Elastyczność popytu i
podaży
Wydział Zarządzania
Katedra Ekonomii, Finansów i Zarządzania Środowiskiem
Elastyczność popytu i
podaży
Wydział Zarządzania
Katedra Ekonomii, Finansów i Zarządzania Środowiskiem
Elastyczność popytu
Jest to miara procentowej zmiany wielkości popytu w
stosunku
do
procentowej
zmiany
czynnika
wpływającego na popyt.
Oznaczenia:
Q
Dx
- wielkość popytu na dobro x
∆Q
Dx
- przyrost (zmiana absolutna) wielkości popytu na
dobro x
%∆Q
Dx
- zmiana procentowa wielkości popytu na dobro
x
P
x
- cena dobra x
P
y
- cena dobra y
I- dochód pieniężny
2.04.21
2
Str. 69/71
Elastyczność cenowa
popytu
Wyraża ona relatywną zmianę nabywanej ilości danego dobra
pod wpływem zmiany ceny tego dobra, cateris paribus.
Elastyczność ta jest z reguły dodatnia, co wynika z prawa
popytu.
2.04.21
Str. 76
3
A
DA
pd
P
%
Q
%
E
DA
A
A
DA
A
A
DA
DA
pd
Q
P
P
Q
P
P
:
Q
Q
E
Elastyczność cenowa
popytu
Wyróżnia się dwa typy (
sposoby liczenia
)
elastyczności cenowej
Elastyczność punktowa:
Jest to miara elastyczności w wybranym
punkcie na krzywej popytu lub podaży
Elastyczność łukowa:
Jest to miara przeciętnej elastyczności
pomiędzy dwoma punktami na wybranym
odcinku krzywej popytu lub podaży
2.04.21
Str. 69
4
Mierzenie elastyczności
cenowej popytu
Współczynnik punktowy elastyczności cenowej popytu
(metoda punktowa):
- opisuje zmiany zachodzące w pobliżu punktu wyznaczonego
współrzędnymi P (cena danego dobra) i Q
D
(wielkość
popytu na dane dobro);
- możemy go obliczyć , gdy znamy funkcję opisującą
zależność między badanymi zmiennymi przy zachowaniu
warunku ceteris paribus;
- zakładamy, że zmiany ceny i wielkości popytu dążą do zera
(∆→0).
2.04.21
5
Str. 70
Elastyczność cenowa popytu
2.04.21
Str. 72
6
0
Q
P
|E
p d
| > 1
|E
p d
| < 1
B
|E
p d
|= 0
A
|E
p d
|=
E
|E
p d
|= 1
Elastyczność cenowa punktowa
P
P
A
Q
D
Q
A
A
C
B
0
AC
AB
E
A
A
A
A
Q
B
Q
E
0
C
P
P
E
A
A
A
0
Na podstawie
twierdzenia Talesa:
Elastyczność cenowa
popytu
popyt doskonale elastyczny
minimalna zmiana ceny wywołuje
maksymalną
zmianę wielkości popytu
popyt elastyczny procentowa zmiana wielkości popytu jest większa niż
procentowa zmiana ceny
popyt proporcjonalny procentowa zmiana wielkości popytu jest równa
procentowej zmianie ceny
popyt nieelastyczny - procentowa zmiana wielkości popytu jest mniejsza
niż
procentowa zmiana ceny
popyt doskonale nieelastyczny (popyt sztywny) zmiana ceny nie
wywołuje
zmiany wielkości popytu
2.04.21
Str. 72
8
p
E
1
p
E
1
p
E
1
p
E
0
p
E
Mierzenie elastyczności cenowej
popytu
Współczynnik łukowy elastyczności cenowej popytu
(metoda łukowa):
- współczynnik łukowy elastyczności cenowej popytu
-zmiana wielkości popytu na dane dobro
-wielkość popytu wyjściowego
-wielkość popytu z okresu końcowego
-wartość średnia ∆Q
D
-zmiana ceny dobra
-cena wyjściowa
-cena końcowa
-wartość średnia dla ∆P
2.04.21
Str. 71
9
D
D
D
D
D
D
D
D
pd
Q
P
P
Q
Q
Q
P
P
P
Q
P
P
P
Q
Q
Q
E
)
(
2
1
)
(
2
1
)
(
2
1
:
)
(
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
pd
E
D
Q
D
Q
P
P
1
D
Q
2
D
Q
1
P
2
P
Popyt doskonale elastyczny
2.04.21
Str. 73
10
P
Q
D
0
Przy danej cenie dobra wielkość popytu może przybierać dowolne rozmiary.
