Metrologia
Informacje wstępne
Metrologia
Informacje wstępne
Dane kontaktowe
Pracownia Metrologii i Badań Jakości
dr inż. Marek KURAN
pok. 1.30 (hala) bud. B-4
tel. 071 320 42 64
marek.kuran@pwr.wroc.pl
www.metrologia.pwr.wroc.pl
Warunki zaliczenia wykładu
• Obecność na wykładzie nie jest obowiązkowa
• Podstawą zaliczenia kursu jest kolokwium na
ostatnim wykładzie
• Forma kolokwium – test „z wyboru”
• Każdemu przysługują dwa terminy zaliczenia
• Osoby niezadowolone z rezultatu testu mogą
poprawić swój wynik na kolejnym terminie
• Za obecność na wykładzie (sprawdzaną w
sposób losowy) można uzyskać dodatkowe
punkty do zaliczenia
Zagadnienia
– Podstawy Metrologii
• Podstawowe pojęcia metrologiczne
• Jednostki miar i ich powiązanie (układ SI)
• Wzorce jednostek miar
• Błędy i metody pomiarów
• Niepewność pomiarowa i jej wyznaczenie
• Sygnały i ich przetwarzanie
• Przyrządy pomiarowe i ich właściwości
• Opracowanie wyników pomiarów
• Zasady prowadzenia eksperymentów
Literatura
– Podstawy Metrologii
• Jaworski J.:
Matematyczne podstawy metrologii. WNT
Warszawa 1979.
• Szydłowski H. i inni: Teoria pomiarów. PWN
Warszawa 1981.
• Piotrowski J.: Teoria pomiarów. PWN Warszawa 1986.
• Piotrowski J.: Pomiarowe zastosowanie analizy
sygnałów. PWN Warszawa 1991.
• Abramowicz H.: Jak analizować wyniki pomiarów?
PWN Warszawa 1992.
Literatura
– Podstawy Metrologii cd.
• Bielski A., Ciuryło R.: Podstawy metod
opracowania pomiarów. UMK Toruń 1998.
• Gajda J., Szyper M.: Modelowanie i badania
symulacyjne systemów pomiarowych. AGH i Jartek
S.C. Kraków 1998.
• Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka D.:
Podstawy metrologii, część I - III. Wyd. 2.
Politechnika Łódzka 1989.
• Zakrzewski J.: Podstawy metrologii dla kierunku
mechanicznego. Skrypt nr 1670, Politechnika
Śląska, Gliwice 1991.
• Urban A.: Podstawy miernictwa. Skrypt Politechniki
Warszawskiej. Warszawa 1992
Zagadnienia
– Metrologia Wielkości
Geometrycznych
• Wielkości i jednostki miar. Układ SI.
• Rodzaje wymiarów. Tolerancje i pasowania.
• Błędy kształtu i położenia. Geometryczne
specyfikacje wyrobu (GPS).
• Wymiary kątowe i stożki. Tolerowanie.
• Gwinty. Tolerowanie.
• Koła zębate. Tolerowanie.
• Chropowatość i falistość powierzchni.
• Pomiary współrzędnościowe.
• Właściwości metrologiczne sprzętu pomiarowego.
Literatura
– Metrologia Wielkości
Geometrycznych
• Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości
geometrycznych. WNT Warszawa 2004
• Jakubiec W., Malinowski J., Płowucha W.:
Pomiary gwintów w budowie maszyn. WNT
Warszawa 2008
• Barzykowski J.: Współczesna metrologia –
zagadnienia wybrane. WNT Warszawa 2007
• Humienny Z. i inni: Specyfikacje geometrii
wyrobów (GPS). WNT Warszawa 2004
Literatura
– Metrologia Wielkości
Geometrycznych cd.
