REGUŁA 
DOŁĄCZANIA 
ALTERNATYWY

 

     

ALTERNATYWA



Alternatywa lub suma logiczna – to w logice 

matematycznej:

       Działanie dwuargumentowe określone w dowolnym 

zbiorze zdań bądź w zbiorze funkcji zdaniowych, które 

zdaniom (funkcjom zdaniowym) p  i  q przypisuje zdanie 

(funkcję zdaniową) prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy 

prawdziwe jest przynajmniej jedno ze zdań (funkcji) p  i  q 



Dwuargumentowy spójnik zdaniowy, oznaczany p V q 

       o znaczeniu odpowiadającemu wyżej zdefiniowanemu 

działaniu określonemu w zbiorze A- p ,q  .  

       Od poprzedniej definicji różni się tym, że jest definiowany 

na poziomie syntaktycznym, dzięki czemu unika się 

określania jego dziedziny. 



Zdanie logiczne postaci p V q , gdzie p  i q  są zdaniami. 

       

Tablica prawdy dla 
alternatywy

       p

         q

      p V q

       0

          0

          0

       0

          1

          1

       1

          0

           1

       1

          1

            1



Alternatywa zdań: 12 dzieli się przez 3 lub 
Madryt jest stolicą Hiszpanii jest 
prawdziwa, bo oba jej zdania składowe są 
prawdziwe. 



Alternatywa zdań: 10> 12 lub 10< 11  jest 
prawdziwa, bo prawdą jest, że 10 jest 
liczbą mniejszą niż 11. 



Alternatywa zdań: Kraków leży nad Odrą 
lub Wisła nie płynie w Polsce jest fałszywa, 
bo oba jej zdania składowe są fałszywe. 

 

REGUŁA DOŁĄCZANIA 

ALTERNATYWY:

   Do dowodu wolno dołączyć alternatywę, o 

ile któryś z jej członów juz należał do tego 
dowodu

   
   Reguła dołączania alternatywy (DA) – jeżeli 

za prawdziwą uznana została jakaś formuła, 
to za prawdziwą należy uznać także 
alternatywę tej formuły z dowolną inną

                                p-> ( p V q)

   q-> (p  V q)

   Reguła dołączania alternatywy: z 

dowolnej formuły wynika alternatywa, 
której jednym ze  składników jest  
formuła:

 

      α           β                         

   -------     --------

α∨β      α∨β 

    p                          q

   p  q                      p q



p = studenci są zdolni = 1

   q = studenci są leniwi = 1
 



pvq = 1 

   
 Z każdego prawdziwego członu 

alternatywy wynika prawdziwość tej 
alternatywy 

                    Przykłady

   
  Wyjadę na wakacje nad morze

-------------------------------------------
Wyjadę na wakacje nad morze lub 
zwiedzę polskie wybrzeże
Zwiedzę polskie wybrzeże
----------------------------------------------------
Wyjadę na wakacje nad morze lub 
zwiedzę polskie wybrzeże