Prezentacja programu PowerPoint

Podstawy
Automatyki



Wprowadzenie



Rys historyczny



Pojęcia podstawowe



Klasyfikacja układów sterowania
automatycznego



Przykłady układów sterowania



Sygnały w układach automatycznego
sterowania

•

Sygnały ciągłe

•

Sygnały impulsowe

•

Sygnały dyskretne

•

Sygnały losowe

Plan wykładu:

Podstawy
Automatyki

Wprowadzenie



Automatyka

to dyscypliną naukową, która ten dorobek

porozrzucany w różnych działach techniki zebrała,
usystematyzowała i, co najważniejsze uogólniła, a przez to
radykalnie uprościła.



Zadaniem automatyki

jest określenie

decyzji

(o sygnale

sterowania), którą trzeba podjąć wobec

systemu

, aby

otrzymać jego z

góry założone właściwości



Decyzję tę podejmuje się

na podstawie posiadanych o

tym systemie

informacji

Podstawy
Automatyki



Automatyka  traktuje  tak  samo  rozmaite  urządzenia
techniczne  będące  przedmiotem  jej  zainteresowania,  a
więc  np.  maszynę  parową,  reaktor  chemiczny  i  żelazko,
operując  w  stosunku  do  nich  takimi  pojęciami  jak

obiekt

wejście

wyjście

oraz

modelami fizycznymi i

matematycznymi

, opisującymi działanie urządzeń przy

użyciu np:



równań różniczkowych,



schematów blokowych,



charakterystyk czasowych lub częstotliwościowych

Podstawy
Automatyki

Pojęcia podstawowe



Sterowanie

– oddziaływanie na dany obiekt w sposób

zamierzony

, mający doprowadzić do spełnienia określonego

celu.



sterowanie

w układzie otwartym



sterowanie

w układzie zamkniętym

(ze sprzężeniem

zwrotnym)



Regulacja

– sterowanie w układzie zamkniętym



Obiekt sterowania

–

układ fizyczny

lub

proces

technologiczny

(ogół czynności przy wytwarzaniu dóbr),

będący przedmiotem automatyzacji

Podstawy
Automatyki



Sygnałem

- przebieg dowolnej wielkości fizykalnej

występującej w procesie sterowania będącą funkcją czasu



Sygnały wejściowe

– wielkości fizyczne (np. prąd, przepływ,

temperatura, ciśnienie), wielkości którymi oddziałujemy na
obiekt sterowania



sterujące

– mające charakter zamierzony



zakłócające

– mające charakter przypadkowy



Sygnały wyjściowe

– wielkości fizyczne, zmienne, których

przebieg jest określony w zadaniu regulacji lub które są
użytkowane przez regulator jako pewne wielkości pomocnicze,
bądź informacje o przebiegu procesów zachodzących w
obiekcie

Podstawy
Automatyki

Regulator

Element

nastawczy

Element

nastawczy

Algorytm

regulacji

Algorytm

regulacji

Element

wykonawc

Element

wykonawc

Obiekt

sterowania

Obiekt

sterowania

Element

pomiarowy

Element

pomiarowy

–

Sygnał

zakłócając

Uchyb regulacji

Sygnał

wejściow

Sygnał

sterując

Sygnał

proporcjonal

ny do

sygnału

wyjściowego

Sygnał

wyjściow

Układ sterowania zamknięty

Elementy układu automatyki

Podstawy
Automatyki

Elementy automatyki:



elementy

nastawcze

–

(np.

zadajniki,

klawiatura, przyciski itp.) umożliwiają określenie i
wprowadzenie wartości sygnału wejściowego



regulatory

–

umożliwiają

zrealizowanie

określonego wcześ -niej celu sterowania



elementy wykonawcze

(np. siłowniki, silniki,

grzałki itp.) – umożliwiają przeniesienie sygnału
sterującego na obiekt



elementy pomiarowe

– umożliwiają pomiar

dowolnego sygnału, najczęściej wyjściowego

Podstawy
Automatyki

Element

automatyk

Element

automatyk

Sygnał

wejściow

Sygnał

wyjściow

x(t

)

y(t

)

