Przewodzenie 

Przewodzenie 

prądu przez 

prądu przez 

roztwory 

roztwory 

elektrolitów

elektrolitów

               

               

Konduktometria

Konduktometria

Przewodniki dzielimy na :

•

 elektronowe

•

 jonowe

W 

przewodnikach  elektronowych

  nośnikiem 

prądu  są  elektrony  (czasem  też  dziury). 
Przepływowi 

ładunku 

elektrycznego 

nie 

towarzyszy  ruch  masy,  ani  żadne  reakcje 
chemiczne. 

Przewodnictwo 

ich 

maleje 

ze 

wzrostem  temperatury.  Należą  tu  metale  i 
półprzewodniki.

W 

przewodnikach jonowych

 nośnikiem prądu są 

jony. Przepływowi ładunku towarzyszy ruch masy i 
mogą 

zachodzić 

reakcje 

chemiczne. 

Przewodnictwo  ich  rośnie  wraz  ze  wzrostem 
temperatury.  Należą  tu  kryształy  o  budowie 
jonowej,  stopione  sole,  zjonizowane  gazy  i 

roztwory elektrolitów

.

e

_

+

K

+

A

-

katoda                                   

anoda

                  

Elektroliza

K

e

K







A

e

A







Gdy przez 
roztwór 
elektrolitu płynie 
prąd stały, jony 
wędrują do 
odpowiednich 
elektrod, gdzie 
ulegają 
rozładowaniu, 
wydzielają się 
rozmaite 
substancje. 
Zjawisko to nosi 
nazwę 

elektrolizy

.

Prawa elektrolizy Faraday’a

I

 Masa substancji wydzielonej na 

elektrodzie jest wprost proporcjonalna do 
ładunku, jaki przepłynął przez roztwór.

                     dla prądu stałego 

II

 Jeżeli przez roztwory przepłynął ten 

sam ładunek, to masy dwu substancji 
wydzielonych na elektrodach mają się do 
siebie jak ich współczynniki 
elektrochemiczne.

q

k

m





t

I

k

m







const

q

   

gdy

   

k

k

m

m

2

1

2

1





Prawa Ohma

I 

Natężenie prądu płynącego przez 

opornik jest wprost proporcjonalne do 
napięcia.

II

 Opór opornika jest wprost 

proporcjonalny do jego długości, a 
odwrotnie proporcjonalny do jego pola 
przekroju poprzecznego do kierunku 
prądu.

R

I

U

     

R

U

I







A

l

R 





 – oporność (dawniej - opór właściwy) ; 

l

 – długość 

przewodnika ; 

A

 – pole przekroju poprzecznego, 

prostopadłego do kierunku przepływu prądu

Przewodnictwo

Oporność

Przewodność (dawniej – przewodnictwo 

właściwe)

1

G

R



A

1 A

R

l

G l

 

 

1 1 l

l

G

R A

A

     



jednostka  [



-1

 = S

]

jednostka  [



-1

·m

-1

 = S 

·m

-1

 

]

jednostka  [

·m

]

Przewodność 

elektrolityczna 

(dawniej  -    przewodnictwo  właściwe 
elektrolitu)  jest  to  przewodnictwo 
roztworu 

elektrolitu 

zawartego 

pomiędzy  równoległymi  elektrodami 
odległymi  o  jednostkę  (1  m)  i  polu 
przekroju  poprzecznego  słupa  cieczy 
zawartego  między  nimi  jednostkowym 
(1  m

2

),  przy  czym  pole  elektryczne 

pomiędzy elektrodami jest jednorodne. 

1 metr

1 m

2

kierunek 
przepływu 
prądu

Jako przewodność elektrolityczną rozumiemy 
przewodnictwo sześcianu o boku jednostkowym, 
zawierającego roztwór elektrolitu, umieszczonego w 
jednorodnym polu elektrycznym.

Do pomiaru przewodności elektrolitycznej używany 
jest zmodyfikowany 

mostek Wheatstone’a

. 