Popyt doskonale
nieelastyczny
2.04.21
Str.73
11
P
Q
D
0
Przy dowolnej cenie popyt przyjmuje stałą
wartość. Dotyczy to dóbr takich jak:
insulina, sól, pieprz.
Popyt jednostkowy
2.04.21
Str. 74
12
hiperbola równoosiowa
Każdej zmianie ceny towarzyszy identyczna zmiana wielkości
popytu (wzrost lub spadek).
Nachylenie krzywej popytu a
elastyczność cenowa popytu
Należy pamiętać iż nachylenie krzywej popytu
(krzywa bardziej stroma lub bardziej płaska) nie
jest równoznaczne z elastycznością popytu.
Nachylenie krzywej popytu (liniowej) jest stałe,
natomiast elastyczność popytu zmienia się od - ∞
do 0.
2.04.21
Str. 75
13
Nachylenie krzywej popytu a
elastyczność cenowa popytu
2.04.21
Str. 75
14
P
Q
0
Q
1
Q
2
P
2
P
2
P
1
D
Q
3
Q
4
A
B
C
E
p d A >
E
p d B
E
p d C >
E
p d D
D
1
D
2
Mierzenie elastyczności cenowej w
punkcie krzywej nieliniowej
2.04.21
Str. 75
15
0
Q
P
Q
P
P
A
M
D
B
D - k r z y w a p o p y tu ,
A B – s ty c z n a d o k r z y w e j p o p y tu
Mierzenie elastyczności cenowej w
punkcie krzywej nieliniowej
Przy wykorzystaniu formuły poziomej
elastyczność cenową obliczamy
następującym wzorem:
Natomiast wykorzystując formułę pionową:
2.04.21
Str. 75-76
16
OQ
QB
E
pdM
PA
OP
E
pdM
Elastyczność cenowa
popytu
Czynniki wpływające na elastyczność:
„Występowanie substytutów (zamienników) danego dobra” – Im większa ilość
substytutów na rynku tym konsument ma większa możliwość na przestawienie się
na inne dobro, a zatem większy jest współczynnik elastyczności cenowej
„Stopień, w jakim dane dobro zaspokaja potrzeby podstawowe” – Im wyższe
znaczenie dla konsumenta ma dane dobro tym niższy będzie współczynnik
elastyczności cenowej
Rodzaj dobra tzn. czy jest to dobro podstawowe czy też luksusowe – dobra
podstawowe takie jak żywność i odzież cechują się mniejszą elastycznością niżeli
dobra luksusowe. Wyjątkiem są dobra uznane za powszechnie niezbędne gdyż
niektórzy konsumenci są od nich uzależnieni np. papierosy, w takim przypadku
popyt na dane dobra jest nieelastyczny
„Czas dostosowań” – Im więcej czasu posiada konsument na szukanie zamienników
tym coraz większa elastyczność popytu na dobro którego cena się podwyższyła
2.04.21
Str. 76
17
Elastyczność mieszana
popytu
Wyraża ona relatywną zmianę nabywanej ilości danego dobra
pod wpływem zmiany ceny innego dobra, cateris paribus.
Dodatnia elastyczność mieszana oznacza na ogół, że
rozpatrywane dobra są substytutami, a ujemna, że dane
dobra są wzajemnie komplementarne.
Elastyczność mieszana popytu (cross elasticity of demand)
(E
md
) wyraża stosunek procentowej zmiany popytu dobra A
do procentowej zmiany dobra B ( ):
2.04.21
Str. 76
18
B
DA
md
P
Q
E
%
%
Elastyczność mieszana
popytu
2.04.21
Str. 77
19
Wzór przedstawiający metodę punktową
wykorzystywaną w przypadku niewielkich zmian
Q
DA
- wielkość popytu na dobro A
P
B
- cena dobra B
DA
B
B
DA
B
B
DA
DA
md
Q
P
P
Q
P
P
Q
Q
E
:
Elastyczność mieszana
popytu
Zależnie od ceny elastyczność mieszana
może przyjąć następujące wartości:
E
md
> 0 Dobra substytucyjne
E
md
< 0 Dobra komplementarne
E
md
= 0 Dobra obojętne
2.04.21
Str. 77/79
20
Analiza graficzna elastyczności krzyżowej
popytu dla dóbr substytucyjnych
Spadek popytu na dobro substytucyjne
A i wzrost wielkości popytu na dobro
B są wynikiem spadku ceny dobra B
np.
spadek
ceny
herbaty
(B)
powoduje spadek popytu na kawę
(A).
