Wskaż modalności aletyczne

Snob wszędzie jest gościem niepożądanym.
Możliwe, że tylko nieliczni pośród ateistów i    

agnostyków 

wierzą w celowość świata. 

Nieprawda, że frytki smażone na starym oleju muszą  zawierać 

substancje rakotwórcze.

Obydwa zdania są prawdziwe, tak to, że jacyś 

robotnicy mogą 

być ze stolicy, jak i to, że jacyś  robotnicy mogą nie być ze stolicy. 

Japończycy muszą być pracowici, a ubodzy mogą nie  być 

niedrodzy.

Skoro twój kuzyn w trudnej sytuacji traci głowę, to bez wątpienia, 

nie nadaje się na kierowcę.  

 

        

    

       

Wskaż modalności aletyczne

Snob wszędzie jest gościem niepożądanym.
Możliwe, że tylko nieliczni pośród ateistów i    
agnostyków wierzą w celowość świata. 
Nieprawda, że frytki smażone na starym oleju 

muszą 

zawierać substancje rakotwórcze.

Obydwa zdania są prawdziwe, tak to, że jacyś 
robotnicy mogą być ze stolicy, jak i to, że jacyś 
robotnicy mogą nie być ze stolicy. 
Japończycy muszą być pracowici, a ubodzy 

mogą nie  być niedrodzy.

Skoro twój kuzyn w trudnej sytuacji traci głowę, 

to bez 

wątpienia, nie nadaje się na kierowcę.

x

x

x

x

Spośród podanych niżej zdań wskaż 

problematyczne w stylizacji de re

       

Jurto musi spaść deszcz. 

       Możliwe, że reprezentacja Polski weźmie udział   

w finałach EURO 2012. 

       Każda obietnica musi być dotrzymana. 

     Możliwe, że kiedyś pojadę do Grecji. 

       Bociany mogą nie przylecieć na wiosnę. 

Spośród podanych niżej zdań wskaż 

problematyczne w stylizacji de re

      

Jurto musi spaść deszcz. 

(zdanie apodyktyczne)

        Możliwe, że reprezentacja Polski weźmie udział   

w finałach EURO 2012. 

(zdanie problematyczne w  

stylizacji de dictum)

        Każda obietnica musi być dotrzymana. 

(zdanie    

apodyktyczne)

      Możliwe, że kiedyś pojadę do Grecji. 

(zdanie 

problematyczne w stylizacji de dictum)

        Bociany mogą nie przylecieć na wiosnę. 

X

Spośród podanych niżej zdań wskaż 

apodyktyczne w stylizacji de dictum

     Zarzut nieścisłości może zostać niezauważony. 

       Każdy student „Filozofii” musi zdawać egzamin 

z logiki. 

       Możliwe, że Kamerun wygra UEFA 2012. 

       Konieczne, że gdy pada deszcz ludzie   

mokną. 

       Kąt rozwarty musi być większy od kąta 

prostego. 

Spośród podanych niżej zdań wskaż 

apodyktyczne w stylizacji de dictum

     Zarzut nieścisłości może zostać niezauważony.    

(zdanie problematyczne; de re)

       Każdy student „Filozofii” musi zdawać egzamin 

z logiki. 

(zdanie apodyktyczne; de re)

       Możliwe, że Kamerun wygra UEFA 2012. 

(zdanie 

problematyczne; de dictum)

       Konieczne, że gdy pada deszcz ludzie moną.  

(zdanie apodyktyczne; de dictum)

       Kąt rozwarty musi być większy od kąta  prostego. 