• Kula W.: Miary i ludzie. Książka i Wiedza Warszawa
2004
• Adamczak S., Makieła W.: Metrologia w budowie
maszyn. Zadania z rozwiązaniami - wydanie drugie
zmienione. WNT Warszawa 2007
• Jezierski J.: Analiza tolerancji i niedokładności
pomiarów w budowie maszyn. WNT Warszawa 2003
• Białas S.: Metrologia techniczna z podstawami
tolerowania wielkości geometrycznych dla
mechaników. Oficyna Wydawnicza PW Warszawa 1997
Podstawy metrologii
Historia. Wielkości i jednostki miar. Układ SI.
Rozwój współczesnej metrologii
Metrologia – geneza nazwy
Metrologia - definicja
Metrologia, to dziedzina nauki i techniki zajmująca
się pomiarami i wszystkimi czynnościami
niezbędnymi do wykonywania pomiarów
Mała encyklopedia metrologii
Metrologia - podział
Metrologia - podział
Metrologia przemysłowa
Zajmuje
się
wszystkimi
usługami
metrologicznymi, które są związane z
procesami produkcyjnymi
w przemyśle
Metrologia - podział
Metrologia laboratoryjna
zajmuje się pomiarami w laboratoriach
badawczych i wzorcujących, w których
wykonuje
się
wzorcownie
przyrządów
pomiarowych
i
badania
typu
(pełne)
przyrządów pomiarowych
.
.
Metrologia - podział
Metrologia prawna
jest działem metrologii odnoszącym się do
jest działem metrologii odnoszącym się do
jednostek miar, metod pomiarowych i
jednostek miar, metod pomiarowych i
narzędzi pomiarowych z punktu widzenia
narzędzi pomiarowych z punktu widzenia
urzędowo ustalonych wymagań technicznych
urzędowo ustalonych wymagań technicznych
i prawnych mających na celu zapewnienie
i prawnych mających na celu zapewnienie
jednolitości miar, poprawności uzyskiwanych
jednolitości miar, poprawności uzyskiwanych
wyników pomiarów i należytej dokładności
wyników pomiarów i należytej dokładności
pomiarów.
pomiarów.
Metrologia – trochę historii
• Metrologia – udokumentowana historia,
sięgająca 10 tys. lat.
• Historycznie najstarsze pomiary wielkości z
życia codziennego: długość, odległość,
powierzchnia, objętość płynów i ciał
sypkich, masa, czas.
• Pierwsze wzorce miar i przyrządy
pomiarowe: elementy ludzkiego ciała
Metrologia - rozwój
Odkrycia XVIII i XIX w. - wprowadzenie
metrologii
w
okres
nowoczesności
i
dynamicznego rozwoju.
• w 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit skonstruował
termometr rtęciowy.
• w 1820 r. Örsted zbudował galwanometr,
zapoczątkowując
rozwój
elektromechanicznych
przyrządów pomiarowych oraz metod i technik
pomiarów wielkości elektrycznych.
• kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),
termorezystor (1875 r.), tensometr elektryczny (lata
20 XX w.), umożliwiły przetwarzanie rożnych
wielkości nieelektrycznych na sygnały elektryczne,
zapoczątkowując nowy kierunek metrologii -
miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych
.
.
Metrologia - rozwój
Postępy elektroniki i rozwój techniki cyfrowej -
wprowadzenie metrologii w etap cyfrowej
techniki pomiarowej, zapoczątkowany w końcu
lat 50. Cechą charakterystyczną tego etapu jest:
• kwantyzacja sygnału pomiarowego za pomocą
przetwornika analogowo-cyfrowego,
• zobrazowanie wyniku pomiaru na cyfrowym polu
odczytowym (co skróciło czas pomiaru do milisekund,
a w rozwiązaniach szybkich do mikrosekund),
• wyeliminowało błędy subiektywne pomiarów,
• umożliwienie automatyzacji pomiarów i łatwej
rejestracji wyników.
