POMIAR CIŚNIENIA

Andrzej Wawszczak

42 631 25 97

andrzej.wawszczak@p.lodz.pl

JEDNOSTKI CIŚNIENIA

Ciśnienie

  –  skalarna  wielkość  fizyczna,  definiowana  jako  siła  prostopadle 

działająca na jednostkę powierzchni.

Jednostka ciśnienia 

– w układzie SI

 

1 Pa

 (paskal):

1 Pa = 1 N/m

2

 

Jednostki pochodne

1 kPa = 1000 Pa

 oraz 

1 MPa = 10

6

 Pa

 

Jednostka dodatkowa

1 bar = 100 kPa = 0,1 MPa

Ciśnienie  hydrostatyczne

  –  wywierane  przez  słup  cieczy  o  wysokości  h  i 

gęstości 

c

:

 p

h

 = g  h  

c

gdzie: g – przyspieszenie ziemskie, 

g = 9,80665 m/s

2

 

(45

o

 szer. geogr., 

poziom morza),

Gdańsk – g = 9,8145 m/s

2

, Warszawa – g = 9,8123 m/s

2

, Kraków = 

9,8105 m/s

2

.

W temperaturze 20

o

C i przy ciśnieniu 0,1 MPa, dla:

wody:

1 mm H

2

O = 9,81 · 0,001 · 998,2 = 9,792 Pa

,

rtęci:

1 mm Hg = 9,81 · 0,001 ·13546 = 132,89 Pa

. 

W temperaturze 0

o

C, dla: 

rtęci:

 

1 mm Hg = 1 Tr = 9,80665 · 0,001 ·13595 = 133322 Pa

 (jednostka 

dodatkowa). 
Jednostka pochodna – atmosfera fizyczna:

1 Atm = 760 Tr = 101325 

Pa = 1013,25 hPa

.

Jednostka historyczna – atmosfera techniczna:

1 at = 1 kG/cm2 = 980655 

Pa

. 

W krajach anglosaskich – 

1 lb/in

2

 = 1 psi = 6894,76 Pa

. (funt siły na cal 

kwadratowy) 

RODZAJE ĆIŚNIEŃ I PRZYRZĄDY DO POMIARU 

CIŚNIENIA

2

w

p

2

d







d

s

c

p

p

p





p

c

 – ciśnienie całkowite 

(2),
p

s

 – ciśnienie statyczne 

(1),
p

d

 – ciśnienie dynamiczne 

(3).

Ciśnienie barometryczne 

(atmosferyczne) – ciężar słupa powietrza 

atmosfery ziemskiej.
Zależy od: 

• wyskości nad poziom morza,

• szerokości geograficznej, 

• warunków meteorologicznych.
W pomiarach technicznych przyjmuje się:

p

b

  0,1 MPa

.

CIŚNIENIOMIERZE HYDROSTATYCZNE

Stosowane głównie w laboratorium oraz jako sprawdzające (kontrolne) w 

przemyśle.

Ze względu na wymiary – ograniczony zakres stosowania

W 

ciśnieniomierzu 

hydrostatycznym 

mierzone 

ciśnienie 

p 

jest 

równoważone  przez  słup  cieczy manometrycznej  h  o  gęstości  

c

 (ciśnienie 

hydrostatyczne p

h

), zgodnie z zależnoś-cią: 

p = g  h  

c

gdzie: g – przyspieszenie ziemskie.
W  zależności  od  sposobu  odczytu  wysokości  (różnicy  wysokości)  słupów 
cieczy wyróż-nić można ciśnieniomierze hydrostatyczne:

• szklane – z bezpośrednim odczytem,

• inne, w których różnica słupów cieczy jest przetwarzana na przesunięcie 
liniowe lub 

kątowe elementu pośredniczącego.

Cechy cieczy manometrycznej: 

• nie mieszać się i nie wchodzić w reakcje chemiczne z innymi płynami, 

• posiadać mały współczynnik rozszerzalności objętościowej, 

• w  ciśnieniomierzach  szklanych  tworzyć  wyraźny  menisk  i  nie  zwilżać 
szkła. 
Najczęściej stosowane płyny (gęstość w 20

o

C): 

rtęć



c

 = 13,546 g/cm

3

, 

woda



c

 = 0,9982 g/cm

3

, 

alkohol etylowy 

c

 = 0,7893 g/cm

3

, 

olej silikonowy 

c

 = 1,075 g/cm

3

.