Sygnał

wejściow

Sygnał

wyjściow

Element

automatyk

Element

automatyk

)

•
•

)

(

•
•

Element automatyki: a) jednowymiarowy, b) wielowymiarowy



liniowe

– spełniają zasadę superpozycji

wynikającą z postulatu liniowości; są opisywane
liniowymi

równania-mi

różniczkowymi,

różnicowymi i algebraicznymi



nieliniowe

– nie spełniają zasady superpozycji;

w praktyce większość elementów jest nieliniowa

Elementy automatyki dzielimy na:

Podstawy
Automatyki

S iła

w e jś c io w a

S ił a

w y jś c io w a

a )

I(t)

b )

U (t)

N a p ię c ie

w e jś c io w e

N a p ię c ie

w y jś c io w e

R e g u la to r

P r z e p ły w

w y jś c io w y

P r z e p ły w

w e jś c io w y

Z a w ó r

c )

Przykłady elementów: a) element mechaniczny, b) element

elektryczny,

c) element hydrauliczny, d) wielowymiarowy element cieplny

w o d a

W e jś c ie 2

w @ T

w i

p a r a w o d n a @ T

s 2

W e jś c ie 1

w = K A

w o d a @ T

W y jś c ie 1

p a r a w o d n a @ T

W y jś c ie 2

d )

Podstawy
Automatyki

Klasyfikacja układów
sterowania

Schemat otwartego układu

sterowania



Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje układów
sterowania



w układzie otwartym



w układzie zamkniętym

(ze sprzężeniem

zwrotnym)

Sygnał

sterują

u(t

)

Sygnał

wyjściow

y(t

)

Urządzenie

sterujące

Urządzenie

sterujące

Obiekt

sterowania

Obiekt

sterowania

)

Otwarty

układ

sterowania

układzie

tym

urządzenie sterujące

nie

otrzymuje

żadnych

informacji

aktualnej

wartości

wielkości

sterowanej

(sygnału

wyjściowego),

lecz

najwyżej

pewne

dane

dotyczące

pożądanego

celu sterowania

Podstawy
Automatyki

Ogólny schemat układu

regulacji



Podanie sygnału wyjściowego na wejście układu,
tworzy

pętlę sprzężenia zwrotnego

, która

uzależnia sterowanie od skutków jakie to sterowanie
wywołuje



Sterowanie

sprzężeniem

zwrotnym

czyli

sterowanie w układzie zamkniętym nazywamy

regulacją

Zamknięty

układ

sterowania

Regulator

Element

nastawczy

Element

nastawczy

Algorytm

regulacji

Algorytm

regulacji

Element

wykonawc

Element

wykonawc

Obiekt

regulacji

Obiekt

regulacji

Element

pomiarowy

Element

pomiarowy

–

w(t

)

w(t)

–

sygnał
wartości
zadanej



)

(t)

–

sygnał
uchybu
regulacji

x(t

)

x(t)

–

sygnał
regulacji

u(t

)

u(t)

–

sygnał
sterujący

y(t

)

y(t

)

y(t)

–

sygnał

regulowa
ny

)

z(t)

–

sygnały
zakłócają
ce

w(t

)



)

x(t

)

u(t

)

y(t

)

y(t

)

Zadanie

układu

regulacji:

   





lim

(t)

lim

















Podstawy
Automatyki



regulatorze

następuje:

 porównanie

aktualnej wartości sygnału

regulowanego z sygnałem wartości zadanej
(określenie wartości uchybu regulacji),

 wytworzenie

sygnału sterującego

określonego algorytmu, o wartości zależnej
od wartości uchybu regulacji oraz szybkości
jego zmian.



