Metody statystyczne
w metrologii wielkości
geometrycznych
Metody statystyczne
w metrologii wielkości
geometrycznych
błędne plany, decyzje ...
„odchylenia” w dążeniu
do dobrze określonych celów
Statystyczna
kontrola
jakości
(SKJ)
Badanie
zdolności
jakościowej
(Cp, Cm)
Zaawansowane
metody
statystyczne
(DOE)
Statystyczne
sterowanie
procesami
(SPC, SSP)
METODY
STATYSTYCZNE
W ZARZĄDZANIU
JAKOŚCIĄ
• CAQ - Computer Aided Quality
Assurance
Zapewnienie Jakości Wspomagane
Komputerowo
• TQM - Total Quality
Management
Kompleksowe Zarządzanie Jakością
• SPC - Statistical Process
Control
Statystyczne Sterowanie Procesem
1.
2.
Kontrola bierna
Kontrola czynna
Całkowita, (100%) Częściowa, (%) Statystyczna
Przed procesem
W czasie procesu
Po procesie
Dla cech liczbowych Dla cech alternatywnych
Kontrola normalna
- kontrola stosowana
wówczas, gdy nie ma podstaw do przypuszczenia, że
poziom jakości wyrobu różni się od poziomu
akceptowanego.
Kontrola ulgowa,
mniej ostra od kontroli
normalnej, stosowana jest wtedy, gdy z badania
określonej liczby kolejnych partii za pomocą kontroli
normalnej wynika, że poziom jakości wyrobów jest
wyższy od założonego.
Kontrola obostrzona,
ostrzejsza od kontroli
normalnej, stosowana jest wtedy, gdy z badania
określonej liczby kolejnych partii za pomocą kontroli
normalnej wynika, że poziom jakości wyrobów jest
niższy od założonego.
Statystyczne sterowanie jakością
to część sterowania jakością
korzystająca z technik
statystycznych.
Zadania spełniane w ramach tego
działu sterowania jakością można
podzielić na następujące:
- analiza zdolności procesu lub
maszyny;
- kontrola odbiorcza;
- analiza pomiarów;
- planowanie doświadczeń i ocena ich
wyników
.
- statystyczne sterowanie procesem;
Statystyczna kontrola odbiorcza
Zwany także rozkładem Gaussa-
Laplace'a jest najczęściej
spotykanym w naturze
rozkładem zmiennej losowej ciągłej.
x
f(x)
Ciągła zmienna losowa X ma rozkład normalny o
wartości oczekiwanej μ (często zamiast μ używamy
oznaczenia literą
m) i odchyleniu standardowym σ co oznaczamy
X~N(μ,σ2) lub X~N(μ,σ).
Oszacowania parametrów punktowych
rozkładów ciągłych określane na podstawie
próby (estymatory punktowe).
Parametry rozkładów określane na podstawie
próby, czyli na wybranych jednostkach z
populacji nazywamy estymatorami.
Najpowszechniej wykorzystywanymi
estymatorami są:
- wartość średnia,
- wariancja,
- odchylenie standardowe,
- współczynnik zmienności
- Średnia arytmetyczna
- Wariancja
- Odchylenie standardowe
- Współczynnik zmienności
X
2
68,27%
95,45%
99,74%
Badanie zgodności rozkładu z rozkładem normalnym
testy statystyczne
(np.
Kołmogorowa, Pearsona)
metoda graficzna
0,001
0,005
0,010
0,050
0,100
0,200
0,00
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
0,950
0,990
0,995
0,999
x
P
0
-1
-2
1
2
y
x
1,2
0
1,
0
1,4
0
1,5
0
1,6
0
1,7
0
1,8
0
1,9
0
2,0
0
2,1
0
2,2
0
2,
0
2,4
0
2,5
0
x
Partia
jest to określona ilość danego
wyrobu,
materiału
lub
usługi
tworząca
całość,
przedstawiona
jednorazowo do kontroli.
Próbka
jest to jedna lub więcej
jednostek losowo pobranych z partii
przeznaczonej do oceny, służących
dostarczeniu informacji o tej partii
(próbka musi być reprezentatywna i
losowa).