2.04.21
Str. 78
21
Analiza graficzna elastyczności krzyżowej
popytu dla dóbr substytucyjnych
2.04.21
Str. 78
22
P
Q
B
S
1
0
S
1
S
1
S
2
D
E
1
E
2
P
1
P
2
Q
1
Q
2
rynek herbaty
Analiza graficzna elastyczności krzyżowej
popytu dla dóbr substytucyjnych
2.04.21
Str. 78
23
P
Q
A
0
D
2
E
1
E
2
Q
1
Q
2
D
1
S
rynek kawy
Analiza graficzna elastyczności mieszanek
popytu dla dóbr komplementarnych
Spadek
popytu
na
dobro
komplementarne A i wzrost wielkości
popytu na dobro B są wynikiem
spadku ceny dobra B np. spadek
ceny atramentu (B) powoduje wzrost
popytu na pióra (A).
2.04.21
Str. 78
24
Analiza graficzna elastyczności mieszanej
popytu dla dóbr komplementarnych
2.04.21
Str. 78
25
P
Q
B
S
1
0
S
1
S
1
S
2
D
E
1
E
2
P
1
P
2
Q
1
Q
2
rynek atramentu
Analiza graficzna elastyczności mieszanej
popytu dla dóbr komplementarnych
2.04.21
Str. 78
26
P
Q
A
0
D
2
E
1
E
2
Q
1
Q
2
D
1
S
rynek piór
Elastyczność dochodowa popytu
Jest to miara relatywnej zmiany
nabywanej ilości danego dobra
względem
relatywnej
zmiany
dochodów
konsumentów,
przy
zachowanej zasadzie ceteris paribus.
2.04.21
Str. 79
27
Elastyczność dochodowa
popytu
-procentowa zmiana wielkości popytu
-procentowa zmiana wielkości dochodów
-elastyczność dochodowa popytu (income
elasticity of demand)
2.04.21
Str. 79
28
D
Q
%
I
%
I
Q
E
D
yd
%
%
yd
E
D
D
D
D
yd
Q
I
I
Q
I
I
Q
Q
E
:
Elastyczność dochodowa popytu
Współczynnik elastyczności dochodowej popytu przyjmuje
zróżnicowane wielkości:
1 > E
yd
> 0 – dobra normalne
E
yd
< 0 – dobra podrzędne
E
yd
> 1 – dobra luksusowe, np. biżuteria, samochody
E
yd
niewiele > 0 – dobra podstawowe, wielkość popytu rośnie znacznie
wolniej niż dochód, np. transport publiczny, odzież
E
yd
= 0 - dobra niezbędne, wielkość popytu nie reaguje na zmianę
dochodów,
np. chleb
E
yd
= 1 - wielkość popyty zmienia się identycznie (o taki sam procent) jak
dochód
2.04.21
Str. 80
29
Elastyczność cenowa podaży
Elastyczność cenowa podaży:
- jest to stosunek procentowej zmiany
wielkości podaży określonego dobra
do procentowej zmiany jego ceny
- bada reakcję producentów na zmianę
ceny rynkowej
2.04.21
Str. 81
30
Elastyczność cenowa podaży
Współczynnik elastyczności
cenowej podaży (price elasticity
of supply):
-wskaźnik,
który
umożliwia
rozróżnienie stopni elastyczności
-przyjmuje z reguły wartości dodatnie,
gdyż wzrost ceny dobra wywołuje
wzrost podaży
2.04.21
Str. 81-82
31
Mierzenie elastyczności cenowej
podaży
Współczynnik elastyczności
cenowej podaży
(metoda punktowa):
-
elastyczność cenowa podaży
- procentowa zmiana wielkości podaży
- procentowa zmiana ceny
2.04.21
Str. 81
32
P
Q
E
S
ps
%
%
ps
E
S
Q
%
%)
100
(%
S
S
S
Q
Q
Q
%)
100
(%
P
P
P
P
%
Rodzaje podaży
–
podaż jednostkowa
(neutralna, wzorcowa)
- oznacza proporcjonalność, czyli jednakowej zmianie ceny odpowiada