Zadaniem

układu automatycznej regulacji

jest uzyskanie zerowego lub dostatecznie
małego uchybu regulacji, który zapewnia
utrzymanie

zadanej

wartości

sygnału

regulowanego

Podstawy
Automatyki

U K Ł A D Y S T E R O W A N IA A U T O M A T Y C Z N E G O

K o n w e n c jo n a ln e

R o z g r y w a ją c e

A d a p ta c y jn e

Z a m k n ię te

O tw a r te

E k s tr e m a ln e

S a m o n a s tr a ja ln e

S a m o o p ty m iz u ją c e

Z k o m p e n s a c ją

z a k łó c e n ia

P r o g r a m o w a n e

S ta b iliz a c y jn e

P r o g r a m o w e

N a d ą ż n e

Klasyfikacja układów

sterowania

Podstawy
Automatyki

Zamknięte układy sterowania

w zależności od wartości sygnału

wartości zadanej

dzielimy



układ stabilizacyjny

– układ o stałej

wartości zadanej w(t)=const; ma za zadanie
utrzymywać wartość sygnału sterowanego w
pobliżu wartości zadanej



układ programowy

– układ, w którym

wartość zadana w(t) jest z góry określoną
funkcją czasu, czyli zmieniającą się według
pewnego programu w = f(t)



układ nadążny (śledzący)

– układ, w

którym wartość zadana w(t) jest funkcją
czasu, przy czym jest ona nieznana (w=?).
Zmiany tej funkcji związane są ze zjawiskami
występującymi na zewnątrz

Podstawy
Automatyki



Sterowanie adaptacyjne

stosuje się do obiektów o

zmieniających się właściwościach dynamicznych
(parame-trach)

oraz

zmieniających

się

właściwościach  zakłóceń  stochastycznych.  Polega
ono  na  identyfikacji  parametrów  modelu  obiektu  i
zakłóceń  a  następnie  na  dostrojeniu  (skorygowaniu)
parametrów algorytmu sterowania

Otwarte układy sterowania

możemy

podzielić na:



układy z kompensacją zakłócenia

– w

których

likwida-cja

skutków

zakłócenia

występuje  na  drodze  kompen-sacji,  poprzez
wprowadzenie  dodatkowych  elementów  do
układu  sterowania –

korektorów zakłóceń



układy programowe

- w których wartość

zadana jest z góry określoną funkcją czasu,
położenia itp.

Podstawy
Automatyki



Ze względu na liczbę zmiennych
sterowanych:

 układy regulacji jednej zmiennej

 układy regulacji wielu zmiennych



Ze względu na rodzaj elementów:



układy liniowe



układy nieliniowe



Ze względu na sposób pomiaru zmiennej sterowanej:



układy analogowe



układy cyfrowe



Kolejny rodzaj klasyfikacji wyróżnia:



układy regulacji ciągłej



układy regulacji dyskretnej

Klasyfikacja układów
sterowania

Podstawy
Automatyki

Przykłady układów sterowania

Układ sterowania prędkością obrotową silnika

S iln ik

O b c ią ż e n ie

Z a m k n ię ty

O tw a r ty

Z a w ó r s te r u ją c y

S ił o w n i k

h y d r a u lic z n y

P a liw o

C iś n ie n ie

z a s ila n ia

Układ sterowania prędkością obrotową silnika

W  takim  układzie  sterowania
obiektem  sterowanym  jest
silnik,  a  sterowaną  zmienną
jest

prędkość

obrotowa.

Różnica pomiędzy żądaną a
rzeczywistą prędkością jest
sygnałem uchybu.

Sygnał

sterowania

(ilość

paliwa), który ma być
zastosowany do urządzenia
(silnika)

jest

sygnałem

wykonawczym. Zakłóceniem
jest sygnał zewnętrzny np.
nieocze-kiwana

zmiana

obciążenia.

Jeśli  z  powodu  zakłóceń
rzeczy-wista  prędkość  spada
poniżej  żądanej  wartości,  to
zmniejszenie siły odśrodkowej
regulatora

powo-duje,

że

zawór sterujący otwiera się,
dostarczając więcej paliwa
i prędkość silnika wzrasta.