Kontrola odbiorcza
są to działania
prowadzone w celu ustalenia, czy
dostarczona
lub
oferowana
do
dostarczenia jednostka wyrobu, partia
wyrobów lub usługa jest możliwa do
przyjęcia.
Jej podstawowym zadaniem jest więc
niedopuszczenie
do
przyjęcia
niezgodnej z założeniami (określonymi
w
specyfikacji
technologicznej,
normach, umowach z klientem itp.)
partii surowca lub wyrobów gotowych.
Ocena liczbowa
polega na mierzeniu i
rejestrowaniu wartości liczbowych
właściwości każdej jednostki z
kontrolowanego zbioru.
Podstawą oceny partii ze względu na
daną własność są wyniki pomiarów
uzyskane z próbki.
Warunkiem jej stosowania jest
spełnienie następujących wymagań:
badana własność musi być określona
liczbowo, a jej rozkład musi być normalny
(lub zbliżony do normalnego),
wyrób nie może być oceniany ze względu
na zbyt wiele właściwości (w przeciwnym
razie koszty oceny znacząco rosną i
poleca się stosowanie kontroli wg oceny
alternatywnej),
personel powinien być wykwalifikowany,
tzn. być w stanie stosować tego typu
metody.
Liczność
Specjalne poziomy kontroli
Ogólne poziomy kontroli
partii
S-
S-4
I
II
III
2 do 8
9 do 15
16 do 25
26 do 50
51 do 90
91 do 150
151 do 280
281 do 500
501 do 1200
1201 do 200
201 do 10000
10001 do 5000
5001 do 150000
150001 do 500000
5000001 i więcej
B
B
B
B
B
B
B
C
D
E
F
G
H
H (I dla m. R)
H (J dla m. R)
B
B
B
B
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
K (L dla m. R)
B
B
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
B
B
C
D
E
F
G
H/I
1
J
K
L
M
N
P
P
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
P
P
P
1
stosować H dla liczności partii 281 do 400 oraz I dla liczności partii 401 do 500
Postępowanie:
określić poziom i rodzaj kontroli,
ustalić dopuszczalną wadliwość w
2
,
z tabeli odczytać znak literowy planu badania, a
następnie właściwą dla danego planu badania liczność
próbki n oraz parametr k,
obliczyć wartość średnią z pobranej próbki oraz rozstęp
R,
obliczyć
jeżeli
Q
g
k
g
i Q
d
k
d
- partię uznać za zgodną z
wymaganiami,
Q
g
< k
g
lub Q
d
< k
d
- partię uznać za niezgodną z
wymaganiami.
R
T
x
Q
R
x
T
Q
d
d
g
g
W
a
d
l
i
w
oś
ć
d
o
p
u
s
z
c
z
a
l
n
a
w
2
-
k
o
n
t
r
o
l
a
n
o
r
m
a
l
n
a
0
,
1
0
0
,
1
5
0
,
2
5
0
,
4
0
0
,
6
5
1
,
0
0
1
,
5
0
2
,
5
0
4
,
0
0
6
,
5
0
1
0
,
0
n
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
B3
0
,
5
8
7
0