Metrologia - rozwój
1974 r., pojawienie się na rynku mikroprocesor
Intel
8080
–
wejście
metrologii
w
etap
skomputeryzowanej techniki pomiarowej. Cechą
charakterystyczną tego etapu jest:
• sprzężenie procesów pomiarowych i obliczeniowych,
• ulepszenie parametrów metrologicznych znanych
dotąd
przyrządów,
np.
korektę
nieliniowości,
polepszenie dokładności przez wielokrotne powtarzanie
pomiarów i ich uśrednienie oraz inne rodzaje cyfrowej
obróbki sygnałów,
• organizacja komputerowo wspomaganych systemów
pomiarowych
(system
pomiarowy
jest
zbiorem
przetworników i przyrządów pomiarowych objętych
wspólnym
sterowaniem,
tworzących
całość
organizacyjną).
Metrologia – rozwój cd.
• Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły
systemy o architekturze magistralowej, w której
przyrządy pomiarowe i inne jednostki
funkcjonalne, w tym komputer sterujący, są
podłączone do wspólnej wieloprzewodowej
magistrali interfejsowej, którą przesyła się sygnały
informacyjne (dane) i rozkazy sterujące.
• Opracowano standardy takich interfejsów, np. IEC-
625, VME, VXI.
• Aparatura pomiarowa obecnie produkowana
posiada karty sprzęgu ze standardowymi
magistralami interfejsu, co umożliwia jej prace w
systemach, niezależnie od pracy autonomicznej.
Metrologia – rozwój cd.
• Obok systemów organizowanych z
konwencjonalnej aparatury, upowszechniają się
systemy organizowane z przyrządów wykonanych
na jednej płycie montażowej nazywanej karta
pomiarowa.
• Systemy takie są bardzo elastyczne i przez
odpowiedni dobór kart można je łatwo
przystosować do różnych zadań pomiarowych,
• Na bazie takich kart projektować można tak
zwane wirtualne przyrządy pomiarowe.
• Postępy elektroniki w ostatnich kilku latach
wprowadzają metrologie w etap mikrosystemów
pomiarowych.
Obserwacja a pomiar
• Najczęściej informacje o świecie
zewnętrznym człowiek otrzymuje za
pośrednictwem obserwacji i
wywoływanymi nimi wrażeń.
• Zjawiskom będącym przedmiotem
obserwacji towarzyszą zmiany
energetyczne (jako przyczyny lub skutki,
które wywołują odpowiednie pole
zjawiskowe dostępne zmysłom
obserwatora).
Obserwacja
• Obserwacje, za pomocą których buduje
się obraz świata, są jakościowe,
subiektywne i niepełne.
• Obserwacje dostarczają tylko pośrednio
informacji o rzeczach i istotach, a
bezpośrednio tylko o zjawiskach przez
nie wywoływanych.
• Podstawową wadą obserwacji jest jej
charakter jakościowy
Pomiar
• Pomiary są ilościową oceną zjawisk
zachodzących w otoczeniu człowieka.
• Do jego realizacji konieczne jest
utworzenie wzorców tych zjawisk (lub
wytwarzanych przez nie efektów).
• Wzorce te powinny być powtarzalne,
niezależne od obserwatora.
• Pomiar polega na porównaniu mierzonej
wartości ze znaną wartością tej wielkości
przyjmowaną za jednostkę miary.
Kontrola
• Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie
„ile”
„ile”
, to kontrola odpowiada na pytanie
„tak czy nie”
„tak czy nie”
, tj. czy dany parametr
mieści się w określonych granicach, czy
obiekt jest sprawny, czy niesprawny.
• Każdy pomiar może być wykorzystywany
do kontroli, ale nie każda operacja
kontrolna może być uważana za pomiar,
np. wrażenie smakowe, zapachowe,
estetyczne itp.
