Zadania blok 3

Logistyka 

 

 

Zadanie 1 wybór rodzaju 
transportu 

    

KUZD koszt utrzymania zapasu w drodze

 

A          

B

KUZ 

KUZ –  

koszt utrzymania zapasu

Jeśli przedmiotem ruchu jest nasz towar, transportowany z naszej firmy to 

dwukrotnie ponosimy koszt utrzymania zapasu 

Jeśli towar pozyskujemy od obcego dostawcy wówczas koszty utrzymania 

zapasu liczymy tylko raz 

Koszt utrzymania zapasu w drodze zależny jest od formuły transportowej na 

mocy której dokonujemy zakupu 

Np. FOB baza oznaczająca sprzedaż z załadunkiem wówczas liczymy KUZ 

+KUZD – oba koszty nas dotyczą jeśli jesteśmy sprzedawcą   

 

 

Zadanie 1 wybór środka 
transportu

Dane do zadania :
Wartość części – c= 30 000/skrzynię 
d= 100/miesiąc
Transport lotniczy 
Q=5 skrzynek 
Kt=100$ /skrzynia
t- czas przewozu -1 dzień
 i = 0,25

 

 

Zadanie 1 wybór środka 
transportu cd.

Transport samochodowy 
Q=20/partia przewozu 
t=4 dni
Kt=10$/skrzynia 

Obliczamy 

 

 

Co musimy 
obliczyć ????????

 

 

Co musimy obliczyć :

Kt = stawka transportu* d( ilość 

miesięczna) * 12 (ilość m-cy w roku) 

Kuz = ICQ/2
Kuzd = i*c*D*t/ 365 (lub 52 tygodnie 

jeśli t by było w tygodniach) 

Kz = koszty zamówienia 

 

 

Obliczenia 

Transport lotniczy 

Transport 

samochodowy 

Kt=100$*100szt*12m

cy=
120 000 

Kt=10$*100*12mc=
12 000

 

 

Obliczenia 

Transport lotniczy 

Transport 

samochodowy 

Kt=100$*100szt*12m

cy=
120 000 
Kuz = ICQ/2 zapas w 

zakładzie 

produkcyjnym 
Kuz = 0,25*30 000 *5 

=
18,750 

Kt=10$*100*12mc=
12 000
Kuz= 0,25*30 

000*20/2 = 75 000 

 

 

Obliczenia 

Transport lotniczy 

Transport 

samochodowy 

Kt=100$*100szt*12m

cy=
120 000 
Kuz = ICQ/2 zapas w 

zakładzie 

produkcyjnym 
Kuz = 0,25*30 000 *5 

=
18,750 
Kuzd = i*c*D*t / 365 

dni
=0,25*30 000 

*1200*1/365 = 24 

657,53

Kt=10$*100*12mc=
12 000
Kuz= 0,25*30 

000*20/2 = 75 000 
Kuzd=0,25* 30 000 

*1200*4/365 = 
98 630,136

 

 

Koszt całkowity – 
porównanie 

Transport lotniczy 

Transport 

samochodowy 

Kt=120 000 
Kuz = 18,750 *2 = 
                          37 

500 
Kuzd = 24 657,53

Koszt całkowity =
182 157, 53 

Kt =12 000
Kuz = 75 000 *2=
                       140 

000 
Kuzd=      98 

630,136

Koszt całkowity = 
250 630,136

 

 

Zad2 optymalizacja tras 
przejazdu



Wyznacz najkrótszą trasę 
uwzględniając wszystkie punkty 
pośrednie 

 

 

Zad 2 Optymalizacja tras 
przejazdu 

 

 

Rysujemy tabelę 

A=

B=

C=

D=

E=

F=

G=

 

 

W tabeli :



Wypisujemy odcinki i ich wartości 



Pamiętaj, że kolejność jest ważna!



Po wypisaniu odcinków i ich długości 
zaczynamy poszukiwać optymalnej 
trasy 
w punkcie wyjścia 

 

 

Wypisujemy odcinki  

A=

B=

C=

D=

E=

F=

G=

AB 9

AC11

 

 

odcinki  

A=

B=

C=

D=

E=

F=

G=

AB 9

BA 9 CA11 DC14 EB14 FD10 GD15

AC11 BC9

CB9

DE7

EC11 FE10 GF11

BE14 CE11 DF10 ED7

FG11

CD14 DG15 EF10

 

 

Krok 1 jesteśmy w punkcie 
A  

A=0

B=

C=

D=

E=

F=

G=

AB 9

BA 9 CA11

DC14 EB14 FD10 GD15

AC11 BC9

CB9

DE7

EC11 FE10 GF11

BE14 CE11 DF10 ED7

FG11

CD14 DG15 EF10

 

 