,
5
0
2
0
,
4
0
1
0
,
2
9
6 B
C4
0
,
6
5
1
0
,
5
9
8
0
,
5
2
5
0
,
4
5
0
0
,
3
6
4
0
,
2
7
6 C
D5
0
,
6
6
3
0
,
6
1
4
0
,
5
6
5
0
,
4
9
8
0
,
4
3
1
0
,
3
5
2
0
,
2
7
2 D
E7
0
,
7
0
2
0
,
6
5
9
0
,
6
1
3
0
,
5
6
9
0
,
5
2
5
0
,
4
6
5
0
,
4
0
5
0
,
3
3
6
0
,
2
6
6 E
F1
0
0
,
9
1
6
0
,
8
6
3
0
,
8
1
1
0
,
7
5
5
0
,
7
0
3
0
,
6
5
0
0
,
5
7
9
0
,
5
0
7
0
,
4
2
4
0
,
3
4
1 F
G1
5 1
,
0
4
0
,
9
9
9
0
,
9
5
8
0
,
9
0
3
0
,
8
5
0
0
,
7
9
2
0
,
7
3
8
0
,
6
8
4
0
,
6
1
0
0
,
5
3
6
0
,
4
5
2
0
,
3
6
8 G
H
2
5 1
,
1
0
1
,
0
5
1
,
0
1
0
,
9
5
1
0
,
8
9
6
0
,
8
3
5
0
,
7
7
9
0
,
7
2
3
0
,
6
4
7
0
,
5
7
1
0
,
4
8
4
0
,
3
9
8 H
I 3
0 1
,
1
0
1
,
0
6
1
,
0
2
0
,
9
5
9
0
,
9
0
4
0
,
8
4
3
0
,
7
8
7
0
,
7
3
0
0
,
6
5
4
0
,
5
7
7
0
,
4
9
0
0
,
4
0
3 I
J 4
0 1
,
1
3
1
,
0
8
1
,
0
4
0
,
9
7
8
0
,
9
2
1
0
,
8
6
0
0
,
8
0
3
0
,
7
4
6
0
,
6
6
8
0
,
5
9
1
0
,
5
0
3
0
,
4
1
5 J
K6
0 1
,
1
6
1
,
1
1
1
,
0
6
1
,
0
0
0
,
9
4
8
0
,
8
8
5
0
,
8
2
6
0
,
7
6
8
0
,
6
8
9
0
,
6
1
0
0
,
5
2
1
0
,
4
3
2 K
L8
5 1
,
1
7
1
,
1
3
1
,
0
8
1
,
0
2
0
,
9
6
2
0
,
8
9
9
0
,
8
3
9
0
,
7
8
0
0
,
7
0
1
0
,
6
2
1
0
,
5
3
0
0
,
4
4
1 L
M
1
1
5 1
,
1
9
1
,
1
4
1
,
0
9
1
,
0
3
0
,
9
7
5
0
,
9
1
1
0
,
8
5
1
0
,
7
9
1
0
,
7
1
1
0
,
6
3
1
0
,
5
3
9
0
,
4
4
9 M
N
1
7
5 1
,
2
1
1
,
1
6
1
,
1
1
1
,
0
5
0
,
9
9
4
0
,
9
2
9
0
,
8
6
8
0
,
8
0
7
0
,
7
2
6
0
,
6
4
4
0
,
5
5
2
0
,
4
6
0 N
P2
3
0 1
,
2
1
1
,
1
6
1
,
1
2
1
,
0
6
0
,
9
9
6
0
,
9
3
1
0
,
8
7
0
0
,
8
0
9
0
,
7
2
8
0
,
6
4
6
0
,
5
5
3
0
,
4
6
2 P
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
0
,
1
0
0
,
1
5
0
,
2
5
0
,
4
0
0
,
6
5
1
,
0
0
1
,
5
0
2
,
5
0
4
,
0
0
6
,
5
0
1
0
,
0
W
a
d
l
i
w
oś
ć
d
o
p
u
s
z
c
z
a
l
n
a
w
2
-
k
o
n
t
r
o
l
a
o
b
o
s
t
r
z
o
n
a
Ocena
alternatywna
polega
na
rejestrowaniu
występowania
lub
niewystępowania
określonej,
interesującej odbiorcę cechy w zbiorze
kontrolowanych jednostek, a następnie
zliczeniu liczby takich wystąpień (lub
niewystąpień)
w
kontrolowanej
jednostce, grupie produktów itd.
Podstawą oceny jest zazwyczaj procent
jednostek niezgodnych w kontrolowanej
grupie.
Zastosowanie:
trudno jest ocenić wyrób metodą
liczbową,
ważny jest prosty sposób kontroli,
nie są potrzebne dokładne informacje
o kontrolowanej partii wyrobów.
Wady:
mała
dokładność
uzyskanych
wyników,
potrzebna jest większa liczność
próbki w porównaniu z kontrolą wg
oceny liczbowej.