Mostek ten jest zasilany prądem zmiennym (zwykle 
o częstotliwości 1 kHz, aby :

•

 zapobiec polaryzacji elektrod

•

 zapobiec elektrolizie roztworu

W trakcie pomiarów naczynko konduktometryczne 
musi być termostatowane, ponieważ przewodnictwo 
roztworów rośnie silnie wraz ze wzrostem 
temperatury.

Ponieważ w zmiennym polu elektrycznym naczynko 
konduktometryczne wykazuje pozorny opór 
pojemnościowy, to w obwód włączony jest 
kondensator o zmiennej pojemności , kompensujący 
pojemność elektryczną naczynka.

~

prąd zmienny o 

częstotliwości 

1000 Hz

naczyńko 

konduktometrycz

ne

(koniecznie musi 

być 

termostatowane)

kondensator o 

zmiennej 

pojemności

galwanome

tr

A

D

C

B

C

2

R

x

R

3

R

2

R

1

C

x

G

Zmodyfikowany mostek 

Wheatstone’a

Aby zmierzyć opór naczynka napełnionego badanym 
roztworem  elektrolitu,  należy  tak  dobrać  opory 

R

1

, 

R

2

  i 

R

3

 

oraz  pojemność  kondensatora 

C

2

,  aby 

mostek  był  w  równowadze.  Wówczas  potencjały  w 
punktach 

B

 i 

A

 są jednakowe i nie płynie pomiędzy 

nimi 

prąd 

elektryczny, 

co 

pokazuje 

nam 

galwanometr 

G

.

x

3

2

1

I

I

i

I

I





B

A

1 1

3 3

2 2

x x

V

V

I R

I R

I R

I R

=

�

=

=

I R

I R

I R
I R

R

R

R
R

R

R

R

R

x x

x

x

1 1

2 2

3 3

1

2

3

3

2

1









Przykładowe sondy konduktometryczne (naczynka 

konduktometryczne)

Ponieważ 

nie 

można 

określić 

parametrów 

geometrycznych  elektrod  (

l/A

)  oraz  pole  elektryczne  w 

rzeczywistym  naczynku  nie  jest  jednorodne,  to  pomiar 
przewodności  elektrolitycznej  wykonujemy  jako  pomiar 
porównawczy.  Stałą  naczyńka  ustalamy  przez  pomiar 
oporu  naczynka  napełnionego  wzorcowym  roztworem 
elektrolitu.

 

G

k

R

k

G

R

k

  

  

G

k

R

k

x

x

x

wz

wz

wz

wz

wz

wz

wz





























Przykłady zależności przewodności 

elektrolitycznej  od stężenia

Sm

-1

H

2

SO

4

NaO
H

HJ

CH

3

COOH 

x10

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0

2

4

6

8

10

12

c [mol/dm

3

]

P

rz

e

w

o

d

n

o

ś

ć

 e

le

k

tr

o

li

ty

c

zn

a

Można ją obliczyć z poniższego wzoru, przy czym 
stężenie podstawiamy wyrażone w mol/m

3

.

jednostka  [



-1

m

2

mol

-1

 = S·m

2

mol

-1

]

Przewodność  molowa  

(dawniej  – 

przewodnictwo 

molowe) 

jest 

to 

przewodnictwo 

roztworu 

elektrolitu 

zawartego 

pomiędzy 

równoległymi 

elektrodami  odległymi  o  jednostkę  (1  m)  i 
o takim polu przekroju poprzecznego słupa 
cieczy  zawartego  między  nimi,  że  w  tak 
utworzonej  objętości  zawarty  jest  jeden 
mol elektrolitu, przy czym pole elektryczne 
pomiędzy elektrodami jest jednorodne.

c







1 metr

A

kierunek 
przepływu 
prądu

Jako 

przewodność 

molową 

rozumiemy 

przewodnictwo 

prostopadłościanu 
zawierającego 

roztwór 

elektrolitu, 

o 

jednostkowej 

grubości  i  takiej  objętości,  że 
znajduje  się  w  niej  1  mol 
elektrolitu,  umieszczonego  w 
jednorodnym 

polu 

elektrycznym.