Podstawy
Automatyki

Układ sterowania robota:

W  robocie  wysokiego
poziomu  kamera  szuka
obiektu  i  określa  jego
orientację.

Komputer

jest

niezbędny

przetwarza-nia sygnału
w

procesie

rozpoznawania
obrazów.

S iło w n ik

Z a s ila n ie

S te r o w n ik

( r e g u la to r )

U r z ą d z e n ie

p e r y f e r y jn e

P o m ia r w e jś ć

P o m ia r w y jś ć

M a s z y n a

r o b o c z a

K a m e r a

te le w iz y jn a

S y g n a ł s p r z ę ż e n ia z w r o tn e g o

Przykład układu sterowania robota

Przykłady układów sterowania

Robot  podnosi  daną
część,  przemieszcza  na
miejsce  montażu  i  tam
montuje  kilka  części  w
jeden element.

Podstawy
Automatyki

Układ sterowania temperaturą pieca:

P ie c

e le k tr y c z n y

P r z e tw o r n ik

I n te r f e js

P r z e k a ź n ik

W z m a c n ia c z

I n te r f e js

P r o g r a m o w a n e

w e jś c ie

E le m e n t

g r z e jn y

T e r m o m e tr

Schemat sterowania temperatury pieca

elektrycznego

Temperaturę  pieca  mierzoną  termometrem  uzyskujemy
w  postaci  sygnału  analogowego.  Sygnał  ten  ulega
zamianie  na  cyfrowy  poprzez  przetwornik  A/C.
Temperatura w postaci sygnału cyfrowego podawana jest
do

sterownika

następnie

porównywana

zaprogramowaną temperaturą.

Przykłady układów sterowania

Jeśli istnieje rozbieżność (uchyb) sterownik wysyła sygnał
do elementu grzejnego poprzez interfejs, wzmacniacz i
przekaźnik w celu uzyskania żądanej temperatury.

Podstawy
Automatyki



Sygnał

–

wszelkie zjawiska zmienne w czasie

, jest

przebiegiem określonej wielkości fizycznej
(w funkcji czasu) niosącej informację



Podstawową cechą sygnału jest jego

wielkość

nośna

(np. ciśnienie powietrza lub oleju, napięcie lub
natężenie

prądu,

siła,

przyspieszenie,

przemieszczenie).

Jej

zmiany

umożliwiają

przekazywanie w określony sposób informacji



przekazywania

informacji

mogą

być

wykorzystywane różne cechy wielkości nośnej, np.
wartość

amplitudy,

częstotliwość,

szerokość

impulsów, itp

Sygnały w układach sterowania

Podstawy
Automatyki

Sygnały w układach sterowania



Ze względu na sposób opisu sygnały dzielimy na

deterministyczne

losowe

Sygnały

deterministyczne

można

opisać

określoną  zależnością  matematyczną,  w  postaci
opisu  parame-trycznego  lub  nieparametrycznego.
Można  je  również  podzielić  na:

poliharmoniczne

harmoniczne

prawie okresowe

przejściowe

Sygnały

losowe

opisujemy

przy

użyciu

parametrów
(np.

wartość

średnia,

średniokwadratowa,

wariancja) i/lub funkcji w dziedzinie amplitud,
czasu i częstotliwości

Podstawy
Automatyki

Sygnały w układach sterowania



Ze względu na sposób przenoszenia informacji,
sygnały dzielimy na:



ciągłe

(określone w każdej chwili czasowej)



dyskretne

(określone

tylko

chwilach

próbkowania)



Każdy z nich można podzielić ze względu na typ
wartości amplitudy na:



analogowe



kwantowane



binarne

(dwuwartościowe)