Liczność
Specjalne poziomy kontroli
Ogólne poziomy kontroli
partii
S-1
S-2
S-
S-4
I
II
III
2 do 8
9 do 15
16 do 25
26 do 50
51 do 90
91 do 150
151 do 280
281 do 500
501 do 1200
1201 do 200
201 do 10000
10001 do 5000
5001 do 150000
150001 do 500000
5000001 i więcej
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
E
E
E
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
F
F
G
G
H
A
A
B
C
C
D
E
E
F
G
G
H
J
J
K
A
A
B
C
C
D
E
F
G
H
J
K
L
M
N
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
M
N
P
Q
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
M
N
P
Q
R
n - liczność próbki
- stosować pierwszy plan poniżej strzałki
- stosować pierwszy plan powyżej strzałki
Wadliwość dopuszczalna w
2
- kontrola normalna
0,04
0,065
0,10
0,15
0,25
0,40
0,65
1,00
1,50
2,50
4,00
n
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
c
R
c
A
2
A
B
C
5
0 1
0 1
B
C
D
8
0 1
D
E
1
0 1
1 2
E
F
20
0 1
1 2
2
F
G
2
0 1
1 2
2
4
G
H
50
0 1
1 2
2
4
5 6
H
J
80
0 1
1 2
2
4
5 6
7 8
J
K
125
0 1
1 2
2
4
5 6
7 8
10 11
K
L
200
0 1
1 2
2
4
5 6
7 8
10 11
14 15
L
M
15
0 1
1 2
2
4
5 6
7 8
10 11
14 15
21 22
M
N
500
1 2
2
4
5 6
7 8
10 11
14 15
21 22
N
P
800
1 2
2
4
5 6
7 8
10 11
14 15
21 22
P
Q 1250
1 2
2
4
5 6
7 8
10 11
14 15
21 22
Q
R
2000
2
4
5 6
R
Kontrola odbiorcza
są to działania
prowadzone w celu ustalenia, czy
dostarczona
lub
oferowana
do
dostarczenia jednostka wyrobu, partia
wyrobów lub usługa jest możliwa do
przyjęcia.
Jej podstawowym zadaniem jest więc
niedopuszczenie
do
przyjęcia
niezgodnej z założeniami (określonymi
w
specyfikacji
technologicznej,
normach, umowach z klientem itp.)
partii surowca lub wyrobów gotowych.
SPC, karty kontrolne
Wprowadzenie do tematyki
Karta kontrolna
obrazuje dane lub podzbiory
danych, wykreślane w funkcji czasu, z linią centralną
pokazującą ogólną wartość średnią tych danych.
Granice kontrolne
są liniami pokazującymi granice
naturalnej zmienności. Nanoszone są w odległości
trzech odchyleń standardowych od linii centralnej
(sposób obliczania tej odległości podany jest niżej.
Pojawienie się wyniku obserwacji poza pasem
stabilności procesu (zmienności własnej) jest
sygnałem
. Sygnałem jest także ułożenie się
wyników obserwacji w jedną ze specyficznych
konfiguracji, mimo że żaden z wyników nie leży poza
pasem stabilności (są to tzw. seryjne sygnały
rozregulowania).
Specyfikacje, granice tolerancji nie powinny być
nanoszone na karty kontrolne.
Metody statystyczne w zarządzaniu jakością
podzielić można bardzo ogólnie na dwie części:
statystyczna kontrola odbiorcza,
statystyczne sterowanie procesami.
Z kolei metody SPC podzielić można na dwie
grupy:
metody oparte na ocenie według wartości
liczbowej,
metody oparte na ocenie alternatywnej.
Podział taki wynika z tego, że nie wszystkie
produkty można zmierzyć, zważyć itd., czyli
innymi słowy określić liczbowo ważną z punktu
widzenia ich jakości właściwość.