Diagnostyka
• Diagnostyka jest pojęciem szerszym niż
pomiar
• Diagnostyka obejmuje wiele czynności
kontrolnych, a także ustalenie źródła lub
przyczyny stwierdzonego stanu badanego
obiektu
Metrologia – podstawowe
pojęcia
POMIAR
Ilościowe wyznaczenie na drodze
eksperymentu
jakiejś cechy zjawiska, ciała lub procesu
Metrologia – podstawowe
pojęcia
CECHA
(wyznaczana)
=
WIELKOŚĆ
(mierzona)
Metrologia – podstawowe
pojęcia
Opis cechy za pomocą
WARTOŚCI WIELKOŚCI
— iloczynu jednostki miary i liczby
Metrologia – trochę historii
Pierwsze historycznie jednostki miar:
• cal
• piędź
• stopa
• łokieć
Większe długości (czyli odległości) mierzono
jednostkami:
• krok
• bruzda
• staje
Metrologia – trochę historii
Próba zobiektywizowania jednostek miar poprzez
uśrednienie długości stopy, autorstwa Jacoba Köbel z
1535 roku, ogłoszona we Frankfurcie w dziele
Geometrei:
„Jedna stopa, to średnia długość stóp 16
mężczyzn
małych i dużych, wybranych przypadkowo
w kolejności wychodzenia z kościoła po mszy,
w niedzielę.”
Metrologia – trochę historii
Graficzna „instrukcja” pozyskiwania danych do
wyznaczenia wzorca jednej stopy zamieszczona w
Geometrei:
Metrologia – trochę historii
Miary wrocławskie
System miar regionalnie stosowany na
Śląsku i lokalnie w Wielkopolsce i na
Mazowszu. System został w 1816 zastąpiony
przez miary pruskie i niemieckie.
Metrologia – trochę historii
Miary wrocławskie
Podstawowe jednostki miary długości:
• 1 stopa = 0,288 m
• 1 łokieć = 2 stopy = 0, 576 m
• 1 pręt = 7,5 łokcia = 14,32 m
• 1 mila, używana we Wrocławiu a od 1630 roku
oficjalnie na całym Śląsku, jednostka długości
równa 10282 m.
Metrologia – trochę historii
Miary wrocławskie
Podstawowe jednostki miary powierzchni (rolne):
• 1 kwadratowy pręt wrocławski = 18,65 m
2
• 1 morga śląska = 300 prętów kwadratowych =
5596 m
2
• 1 włóka = 30 morgów = 167 883 m
2
.
Metrologia – trochę historii
Miary wrocławskie
Podstawowe jednostki miary objętości:
ciał sypkich -
• 1 garniec = 4,68 l
• 1 korzec = 16 garncy = 74,9 l
• 1 małder = 12 korcy = 898 l
płynów -
• 1 kwarta = 0,695 l
• 1 garniec = 4 kwarty = 2,78 l
• 1 wiadro = 20 garncy = 55,6 l
Metrologia – trochę historii
Miary wrocławskie
Podstawowe jednostki miary masy:
• 1 funt = 0,405 kg
• 1 kamień = 24 funty =9,725 kg
• 1 cetnar = 5,5 kamienia = 53,49 kg
Rozwój jednostek miar – układy
miar
UKŁAD JEDNOSTEK MIAR
Zespół jednostek miar stosowanych do
wyrażania wartości wielkości w różnych
dziedzinach nauki
i techniki.
Rozwój jednostek miar – układy
miar
•
MTS (metr, tona, sekunda) –
zagadnienia
techniczne
•
MkGS (metr, kilogram, sekunda) –
mechanika
•
CGS (centymetr, gram, sekunda) –
fizyka
•
...
SI
Układ jednostek miar - SI
1960 - przyjęcie współczesnego, otwartego*
układu
jednostek
miar
SI
(Système
International d’Unites) przez XI Generalną
Konferencję Miar (CGPM)
*otwarty = możliwość modyfikacji i
uzupełniania wraz z rozwojem nauki i
techniki.
Układ jednostek miar - SI
Wielkości podstawowe
(uznane umownie jako
funkcjonalnie niezależne)
•długość
•masa
•czas
•prąd elektryczny
•temperatura
termodynamiczna
•liczność materii
•światłość
Wielkości pochodne
(zdefiniowane jako funkcje
wielkości podstawowych ukł.