Ciśnieniomierze hydrostatyczne szklane:

 

a) barometr, b) ciśnieniomierz absolutny, c) ciśnieniomierz dwuramienny (U-rurka), 
d) ciśnieniomierz jednoramienny (naczyniowy), e) ciśnieniomierz jednoramienny z 
rurką pochyłą, f) sposoby odczytu słupów cieczy manometrycznej , 1 – zbiornik, 2 – 
szklana rurka manometryczna.

W manometrze dwuramiennym, typu U-rurka: 

p = p

1

 – p

2

 = g  h  (

c

 – )

gdzie:  

c

 – gęstość cieczy manometrycznej,

  – gęstość cieczy nad cieczą 

manometryczną.
Gdy   

c

>>    to:

 

p = g  h  

c

)

(

A

A

1

h

g

p

c

1

2

2































Jeżeli:  A

2

/A

1

 = 0,1,  to  na  długości  10 mm 

zamiast 10-ciu będzie naniesione 11 podziałek 
elementarnych. 

W manometrze jednoramiennym:

p = p

1

 – p

2

 = g  (h

1

 – h

2

)  (

c

 – )

Ponieważ:

A

1

  h

1

 = A

2

  h

2

Niepewność pomiaru ciśnieniomierza hydrostatycznego zależy od: 
•

zmian gęstości cieczy

 ρ

c

 wywołanej zmianami temperatury otoczenia, 

•

niedokładności odczytu

 wysokości słupa.

 
Rzeczywistą  wysokość  słupa  cieczy  h

t

  w temperaturze  t  można  przeliczyć 

do temperatury odniesienia według wzoru: 

h

0

 = h

t

  [ 1 – ( – )  t ]

gdzie: α – współczynnik rozszerzalności liniowej: szkła, stali itp.,

β 

– 

współczynnik 

rozszerzalności 

objętościowej 

cieczy 

manometrycznej.

Zwiększyć dokładność odczytu można zwiększając wysokość słupa cieczy – 
ciecz  o 

mniejszej  gęstości

  lub  stosując 

manometr  z  rurką  pochyłą

,  w 

którym zamiast wysokości słupa h

2

 odczytuje się jego długości l: 

czyli:

Niepewność pomiaru maleje wraz ze zmniejszeniem kąta pochylenia rurki, 
gdyż  wartości  p  odpowiada  coraz  większa  długość  słupa  cieczy. 

Stosowane  są  ciśnieniomierze  o  sta-łym  i  nastawialnym  kącie.  Przy 
posługiwaniu  się  ciśnieniomierzem  z rurką  pochyłą  należy  zwracać 
szczególną 

uwagę 

na 

poziome 

ustawienia 

naczynia 

z 

cieczą 

manometryczną. 

)

sin(

A

A

h

h

l

1

2

2

1









































)

sin(

A

A

l

)

(

g

p

1

2

c

MIKROMANOMETR

a) i a’) analogia do U-rurki, b) mikromanometr, c – układ optyczny;

1 – zbiornik ruchomy, 2 – zbiornik nieruchomy, 3 – elastyczny wężyk łączący naczynia, 
4 – śruba mikrometryczna, 5 – obrotowa głowica, 6 – pokrętło zerujące, 7 – ostrze 
wskaźnika, 8 – matowa szybka, 9 – wskazówka, 10 – przyłącze niższego ciśnienia, 11 – 
przyłącze wyższego ciśnienia, 
12 – podziałka, 13 – noniusz, 14 – poziomnica, 15 – soczewka układu optycznego, 16 
lusterko, 
17 – obraz odbicia ostrza wskaźnika na powierzchni wody, 

MANOMETRY CIECZOWE

CIŚNIENIOMIERZE TŁOKOWE

A

m

g

p





p – ciśnienie oleju,
g – przyspieszenie 
ziemskie,
m –

suma mas: 

obciążników 

oraz 

talerzyka z tłokiem,
A – powierzchnia 
przekroju 

tłoka.

