Gaz

Gaz



najprostszy stan materii

najprostszy stan materii



nie ma kształtu, objętości ani 

nie ma kształtu, objętości ani 

swobodnej powierzchni

swobodnej powierzchni



wypełnia przestrzeń

wypełnia przestrzeń



cząsteczki gazu s

cząsteczki gazu s

ą 

ą 

znacznie od siebie 

znacznie od siebie 

oddalone

oddalone



poruszają się niezależnie po torach w 

poruszają się niezależnie po torach w 

niewielkim stopniu zaburzonych 

niewielkim stopniu zaburzonych 

prze

prze

z 

z 

oddziaływania 

oddziaływania 

międzycząsteczkowe

międzycząsteczkowe

i temperaturę 

i temperaturę 

T

T

Stan gazu

Stan gazu



Stan gazu 

Stan gazu 

–

–

 

 

jest

jest

 

 

określony przez 

określony przez 

parametry stanu:

parametry stanu:

objętość

objętość

 V

 V

, liczbę moli 

, liczbę moli 

n

n

, ciśnienie 

, ciśnienie 

p

p

 

 

i 

i 

temperaturę 

temperaturę 

T

T

 

 

Prawa gazowe

Prawa gazowe



Prawo Boyle’a

Prawo Boyle’a

 

 

p V = const

p V = const

gdy T = const

gdy T = const

V/m – objętość 

V/m – objętość 

właściwa gazu

właściwa gazu

 

 



Prawo Charlesa

Prawo Charlesa

V=const *T (pod 

V=const *T (pod 

stałym ciśnieniem)

stałym ciśnieniem)



Alternatywa parwa 

Alternatywa parwa 

Charlesa:

Charlesa:

p=const *T(przy 

p=const *T(przy 

stałej objętości)

stałej objętości)

Konkluzja wynikająca 

Konkluzja wynikająca 

z rawa Avogadra:

z rawa Avogadra:

V=const*n

V=const*n

Równanie stanu gazu doskonałego

Równanie stanu gazu doskonałego



p V = n RT

p V = n RT



R – uniwersalna stała 

R – uniwersalna stała 

gazowa 8,314 J/mol.K 

gazowa 8,314 J/mol.K 

lub 1,986 cal/mol.K

lub 1,986 cal/mol.K

Gdy: p = 1 atm, T = 273 

K, to 1 mol gazu 
zajmuje 22,4 dm3

Oblicz pracę wykonaną przez 1 mol 

Oblicz pracę wykonaną przez 1 mol 

gazu doskonałego, rozprężającego się 

gazu doskonałego, rozprężającego się 

izotermicznie od 

izotermicznie od 

V

V

p

p

 do V

 do V

k

k





Vk

Vp

pdV

W

dla n=1 mamy p = (RT)/V

p

k

Vk

Vp

V

V

RT

V

dV

RT

W

ln







Uwaga: przy rozprężaniu – praca jest dodatnia
przy sprężaniu – praca jest ujemna

Ciśnienie

Ciśnienie

 

 

(siła

(siła

 

 

wywierana 

wywierana 

na jednostkę powierzchni)

na jednostkę powierzchni)



jednostka (SI)  1

jednostka (SI)  1

 

 

Pa

Pa

 = 1 N/m

 = 1 N/m

2

2



pomiar - manometry cieczowe, 

pomiar - manometry cieczowe, 

membranowe

membranowe



ciśnienie standardowe p

ciśnienie standardowe p

0

0

 =10

 =10

5

5

 Pa=1000 

 Pa=1000 

hPa 

hPa 





 1 

 1 

a

a

tm

tm

Pomiar ciśnienia 

• manometry cieczowe hydrostatyczne, 
•manometry hydrauliczne, 
•sprężynowe, membranowe
•rurka Bourdona,
•elektryczne, próżniomierze jonizacyjne i in.

Wybrane jednostki 

Wybrane jednostki 

ciśnienia

ciśnienia



1 bar = 10

1 bar = 10

5

5

 Pa = 

 Pa = 

1,02 at = 0,99 atm

1,02 at = 0,99 atm



1 at

1 at

 

 

= 1 kG/cm

= 1 kG/cm

2

2



1 atm = 760 Tr = 760 

1 atm = 760 Tr = 760 

mm Hg

mm Hg

1 psig = 1 funt/cal

1 psig = 1 funt/cal

2

2

1 psia = 1

1 psia = 1

 

funt/cal

funt/cal

2

2

Równowaga mechaniczna - równość ciśnień

• 

dowód - na podstawie II zasady termodynamiki

Temperatura - z (obserwacji) - określa kierunek przepływu
 ciepła (dokładna definicja I i II zasady termodynamiki) 

Równowaga termiczna - równość temperatur

Zerowa zasada termodynamiki

T

A

=T

B 

& T

A

= T

C

 T

B

= T

C

Jeżeli ciało A jest w termicznej 
równowadze z ciałem B, a B jest 
w termicznej równowadze 
z ciałem C, to ciało A jest w 
Równowadze termicznej z ciałem C
 (tzw. gazowa skala temperatury)

Skale temperatury:
Termodynamiczna -    K
Celsjusza                -   

0

C

Fahrenheita   - 

0

F 

 

T (K) = t (

o

C) + 273,15

t (

o

C) = 5/9 [T(

o

F) – 32]

Mieszaniny gazów

Prawo Daltona:

Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów doskonałych 
jest sumą ciśnień cząstkowych wywieranych przez 
poszczególne składniki mieszaniny

V

RT

n

V

RT

n

V

RT

n

p

p

p

B

A

B

A



















n

n

x

x

x

n

n

n

i

i

B

A

B

A















,

1

,





ułamki 
molowe

p

x

p

J

J



słuszne również dla gazów 
rzeczywistych

Ułamki molowe i ciśnienia cząstkowe

Ułamki molowe i ciśnienia cząstkowe



Ułamek molowy x

Ułamek molowy x

J

J

 w mieszaninie – jest to ilość (liczba moli) 

 w mieszaninie – jest to ilość (liczba moli) 

cząsteczek J wyrażona  jako ułamek całkowitej ilości 

cząsteczek J wyrażona  jako ułamek całkowitej ilości 

cząsteczek w próbce

cząsteczek w próbce

 

 

x

x

J 

J 

=n

=n

J

J

/n; n= n

/n; n= n

A

A

 + n

 + n

B

B

+…

+…

Przykład:

Przykład:

W mieszaninie zawierającej 1.0 mol N

W mieszaninie zawierającej 1.0 mol N

2

2

 i 3mole H

 i 3mole H

2

2

, ułamek 

, ułamek 

molowy N

molowy N

2

2

 wynosi 0.25, a H

 wynosi 0.25, a H

2

2

 wynosi 0.75.

 wynosi 0.75.



x

x

A

A

 + x

 + x

B

B

 +…=1

 +…=1