Program przedmiotu “Metody 

statystyczne w chemii”

1. Wprowadzenie: przegląd rodzajów danych oraz 

metod ich opracowywania.

2. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa 

i statystyki matematycznej. 

Generatory liczb 

losowych.

3. Podstawy analizy wyników pomiarów. Statystyczna 

weryfikacja hipotez. Analiza wariancji.

4. Dopasowywanie modeli

a) Regresja liniowa pojedyncza i wielokrotna.
b) Porównywanie modeli.

5. Szeregi czasowe.
6. Analiza zależności struktura-aktywność (QSAR).

 

 

Zasady zaliczenia przedmiotu

Wykład: Nie ma egzaminu. Zaliczenie na 

ocenę na podstawie:

• rozwiązania dwóch zestawów zadań,

• aktywności na wykładzie,

• wiedzy i aktywności wykazanej na 

ćwiczeniach,

• w razie potrzeby końcowego dopytu.

Ćwiczenia: Zaliczenie na ocenę na podstawie:

• wyników dwóch kolokwiów (w połowie i na 

koniec semestru,

• wiedzy i aktywności wykazanej na 

ćwiczeniach.

 

 

Konsultacje

Piątki godz. 11:00 – 12:00

p. 406

 

 

Literatura

• J. Czermiński i współautorzy, Metody 

statystyczne w doświadczalnictwie 

chemicznym. PWN, Warszawa.

• S. Brand, Analiza danych, PWN, Warszawa.

• A. Strzałkowski, A. Śliżyński, 

Matematyczne metody opracowywania 

wyników pomiarów, PWN, Warszawa.

• C. R. Rao, Modele liniowe statystyki 

matematycznej, PWN, Warszawa.

• R.G. Brereton, Chemometrics, Wiley.

 

 

Pochodzenie danych

• Pomiar (np. pomiary 

fizykochemiczne)

• Obserwacja (np. zapis zmiany 

liczebności populacji na określonym 
terenie)

• Symulacja (np. symulacje dynamiki 

molekularnej ewolucji czasowej 
zespołów cząsteczek)

 

 

Metody analizy danych

• Analiza statystyczna (obliczanie średnich i 

rozrzutu, ocena wiarygodności pomiarów, 

ocena istotności różnic wielkości 

zmierzonych w różnych miejscach)

• Dopasowywanie modeli matematycznych 

do danych pomiarowych (np.analiza 

regresyjna i konfluentna)

• Analiza skupień (znajdowanie skupisk 

obiektów o podobnych cechach)

• Analiza czynnikowa (wyławianie czynników 

określających większość właściwości zbioru 

danych lub zjawiska)

 

 

Zastosowania

• Analiza statystyczna wyników pomiarów: 

chemia analityczna, chemia medyczna, 
technologia chemiczna.

• Dopasowywanie modeli: chemia fizyczna, 

chemia organiczna, krystalochemia i inne 
metody określania struktury cząsteczek, 
chemia teoretyczna, technologia chemiczna.

• Analiza skupień: analiza konformacyjna, 

QSAR.

• Analiza czynnikowa: QSAR, spektroskopia.

 

 

Analizowane dane są wynikiem 
przeprowadzania doświadczeń (mogą to być 
„doświadczenia” numeryczne).

Doświadczenie: przestrzeganie określonej 
procedury w wyniku której otrzymuje się wynik, 
któremu można przyporządkować liczbę lub 
uporządkowany ciąg liczb.

Z uwagi na statystyczną naturę zjawiska oraz 
błędy pomiarowe wyniki różnych doświadczeń 
wykonanych na tym samym układzie są na 
ogół różne.

Przestrzeń prób: zbiór wszystkich obszarów 
dla wszystkich wielkości składających się na 
wynik doświadczenia. 

 

 

Prawdopodobieństwo (definicja 

Laplace’a)

 

 

 

1

0

lim











A

P

N

A

N

A

P

n

A –  zdarzenie (np. szóstka w rzucie 

kostką).

N(A) – liczba prób, w których wystąpiło 

zdarzenie A.

N – liczba wszystkich prób.

 

 

Niektóre właściwości 

prawdopodobieństwa

 

 

 

1

1







E

P

A

P

A

P

Zdarzenie 

przeciwne

Przestrzeń wszystkich 

zdarzeń

 

 

Prawdopodobieństwo 

warunkowe i niezależność 

zdarzeń

P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)=P(A|B)P(B)

Zdarzenia A i B są niezależne jeżeli 

P(A|B)=P(A)
czyli
P(AB)=P(A)P(B)

B

A

A|B

 

 





     

...

...















C

P

B

P

A

P

C

B

A

P

Dla zdarzeń niezależnych

Całkowite prawdopodobieństwo 

danego zdarzenia

 

  



n

i

i

i

A

A

A

E

A

B

P

A

P

B

P













...

|

2

1