(zdanie apodyktyczne; de re)

X

Jeżeli zadnie „Możliwe, że na pustyni jest 

dużo ciepłego piasku” (modalność 

jednostronna) jest prawdziwe , to:

     

prawdziwe jest zdanie „Konieczne, że na         

    pustyni jest dużo ciepłego piasku”
     fałszywe jest zdanie „Na pustyni może nie 
być dużo 

ciepłego piasku”

     fałszywe jest zdanie „konieczne, że na 
pustyni nie    ma dużo ciepłego piasku”

      fałszywe jest zdanie „Na pustyni może być 

dużo ciepłego piasku”

Jeżeli zadnie „Możliwe, że na pustyni 

jest dużo ciepłego piasku” (modalność 

jednostronna) jest prawdziwe , to:

       

 prawdziwe jest zdanie „Konieczne, że na            

pustyni jest dużo ciepłego piasku” 

(nie jesteśmy w 

stanie ustalić wartości logicznej tego zdania ◊ p → 

□ 

p) 

         fałszywe jest zdanie „Na pustyni może nie 
być 

dużo ciepłego piasku”

 

(nie jesteśmy w 

stanie ustalić  wartości logicznej tego zdania)

         fałszywe jest zdanie „konieczne, że na pustyni 

nie ma dużo ciepłego piasku”
fałszywe jest zdanie „Na pustyni może być 
dużo 

ciepłego piasku” 

(jest równoważne zdaniu 

z pytania, 

zatem musi być prawdziwe)

X

Zdania: „Możliwe, że tylko mali są 

zarozumiali” i „Koniecznie tylko mali 

nie są zarozumiali” są względem 

siebie: 

przeciwne 
sprzeczne 
dopełniają się 
pierwsze jest podporządkowane drugiemu 
sprzeczne 
żadne z powyższych

Zdania: „Możliwe, że tylko mali są 

zarozumiali” i „Koniecznie tylko 

mali nie są zarozumiali” są 

względem siebie: 

przeciwne 
sprzeczne 
dopełniają się 
pierwsze jest podporządkowane drugiemu 
sprzeczne 
żadne z powyższych

x

Zdanie podporządkowane zdaniu 

„Możliwe, że jacyś buntownicy są 

dziećmi ulicy” jest fałszywe. Wobec 

tego zdanie:

„Jacyś buntownicy muszą być dziećmi ulicy” jest 

fałszywe. 

„Niemożliwe, że jacyś buntownicy nie są dziećmi 

ulicy” 

jest prawdziwe.

„Jacyś buntownicy nie mogą nie być dziećmi 

ulicy” jest  fałszywe

„Buntownicy są dziećmi ulicy” jest prawdzie. 
Żadne z powyższych. 

   

Zdanie podporządkowane zdaniu 

„Możliwe, że jacyś buntownicy są 

dziećmi ulicy” jest fałszywe. Wobec 

tego zdanie:

„Jacyś buntownicy muszą być dziećmi ulicy” jest 
fałszywe. 
„Niemożliwe, że jacyś buntownicy nie są 

dziećmi ulicy”  jest prawdziwe.

„Jacyś buntownicy nie mogą nie być dziećmi 

ulicy” jest  fałszywe

„Buntownicy są dziećmi ulicy” jest prawdzie. 
Żadne z powyższych. 

x

Prawdziwe jest zdanie kontyngentne 

„Możliwe, że osoby znane są dobrze 

postrzegane” - zatem prawdziwe jest zdanie

Musi być tak, że osoby znane są dobrze 

postrzegane. 

Możliwe, że osoby znane są i nie są dobrze 

postrzegane.

Niemożliwe, że osoby znane nie są dobrze 

postrzegane.

Niekoniecznie osoby znane nie są dobrze 

postrzegane.    

Prawdziwe jest zdanie kontyngentne 

„Możliwe, że osoby znane są dobrze 

postrzegane” - zatem prawdziwe jest zdanie

Musi być tak, że osoby znane są dobrze 

postrzegane. 

Możliwe, że osoby znane są dobrze postrzegane 

i 

możliwe, że osoby znane nie nie są dobrze 

postrzegane. 

(

∆

 p = ◊ p 

⋀

 ◊ ~p)

 

Niemożliwe, że osoby znane nie są dobrze 

postrzegane.   

Niekoniecznie osoby znane nie są dobrze 

postrzegane. 

