Zadanie 1.
Ile razy cięższy jest brylant  czterokaratowy od 

jednokaratowego?

Zadanie 2.
Ile razy cięższy jest brylant, którego rozeta ma dwa razy 

większą średnicę?

Zadanie 3.
Czym różni się brylant od diamentu?
Zadanie 4
Ile złota jest w pierścionku o wadze 4gramy jeżeli jest on  

czternastokaratowy? Jak inaczej określamy jego próbę? 

Zadanie 5
Złotnikowi zepsuła się waga :) ! Jak  wytopić złoto trzeciej 

próby jeżeli posiada on druciki ze srebra i złota o 

jednakowej średnicy?

Zadanie 6
Popiersie Waszego doktora ma wysokość 5cm. Ile razy więcej 

brązu potrzeba na popiersie 10-cio centymetrowe? Ile razy 

więcej złota aby je pozłocić

metr

   W myśl definicji zatwierdzonej przez XVII 

Generalną Konferencję Miar i Wag w 1983 

jest to odległość, jaką pokonuje światło w 

próżni w czasie 1/299 792 458 s.

    (1960 - 1983) XI Generalna Konferencja Miar 

(1960) zdefiniowała metr jako długość równą 

1 659 763,73 długości fali promieniowania w 

próżni odpowiadającego przejściu między 

poziomami 2p10 a 5d5 atomu 86Kr (kryptonu 

86). 
Inne jednostki długości: angstrem, cal, jard, 

mikron, parsek, rok świetlny.

  

 

                                       

Kilogram  [1kg]

Masa bezwładna i masa grawitacyjna

Odważnik  „wiecznie żywy” mimo, że 

mamy….

wzorzec kilograma oparty na izotopie węgla 

C

12  

to tylko rekomendacja choć stanowcza

Bureau International des Poids et Mesures

Comité

International

des Poids

et Mesures 94th 

meeting (October 2005)

Sekunda  [s]   [sec]

   Jest to czas równy 9 192 631 770 okresów 

promieniowania odpowiadającego przejściu 

między dwoma poziomami F = 3 i F = 4 

struktury nadsubtelnej stanu podstawowego 

2s

1/2

 atomu cezu 133

Cs

 (powyższa definicja 

odnosi się do atomu cezu w spoczynku w 

temperaturze 0 K)

[1]

 . Definicja ta, 

obowiązująca od 

1967

 r., została ustalona przez 

XIII Generalną Konferencję Miar

. Poprzednio 

sekundę definiowano jako 1/31 556 925,9747 

część 

roku zwrotnikowego

 1900 (XI Generalna 

Konferencja Miar z 

1960

 r.) lub 1/86400 część 

doby

 (do 

1960

 r.). 

Zegar mechaniczny

Teraz

Zegar 
atomowy

Pierwsze określenie 
Kalendarza jako 
kalendarza kosmicznego, 
Stąd rok zwrotnikowy 
mierzymy z dokładnością 
do pół sekundy

1s =9192631770 

okresów

promieniowania 
przejścia 
w 

Cs

133

55

www.boulder.nist.gov/timefreq/cesium/fountain.htm

 

POMIARY  CZASU

Amper  [A]

    Definicja 1 A - prąd o natężeniu 1 A, jest to stały prąd 

elektryczny, który płynąc w dwóch równoległych, 

prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o 

znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w 

próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby 

wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą 
równą   

2 10 

-7

 [N]

 

    na każdy metr długości przewodu.

     

Do definicyjnego wyznaczenia jednostki służy waga prądowa. Dokładnością ustępuje 

jednak kalibratorom prądu i w praktyce jest przez nie wyparta.