Niekiedy
trzeba
zastosować
tzw.
ocenę
alternatywną, która polega na określeniu, czy
jakaś cecha badanego wyrobu istnieje czy też
nie, np.
czy na lakierowanej powierzchni
występują zarysowania czy ich nie ma, czy kulka
przechodzi przez sprawdzian czy nie przechodzi,
czy substancja jest klarowna czy nieklarowna.
p
n p
c
u
o c e n a
a l t e r n a t y w n a
X - R
X - S
IX - M R
C U S U M
k . s p e c j a l n e
o c e n a
l i c z b o w a
K a r t y k o n tr o l n e
Karty kontrolne
przy ocenie
liczbowej
Jak sterować procesami, gdy
mamy wyniki pomiarów
SIZE
FSCM NO
DWG NO
REV
"Metka" karty kontrolnej
Dane z pomiarów
i wyniki obliczeń
Wykres mierzonej cechy
Górna linia kontrolna
Dolna linia kontrolna
Pomiary
1
2
Linia centralna
LCL D R
Karta
X
R
Górna linia kontrolna
UCL X A
2
R
UCL D R
4
Linia środkowa
X
X
k
R
R
k
Dolna linia kontrolna
LCL X A
2
R
Wykreślany punkt
X
X
n
R X
X
max
min
UCL
- górna linia kontrolna
LCL
- dolna linia kontrolna
R
- rozstęp
X
- wartość mierzonej cechy
k
- liczba próbek
n
- liczba pomiarów w próbce
A
2
, D
, D
4
- stałe
Stałe statystyczne
n
A
2
A
3
B
3
B
4
D
3
D
2
1,880
2,659
0
,267
0
,267
3
1,02
1,954
0
2,568
0
2,575
4
0,729
1,628
0
2,266
0
2,282
5
0,577
1,427
0
2,089
0
2,115
6
0,48
1,287
0,00
1,970
0
2,004
7
0,419
1,182
0,118
1,882
0,076
1,924
8
0,7
1,099
0,185
1,815
0,16
1,864
9
0,7
1,,02
0,29
1,761
0,184
1,816
10
0,08
0,975
0,284
1,716
0,22
1,777
Karta
IX
MR
Górna linia kontrolna
UCL
X
2,66 MR
UCL ,27 MR
Linia środkowa
X
X
k
MR
MR
k
Dolna linia kontrolna
LCL
X
2,66 MR
brak
Wykreślany punkt
X
MR
X
X
i
i 1
UCL
- górna linia kontrolna
LCL
- dolna linia kontrolna
MR
- ruchomy rozstęp
X
- wartość mierzonej cechy
k
- liczba próbek
Karty kontrolne przy
ocenie alternatywnej
Jak sterować procesami bez
mierzenia wyrobów
Wada
Niespełnienie wymagania zawiązanego
z zamierzonym użytkowaniem
lub uzasadnionymi oczekiwaniami,
włączając te, które są związane z
bezpieczeństwem
Niezgodność
Niespełnienie wyspecyfikowanego wymagania
Karty te służą do sterowania procesami, gdy
jedyną informacją jaką możemy uzyskać o
produkowanych
wyrobach
jest
liczba
wyrobów niezgodnych w kontrolowanej
próbce.
Karty p i np oparte są o rozkład dwumianowy
Bernoulliego. Dlatego też nieco inne, w
porównaniu z kartami dla oceny liczbowej,
są wzory na obliczanie granic kontrolnych.
Karty tego typu stosowane są pojedynczo (a
nie parami jak to miało miejsce w kartach dla
oceny liczbowej), nie bada się bowiem
rozproszenia zmierzonych wartości w próbce.
Karty typu p stosować można w przypadku,
gdy pobierana do kontroli próbka wyrobów
ma stałą bądź zmienną liczność. Karta np ma
zastosowanie wyłącznie w przypadku, gdy
liczność każdej pobieranej z procesu próbki
wyrobów jest taka sama.
Podstawową wielkością wyznaczaną
przy tego typu kartach jest frakcja
wyrobów wadliwych wyrażona
stosunkiem liczby wyrobów
niezgodnych w próbce do liczności tej
próbki. parametr ten jest rejestrowany
na karcie kontrolnej, a jego zmiany
służą do analizowania zachowania się
procesu produkcyjnego w czasie.