SI)
np.:
prędkość liniowa =
długoś
ć
czas
ciśnienie =
siła
powierzchn
ia
prędkość kątowa =
kąt płaski
czas
Układ SI
Układ jednostek miar - SI
Wielkości podstawowe
• długość
• masa
• czas
• prąd elektryczny
• temperatura
termodynamiczna
• liczność materii
• światłość
Jednostki podstawowe
• metr [m]
• kilogram [kg]
• sekunda [s]
• amper [A]
• kelvin [K]
• mol [mol]
• kandela [cd]
Układ jednostek miar - SI
Jednostki pochodne
Wielkości pochodne
prędkość liniowa =
długoś
ć
czas
ciśnienie =
siła
powierzchn
ia
prędkość kątowa =
kąt płaski
czas
1
m
s = 1 m · s
-1
1
N
m = 1 m · kg · s
-1
1Pa =
2
-2
1
rad
s = 1 rad ·
s
-1
Układ jednostek miar - SI
Wielokrotności i podwielokrotności dziesiętne jednostek SI
wyrażone za pomocą przedrostków
jotta –
zetta –
eksa –
peta –
tera –
giga –
mega –
kilo –
hekto –
deka –
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
24
21
18
15
12
9
6
3
2
1
-1
-2
-3
-6
-9
-12
-15
-18
-21
-24
decy –
centy –
mili –
mikro –
nano –
piko –
femo –
atto –
zepto –
jokto –
d
c
m
μ
n
p
f
a
z
Y
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
- 10
Metrologia – trochę historii
Francuskie Zgromadzenie Narodowe (1791 r.):
”1 metr, to jedna dziesięciomilionowa część
ćwiartki południka przechodzącego
przez Paryż „
Niepewność ± (0,15÷0,2) mm
Metrologia – trochę historii
1 m
25
4,
05
1795 – Metr
archiwalny
1799 – „Metr jest
odle-głością,
w
tempe-raturze
0C,
dwóch
krańców
ogranicza-jących
metr archi-walny”
Niepewność ± (10÷20)
μm
Metrologia – trochę historii
20
20
0,5
0,5
0,
2
1 m
10
20
1889 –
Międzynarodowy
prototyp metra
„Metr jest odległością
między osiami dwóch
głównych
kres,
naciętych na wzorcu
uznanym
przez
I
Generalną Konferencję
Miar
za
międzynarodowy
prototyp metra, gdy
wzorzec znajduje się w
temperaturze 0C”
Niepewność ± 0,1 μm
Metrologia – trochę historii
Wzorzec metra z
Sevres pod
Paryżem
Metrologia – trochę historii
1960 rok
Metr to długość
równa 1650763,73 długości fali w próżni,
promieniowania odpowiadającego
przejściu między poziomami 2p
10
a 5d
5
kryptonu 86
Niepewność ± 1,3 nm
(Odejście od wzorca materialnego)
Obowiązująca definicja - metr
1983 rok
Metr jest to długość drogi
przebytej w próżni przez światło
w czasie 1/299792458 sekundy
.
Niepewność ± 0,025 nm
Metrologia – trochę historii
Definicja pierwotna
1 kilogram [kg]
to
1 litr wody destylowanej
w temperaturze 3,98°C
przy ciśnieniu 1 atm = 760 mm Hg
(1013,25 hPa)
na 45° szerokości geograficznej
Metrologia – trochę historii
Wzorzec rzeczywisty 1 kilograma
Walec o wysokości i średnicy podstawy równej 39 mm,
wykonany ze stopu platyny i irydu
Obowiązująca definicja -
kilogram
1 kilogram [kg]
Jest to masa międzynarodowego wzorca
przechowywanego
w Międzynarodowym Biurze Miar w Sèvres
koło Paryża.