3

3

1

1 A V m mol

c mol m

�

�

� =

=

�

� �

�

�

�

Przewodność 

równoważnikowa 



eqv

 

(dawniej  –  przewodnictwo  równoważnikowe) 
jest  to  przewodnictwo  roztworu  elektrolitu 
zawartego 

pomiędzy 

równoległymi 

elektrodami  odległymi  o  jednostkę  (1  m)  i  o 
takim  polu  przekroju  poprzecznego  słupa 
cieczy  zawartego  między  nimi,  że  w  tak 
utworzonej  objętości  zawarty  jest  jeden   
gramorównoważnik elektrolitu, przy czym pole 
elektryczne 

pomiędzy 

elektrodami 

jest 

jednorodne. 

Dla mocnych elektrolitów przewodność 
molowa zależy od stężenia w sposób, który 
można opisać 

wzorem Kohlrascha

.

c

b

o











o

 

– graniczna przewodność molowa

b

 – stała 

Powyższy wzór jest słuszny dla roztworów o 
stężeniu nie przekraczającym 0,01 mol/dm

3

.

Graniczna 

przewodność 

molowa

 

(równoważnikowa) 



o

  (

eqv,o

)  to  przewodność 

molowa  (równoważnikowa)  w  rozcieńczeniu 
nieskończenie wielkim (gdy stężenie dąży do 
zera). 

Dla mocnych elektrolitów 



o

 można 

wyznaczyć przez ekstrapolację zależności 
podanej przez Kohlrauscha do stężenia 
zerowego.

 [Sm

2

mol

-

1

]



o

CH

3

COO

H

CH

3

COON

a

 

[(mol/dm

3

)

1/2

]

c

c

b

o









Przykładowe zależności przewodności 

molowej od pierwiastka ze stężenia

 

mocny 
elektrolit

słaby elektrolit

Jony  w  roztworze  w  polu  elektrycznym 
wędrują  niezależnie  od  siebie,  a 
przewodnictwo  roztworu  elektrolitu 
jest  sumą  przewodnictw  pochodzących 
od  poszczególnych  jonów  (kationów  i 
anionów).

Prawo niezależnej wędrówki 

jonów Kohlrauscha

F

el

F



Gdy jon porusza się ruchem jednostajnym, to siły 
działające na niego się równoważą czyli siła 
oporu lepkiego jest równa sile elektrycznej.

E

e

z

F

i

el





i

i

v

r

6

F









i

i

i

i

i

i

el

r

6

e

z

E

v

v

r

6

eE

z

F

F

















E 

– natężenie pola elektrycznego ; 

e

 – ładunek 

elementarny ; 



 – lepkość rozpuszczalnika ; 

r

i

 – 

promień jonu ; 

v

i

 – szybkość poruszania się jonu

Ruchliwość jonu

Ruchliwość jonu

 to szybkość poruszania 

się jonu w polu elektrycznym o natężeniu 
jednostkowym.

E

v

u

i

i



jednostka  [

m

2

/V·s

]

Ruchliwość jonu powiązana jest z 
przewodnością równoważnikową jonu.

i

i

eqv

u

F





,

Ruchliwość  jonu  zależy  jego  ładunku,  promienia 
hydrodynamicznego  czyli  razem  z  jego  warstwa 
solwatacyjną,  lepkości  rozpuszczalnika,  a  pośrednio 
od  temperatury,  gdyż  lepkość  cieczy  maleje  wraz  ze 
wzrostem temperatury.

i

i

i

r

6

e

z

u







W wodzie jony powstałe z jej autodysocjacji (H

+

 i OH

-

) 

wyróżniają  się  wysoką  ruchliwością,  co  wskazuje,  że 
ich  mechanizm  migracji  jest  inny  niż  pozostałych 
jonów.