Karta
p
np
Górna linia kontrolna
UCL p
p 1 p
n
UCL np np1
p
Linia środkowa
p
k
p
np
np
k
Dolna linia kontrolna
LCL p
p 1 p
n
LCL np np1
p
Wykreślany punkt
p
k
n
wn
np
UCL
- górna linia kontrolna
LCL
- dolna linia kontrolna
k
- liczba próbek
k
wn
- liczba wyrobów niezgodnych w próbce
n
- liczba pomiarów w próbce
np
- liczba braków w próbce
11
Karty te służą do sterowania procesami
produkcyjnymi, za pomocą monitorowania
liczby niezgodności (wad) zarejestrowanych w
poszczególnych jednostkach kontrolowanych
wyrobów. Karty te oparte są o rozkład Poissona.
Karta typu c jest analogiczna do omówionej
wcześniej
karty
np.
Zakłada
się,
że
kontrolowana w poszczególnych próbach jest
zawsze
jedna
jednostka
wyroby
(bądź
jednostka składająca się z określonej, stałej
liczby jednostek).
Specjalne karty kontrolne
Karty do nadzorowania
specyficznych procesów
Karta stosowana przy krótkich seriach produkcyjnych
Wartością monitorowaną jest różnica pomiędzy
wartością zakładaną (nominalną) a zmierzoną
Monitorowane jest odchylenie parametrów wyrobu od ideału
prz
X w cel
.
.
.
X
Jest to karta o podobnym działaniu do
karty MA.
Zamiast średniej z kilku średnich
bierze się tu pod uwagę wszystkie
wcześniejsze średnie z wykładniczo
malejącymi wagami.
Na karcie wykreśla się (skumulowaną do
chwili bieżącej) sumę odchyłek średnich
próbkowych od wartości odniesienia, np. od
wartości docelowej (nominalnej).
Jest to karta zaprojektowana tak, by wykryć
trwałe przesunięcie średnich próbkowych.
Karta ta wykrywa także trend, podobnie jak
karta MA.
Karta jest czulsza na przesunięcia średniej
niż inne karty, zwłaszcza gdy przesunięcie
jest małe.
Karta stosowana przy krótkich seriach produkcyjnych
Wartością monitorowaną jest stosunek wartości uzyskanej
do wartości nominalnej
Monitorowane jest odchylenie parametrów wyrobu od ideału
prz
X
w cel
.
.
X
Karta stosowana do obserwowania przesunięć w procesie,
które ciężko zobaczyć na kartach typu X-R
Można regulować „czułość” karty na przesunięcia procesu
- karta średniej ruchomej
Wskaźniki zdolności
Ile produkujemy braków
(wadliwość obliczeniowa)
Badać można zdolność całych procesów
lub tylko poszczególnych maszyn
Na podstawie wskaźnika, określić można
m.in. Wadliwość produkcji jakiej należy
się spodziewać przy danym procesie (lub
maszynie)
6
LSL
USL
C
p
USL (LSL) - górna (dolna) granica tolerancji
6
- naturalny rozrzut procesu
min
LSL
x
;
x
USL
C
pk
USL (LSL) - górna (dolna) granica tolerancji
[mm]
LSL
USL
W
a
rt
o
ś
ć
w
s
k
a
ź
n
ik
a
C
p
[mm]
W
a
rt
o
ś
ć
w
s
k
a
źn
ik
a
C
p
k
p
k
LSL
USL
Cp=Cpk=1
X
śr.
=X
nomin.
LSL
USL
Cp=Cpk< 1
LSL
USL
X
śr.
=X
nomin.
Cp=1 > Cpk
LSL
USL
'
X
śr.
X
nomin.
Cp=1 > Cpk
LSL
USL
X
śr.
X
nomin.
Cp=1,7 > Cpk
LSL
USL
X
śr.
X
nomin.
Cp=1,7 > Cpk
'
LSL
USL
X
śr.
X
nomin.
Cp=Cpk=1,7
LSL
USL
X
śr
= X
nomin.