Manometr obciążnikowo-tłokowy

1  –  cylinder,  2  –  tłok,  3  –  talerzyk  na  obciążniki,  4  –  obciążniki,  5  –  tłok  prasy 
hydraulicznej,  6  –  przyłą-cze  sprawdzanego  manometru,  7  –  zawór  odcinający,  8  – 
pokrętło 

tłoka 

praski, 

9 

– 

zbiornik 

na 

olej, 

10 – wskaźnik, 11 – zbiornik na przeciekający olej. 

MANOMETRY OBCIĄŻNIKOWO-TŁOKOWE

niepewność

:

±0.008% lub ±0.015% odczytu,

zakres

:

pneumatyczne: (0.003…2) MPa do (0.04…10) MPa, 
hydrauliczne: (0.02…6) MPa do (2…100) MPa. 

CIŚNIENIOMIERZE SPRĘŻYSTE 

Pomiar  wielkości  odkształcenia  różnego  typu  sprężystych  elementów 
(czujników)  spowo-dowanych  działaniem  mierzonego  ciśnienia  na  ich 
powierzchnię. 
Odkształcenie  czujnika  pomiarowego  jest  przetwarzane  za  pomocą 
odpowiednich  mecha-nizmów,  na  kątowe  lub  liniowe  przesunięcie.  Jeżeli 
odkształcenie  elementu  sprężystego  będzie  przetwarzane  na  wyjściowy 
sygnał prądowy lub pneumatyczny, wówczas cały układ pomiarowy można 
nazwać przetwornikiem ciśnienia.

Zalety

 ciśnieniomierzy sprężystych: 

• prosta budowa, 

• uniwersalność, 

• niezawodność działania, 

• szeroki zakres pomiarowy, 

• łatwość montarzu, 

• łatwość transportu. 

Wady

 ciśnieniomierzy sprężystych: 

• wpływ temperatury oraz czasu eksploatacji na właściwości sprężyste 
elementów 

odkształcanych, 

• histereza, 

• trwałe odkształcenie przy przeciążeniach. 
Zasadniczym elementem ciśnieniomierza rurkowego jest rurka sprężynowa 
najczęściej o przekroju eliptycznym lub owalnym, zwinięta w łuk koła tak, 
że oś podłużna elipsy a jest prostopadła do płaszczyzny zwinięcia 
(rys. 2.8). Kształt przekroju rurki sprężystej oraz kąt α jej zwinięcia zależą 
od wartości ciśnienia (kształt owalny dla ciśnień wysokich). Kąt α wynosi 
najczęściej 270° (dla ciśnień wysokich α<270°).

Elementy sprężyste ciśnieniomierzy

 = l / l – odkształcenie względne, s – wypadkowe przesunięcie.

 CIŚNIENIOMIERZ Z RURKĄ BOURDONA 

Ciśnieniomierze z rurką 
sprężystą:

a) zwykły, b) kontrolny z dwoma 
układami pomiarowymi;
1, 1' - rurka sprężysta, 2 - 
obsada, 
3 - korpus, 4 - króciec, 5 - cięgno, 

6 - segment zębaty, 7 - kółko 
zębate (niewidoczne na rysunku), 

8, 8' - wskazówka, 
9 - płaska spiralna sprężynka, 
10 – podziałka.

Sprężyna rurkowa ciśnieniomierza

: 

a) schemat sprężyny rurkowej: 
1 - rurka, 2 - uchwyt (obsada), 3 –króciec; 
b) - eliptyczny i b') owalny przekrój 
poprzeczny rurki.

CIŚNIENIOMIERZ MEMBRANOWY

Ciśnieniomierz sprężysty 
membranowy

: 

1 – membrana, 2 – kołnierz dolny, 3 – kołnież 
górny, 4 – trzpień, 5 – cięgno, 6 – 
segmentowa przekładnia zębata, 7 – kółko 
zębate, 8 – wskazówka, 9 – płaska 
sprężynka.

CIŚNIENIOMIERZE REZYSTANCYJNE

• potencjometryczne,

• piezorezystancyjne.