jednakowa zmiana wielkości podaży
- np. cena wzrosła o 10% to wielkość podaży wzrosła też o 10%
- każda liniowa krzywa podaży przechodząca przez początek układu
ma elastyczność jednostkową dla każdej ceny
2.04.21
Str. 82
33
1
:
P
P
Q
Q
E
S
S
ps
1
ps
E
Rodzaje podaży
Podaż jednostkowa:
2.04.21
Str. 83
34
Rodzaje podaży
-
podaż elastyczna
-jednostkowa zmiana (spadek, wzrost) ceny wywołuje więcej
niż jednostkową zmianę (wzrost, spadek) wielkości podaży
- dotyczy dóbr wyższego rzędu
-np. wzrost ceny o 5% spowodował wzrost wielkości podaży o
7%
-krzywa podaży przecina oś rzędnych
2.04.21
Str. 83
35
1
:
P
P
Q
Q
E
S
S
ps
1
ps
E
Rodzaje podaży
Podaż elastyczna:
2.04.21
Str. 83
36
Rodzaje podaży
-
podaż nieelastyczna
(mało elastyczna)
- jednostkowa zmiana ceny wywołuje mniej niż
jednostkową zmianę wielkości podaży
- dotyczy dóbr podstawowych
- krzywa podaży przecina oś odciętych
- cena spadła o 7% ,a wielkość podaży obniżyła się
o 5%
2.04.21
Str. 84
37
1
:
P
P
Q
Q
E
S
S
ps
1
ps
E
Rodzaje podaży
Podaż nieelastyczna:
2.04.21
Str. 83
38
Rodzaje podaży
Podaż doskonale nieelastyczna
:
2.04.21
Str. 84
39
Rodzaje podaży
-
podaż doskonale
nieelastyczna (sztywna)
- zmiana ceny nie wywołuje żadnych zmian w wielkości podaży
2.04.21
Str. 84
40
0
:
P
P
Q
Q
E
S
S
ps
0
ps
E
Rodzaje podaży
Podaż doskonale elastyczna:
2.04.21
Str. 85
41
Rodzaje podaży
- podaż doskonale
elastyczna
-dla danej ceny wielkość podaży przyjmuje dowolną wielkość
2.04.21
Str. 85
42
P
P
Q
Q
E
S
S
ps
:
ps
E
Determinanty elastyczności cenowej
podaży
Determinanty elastyczności cenowej
podaży:
-zachowanie się kosztów produkcji wraz ze
zmianą skali produkcji
-technologia produkcji
-czas, jakim dysponują producenci na
przystosowanie się do zmienionego
poziomu cen
-podatność danego dobra na magazynowanie.
2.04.21
Str. 85-86
43
Determinanty elastyczności cenowej
podaży
Zachowanie się kosztów produkcji:
- im większe są jednostkowe koszty produkcji, tym
przedsiębiorstwa mniej chętnie będą zwiększały produkcję,
gdyż mogą się zmniejszyć ich zyski jednostkowe,
- podaż jest elastyczna gdy:
*przedsiębiorstwa posiadają odpowiednio duże rezerwy nie
wykorzystanej zdolności produkcyjnej
* bez większych trudności mogą zdobyć dodatkowe ilości
czynników produkcji
* nie mają problemów z przestawieniem linii produkcyjnej
- gdy omówione wyżej warunki nie będą spełnione, podaż
będzie nieelastyczna
2.04.21
Str.85
44
Determinanty elastyczności cenowej
podaży
Technologia produkcji:
- Elastyczność cenowa podaży dla niektórych dóbr
niepowtarzalnych, istniejących w jednej sztuce
egzemplarzu (np. dzieła sztuki) jest równa zeru,
czyli podaż jest doskonale nieelastyczna
- Podaż jest doskonale elastyczna (krzywa podaży
jest równoległa do osi odciętych) gdy dany zasób
dobra występuje w ilości nieograniczonej np.