(

◊ p ≡

~ 

□

 ~p )

   

x

x

Wskaż zdanie równoważne zdaniu „Możliwe, 

że nieliczni są sarkastyczni” 

Nieliczni muszą nie być sarkastyczni. 
Niekoniecznie nieliczni nie są sarkastyczni 

Nieliczni muszą być sarkastyczni. 

Niemożliwe, że nieliczni nie mogą być 

sarkastyczni. 

Wskaż zdanie równoważne zdaniu „Możliwe, 

że nieliczni są sarkastyczni” 

Nieliczni muszą nie być sarkastyczni.  

(◊ p ≡ 

□

 

~p)

Niekoniecznie nieliczni nie są sarkastyczni. 

(◊ p ≡ ~

□

 ~p)

Nieliczni muszą być sarkastyczni. 

(◊ p ≡ 

□

 p)

Niemożliwe, że nieliczni nie mogą być 

sarkastyczni. 

(◊ p ≡ ~◊ ~p)

x

Zdanie „Pijany może nie być roześmiany” 
jest fałszywe, zatem prawdzie jest zdanie

Pijany nie musi być roześmiany.

Pijany jest roześmiany. 

Pijany musi być roześmiany. 

Pijany musi nie być roześmiany. 

Pijany może być roześmiany.  
 

Zdanie „Pijany może nie być roześmiany” 
jest fałszywe, zatem prawdzie jest zdanie

Pijany nie musi być roześmiany.  

Pijany jest roześmiany.  

Pijany musi być roześmiany. 

(◊ ~p i 

□

 p 

są 

sprzeczne,  więc fałszywość jednego przesądza o 
prawdziwości 

drugiego

)

Pijany musi nie być roześmiany. 

Pijany może być roześmiany. 

(◊ ~p i ◊ p 

są 

podprzeciwne, więc nie mogą być obydwa fałszywe

)

 

x

x

Wskaż zdania przeciwne do zdania 
„Japończycy muszą być pracowici”

Koniecznie Japończycy są pracowici. 

Japończycy mogą być pracowici i mogą nie być 
pracowici. 

Japończycy muszą nie być pracowici. 

Możliwe, że Japończycy są pracowici. 

Wskaż zdania przeciwne do zdania 
„Japończycy muszą być pracowici”

Koniecznie Japończycy są pracowici. 

Japończycy mogą być pracowici i mogą nie być 
pracowici. 

(

□

 p i ∆ p 

są przeciwne

)

Japończycy muszą nie być pracowici. 

(

□

 p i 

□

 ~p 

są 

przeciwne

)

Możliwe, że Japończycy są pracowici. 

x

x

Wskaż zdanie podprzeciwne do zdania 

„Możliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta jest zakazana”

Niemożliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta jest zakazana.

Możliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta jest nakazana. 

Możliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta nie jest zakazana. 

Ze względu na jakąś normę moralną zemsta 
musi być zakazana. 

Wskaż zdanie podprzeciwne do zdania 

„Możliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta jest zakazana”

Niemożliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta jest zakazana. 

Możliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta jest nakazana. 

Możliwe, że ze względu na jakąś normę 

moralną zemsta nie jest zakazana. 

(◊ p i ◊ ~ p)

Ze względu na jakąś normę moralną zemsta 
musi być zakazana. 

x

Co wynika logicznie ze zdania „Adwokaci 

muszą być bogaci”

Adwokaci mogą być bogaci. 

Nieprawda, że adwokaci muszą być bogaci.

Nieprawda, że adwokaci mogą być i nie być 
bogaci.

Adwokaci nie mogą być bogaci. 

 

Co wynika logicznie ze zdania „Adwokaci 

muszą być bogaci”

Adwokaci mogą być bogaci. 

(

□

 p → ◊ p)

Nieprawda, że adwokaci muszą być bogaci.

Nieprawda, że adwokaci mogą być i nie być 
bogaci. 

(

□

 p → ~∆ p)

Adwokaci nie mogą być bogaci. 

 

x

x