Badanie
zdolności
jakościowej
maszyn
Własność wyrobu
ma zmienną
wartość
Człowiek
Maszyna
Zarządzanie Pomiar
Technologia
Materiał
zapewnić powtarzalne pomiary
wykorzystać tylko jednego
operatora
zapewnić jednorodny surowiec
(w miarę możliwości)
lub
6
T
T
C
d
g
m
8
T
T
C
d
g
m
σ
x
T
;
σ
T
x
min
C
g
d
mk
zakup nowej maszyny
odbiór maszyny po remoncie
rozpoczynanie produkcji - seria
próbna
Planowanie eksperymentów
Czyli jak zachowa się proces
Na każdy proces wpływają dwa rodzaje czynników:
czynniki kontrolowalne
- które jesteśmy w stanie
kontrolować, czyli np. parametry maszyny, rodzaj
materiału itp.,
Czynniki
kontrolowalne
Czynniki
niekontrolowalne
PROCES
TRANSFORMACJI
Wyrób
czynniki niekontrolowalne
- które wpływają w jakiś
sposób na proces, ale nie można ich kontrolować
(czynniki zakłócające), np. wpływ środowiska, „humory”
operatora maszyny itp.
PE
•
projektowanie procesu
• przywracanie procesu w stan
równowagi
SPC
•
monitorowanie procesu
• sygnalizowanie rozregulowania
procesu
Zbadanie, które zmienne najbardziej
wpływają na wyniki procesu (wyrób).
Określenie, jak powinny być ustawione
czynniki kontrolowalne, aby uzyskać
optymalny wynik.
Określenie,
jakie
powinno
być
ustawienie czynników kontrolowalnych,
aby zmienność wyrobu była jak
najmniejsza.
Określenie, jak powinny być ustawione
czynniki kontrolowalne, aby wpływ
czynników
zakłócających
był
minimalny.
Eksperyment ośmio-czynnikowy (program Statistica)
Analiza systemu pomiarowego
Czy możemy polegać na
naszych pomiarach?
Zaplanowanie odpowiedniego sposobu
podejścia do prowadzenia analizy systemu.
Ustalenie ilości: operatorów, mierzonych
przedmiotów, powtarzalnych odczytów.
Uwzględnienie czynników istotnych dla
procesu wytwarzania, np.: stopień ważności
wymiaru, konfiguracja, konsystencja i masa
mierzonych przedmiotów.
Ocena systemu powinna przebiegać w
rzeczywistych warunkach (miejsce, sprzęt
pomiarowy, personel.
Przedmioty do analizy należy pobierać
bezpośrednio z procesu w taki sposób aby
uzyskać cały zakres zmienności procesu
(niezbędna identyfikacja przedmiotów).
Rozdzielczość przyrządu powinna umożliwiać
bezpośredni odczyt co najmniej 0.1
spodziewanej zmienności procesu dla danej
charakterystyki.
Należy przestrzegać aby operatorzy biorący
udział w badaniach przestrzegali ustalonych
procedur i metod pomiarowych
Badania powinny zakładać statystyczną
niezależność indywidualnych odczytów przez
:
-
wykonywanie pomiarów w przypadkowej
kolejności przedmiotów,
-
operator nie powinien znać numeru
identyfikującego mierzony przedmiot,
-
numer identyfikacyjny zna jedynie osoba
przeprowadzająca analizę,
-
odczyty należy dokonywać z dokładnością
połowy najmniejszej podziałki,
-
wszelkie czynności powinny być prowadzone
starannie zgodnie z procedurami i pod nadzorem
osoby odpowiedzialnej za prawidłowe efekty
Cechy systemu pomiarowego
:
-
system pomiarowy musi być pod „statystyczną
kontrolą” co oznacza, że zmienność systemu
pomiarowego wynika z przyczyn przypadkowych a
nie przyczyn specjalnych,
-
zmienność systemu pomiarowego musi być
odpowiednio mała w porównaniu ze zmiennością
procesu,
-
zmienność systemu pomiarowego musi być mała w
porównaniu z wyspecyfikowanymi granicami,
-
podziałka narzędzia pomiarowego musi być mała w
stosunku do zmienności procesu lub granic
tolerancji
Statystyczna stabilność systemu pomiarowego
wraz z wiedzą o procesie pozwala na
przewidywanie osiągów procesu w przyszłości.