Jesteśmy w punkcie B  

A=0

B=9

C=

D=

E=

F=

G=

AB 9

DC14

EB14

FD10 GD15

AC11 BC9

CB9

DE7

EC11 FE10 GF11

BE14 CE11 DF10 ED7

FG11

CD14 DG15 EF10

 

 

Wypisujemy odcinki  

A=0

B=9 C=18

D=

E=

F=

G=

DC14

FD10 GD15

AC11 BC9

DE7

EC11

FE10 GF11

BE14 CE11 DF10 ED7

FG11

CD14 DG15 EF10

 

 

Wypisujemy odcinki  

A=0

B=9 C=18

D=

E=29

F=

G=

FD10 GD15

DE7

FE10

GF11

BE14 CE11

DF10 ED7

FG11

CD14 DG15 EF10

 

 

Wypisujemy odcinki  

A=0

B=9 C=18 D=36 E=29

F=

G=

FD10 GD15

GF11

DF10

ED7

FG11

CD14

DG15 EF10

 

 

Wypisujemy odcinki  

A=0

B=9 C=18 D=36 E=29 F=46

G=

GF11

DF10

FG11

DG15

EF10

 

 

Wypisujemy odcinki  

A=0

B=9 C=18 D=36 E=29 F=46

G=57

FG11

DG15

 

 

Reasumując;



Optymalna trasa przebiega w 
następującej kolejności: A – B – C – E 
– D – F – G



Optymalna trasa przejazdu ma 57 
kilometrów. 

 

 

Zad 2pkt2  Optymalizacja tras 
przejazdu

 

 

 

Najkrótsza trasa przejazdu 



Ruszamy z punktu G 



Wypisujemy 

GF 11 
GD 15 
Sprawdzamy, która trasa jest 

najkrótsza ? 

GF  rozwiązaliśmy węzeł F 

 

 

Jesteśmy w punkcie F



Przepisujemy z poprzedniego etapu 

odcinki prowadzące do węzłów 

jeszcze nie rozwiązanych  



Z poprzedniego GD=15



FD=10 i musieliśmy tu dojechać czyli 

dodajemy 11= 21 



FE=10+11=21 



Najkrótsza trasa prowadzi z G do D



Czyli rozwiązaliśmy węzeł D

 

 

Jesteśmy w punkcie D



FE =21



DE=7+15=22



DC=14+15=29



Najkrótszy odcinek to FE czyli 
rozwiązaliśmy węzeł E

 

 

Jesteśmy w punkcie E 



Przepisujemy odcinki 

DC=29



Wypisujemy następne odcinki 



EC=11+21 ( bo FE było równe 21)



EB=14+21=35



Najkrótszy jest odcinek DC czyli 
rozwiązaliśmy węzeł C 

 

 

Jesteśmy w punkcie C 



Z poprzedniego punktu pozostał 
odcinek EB= 35 



I z punktu C prowadzą jeszcze dwa 
odcinki 



CB=9+29(bo DC =29)



CA =11+29=40



Najkrótszy odcinek to EB 



Rozwiązaliśmy węzeł B

 

 

Jesteśmy w punkcie B 



Z poprzedniego pozostał odcinek CA 
=40



BA =9+35(bo EB=35) =44



Najkrótszy jest odcinek CA 
rozwiązaliśmy ostatni węzeł A 



NAJKRÓTSZA TRASA PROWADZI PRZEZ 
WĘZŁY 



G - D- C- A 



Wynosi 40 KM 

 

 

Optymalizacja tras przejazdu 
podsumowanie

 

 

 

Zad 4 Nowe zadanie Dane dla 
Steel Haulers 

D=1 000 000 kg 

1)

Q= 12 500 

2)

Q= 20 000

1 tona = 1000 kg
i=0,20
Kjz=75$
id=0,15 ( koszt zapasu w drodze)
C=500/100 kg 
C za 1 kg=5 $

 

 

Co liczymy ?

 

 

Obliczamy 



Koszt transportu = stawka * ilość 
roczna



Koszt utrzymania zapasu = i*c*Q/2



Koszt utrzymania zapasu w drodze= 
id*c*D*t /365 dni



Koszt złożenia zamówienia = n*kjz 



Ilość dostaw – n= ilość roczna/ilość w 
dostawie 

 

 

Zadanie 4 Redwood Metals 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= ? 

Steel Haulers 20 000 kg

n=?

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

Kt=D*st

 ????

Kt=?

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

Kt=D*st

 

(stawka 4,80 za 100kg)

Kt= 4,80*1 000 000/ 100 kg =4 
800

(stawka 4,50 za 100kg)
Kt= 4,50*1 000 000/ 100 kg =4 

500

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

Kt=D*st

 

(stawka 4,80 za 100kg)

Kt= 4,80*1 000 000/ 100 kg =4 
800
Kuz=i*c*Q/2= ? 