    Jeśli przepływający przez dany przekrój prąd ma 

natężenie 1 A, oznacza to, że w ciągu 1 s przepływa 1 C 

ładunku,

kelwin   [K]

   kelwin - jednostka temperatury w 

układzie SI równa 1/273,16 
temperatury termodynamicznej 
punktu potrójnego wody, oznaczana 
[K]

Jednostki uzupełniające

Nazwa      Jednostka                Wielkość 

fizyczna

radian         [rad]                       miara kąta 

płaskiego  

steradian     [sr]                        miara kąta 

bryłowego  

mol             [mol]                         liczność 

materii 

Steradian – kąt bryłowy o wierzchołku w środku kuli 
wycinającym z powierzchni tej kuli pole równe 
kwadratowi jej promienia

.

sr

2

r

A





Pełny kąt bryłowy

sr

4

4

2

2











r

r

mol  [mol]

    Mol – podstawowa w układzie SI jednostka liczności materii, 

oznaczana [mol].

     Jeden mol jest to liczba indywiduów chemicznych (np. atomów, 

cząsteczek, jonów, elektronów itp.) równa liczbie atomów zawartych 

w 12 gramach izotopu węgla C12 (przy założeniu, że węgiel jest w 

stanie niezwiązanym chemicznie, w spoczynku, a jego atomy nie 

znajdują się w stanie wzbudzenia). W jednym molu znajduje się 

6,02214179±0,00000030 · 10

23

 cząstek.

 

     

     Liczba ta jest nazywana stałą Avogadra[2]. Mol jest szczególnie 

istotny dla pojęcia masy molowej, która ma duże znaczenie 

praktyczne dla ilościowego doboru składników reakcji chemicznych.

 

kandela (świeca)

    jednostka światłości źródła światła; 

jednostka podstawowa w układzie SI, 

oznaczana [cd].

    Jest to światłość, z jaką świeci w określonym 

kierunku źródło emitujące promieniowanie 

monochromatyczne o częstotliwości 5,4·10

14

 

Hz, i wydajności energetycznej w tym 

kierunku równej (1/683) [W/srd].

    Kandela to również światłość 1/600000 m² 

ciała doskonale czarnego w temperaturze 

krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 1 

atmosfery fizycznej. 

lumen [lm]

    - jednostka miary strumienia 

świetlnego w układzie SI

   1 lm = 1 [cd·sr] 
   Jest to strumień świetlny 
   wysłany w jednostkowy 
   kąt bryłowy (steradian) 
   przez izotropowe punktowe 
   źródło światła o światłości jednej kandeli 

umieszczone w wierzchołku tego kąta

Strumień wektora natężenia 

przez powierzchnię

Luks [lx]

   - jednostka natężenia oświetlenia E w 

układzie SI (Jednostka pochodna układu 
SI)

1 lx = 1 cd·sr / m

2

 

 

    

Luks określany jest jako oświetlenie wywołane przez 

równomiernie rozłożony strumień świetlny o wartości 
równej 1 lumen (lm) padający na powierzchnię 1m

2

, a 

więc:

 

1 lx = 1 lm / m

2

.

 
 Jak mierzyć 

przestrzeń ?

