POMIARY OPTYCZNE 9

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA 

c.d.

-metody interferencyjne

 

Elżbieta Jankowska

 

 

 

 

 

 

 

v

c

(Hz)                



c

 

czas  koherencji

  l  

droga koherencji

Światło słoneczne 

4*10

14

               

2,7 fs

0,8 m

LED

1,5*10

13

          67 fs

20 

m 
Lampa sodowa

5*10

11

            2 ps

600 m

Laser He-Ne 

1.5*10

9

         670 ps

                20 cm

Laser He-Ne 1 mod

1*10

5

             1 s

300 m

t

   

koherencji

 

czas



t

c

l

   

koherencji

 

droga





t

v

   

koherencji

 

 widmowa

szerokosc







1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Interferometr Rayleigha (zwany też refraktometrem 
interferencyjnym lub szczelinowym) 
 widok z boku i z góry 

 

 

Zbudowany jest ze źródła światła, 

obiektywu

, 

diafragmy

 z dwiema 

szczelinami dyfrakcyjnymi (

dyfrakcja fal

), dwóch naczyń 

wypełnionych wzorcową i badaną substancją oraz lunetki z okularem 
cylindrycznym. Źródło światła umieszczone jest w ognisku obiektywu, 
powstała po przejściu przez obiektyw równoległa wiązka światła trafia 
na diafragmę o dwóch równoległych, pionowych szczelinach, gdzie 
zachodzi zjawisko dyfrakcji światła. 

Przestrzeń za każdą ze szczelin od połowy jej wysokości wypełniają 
odpowiednio naczynia z badaną i wzorcową substancją. Ugięte 
promienie interferują (

interferencja fal

) ze sobą, przy czym światło 

ugięte w górnej połowie przyrządu (ze względu na 
rozprzestrzenianie się w ośrodkach o różnych współczynnikach 
załamania światła) tworzy układ prążków interferencyjnych 
przesunięty względem układu prążków powstających w dolnej 
części przyrządu. 

Pomiar przesunięcia prążków pozwala wyznaczyć względny 
współczynnik załamania światła z dokładnością nawet do 8 cyfr 
znaczących. 

 

 

 

 

Hanc- str.123-127

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Interferometr Jamina

Podstawowym elementem interferometru Jamina jest zespół dwóch zwierciadeł wykonanych z 
grubych, płaskorównoległych, identycznych płytek szklanych P

1

 i P

2

 nachylonych względem siebie 

pod niewielkim kątem (patrz rysunek obok). 
    Tylna strona płytek   jest metalizowana. 

 

                                                                       Promień światła padający pod pewnym kątem



 

na powierzchnię płytki P

1

 rozdziela się na dwa równoległe promienie 1 i 2. Różnica 

dróg optycznych

, 

po których poruszają się te promienie wynosi   

 

                                                                        (

czy 

możesz to udowodnić?

), gdzie 

d

 jest grubością płytek, 

n

 współczynnikiem załamania światła w 

materiale płytki,





 jest kątem załamania światła w płytce P

1

, a 



 jest skokiem fazy na granicy szkło-

powietrze. 
    Padając na płytkę P

2

 każdy z promieni 

1

 i 

2

 ponownie rozdziela się na dwa równoległe promienie. 

Różnica dróg optycznych 

D

 pomiędzy promieniami 

1

 i 

2

 po odbiciu od płytki P

2

 jest niewielka, gdyż 

opóźnienie jakiemu podlega promień 

1

 w płytce P

1

 jest prawie takie samo jak opóźnienie któremu 

podlega promień 

2

 w płytce P

2

. Wypadkowa różnica dróg optycznych 

D

 może zostać opisana 

następującym równaniem 

Z równania 

( 1 )

 wynika, że jeżeli płytki P

1

 i P

2

 są dokładnie równoległe to wypadkowa różnica dróg 

optycznych jest równa zeru. Jeżeli kąt 

a

 pomiędzy płytkami jest niewielki to wzór 

( 1 )

 można uprościć. 

Zakładając, że 







 oraz 







 otrzymamy 

  

 

 

Zakładając, jak to ma typowo miejsce w interferometrze Jamina, że kąt padania

 = 45

o

, oraz 

n = 1.5

 wzór 

( 4 )

 można uprościć do ostatecznej postaci 

  

 

                    

      .              

Jak więc widać, każdemu kierunkowi promieni padających na płytkę P

1

 (każdemu kątowi 



), przy 

zadanej orientacji wzajemnej płytek P

1

 i P

2

 (określony kąt 



) odpowiada określona różnica dróg 

optycznych 

D

. Jeżeli spełnione są warunki spójności czasowej i przestrzennej to w wyniku 

interferencji promieni z wiązki 

1

 i 

2

 powstanie stabilny obraz. 

Promienie odbite od przedniej lub tylnej powierzchni pierwszej płytki przechodzą 
przez dwa identyczne naczynia zawierające różne ośrodki optyczne (wzorcowy i 
badany), po odbiciu od drugiej płytki obserwuje się (w lunetce) prążki 
interferencyjne. Pomiar przesunięcia prążków interferencyjnych przy zmianie 
parametrów fizycznych badanego ośrodka pozwala wyznaczyć różnicę 
współczynników załamania Δn, przy czym 

Δn=mλ/l,

Δn=mλ/l,

 gdzie: m - liczba prążków 

przesunięcia obrazów interferencyjnych, λ - długość fali światła, l - długość naczyń 
pomiarowych.

 

 

 

Macha-Zehndera interferometr

Równoległa wiązka światła rozdzielona na pierwszym półprzepuszczalnym zwierciadle 
prowadzona jest (za pomocą zwierciadeł) po dwóch drogach i ponownie złączona po 
dotarciu do drugiego półprzepuszczalnego zwierciadła. Powstająca interferencja 
światła obserwowana jest za pomocą układu soczewkowego.

Interferometr umożliwia wsuwanie w bieg jednej z wiązek dużych obiektów. Przyrząd 
wykorzystuje się np. w interferencyjnych metodach wizualizacji przepływów 

 

 

 

 

 

 

INNE METODY POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA  n

INNE METODY POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA  n