I Generalna Konferencja Miar 1889
Nazwa pochodzi od słów: kilo i gram
Metrologia – trochę historii
Definicja pierwotna
1 sekunda [s]
to
1/86400 część doby
(1 pełnego obrotu Ziemi dookoła jej osi)
Metrologia – trochę historii
Definicja uściślona
1 sekunda [s]
to
1/31 556 925,9747 część
roku zwrotnikowego 1900
XI Generalna Konferencja Miar 1960
Obowiązująca definicja -
sekunda
1 sekunda [s]
to
czas równy 9 192 631 770 okresom
promieniowania odpowiadającego przejściu
między dwoma poziomami F = 3 i F = 4
struktury nadsubtelnej stanu podstawowego
2
S
1/2
atomu cezu
133
Cs
XIII Generalna Konferencja Miar 1967
Nazwa pochodzi od łacińskiego pars minuta secunda (druga mała
część)
Obowiązująca definicja - amper
1 amper [A]
to
prąd, który płynąc w dwóch równoległych,
prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o
znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w
próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby
wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą
równą 2·10
-7
N
na każdy metr długości przewodu.
Nazwa pochodzi od nazwiska André Marie Ampère’a
Obowiązująca definicja - kelwin
1 kelwin [K]
to
1/273,16 temperatury termodynamicznej
punktu
potrójnego wody o składzie izotopowym:
0,00015576 mola
2
H na jeden mol
1
H,
0,0003799 mola
17
O na jeden mol
16
O,
0,0020052 mola
18
O na jeden mol
16
O.
Nazwa pochodzi od nazwiska Williama Thomsona Kelvina
Obowiązująca definicja -
kandela
1 kandela [cd]
to
światłość z jaką świeci w określonym kierunku źródło
emitujące promieniowanie monochromatyczne
o częstotliwości 5,4·10
14
Hz i wydajności
energetycznej
w tym kierunku równej (1/683) W/sr
Nazwa pochodzi od łacińskiego candela - świeca
Obowiązująca definicja - mol
1 mol [K]
to
liczność materii układu, zawierającego liczbę cząstek
równą liczbie atomów zawartych
w 12 gramach izotopu węgla
12
C
Nazwa pochodzi od niemieckiego Molekül
Układ jednostek miar - SI
Jednostki uzupełniające układ (kątowe)
radian [rad] – kąt płaski
stereoradian [sr] – kąt bryłowy
Układ jednostek miar - SI
Jednostka legalna, poza SI (kątowa)
stopień [°] – kąt płaski
1 stopień = 60 minut kątowych [’] = 3600 sekund
kątowych [”]
Układy jednostek miar – obok
SI
Anglosaski (Imperialny) układ jednostek
miar
(stopa/funt/sekunda)
Henryk II
Układy jednostek miar – obok
SI
Stopa [ft], ang. foot = 0,304794 m
12 cali [in], ang. inch =
stopa [ft] =
1/3 jarda [yd], ang. yard
1 mila angielska (land mile) = 1760 jardów
=
5280 stóp = 1609,344 m
Układy jednostek miar – obok
SI
1 cal angielski = 25,3995 mm
1 cal międzynarodowy = 25,4000 mm
Układy jednostek miar – obok
SI
funt brytyjski [lb]: 1 lb = 0,45359237 kg
1 funt (pound)=
16 uncji [oz] (ounce)=
7000 ziaren (grain)
Układy jednostek miar – obok
SI
Morski układ jednostek miar
(oparty o układ geograficzny)
Układy jednostek miar – obok
SI
Jednostka długości
1 mila morska [NM] (nautical mile)
Jest to długość łuku południka ziemskiego
odpowiadająca jednej minucie kątowej koła
wielkiego
.
1 Mm 1’ stąd: 40 000 km / (360° × 60’) = 1 852 m
1 Mm = 10 kabli
Układy jednostek miar – obok
SI
Jednostka prędkości
1 mila morska / godzinę = 1 węzeł
[knot]
Układy jednostek miar – obok
SI
Morska miara kąta
Rumb (ang. rhumb)
W nawigacji morskiej pomocnicza miara
nawigacyjna służąca do określania
różnicy kątowej w płaszczyźnie horyzontu.
Jeden rumb to 1/32 kąta pełnego,
czyli 11,25° (0,1963495 rad).
Układy jednostek miar – obok
SI
Morska miara kąta
Róża wiatrów podzielona na rumby