Mechanizm 

łańcuchowy 

transportu 

jonów 

wodorowych w 

wodzie 

O

H

H

O

H

H

O

H

H

O

H

H

H

H

+

_

+

+

+

+

+

+

O

H

H

H

+

O

H

H

H

O

H

H

H

+

O

H

H

 

+

 

O

 

H

 

H

 

H

 

+

 

O

 

H

 

O

 

H

 

+

 

O

 

H

 

H

 

+

_

+

O

H

H

H

+

O

H

O

H

+

O

H

H

-

-

Mechanizm 

transportu 

jonów 

wodorotlenowyc

h w wodzie

Liczby przenoszenia jonów

Liczby  przenoszenia  jonu  mówią,  jaki  ułamek 
ładunku  został  przeniesiony  przez  jony  danego 
znaku. 

Liczba  przenoszenia  jonu

  to  stosunek 

ładunku  przeniesionego  przez  jony  danego  znaku 
do  całkowitego  ładunku  przeniesionego  przez 
roztwór.

+

Q

Q

t

    t

   t

t

1

Q

Q

+

-

+

-

-

=

=

+ =

Znajomość  liczb  przenoszenia  jest  niezbędna  do 
wyznaczenia 

przewodności 

molowych 

(równoważnikowych) jonów.

eqv,

eqv,

eqv

eqv

t

    t

t

    t

+

-

+

-

+ +

- -

+

-

l

l

=

=

L

L

n l

n l

=

=

L

L

Metody wyznaczania liczb 
przenoszenia :

•

Metoda Hittorfa

•

Metoda ruchomej granicy

Żeby wyznaczyć przewodności równoważnikowe 
jonów należy wyznaczyć przewodność 
równoważnikową elektrolitu i liczby przenoszenia 
jonów w nim.

Wykorzystanie pomiarów 

konduktometrycznych

•

Wyznaczanie iloczynu 
rozpuszczalności soli trudno 
rozpuszczalnych

•

Wyznaczanie iloczynu 
jonowego wody

•

Wyznaczanie stałych 
dysocjacji słabych 
elektrolitów

•

Miareczkowanie 
konduktometryczne

Omawiane 
na 
ćwiczeniach 
rachunkowy
ch – 
obowiązuje 
do 
egzaminu !

Miareczkowanie  konduktometryczne  polega  na 
wyznaczaniu  punktu  równoważnikowego  pośrednio 
poprzez  pomiar  przewodnictwa.  W  tym  celu  do 
próbki  dodajemy  porcjami  roztwór  titranta  i  po 
każdym 

dodaniu 

mierzymy 

przewodnictwo 

roztworu.

Podstawą  metody  jest  prawo  niezależnej  wędrówki 
jonów Kohlrauscha.

W  czasie  miareczkowania,  na  skutek  zachodzącej 
reakcji  chemicznej  zmienia  się  stężenie  i  rodzaj 
jonów 

w 

roztworze, 

co 

powoduje 

zmiany 

przewodnictwa.

Metodę 

miareczkowania 

konduktometrycznego 

można  wykorzystać  do  miareczkowań  kwasowo-
zasadowych, 

strąceniowych 

i 

kompleksometrycznych.

Miareczkowanie 

konduktometryczne











i

i

i

c

Miareczkowanie mocnej zasady (NaOH) mocnym 

kwasem (HCl) 

Miareczkowanie słabego kwasu (CH

3

COOH) 

mocną zasadą (NaOH)

Zastosowania praktyczne 

pomiarów konduktometrycznych

Badanie jakości wody 

    Przewodność elektrolityczna wody pitnej 

zgodnie z prawem nie może przekraczać 
2500 S/cm czyli 0,25 S/m w 20ºC.

Badanie jakości mleka (oznaczanie 
zawartości tłuszczu, skwaśnienia mleka, 
sygnalizacja mastitis – zapalenia wymion)

klasa 

czystoś

ci

I

II

III

IV

V

 

[S/cm]

500

1000 1500 2000 >200

0