki musi być równa ilości
ciepła, które jest z suszarki wynoszone. Pozycje bilansu
ciepła takiej suszarni obejmują:
• ciepło dostarczone z powietrzem zewnętrznym
tłoczonym do nagrzewnicy:
Q
1
= i
o
· L, kJ
[4.10]
• ciepło pobrane z nagrzewnicy dla nagrzania powietrza
zewnętrznego do temperatury t
1
:
Q
2
= L(i
1
– i
o
), kJ
[4.11]
• ciepło wnoszone do powietrza z wilgocią odparowaną
podczas suszenia
:
Q
3
= M
w
· C
w
· t
w
, kJ
[4.12]
• ciepło zawarte w powietrzu opuszczającym suszarkę
:
Q
4
= L · i
2
, kJ
[4.13]
Równanie bilansu cieplnego suszarni teoretycznej ma więc
postać:
Q
1
+ Q
2
+Q
3
= Q
4
Podstawiając odpowiednie wyrażenia otrzymamy:
L · i
o
+ L(i
1
– i
o
) + M
w
· C
w
· t
w
= L· i
2
gdzie:
L – ilość powietrza suchego dostarczanego do suszarni,
t
m
– temperatura wchodzącego do suszarni materiału
wilgotnego (i wody w nim zawartej),
M
w
– masa odparowanej wilgoci.
Bilans cieplny suszarni
teoretycznej – obliczenia (2)
Równanie bilansu służy najczęściej dla określenia ilości
ciepła, które musi być dostarczone do powietrza w
nagrzewnicy. Przekształcając równanie [6] otrzymamy:
L(i
1
- i
0
) = Q
2
= L(i
2
– i
o
) - M
w
· C
w
· t
w
[4.14]
Jeżeli obie strony podzielimy przez ilość odparowanej wody
M
w
to otrzymamy:
,
[kJ/kg]
[4.15]
lub
q = L
ps
· (i
2
– i
o
) - C
w
· t
w
= L
ps
· (i
1
– i
o
), [kJ/kg]
[4.16]
gdzie:
q = Q
2
/M
w
- zużycie ciepła na odparowanie 1 kg
wody,
- ilość powietrza suchego potrzebnego
do
odparowania 1 kg wody.
Jeżeli temperatura suszonego materiału t
w
= 0°C, to z
równania [4] wynika, że i
2
= i
1
, czyli podczas suszenia
teoretycznego entalpia powietrza nie zmienia się. Ciepło
oddane przez powietrze na odparowanie wody zostaje mu
w procesie suszenia zwrócone w postaci pary wodnej
zawierającej w sobie ciepło potrzebne do jej wytworzenia.
Dlatego na wykresie i – d przebieg suszenia reprezentuje
linia równoległa do linii stałych entalpii.
w
w
o
w
w
t
C
i
i
M
L
M
Q
q
2
2
1
2
1
d
d
L
M
L
ps
w
Bilans cieplny suszarni
teoretycznej – przykład
Do suszarni jednostopniowej podawane jest powietrze
atmosferyczne o temperaturze 20°C i zawartości wilgoci d
= 11 g/kg suchego powietrza, które w podgrzewaczu
zostaje podgrzane do temperatury 85°C, a następnie
wprowadzone do suszarni.
Powietrze odlotowe z suszarni ma zawartość wilgoci d =
24 g/kg przy temperaturze 50°C. Do suszarni, w ilości
1000 kg/godz., podawany jest materiał, którego wilgotność
bezwzględna wynosi 8%. W suszarni materiał ten
wysuszony jest do wilgotności bewzględnej 0,5%. Ciepło
właściwe wody C
w
= 4,2119 kJ/(kg·K).
Przy założeniu teoretycznego przebiegu przeprowadzić
należy
graficzną
analizę
procesu
oraz
określić
zapotrzebowanie powietrza atmosferycznego oraz ciepła
na odparowanie 1 kg wilgoci.
Bilans cieplny suszarni teoretycznej –
przykład – graficzna analiza procesu
Parametry powietrza początkowe, punkt A: i
A
=48 kJ/kg;
A
=70%,
Parametry powietrza podgrzanego, punkt B: d
A
=d
B
=11g/kg; i
B
=115
kJ/kg;
B
3%,
Ilość ciepła zużyta na podgrzanie powietrza w nagrzewnicy (równa
różnicy końcowej i początkowej pojemności ciepła): i
B
-i
A
=67kJ/kg,
Parametry powietrza opuszczającego suszarnię, punkt C (leżący na
tej samej linii pojemności ciepła i
B
- suszenie teoretyczne):
C
=30%.
Bilans cieplny suszarni teoretycznej – przykład –
określenie zapotrzebowania na powietrze
atmosferyczne potrzebne do odparowania 1 kg
wilgoci
Ilość odparowanej w suszarni wilgoci, przypadającej na 1 kg
powietrza suchego, równa jest oczywiście ilości wilgoci, o którą
powietrze się wzbogaciło, a więc: d
C
– d
B
= d
C
– d
A
= 24 – 11 = 13
g/kg suchego powietrza. Strumień suchego wsadu wynosi:
, kg/h
Strumień odparowanej wilgoci wynosi:
, kg/h
Zapotrzebowanie na suche powietrze suszenia:
, kg/h
Stąd ilość suchego powietrza potrzebna na odparowanie 1 kg
wilgoci:
, kg/kg wilgoci
odpowiadającą ilości powietrza atmosferycznego równej:
, kg/kg wilgoci
926
8
100
1000
100
100
100
W
G
G
s
69
100
5
,
0
8
926
100
2
1
W
W
G
M
s
w
5308
11
24
1000
69
1000
B
C
w
ps
d
d
M
L
77
13
1000
69
5308
1000
A
C
w
ps
p
d
d
M
L
L
8
,
77
11
24
11
1000
1000
A
C
A
a
d
d
d
L
Bilans cieplny suszarni teoretycznej –
przykład – określenie zapotrzebowania na
ciepło potrzebne do odparowania 1 kg wilgoci
Ogólne zapotrzebowanie na ciepło wynosi:
, kJ/h
Zużycie ciepła przypadające na odparowanie 1 kg wilgoci
wyznacza na wykresie poprowadzona z punktu zerowego linia
prosta równoległa do odcinka łączącego punkty A i C, tj. punkty
początkowego i końcowego stanu powietrza. Z wykresu
odczytujemy, że na odparowanie 1 kg wilgoci zużywane jest 4980
kJ ciepła.
Z równania na zużycie ciepła na odparowanie 1 kg wody
wyliczymy, że
,MJ/kg odparowanej wody
349823
20
2119
,
4
69
67
5308
)
(
2
w
w
w
A
C
ps
t
C
M
i
i
L
Q
07
,
5
69
349823
2
w
M
Q
q