CZUJNIKI 

PIEZOREZYSTANCYJN

E

METALOWE 

PÓŁPRZEWODNIKOW

E

DRUCIKOWE 
FOLIOWE 
WARSTWOWE

BONDOWANE
WDYFUNDOWAN
E

Tensometry foliowe:

a) liniowy jednowymiarowy, b) liniowy dwuwymiarowy, c) ukośny, d) rozetowy.

CIŚNIENIOMIERZE Z CZUJNIKAMI KRZEMOWYMI

 

200μm 

PIEZOREZYSTOR 

R=(1÷1,5)kΩ 

<10μm 

Al 

p+ 

metalizacja Al 
okno kontaktowe 
dyfuzyjny kontakt p+ 

PIEZOREZYSTOR 

Si 

SiO

2

 

Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia 

 

U

Z

 

U

Z

 

U

Z

 

+ 

+U

M

 

–U

M

 

– 

R

1

 

R

1

 

R

2

 

C

2

 

R

2

 

R+ΔR 

R–ΔR 

R–ΔR 

R+ΔR 

R

0

 

ADC 

Schemat układu pomiarowego z mostkiem piezorezystancyjnym:

R - piezorezystory, R - zmiana rezystancji piezorezystora wywołana ciśnieniem, 

R

0

 - rezystor kalibrujący 

R

R

U

U

Z

M







Montaż piezorezystancyjnego 
czujnika ciśnienia na szkle Pyrex 
w metalowej obudowie 

 

CZUJ NIK 

PIEZOREZYSTANCYJ NY 

MEMBRANA 
SEPARUJ ĄCA 

PŁYN 
POŚREDNICZĄCY 

PRZYŁĄCZE 

ELEKTRYCZNE 

TŁUMIK 
PULSACJ I 

CIŚNIENIE 

Przetwornik ciśnienia z 
czujnikiem 
piezorezystancyjnym 
(Danfoss) 

Porównanie czujników piezorezystancyjnych

MEMS – Micro Electro Mechanical Systems

Pojemnościowy czujnik ciśnienia wykonany w technologii MEMS

Przetwornik ciśnienia z miejscowym odczytem 

(Aplisens, Ykogawa, Endress-Hauser) 

z separacją dla wysokich 

temperatur

CIŚNIENIOMIERZE INDUKCYJNOŚCIOWE

Przetworniki indukcyjnościowe różnicowe: 

a) dławikowy, b) solenoidalny, c) schemat przetwornika i układu pomiarowego 

mostkowego, 

d) wykres wskazowy przetwornika indukcyjnościowego, e) charakterystyka statyczna 

przetwornika;

1,2- cewki, 3 - zwora lub rdzeń ferromagnetyczny, 4 - łącznik wykonany z materiału 
diamagnetycznego, 5 - transformator zasilający, 6 - prostownik fazoczuły, R i X - 
rezystancje i reaktancje uzwojeń 

CIŚNIENIOMIERZE POJEMNOŚCIOWE

Schemat budowy czujnika różnicy ciśnień 

z wyjściowym przetwornikiem pojemnościowym 

1 – membrana separująca, 2 – ruchoma elektroda kondensatora różnicowego, 3 – 
nieruchoma elektro-da kondensatora różnicowego, 4 – ceramiczna izolacja, 5 – ciecz 
pośrednicząca. 

Czujnik pomiarowy i widok zewnętrzny przetwornika ciśnienia (Rosamount) 

Cechy przetworników pojemnościowych:

• mała wartość wymaganej siły do przesunięcia elektrody,

• duża impedancja wyjściowa (w celu jej zmniejszenia układy pomiarowe są 
zasilane 

napięciem wysokiej częstotliwości do 10 kHz),

• przy  stosunkowo  małej  pojemności  własnej  przetwornika  <100 pF,  duży 
wpływ mają 

pojemności przewodów doprowadzających – bardzo zwarta 

budowa.