(stawka 4,50 za 100kg)
Kt= 4,50*1 000 000/ 100 kg =4 

500
Kuz=i*c*Q/2= ? 

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

Kt=D*st

 

(stawka 4,80 za 100kg)

Kt= 4,80*1 000 000/ 100 kg =4 
800
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 

(stawka 4,50 za 100kg)
Kt= 4,50*1 000 000/ 100 kg =4 

500
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*20 000/2 =
10 000 

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

Kt=D*st

 

(stawka 4,80 za 100kg)

Kt= 4,80*1 000 000/ 100 kg =4 
800
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 

w drodze) = id*c*D*t/365 dni 
=???

(stawka 4,50 za 100kg)
Kt= 4,50*1 000 000/ 100 kg =4 

500
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*20 000/2 =
10 000 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 
w drodze) = id*c*D*t/365 dni 
=???

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

Kt=D*st

 

(stawka 4,80 za 100kg)

Kt= 4,80*1 000 000/ 100 kg =4 
800
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 

w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 
054,79 

(stawka 4,50 za 100kg)
Kt= 4,50*1 000 000/ 100 kg =4 

500
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*20 000/2 =
10 000 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 
w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 
054,79 

 

 

Zadanie 4 Redwood Metal 
różni przewoźnicy 

Steel Haulers 12 500 kg

n= 80 bo 1 000 000/12500 = 80 

Steel Haulers 20 000 kg

n=50 bo 1 000 000/ 20 000 =50

Kt=D*st

 

(stawka 4,80 za 100kg)

Kt= 4,80*1 000 000/ 100 kg =4 
800
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 

w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 
054,79 
Kz=n*kjz=80*75= 6 000

(stawka 4,50 za 100kg)
Kt= 4,50*1 000 000/ 100 kg =4 

500
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*20 000/2 =
10 000 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 
w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 
054,79 
Kz=n*kjz=50*75= 3750

 

 

Koszt całkowity dla Steel 
Haulers 

12 500 kg

 

20 000 kg

Kt=          4 800
Kuz=        6250 
Kuzd=   2 054,79 
Kz=       6 000
---------------------
             19 104,79 

Kt=       4 500
Kuz=   10 000 
Kuzd = 2 054,79 
Kz=      3 750
……………………..
            20 304,79 

 

 

Zad 4 Flatbed  

D=1 000 000 kg 

1)

Q= 5000 

2)

Q= 12 500

1 tona = 1000 kg
i=0,20
Kjz=75$
id=0,15 ( koszt zapasu w drodze)
C=500/100 kg 
Stawka transportowa za 100 kg=5,20 $

 

 

Dane cd 



Kt= D*stawka



D=1 000 000 



n=1 000 000/5000 =200 lub 



n= 1 000 000/ 12 500 =80



Q=5000 lub 12 500 

 

 

Obliczamy :



Koszty transportu



Koszty utrzymania zapasu 



Koszty utrzymania zapasu w drodze



Koszt zamówienia 

 

 

Zadanie 4 Flatbed

Flatbed 5000 kg

n= 200  bo 1 000 000/5000 = 
200 

Flatbed 12 500 kg

n=80 bo 1 000 000/ 12500 =80

 

 

Zadanie 4 Flatbed  

Flatbed 5000 kg

n= 200  bo 1 000 000/5000 = 
200 

Flatbed 12 500 kg

n=80 bo 1 000 000/ 12500 =80

Kt=D*st

 

(stawka 5,20 za 100kg)

Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg = 52 
000

(stawka 5,20 za 100kg)
Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg =52 

000

 

 

Zadanie 4 Flatbed  

Flatbed 5000 kg

n= 200  bo 1 000 000/5000 = 
200 

Flatbed 12 500 kg

n=80 bo 1 000 000/ 12500 =80

Kt=D*st

 

(stawka 5,20 za 100kg)

Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg = 52 
000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*5000/2 =
2500

(stawka 5,20 za 100kg)
Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg =52 

000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 

 

 

Zadanie 4 Flatbed  

Flatbed 5000 kg

n= 200  bo 1 000 000/5000 = 
200 

Flatbed 12 500 kg

n=80 bo 1 000 000/ 12500 =80

Kt=D*st

 

(stawka 5,20 za 100kg)

Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg = 52 
000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*5000/2 =
2500
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 

w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 
054,79 

(stawka 5,20 za 100kg)
Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg =52 

000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 
w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 

054,79 

 

 

Zadanie 4 Flatbed  

Flatbed 5000 kg

n= 200  bo 1 000 000/5000 = 
200 

Flatbed 12 500 kg

n=80 bo 1 000 000/ 12500 =80

Kt=D*st

 

(stawka 5,20 za 100kg)

Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg = 52 
000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*5000/2 =
2500
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 

w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 
054,79 
Kz=n*kjz=200*75= 15 000

