Wahadło Foucaulta na 

świecie i  w 

Politechnice Gdańskiej

Bogusław Kusz
Wydział Fizyki 

Technicznej 
i Matematyki 

Stosowanej
Politechnika Gdańska

Historia

     Jean Bernard Léon Foucault planował zostać 
     lekarzem, lecz ... mdlał na widok krwi. Zajął 
     się materią nieożywioną osiągając znaczące 
     sukcesy w astronomii, chemii oraz fizyce
          elektryczności  i  magnetyzmu.  Najbardziej  znany  jest  jako 

twórca  doświadczenia,  które  potwierdzało  fakt,  że  Ziemia 

obraca  się  wokół  osi.  W  swojej  piwnicy  Foucault  zawiesił 

odważnik  (5kg)  na  dwumetrowym  drucie  i  zauważył,  że 

płaszczyzna drgań takiego wahadła systematycznie się obraca. 

Doświadczenie  powtórzył  1851  publicznie  wieszając  67 

metrowe  wahadło  w  Pantheonie  w  Paryżu.  Widzowie  mogli 

zobaczyć,  że  to  obrót  Ziemi  pod  wahadłem  powoduje  ciągłą 

zmianę płaszczyzny drgań wahadła. Foucault zachęcał ludzi do 

uczestniczenia w doświadczeniu słowami: 

              „przybądźcie i zobaczcie jak kręci się Ziemia” 

                 Wahadło Foucaulta

  

 

            

                  
 

Gdyby wahadło Foucaulta było umieszczone na biegunie, 
płaszczyzna jego wahań dokonywałaby pełnego obrotu w ciągu 
ok. 24h ( 23h 56m) tj. w czasie, jaki Ziemia potrzebuje na 
dokonanie pełnego obrotu wokół własnej osi. Czas T pełnego 
obrotu płaszczyzny wahań wahadła na szerokości geograficznej q 
można obliczyć według wzoru:        T = 24h/ sin q   (dla Gdańska 
T jest równe około 30 godzin)
Stąd wynika, że umieszczenie wahadła nie na biegunie, ale gdzieś 
w pośrednich szerokościach geograficznych spowoduje 
wydłużenie czasu potrzebnego do pełnego obrotu płaszczyzny 
wahań wahadła. Na równiku nie zaobserwujemy obrotu 
płaszczyzny wahań względem Ziemi.

Problemy związane z ruchem 

wahadła:

1. Opór powietrza i tarcie wewnętrzne 

zawieszenia powoduje ciągłą stratę 
energii i w konsekwencji zatrzymanie 
wahadła. Przedłużyć „życie wahadła”, 
można zwiększając masę i długość 
wahadła. Innym sposobem utrzymania 
drgań jest dostarczanie utraconej 
energii np.działając dodatkową siłą 
wspomagającą siłę ciężkości.  

2.    Przy długotrwałej pracy wahadła 

każdy brak symetrii w układzie 
zawieszenia, a nawet ruch 
powietrza mogą prowadzić do 
zaburzenia ruchu. Wahadło 
zaczyna poruszać się ruchem 
eliptycznym co w konsekwencji 
może przyspieszyć lub opóźnić 
oczekiwaną zmianę kierunku 
drgań.

B

B

B

swobodne    wymuszane od dołu        parametryczne         
wymuszane u góry

Sposoby podtrzymania drgań 
wahadła.

Przykłady Wahadeł na 

Świecie

Foucault pendulum at the 
Smithsonian Museum.  108 kg 
 16 m  

Univ. of Louisville 25m 59 kg

South Pole  (zima 2001) 

           33m   25kg

 

Franklin Institute   
Philadelphia

   27 m  80 kg

Centre Universitaire 

    de Luxemburg

        32 kg  16 m

MacNaughton Physical Sciences 
Building 

University of Guelph

 

„

Małe” Wahadło Foucaulta

Wahadła w Polsce

Drut napinający sferoidę 
krakowskiego wahadła ma 
46,5 metra długości, a 
masa sferoidy wynosi 25 
kg. Pierwsze krakowskie 
pokazy Wahadła Foucaulta 
odbyły się w 1949 roku, 
niemal 100 lat po 
pierwszym publicznym 
pokazie, jaki odbył się w 
paryskim Panteonie. 
Miejsce - Kościół Mariacki