10

0

=1 

Metr

10

1

=10 

Metrów

10

2

=100 

Metrów

10

3

=1000 

Metrów

CERN

10

4

=10 000 

Metrów

Akcelerato
r LEP

10

5

=100 000 

Metrów

Jezioro 
Genewskie

10

6

=1000 000 

Metrów

10

8

=100 000 000 

Metrów

10

7

=10 000 000 

Metrów

10

9

=1000 000 000 

Meter

Orbita 
Księżyca

10

10

=10 000 000 000 

Metrów

Droga 
Ziemi w 4 
dniach

10

11

=100 000 000 000 

Metrów

Droga 
Ziemi w 6 
tygodniac
h

10

12

=1000 000 000 000 

Metrów

Układ 
Słoneczny

10

13

=10 000 000 000 000 

Metrów

Układ 
Słoneczny

10

14

=100 000 000 000 000 

Metrów

10

20

=100 000 000 000 000 000 000 

Metrów

10

21

=1000 000 000 000 000 000 

000 Metrów

nasza 
Galaktyka

10

23

=100 000 000 000 000 000 000 

000 Metrów

10

22

=10 000 000 000 000 000 000 

000 Metrów

Nasza Galaktyka 
z obłokiem 
Magellana

10

26

=100 000 000 000 000 000 000 

000 000 Metrów

9325 
Galaktyk

Przegląd podstawowych rozmiarów
Jednostki wielokrotne 

10

0

=1 Metr

10

-1

=0.1 Metra

10

-2

=0.01 Metra

10

-3

=0.001 Metra

Oko Muchy

10

-4

=0.000 1 Metra

Facetten

10

-5

=0.000 01 Metra

Włosek

10

-6

=0.000 001 Metra

10

-7

=0.000 000 1 

Metra

10

-8

=0.000 000 01 Metra

Molekuła DNS 

10

-14

=0.000 000 000 000 01 Metra

Jądro Atomowe

10

-15

=0.000 000 000 000 001 Metra

Proton z Kwarkami

10

-10

=0.000 000 000 1 Metra

Atom Węgla

Przegląd podstawowych rozmiarów

Jednostki podwielokrotne

   Przestrzeń czas i ruch są ze sobą powiązane. 
   Jednak istnieją poważne problemy 

filozoficzne czy pojęcie przestrzeni i czasu 
powstają (podmiotowo) w naszych umysłach 
czy też są dane obiektywnie (przedmiotowo) 
za pomocą zmysłów

   
   Zastanów się co o tym sądzisz ale nie 

przejmuj się bo są to problemy dla ludzi po 
pięćdziesiątce. : ) Większość fizyków uważa, 
że można się obyć bez filozofii. Wystarczy 
przyjąć modele matematyczne i odpowiedni 
układ jednostek 

Świat  jest zasadniczo 
matematyczny

.

Liczydło egipskie 500l.p.Chr

Galileo Galilei 
(1546-1642)

Taka postawa Galileusza została 
zaakceptowana przez większość 
fizyków i urosła do rangi 
paradygmatu. 
Czy jesteś w stanie określić 
co to jest paradygmat

Transformacja  

Galileusza

 

  Włoski scholar (przyjaciel kardynałów ale tylko 

niektórych)  położył podwaliny pod coś co sam 

nazywał filozofią naturalną a co my teraz nazywamy 

fizyką. Obserwował planety przez swoją lunetę. Był 

gorącym zwolennikiem teorii Kopernika. Stworzył 

paradygmat fizyki nowożytnej opierając ją na 

modelach matematycznych i układach współrzędnych

TEORIA WZGLĘDNOŚCI WEDŁUG 
GALILEUSZA  i NEWTONA
 

„ruchu bezwzględnego nie da się wykryć”.

    Czy jesteś w stanie połączyć pierwszą 

zasadę dynamiki Newtona i wnioski 

wynikające z transformacji Galileusza?

Pojęcie niezmienniczości 

   Czy prawa fizyki są takie same w układach 

inercyjnych? Czy wszystkie jednostki układu SI 

można porównywać w układach inercyjnych?  

Czy waga pokaże taki sam wynik w kilku 

różnych układach inercyjnych?

   Jak będzie w układach nieinercyjnych? 
   co pokaże waga sprężynowa a co szalkowa?
   Czy druga zasada dynamiki sprawdzi się w 

układzie inercyjnym?  Jak będzie w 

nieinercyjnym?

   Czy istnieje jeden absolutny układ inercyjny?

Po latach szczególna teoria 

względności Einsteina oprze 

się na dwóch postulatach

 

-  ruch bezwzględny nie może być 

wykryty  ;

-  szybkość światła jest niezależna od 

ruchu źródła 

czego Galileusz i Newton nie 

wiedzieli.

 

     Często w ramach postulatów szczególnej teorii względności 

mówimy także o zasadzie kosmologicznej która mówi, że nie 
ma wyróżnionego punktu w przestrzeni co jest innym 
sformułowaniem zasady (1)