(stawka 5,20 za 100kg)
Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg =52 

000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 
w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 

054,79 
Kz=n*kjz=80*75= 6000

 

 

Zadanie 4 Flatbed  

Flatbed 5000 kg

n= 200  bo 1 000 000/5000 = 
200 

Flatbed 12 500 kg

n=80 bo 1 000 000/ 12500 =80

Kt=D*st

 

(stawka 5,20 za 100kg)

Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg = 52 
000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*5000/2 =
2500
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 

w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 
054,79 
Kz=n*kjz=200*75= 15 000
Koszt całkowity = 
kt+kuz+kuzd+kz=

71 554,79

 

(stawka 5,20 za 100kg)
Kt= 5,20*1 000 000/ 100 kg =52 

000
Kuz=i*c*Q/2= 0,20*5*12 500/2 =
6250 
Kuzd ( koszt utrzymania zapasu 
w drodze) = id*c*D*t/365 dni =
0,15*5*1 000 000 *1/365=  2 

054,79 
Kz=n*kjz=80*75= 6000

Kc= 66 304,79

 

 

Zad4 Middlewest Railroad 



D=1 000 000 



Q=10 000 lub 12,500 lub 20 000 



t=3 dni 



Kzj=75$



St=4,90$/100 kg

 

 

wzory

Q=10 000 

Q=12 500  Q=20 000 

n= D/Q

Kt=st*D

Kuz=i*c*Q/
2

Kuzd=id*c*

D*t/365

kz

kc

 

 

wzory

Q=10 000 

Q=12 500  Q=20 000 

n= D/Q 100

80

50

Kt=st*D

Kuz=i*c*Q/
2

Kuzd=id*c*

D*t/365

kz

kc

 

 

wzory

Q=10 000 

Q=12 500  Q=20 000 

N= D/Q 100

80

50

Kt=st*D

4,9*1 000 000/100  
=
49 000

49 000

49 000

Kuz=i*c*Q/
2

Kuzd=id*c*

D*t/365

kz

kc

 

 

wzory

Q=10 000 

Q=12 500  Q=20 000 

N= D/Q 100

80

50

Kt=st*D

4,9*1 000 000/100  
=
49 000

49 000

49 000

Kuz=i*c*Q/

2

0,20*5*10 000/2

= 5 000

0,20*5*12 

500/2 
= 6250 

0,20*5*20 

000/2
= 10 000

Kuzd=id*c*

D*t/365

kz

kc

 

 

wzory

Q=10 000 

Q=12 500  Q=20 000 

N= D/Q 100

80

50

Kt=st*D

4,9*1 000 000/100  

=
49 000

49 000

49 000

Kuz=i*c*Q/

2

0,20*5*10 000/2

= 5 000

0,20*5*12 

500/2 
= 6250 

0,20*5*20 

000/2
= 10 000

Kuzd=id*c*
D*t/365

0,15*5*1000000*t/
365 
= 6164,38 

6164,38 

6164,38 

kz

kc

 

 

wzory

Q=10 000 

Q=12 500  Q=20 000 

N= D/Q 100

80

50

Kt=st*D

4,9*1 000 000/100  

=
49 000

49 000

49 000

Kuz=i*c*Q/

2

0,20*5*10 000/2

= 5 000

0,20*5*12 

500/2 
= 6250 

0,20*5*20 

000/2
= 10 000

Kuzd=id*c*
D*t/365

0,15*5*1000000*t/
365 
= 6164,38 

6164,38 

6164,38 

kz

75*100= 7500 

75*80= 6000

75*50= 3750

kc

 

 

wzory

Q=10 000 

Q=12 500  Q=20 000 

N= D/Q 100

80

50

Kt=st*D

4,9*1 000 000/100  

=
49 000

49 000

49 000

Kuz=i*c*Q/

2

0,20*5*10 000/2

= 5 000

0,20*5*12 

500/2 
= 6250 

0,20*5*20 

000/2
= 10 000

Kuzd=id*c*
D*t/365

0,15*5*1000000*t/
365 
= 6164,38 

6164,38 

6164,38 

kz

75*100= 7500 

75*80= 6000

75*50= 3750

kc

67 664,38

67 414,38

68 914,38

 

 

Transport własny 



Koszt transportu własnego =50 000 



Wartość inwestycji transportowych =85 000



Koszt łączny transportu własnego = 135 000 



Przychody transportowe 15 000



Co oznacza że w/w koszty minus przychody wynoszą 120 
000 



Koszty bezpośrednie transportu ( np. paliwo) =5$/100kg



D=1 000 000



KT= 1 000 000 *5 /100=50 000



Kuz=i*c*Q/2=0,20*5*20 000/2= 10 000



Kuzd=id*c*D*t/365=0,15*5*1 000 000 *1/365=2054,79 



Kz=75*50=3750 



KC=185 804,79