 

www.stronamiasta.com

 

Frombork - Wieża 
Radziejowskiego Długość linki 
stalowej wahadła wynosi 28 m, 
a kula waży   46,5 kg.
(

wahadło bez pobudzenia

)

Instytut Fizyki UMK
16 m  29kg 

(wahadło pobudzane)

W roku 1837 Poisson opublikował rozprawę, w której dowodził, że 
pociski wystrzeliwane horyzontalnie na półkuli północnej powinny się 
odchylać na wschód wskutek obrotu Ziemi. Zauważył także, że obrót 
Ziemi powinien mieć wpływ na ruch wahadeł, jednak, jego zdaniem, 
efekt jest zbyt mały by można go zaobserwować. Przemyślenia Poissona 
oparte były na wcześniejszych (z r. 1831) rachunkach jego studenta 
Coriolisa, który w swojej rozprawie doktorskiej zajmował się 
przyspieszeniami w rotujących układach współrzędnych. Foucault znał 
pracę Poissona i podzielał jego poglądy co do małości efektu odchylenia 
płaszczyzny wahań wahadła, lecz po serii doświadczeń zrozumiał, że 
wahadło ma własność kumulowania małych odchyleń w duże odchylenie 
po wielu oscylacjach. Pierwsze eksperymenty wykonał w swojej piwnicy 
z wahadłem o długości 2 m i ciężarze 5 kg. Pokaz publiczny, głównie dla 
kolegów naukowców, odbył się w Obserwatorium Paryskim 3 lutego 
1851 r. z wahadłem o długości 11 m. Foucault przywitał gości słowami, 
które znajdują się na zewnątrz paryskiego Pantheonu - "świątyni" 
najznamienitszych umysłów Francji - "Vous êtes invités à venir voir 
tourner la Terre ...", co oznacza: "Przybądźcie i zobaczcie jak kręci się 
Ziemia...". Pokaz wywołał ogromne wrażenie i książę Louis Napoleon 
Bonaparte, przyszły Napoleon III, poprosił Foucaulta o 
zademonstrowanie eksperymentu szerokiej publiczności. Miało to 
miejsce 26 marca 1851 r. pod kopułą Pantheonu przy pomocy wahadła o 
długości 67 m z podwieszoną kulą armatnią o ciężarze 28 kg. Pokaz był 
sensacją dla uczestników wystawy światowej w Paryżu i wywołał później 
ogromną liczbę

 

podobnych eksperymentów na całym świecie.

WYBRANE DUŻE WAHADŁA

 

Wahadła Foucaulta zostały umieszczone w licznych, 
ważnych dla kultury, nauki czy polityki miejscach na 
całym świecie.  
Wybór najciekawszych instalacji zawiera poniższa 
tabela.
 

Długości L podane są w zaokrągleniu do pełnych metrów, zaś masy M - do pełnych kilogramów.

Informacje -http://www.phys.uni.torun.pl/phys/WAHADLO/wahadlo-w.html

Miejsce

L[m]

M[k

g]

Pantheon, Paryż

67

28

Oregon Convention Center in Portland

27

408

Museum of Science and Industry, Chicago

20

300

National Museum of American History, 
Washington, DC

21

105

Wieża Radziejowskiego, Frombork

28

47

ONZ, Nowy Jork

23

91

Instytut Fizyki, Toruń

16

29

Politechnika Gdańska

 

26

64

Ciekawe strony w sieci 

• www.calacademy.org/products/pendulum

 

• www.phys-astro.sonoma.edu/people/ 

students/baker/SouthPoleFoucault.html 

• www.physics.uoguelph.ca/foucault/foucault1.html 
• www.abc.net.au/surf/pendulum/default.htm

 

• www.phys.uni.torun.pl/phys/WAHADLO/wahadlo-w.html 
• stalker.republika.pl/foucault_teksty.htm

 

• plus.maths.org/issue9/xfile

 

• www.frombork.art.pl/Ang23.htm

 

• fi.edu/time/Journey/Pendulum/tfi_pendulum.html