Podstawy
Automatyki

Podział sygnałów deterministycznych

O p is n ie p a r a m e tr y c z n y

O p is

p a r a m e tr y c z n y

s y g n a łó w

R o d z a je

h a r m o n ic z n e

p o li-

h a r m o n ic z n e

p r a w ie

o k r e s o w e

p r z e jś c io w e

f ( t)

T = 1 / f



f ( t) = A s in



2 t

f ( t) = A s in



f ( t) = A s in

t +

+ B s in

A
B







f ( t) = A s in t+

+ B s in t+

+ C s in t+

+ D s in t



f ( t) = A s in t+

+ B s in t+

+ C s in t+

+ D s in t

f ( t) =

0
a ( 1 - e ) d la 0 < t< 

- t /



d la t< 0

d la t>



Podstawy
Automatyki

Sygnały ciągłe











Opis parametryczny

polega na tym, że sygnał jest

określony przez przyjęte wartości współczynników
(parametrów)



Opis nieparametryczny

dotyczy sygnałów, których

nie można określić za pomocą skończonej liczby
wartości (np. postać graficzna odpowiedzi skokowej,
ciąg wartości liczbowych)

Sygnały wykładnicze

– to sygnały będące

rozwiązaniem liniowego równania różniczkowego o
stałych współczynnikach i zerowych warunkach
początkowych

Podstawy
Automatyki



Sygnał wykładniczy

(opis analityczny)









)

(

dla



x ( t)

Sygnał wykładniczy określony dla t  0

Sygnały ciągłe

Podstawy
Automatyki



Skok jednostkowy

definiujemy

jako:

 









dla

x ( t)

Skok jednostkowy

Sygnały ciągłe

Podstawy
Automatyki

Sygnały impulsowe













każdego

dla

)

( dt















)

(

lim

dla



Sygnały impulsowe: a) określony dla

b) określony dla





 t









  2

 





( t)



 

( t)



Wszystkie

sygnały impulsowe

o długości

mają następujące własności:



 



Podstawy
Automatyki



Impuls Diraca

można zdefiniować jako granicę

funkcji impulsowych przy   0:

)

(

lim

)

(











zatem

 







1



stąd

)

(

)

(





Skok jednostkowy można więc rozważać jako funkcję
pierwotną impulsu jednostkowego:

 









)

(



Sygnały impulsowe

Podstawy
Automatyki

Sygnały dyskretne



Sygnały dyskretne

, to sygnały określone tylko dla

pewnego przeliczalnego ciągu określonych chwil
czasowych t = {t

, t

, ..., t

, ...}

Najczęściej sygnały dyskretne zapisuje się
jako:



)

(







Rozważa się jedynie przypadek, gdy poszczególne
chwile (punkty czasowe) są równoodległe (przedziały
czasowe między tymi punktami są równe)









dla każdego i

Podstawy
Automatyki



Sygnał losowy (stochastyczny)

zmienia się w

czasie
w sposób, którego nie da się przewidzieć (nie można
przewidzieć przebiegu sygnału na podstawie
znajomości aktualnej jego wartości)

Najczęściej sygnały losowe określa się trzema
parametrami statystycznymi:



wartością średnią

m (t):





lim

)

(

gdzie

)

(

)

(











Sygnały losowe

–

zmienna

losowa

Podstawy
Automatyki





























lim





)

(

)

(

)

(

)

cov(

gdzie









wariancją

lub

kwadratem

odchylenia

standardowego



(t),

które

jest

miarą

rozproszenia (dynamiki) sygnału losowego:



kowariancją

cov(t,



), która podaje informację o

szybkości zmian sygnału:

Podstawy
Automatyki

Lp.

Impuls

Diracka

Skok

jednostkowy

Sygnał

wykładniczy

(t)

x(t)













dla













dla











dla



RODZAJ SYGNAŁU

Sygnały stosowane w
automatyce

Podstawy
Automatyki

Impuls

prostokątny

Funkcja

liniowa

Sygnał

harmoniczny

x(t)



 









dla





sin



Sygnały stosowane w
automatyce

Document Outline