Kodowanie

UTK

mgr inż. Robert Szczepaniak

Kodowanie liczb i tekstów



Kody binarne



kod naturalny NKB



kod BCD



kod Gray’a



inne kody



Kodowanie znaków (tekstów)

Kodowanie

Def.1. Kodowaniem nazywamy przyporządkowanie

poszczególnym obiektom zbioru kodowanego

odpowiadających im elementów zwanych słowami

kodowymi, przy czym każdemu słowu kodowemu musi

odpowiadać dokładnie jeden element kodowany

Def.1. Kodowaniem nazywamy przyporządkowanie

poszczególnym obiektom zbioru kodowanego

odpowiadających im elementów zwanych słowami

kodowymi, przy czym każdemu słowu kodowemu musi

odpowiadać dokładnie jeden element kodowany

Zbiorem

kodowanym może

być zbiór

dowolnych

obiektów (cyfr,

liter, symboli

graficznych,

stanów

logicznych,

poleceń do

wykonania itp.)

010

111

100

001

Proces kodowania może być

opisem słownym, wzorem

(zależnością matematyczną),

tabelą kodową itp.

Def.2. Kodem liczbowym nazywamy taki kod, który

liczbom dowolnego systemu będzie

przyporządkowywał słowa kodowe w postaci

zerojedynkowej (binarnej)

Def.2. Kodem liczbowym nazywamy taki kod, który

liczbom dowolnego systemu będzie

przyporządkowywał słowa kodowe w postaci

zerojedynkowej (binarnej)

Naturalny Kod Binarny

Minimalna długość

słowa binarnego

reprezentującego liczbę dziesiętną

musi

spełniać warunek:

A<2

<2A+1

Oznacza to, że aby zakodować liczbę dziesiętną w

zakresie 0-15 wystarczy wykorzystać jedną

tetradę (długość słowa kodowego k=4) gdyż

15<2

<31

Def. Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej

przyporządkujemy odpowiadająca jej liczbę

binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny

(NKB)

Def. Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej

przyporządkujemy odpowiadająca jej liczbę

binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny

(NKB)

cd..

NKB

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Kod prosty BCD

Gdy w systemie wygodnie jest operować liczbami

dziesiętnymi stosowany jest kod BCD. Liczba tetrad kodu

BCD jest bowiem równa liczbie pozycji dziesiętnych

reprezentowanej liczby. Np. dziesiętna liczba 6-pozycyjna

(000000-999999) jest kodowana na 24 bitach.

Konstrukcja:



każdej cyfrze dziesiętnej przyporządkowujemy

czterocyfrową liczbę dwójkową w kodzie NKB;



słowo kodowe w kodzie prostym BCD otrzymujemy

zapisując każdą cyfrę liczby dziesiętnej w postaci tetrady

binarnej

463

= 010001100011

BCD

= 01100111

BCD

Gdybyśmy zamiast kodu NKB użyli kodu np. Gray’a wówczas

otrzymalibyśmy kod BCD Gray’a.

Kod Gray'a

Kod Gray’a tworzy się z kodu naturalnego NKB

biorąc pod uwagę:

Def. Kod Gray’a to taki kod, którego kolejne słowa różnią

się tylko na jednej pozycji

Def. Kod Gray’a to taki kod, którego kolejne słowa różnią

się tylko na jednej pozycji











NKB

Kod Gray’a

000

001

010

011

010

100

110

101

111

110

101

111

100

Inne kody binarne

NKB BCD Kod Gray’a

1 z 10

J ohnsona

0000

0000000001

00000

0001

0000000010

00001

0010

0011

0000000100

00011

0011

0010

0000001000

00111

0100

0110

0000010000

01111

0101

0111

0000100000

11111

0110

0101

0001000000

11110

0111

0100

0010000000

11100

1000

1100

0100000000

11000

1001

1101

1000000000

10000

Długość słowa kodu „1 z n” (w tabeli „1 z

10”) jest równa n, tj. liczności zbioru

kodowanego (liczbie kodowanych słów)

Kod 5-bitowy

stosowany do

kodowania cyfr

dziesiętnych

Są to kody nadmiarowe (redundancyjne), w których liczba pozycji

binarnych jest większa niż wynika to z ogólnej zależności

Redundancję można wykorzystać do zwiększenia niezawodności

operacji wykonywanych na liczbach





Kodowanie znaków

Początki:



Harald C. M. Morse (kropka - kreska - ....);



Anatol de Baudot (dalekopis);



w pierwszych maszynach cyfrowych - kod dalekopisowy 5-

bitowy, a potem 8-bitowy (EBCDIC);

W 1977 roku

ANSI

(American National Standards

Institute) zatwierdził

kod ASCII

(The American

Standard Code for Information Interchange).

Jest to

7-bitowy

kod (8 bit do kontroli parzystości), definiujący

128-elementowy

zestaw znaków (character set) o

wartościach kodowych od 0 do 127. Zestaw zawiera litery

łacińskie (duże i małe), cyfry i znaki interpunkcji oraz różne

znaki specjalne. Międzynarodowa Organizacja Standaryzacji

- ISO, nadała amerykańskiemu systemowi kodowania status

standardu międzynarodowego oznaczonego jako ISO 646.

Kod ASCII

Bit kontroli parzystości

Numery bitów słowa

NUL

DEL

‘

SOH DC1

STX

DC2

„

ETX

DC3



EOT

DC4

ENQ NAK

ACK

SYN

BEL

ETB

CAN

(

)

SUB

ESC

;

[

{

]

}





DEL

Kodowanie znaków a problem
polskich liter

Kod ASCII rozszerzony wprowadza dodatkowe 128 znaków

wykorzystując mało używany bit parzystości:



IBM wprowadza



Code Page 474 dla USA



Code Page 852 dla Europy Wschodniej

1. W 1987 roku ISO tworzy standard ISO 8859 (rozszerzone ASCII):



ISO 8859-1 (Latin-1) - Europa zachodnia



ISO 8859-2 (Latin-2) - Europa wschodnia



...............................



ISO 8859-5 (cyrlica)



...............................



ISO 8859-7 (greka)



...............................

2. W 1990 roku Instytut Maszyn Matematycznych tworzy kod Mazovia

(rozpowszechniony w dobie kart graficznych Hercules)

3. Firma Microsoft tworzy własny zestaw znaków dla Europy

wschodniej Windows CP 1250

cd..

Litera Mazovia IBM Latin-2 Windows1250 ISO Latin-2

143

164

165

161

149

143

198

144

168

202

156

157

163

165

227

209

163

224

211

152

151

140

166

160

141

143

172

161

189

175

134

165

185

177

141

134

230

145

169

234

146

136

179

164

228

241

162

243

158

152

156

182

166

171

159

188

167

190

191

Document Outline