Zasada działania czujnika pojemnościowego wraz z prostym układem 

pomiarowym

Schemat blokowy układu elektrycznego przetwornika PNEFAL 1151 DP

CIŚNIENIOMIERZE POJEMNOŚCIOWE CERAMICZNE

1 – otwór odpowietrzający (wpływ tylko na ciśnienie 
względne)
2 – podłoże ceramiczne
3 – elektrody
4 – membrana ceramiczna

CIŚNIENIOMIERZE REZONANSOWE

ASIC - Application Specific Integrated Circuit (specjalizowany układ scalony)
AGC - Automatic Gain Control (automatyczna regulacja wzmocnienia)
VF CONV - Voltage-Frequency CONVerter (przetwornik napięcie-częstotliwość)

WYBÓR CIŚNIENIOMIERZA

Na  wybór  właściwego  przyrządu  do  pomiaru  ciśnienia  mają  wpływ 
następujące czynniki:

•

wartość mierzonego ciśnienia

 i rodzaj płynu (woda, para, gaz itp.),

•

sposób

, miejsce wykonywania i wykorzystywania wyniku pomiaru,

•

wymagana dokładność

 pomiaru.

Do  miejscowych  pomiarów  ciśnień  wody,  pary  i  gazów  stosuje  się 
manometry sprężyste rurkowe. Jeżeli ciśnienie nie przekracza 1 MPa mogą 
być wykorzystywane manometry membranowe. 
Do  miejścowych  pomiarów  ciśnień  powietrza  i  gazów  o  niższym  ciśnieniu 
stosuje się manometry puszkowe. 
Jeżeli  sygnał  ciśnienia  będzie  wykorzystywany  w  układach  automatycznej 
regulacji,  wówczas  są  stosowane  przetworniki  pomiarowe  ciśnienia,  które 
mogą mieć lokalny wyświetlacz cyfrowy dla miejscowego odczytu.
Przy  doborze  manometru  sprężystego  należy  zwrócić  uwagę,  aby  jego 
wskazanie  przy  pomiarze  ciśnień  quasi-stacjonarnych  zawierało  się  w 
granicach  od  1/3  do  2/3,  a  ciśnień  pulsujących  od  1/3  do  1/2  zakresu 
pomiarowego. Temperatura otoczenia manometru powinna zawierać się w 
granicach od +5 do +40°C.

Zakresy stosowania różnych rodzajów ciśnieniomierzy:

A – bezwzględne, G – nadciśnienia, D – różnicowe.

INSTALACJE PRZYŁĄCZENIA CIŚNIENIOMIERZY

W  celu  zmniejszenia  błędów  temperaturowych  należy  elementy  sprężyste 
zabezpieczyć 

przed 

działaniem 

płynu 

o 

wysokiej 

temperaturze. 

Zabezpieczenie 

polega 

na 

zainstalowa-niu 

bezpośrednio 

przed 

manometrem  nieizolowanej  rurki  syfonowej,  w  której  zbierające  się 
skropliny  lub  ochłodzona  woda  chronią  element  sprężysty  przed  wysoką 
temperaturą płynu.

Układ połączeń ciśnieniomierza 
sprężystego z rurociągiem pary 
lub wody o wysokiej 
temperaturze: 

1 - ruchowy ciśnieniomierz sprężysty, 
2 - ciśnieniomierz kontrolny, 3 - rurka 
syfonowa, 4 - ścianka rurociągu, 5 - 
zaworek trójdrogowy, którego 
poszczególne położenia umożliwiają: a) 
sprowadzenie powrotu wskazówki do 
zera, b) przedmuchanie przewodów 
doprowadzających i sprawdzenie 
szczelności ciśnieniomierza, c) 
położenie robocze, d) kontrolę wskazań 
ciśnieniomierza ruchowego. 

Przykłady instalacji ciśnieniomierzy do pomiaru ciśnienia:

 

a) gazu, b) wody, c) pary: 

1 - ciśnieniomierz, 2 - zawór trójdrogowy, 3 - zawór przelotowy, 4 - rurociąg, 5 - 
naczynie odpowietrza-jące, 6 - naczynie odwadniające

Przykłady instalacji przetworników różnicy ciśnień: 

a) przepływ gazu, b) poziom wody w walczaku, 

c) przepływ pary przy dużej odległości zainstalowania przetwornika od zwężki: 

1 - zawór 3-drogowy, 2 - zawór 5-drogowy, 3 - przetwornik różnicy ciśnień, 
4 - walczak, 5 - naczynie odniesienia (stałego poziomu), 6 - naczynie kondensacyjne, 
7 – zwężka pomiarowa

LITERATURA