Ocena powtarzalności przyrządu,
odtwarzalności itp. systemu pomiarowego, dla
którego stan stabilności jest nieznany może
doprowadzić do przeregulowania procesu, czyli
zwiększenia występujących w nim zmienności.
Idealny system pomiarowy powinien być
odporny na warunki, które powodują jego
statystyczną niestabilność
Właściwości systemu pomiarowego
można podzielić na pięć kategorii:
-
błąd systematyczny pomiaru,
-
powtarzalność przyrządu
pomiarowego,
-
powtarzalność operatorów,
-
stabilność,
-
liniowość
.
Jest to odchylenie wartości średniej z
pomiarów od faktycznej wielkości mierzonej
właściwości
W
artość
rzeczyw
ista
W
artość średnia
z dokonanych pom
iarów
D
okładność
Warunki powtarzalności
obejmują:
- tę samą procedurę pomiarową,
- miejsce i przyrząd pomiarowy,
- tego samego obserwatora
- oraz te same warunki otoczenia.
Błąd systematyczny pomiaru może być
spowodowany wieloma przyczynami:
-
błąd wzorca,
-
błąd wzorcowania,
-
zużyte elementy przyrządu,
-
uszkodzenie przyrządu,
-
zły odczyt (np. błąd paralaksy)
-
niewłaściwie użyty przyrząd,
-
warunki pomiaru,
-
niewłaściwie dobrana metoda
pomiarowa.
„Powtarzalność przyrządu
pomiarowego
(ang.Repeatability)
to
właściwość przyrządu polegająca na
tym, że otrzymywane przez niego
wskazania są do siebie zbliżone w
przypadku wielokrotnego pomiaru
tej samej wielkości mierzonej w
warunkach powtarzalności”.
Powtarzalność
Operator A
Część nr 1
Jest to wariancja, zmienność wyników pomiarów
uzyskanych przy mierzeniu przez danego
operatora jednej, tej samej części kilkanaście razy
„Powtarzalność operatorów
(ang.
Reproducibility)
to rozrzut średniej z
określonej liczby wyników pomiarów tej
samej wielkości mierzonej uzyskiwanej
przez różnych operatorów
dokonujących pomiarów w tym samym
miejscu, porównywalnych warunkach
otoczenia, za pomocą tego samego
urządzenia pomiarowego, stosując tą
samą procedurę pomiaru”.
Jest to zmienność występująca pomiędzy wartościami średnimi
z pomiarów dokonywanych przez różnych operatorów, podczas
mierzenia tym samym przyrządem tych samych części
O p e ra to r A
C zę ś ć n r 1
O p e ra to r C
C zę ś ć n r 1
O p e ra to r B
C zę ś ć n r 1
O d tw a rz a ln oś ć
Przygotowanie wzorca lub części wzorcowej
(czasem dla granic zakresu pomiarowego) dla
badania stabilności.
Dokonanie pomiarów w określonych odstępach
czasu (również wzorca) próbek zwykle o
licznościach do 5.
Wprowadzenie wyników do karty kontrolnej –
wykreślenie danych.
Ustalenie granic kontrolnych i ocena karty pod
względem stanów „poza kontrolą” lub
niestabilności.
Obliczenie odchylenia standardowego systemu
pomiarowego
„Stabilność
(ang. Stability)
jest to zdolność przyrządu
do utrzymania stałych w
czasie charakterystyk
metrologicznych”
Miarą stabilności jest maksymalna
różnica między średnimi wartościami z
uzyskanych szeregów pomiarów.
Przy ocenie stabilności systemu
pomiarowego należy uwzględnić
przewidywane warunki otoczenia,
użytkowników, mierzone przedmioty i
metody w jakich będzie używany
system pomiarowy
„Liniowość
(ang. Linearity)
jest to
zmienność błędu systematycznego
przyrządu w różnych częściach
zakresu pomiarowego (np. w
dolnej i/lub górnej części zakresu)”
