Analiza dokładności wcięć

metodą wstęgi wahań

Analiza będzie wykonana dla

wcięć:

-

w przód

-

liniowego

-

wstecz

Analiza dokładności metodą wstęgi
wahań
Wcięcie w przód

Dane są:

Długości celowych a i b

oraz kąty α i β i ich
błędy pomiaru m

α

i m

β

zazwyczaj m

α

= m

β

A

P

B

β

α

a

b

±
m

α

± m

β

Można przyjąć, że w punkcie celu
skrajne linie wstęgi wahań są do
siebie równoległe

A

P

B

β

α

a

b

γ

Powierzchnia figury
błędów

da= a m

α

/ρ

db= b m

β

/ρ

P = 4da db/sin γ

P = 4ab (m

α

m

β

/ ρ

2

)/

sin γ

±da

±db

s

Figura błędów

jako

wskaźnik
dokładności

A

P

B

β

α

a

b

γ

Dane są:
Długości celowych a i b
oraz błędy pomiaru
długości m

a

i m

b

Powierzchnia figury
błędów:

P = 4m

a

m

b

/ sin γ

±m

b

±m

a

.

.

.

Wcięcie liniowe

Wcięcie
wstecz

a

φ

A

B

Wyznaczany punkt
wskutek błędu pomiaru
kąta przesuwa się
prostopadle do
stycznej do okręgu

x

b

da= ab/x m

α

/ρ

sty

czn

a

φ

±da

α+m

α

α-m

α

Wcięcie
wstecz

C

a

φ

ψ

A

B

Wyznaczany punkt
wskutek błędu pomiaru
kąta przesuwa się
prostopadle do
stycznej do okręgu
γ = φ +

ψ

x

b

P

c

y

ψ

φ

γ

da= ab/x m

α

/ρ

db= bc/y m

β

/ρ

P = 4da db/sin γ

P = 4ab

2

c/xy (m

α

m

β

/ ρ

2

)/

sin γ

Pomierzono
kąty α i β (nie
zaznaczone)

Wcięcie w bok

A

P

B

γ

α

Jedna celowa w przód i połowa wcięcia wstecz

Wcięcie to ma inną
charakterystykę
dokładnościową
niż wcięcie w przód !

styczn

a

Obserwacje nadliczbowe
powodują zmniejszenie
figury błędów.
Jej przybliżeniem jest
tzw. elipsa błędów
obliczana w procesie
wyrównania sieci metodą
najmniejszych kwadratów

A

B

C

Pojęcie elementu wyznaczającego

Równoważnym elementem
wyznaczającym punkt jest :

a) celowa w przód
b) pomiar długości z kierunku
do niej prostopadłego
c) para celowych wstecz z kierunkiem
stycznej wzdłuż celowej w przód

a)

b)

c)

Warunki stosowania metody wcięć
do wyznaczania punktów w osnowie
III klasy

Co najmniej trzy elementy wyznaczające każdy punkt; przy czym kąt

przecięcia się jednej dowolnie wybranej pary tych elementów powinien
wynosić od 45

o

do 135

o

/50

g

- 150

g

/,

Długości elementów wyznaczających powinny wynosić od 400 m do 5
km przy czym stosunek tych elementów na każdym wyznaczonym
punkcie nie powinien być większy niż 4:1,

Średnie pomiary kątów i długości boków w zależności od długości

elementów wyznaczających, nie powinny być większe od niżej podanych:

Długość

elementu

w sieci (km)

Średnie błędy pomiaru

kąta (

cc

)

długości

(mm/km)

0.4 - 1.5

30

50

1.5 – 3.0

15

25

3.0 – 5.0

10

15