Łączenie źródeł napięcia
Łączenie źródeł napięcia
1. Łączenie szeregowe źródeł napięcia
n E
n r
r
n
r
E
n
E
B
B
2. Łączenie równoległe źródeł napięcia
E
r/n
n
r
r
E
E
B
B
B
2
B
max
z
r
4
E
P
r
4
E
n
n
r
4
E
P
r
4
E
n
r
n
4
)
E
n
(
P
2
2
max
z
2
2
max
z
Maksymalna moc uzyskana w obwodzie zewnętrznym dołączonym do baterii:
Przy połączeniu szeregowym
źródeł:
Przy połączeniu równoległym
źródeł :
Wniosek: moc nie jest zależna od sposobu połączenia źródeł
w baterię.
Zad. 1
Kilka jednakowych ogniw połączono w baterie raz szeregowo, a drugi raz
równolegle. Kiedy nateżenie prądu w obciążeniu R w obu przypadkach jest
takie samo?
R
r/n
E
I2
1. Przy połączeniu szeregowym: 2. Przy połączeniu
równoległym:
)
1
(
...
R
r
n
E
n
I
1
)
2
(
...
R
n
r
E
I
2
R
n r
n E
I1
Jeżeli I
1
= I
2
to prawe strony równań (1,2) są sobie równe. Zatem:
1
n
0
)
r
R
(
gdzie
)
r
R
(
:
|
r
R
)
r
R
(
n
R
r
n
r
R
n
R
r
n
)
r
n
1
R
(
n
R
n
r
1
R
r
n
n
E
:
|
R
n
r
E
R
r
n
E
n
Zad. 2
Dane:
E
1
= 1,25V
E
2
= 1,5V
r = 0,4Ω
R
= 10Ω
Obliczyć
I
1
I
2
I
r
r
R
E1
E2
rozkład napięć i rozpływ
prądów w obwodzie
elektrycznym
r
r
R
I
I1
I2
E1
E2
(6)
2R
r
E
E
I
E
E
R
I
2
r
I
R
I
2
E
E
r
I
r
R
I
-
E
r
R
I
-
E
I
(1)
do
(4,5)
(5)
r
R
I
-
E
I
(3)
z
(4)
r
R
I
-
E
I
(2)
z
(3)
0
R
I
-
r
I
-
E
(2)
0
R
I
-
r
I
-
E
(1)
I
I
I
:
mamy
Kirchhoffa
praw
Z
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
A
z
A
V
V
R
A
V
V
R
135
,
0
V
V
10
2
4
,
0
5
,
1
25
,
1
R
2
r
E
E
I
)
6
(
38
,
0
)
(
)
(
)
0
1
2
(0,4
4
,
0
25
,
1
10
5
,
1
)
0
1
(0,4
R)
2
(r
r
E
E
R)
(r
I
25
,
0
)
(
)
(
)
0
1
2
(0,4
4
,
0
5
,
1
10
25
,
1
)
0
1
(0,4
R)
2
(r
r
E
E
R)
(r
I
2
1
1
2
2
2
1
1
(8)
R)
2
(r
r
E
R
E
R)
(r
r
R
2R
r
E
E
E
I
(7)
R)
2
(r
r
E
R
E
R)
(r
r
R
2R
r
E
E
E
I
(4,5)
do
(6)
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
r
r
R
I
I1
I2
E1
E2
r
r
R
I
I1
I2
E1
E2
≡
Stabilizacja przy użyciu
diody Zenera
Dioda Zenera wykorzystuje tę właściwość złącz p-n, która w przypadku zwykłych diod
jest zgubna tj. przekroczenie maksymalnego U
R
, przy którym I
D
b. szybko wzrasta.
Uz
- napięcie
Zenera
(dokładnie
określone dla
danej diody)
Dobór R
- ma zapewnić właściwe warunki stabilizacji diody Zenera (
I
Z
dla danego typu diody
odczytujemy z katalogu).
Wada - wpływ ΔT° i ΔI
Z
na napięcie stabilizacji.
włączona
zaporowo!
R ustala wartość
prądu
płynącego
przez diodę i do
obciążenia.
Układ do stabilizacji napięcia od zmia U
WE
R
+
Uwe
Ro
Iwe
Dz
Io
Iz
Uwy = Uz
I
Z
Rys. Ch-ka stabilizatora przy braku obciążenia
A
B
U
R
1
I
I
U
ΔU
Z
ΔI
Z
duża ΔU
WE
→ [p-ktu pracy diody A → B] → duża ΔI
Z
→ b. małą ΔU
Z
(ΔU
WY
)
R
+
Uwe
Ro
Iwe
Dz
Io
Iz
Uwy = Uz
Z
A
max
Z
U
P
I
I
Z
jest tym wiekszy, im
mniejszy jest I
O
Nieobciążona dioda Zenera musi
rozproszyć największą moc
.
przy stałej wartości R
O
→
ΔI
WE
ale kosztem tylko
ΔI
Z
Praktycznie:
ΔU
WE
odkłada się na R
U
WY
≈ const.
b. małą ΔU
WY
wokół ustalonej
wartości U
Z
Efekt - stabilizacja U
WY
od ΔU
WE
(tętnienia U
WE
są przekazywane
na WY ale są wielokrotnie
mniejsze!)
duża
ΔU
WE
1.
I
O
< 10mA
U
R
< 20V
2.
I
O
> 10mA
U
R
> 20V
I
Z
min
=
3 … 10 mA
≈ 5mA
Tu musimy obliczyć
• maksymalną moc strat na R
• maksymalną moc strat w d.
Zenera
P = I·U
R
R
I
O
< 10 mA
I
O
> 10 mA
Stabilizacja przy małych prądach obciążenia (I
O
< 10mA)
Zad. 1
Z napięcia niestabilizowanego 12V należy uzyskać za pomocą diody Zenera
napięcie stabilizowane 5V. Obciążenie pobiera prąd 0,1…1mA. Najmniejszy
prąd diody Zenera przy największym obciążeniu wynosi 5mA. Dobrać R.
Dane:
U
WE
= 12V
U
WY
= 5V
I
O
= 0,1 … 1mA
I
Z
= 5mA
U
Z
= 5V
R
Ro
Iwe
Dz
Io
Uwe
Iz
Uwy
U
k
66
,
1
mA
mA
V
V
1
5
5
12
R
I
I
U
U
R
I
I
I
U
U
U
I
U
R
max
O
Z
Z
WE
zatem
max
O
Z
max
WE
Z
WE
ale
max
WE
R
- możemy przyjąć o wartości 2kΩ
lub 1kΩ
R
+
Uwe
Ro
Iwe
Dz
Io
Iz
Uwy = Uz
U
Stabilizacja przy większych prądach obciążenia (I
O
> 10mA)
Zad. 2
Z napięcia niestabilizowanego 36V należy uzyskać za pomocą diody Zenera
napięcie stabilizowane 12V. Pobór prądu ze stabilizatora ma wynosić 3…
50mA. Minimalny prąd płynacy przez diodę Zenera wynosi 5mA . Dobrać R.
Dane:
U
WE
= 36V
U
WY
= 12V
I
O
= 3 … 50mA
I
Z
= 5mA
U
Z
= 5V
R
+
Uwe
Ro
Iwe
Dz
Io
Iz
Uwy = Uz
U
36
,
436
mA
mA
V
V
50
5
12
36
R
I
I
U
U
R
I
I
I
U
U
U
I
U
R
max
O
Z
Z
WE
max
O
Z
max
WE
Z
WE
max
WE
zatem
ale
Z ktalogu przyjmujemy typową wartość 430Ω i ponownie wyliczamy I
WEmax
mA
8
,
55
V
430
24
R
U
I
max
WE
R
Ro
Iwe
Dz
Io
Uwe
Iz
Uwy
U
Moc strat na R
W
34
,
1
]
mA
V
[
8
,
55
24
)
I
U
P
max
WE
R
Moc strat na diodzie Zenera
Jest największa, gdy I
O
będzie miał minimalną wartość – tu 3mA.
Wówczas przez diodę popłynie prąd równy:
mW
624
]
mA
V
[
52
12
I
U
P
mA
52
3mA
55mA –
I
–
I
I
Z
Z
Z
Omax
WE
Z
zatem
Popularne małe szklaczki mają dopuszczalną moc strat 400mW. Trzeba zastosować
nieco większą diodę o dopuszczalnej mocy strat - co najmniej 1W.