podaż piasku potrzebnego do produkcji granulatu
krzemowego
2.04.21
Str.86
45
Determinanty elastyczności cenowej
podaży
Czas, jakim dysponują producenci na
przystosowanie się do zmienionego
poziomu cen:
- im krótszy czas, tym elastyczność cenowa podaży
jest mniejsza
2.04.21
Str. 86
46
Determinanty elastyczności cenowej
podaży
Podatność danego dobra na
magazynowanie:
- Im większa możliwość przechowywania dóbr i
mniejsze koszty magazynowania, tym większa
elastyczność cenowa podaży
- Im krótsza możliwość magazynowania produktów i
wyższe koszty magazynowania, tym mniejsza
elastyczność cenowa podaży
2.04.21
Str. 86
47
Elastyczność cenowa podaży, a okres
czasu
Wpływ czynnika czasu na charakter
elastyczności cenowej podaży:
1) okres rynkowy (ultrakrótki, bieżący) – podaż jest doskonale
nieelastyczna lub może być zwiększona jedynie o tyle, o ile
pozwalają na to posiadane zapasy czynników wytwórczych
2) okres krótki - podaż może wzrosnąć o tyle, o ile jest to
możliwe przy danym, stałym potencjale produkcyjnym
3) okres długi- przedsiębiorstwa wdrażają postęp techniczny,
powodujący wzrost możliwości produkcyjnych wytwarzania
danego dobra
2.04.21
Str. 86
48
Elastyczność cenowa podaży, a okres czasu
Elastyczność cenowa podaży, a
czynnik czasu:
2.04.21
Str.86
49
P
Q
S
m
( o k r e s r y n k o w y )
0
S
s
(k r ó tk i o k r e s )
S
L
(d łu g i o k r e s )
D
2
D
1
E
1
E
2
P
1
P
2
Q
1
Q
2
E
3
E
4
Q
3
Q
2
P
3
P
4
Elastyczność cenowa podaży, a okres czasu
Interpretacja:
• W okresie rynkowym krzywa podaży (S
m
) jest równoległą do osi
rzędnych. Wzrost popytu powoduje przesunięcie krzywej popytu z
D
1
do D
2
. Ponieważ krzywa podaży w okresie bieżącym jest linią
pionową, wzrost popytu nie przyczynia się do zmiany wielkości
podaży, a jedynie do wzrostu ceny z P
1
do P
2
. Równowaga na
rynku zostanie osiągnięta w punkcie E
2
. W krótkim okresie podaż
może trochę wzrosnąć, co ilustruje krzywa podaży S
S
. Wzrost
popytu spowoduje wzrost wielkości sprzedaży do Q
2
, przy
jednoczesnym obniżeniu się ceny do poziomu P
3
. Krótkookresowa
równowaga rynkowa zostaje wówczas osiągnięta w punkcie E
3
. W
długim horyzoncie czasowym podaż będzie prawdopodobnie
wysoce elastyczna, co ilustruje krzywa S
L
. Długookresowa
równowaga zostaje osiągnięta w punkcie E
4
, przy jeszcze niższej
cenie równowagi P
4
i większej wielkości sprzedaży Q
3
.
2.04.21
Str.87
50
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Przychód całkowity (total revenue – TR) :
- To wartość sprzedanych produktów (przychody
ze sprzedaży)
- przychód całkowity
- ilość sprzedanych jednostek danego dobra
- cena jednostkowa
2.04.21
Str. 87
51
P
Q
TR
TR
Q
P
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Przychody przedsiębiorstw przy
popycie elastycznym:
2.04.21
Str.88
52
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
- popyt elastyczny :
- zmniejszenie ceny danego dobra (z do )
spowoduje zwiększenie się wielkości sprzedaży (z
do ), czyli wzrost przychodów
2.04.21
Str. 88
53
1
|
|
pd
E
1
P
2
P
1
Q
2
Q
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Przychody przedsiębiorstw przy popycie
nieelastycznym:
2.04.21
Str.88
54
P
Q
0
D
s p a d e k
p r z y c h o d ó w
p r z y r o s t
p r z y c h o d ó w
Q
1
Q
2
P
1
P
2
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
2.04.21
Str.88
55
-
popyt nieelastyczny
:
- spadek ceny danego produkty (z do )
spowoduje
zmniejszenie
przychodu
przedsiębiorstwa, gdyż zmiana po stronie ceny
jest silniejsza niż po stronie wielkości popytu
1
P
2
P
1
|
|
pd
E
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Związek między elastycznością
popytu a przychodami całkowitymi
przedsiębiorstw (TR) w zależności od
zmian cen (P) :
2.04.21
Str. 89
56
Charakter
popytu
P - wzrost
P - spadek
TR
TR
TR
TR
TR -
nie zmienia
się
TR -
nie zmienia
się
1
|
|
Ep
1
|
|
Ep
1
|
|
Ep
|
|Ep
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Przychód przeciętny (average revenue -
AR) :
- To stosunek przychodu całkowitego do
ilości sprzedanych jednostek dobra
- przychód przeciętny
- przychód całkowity
- ilość sprzedanych jednostek dobra
2.04.21
Str.89
57
P
Q
Q
P
Q
TR
AR
AR
Q
TR
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Przychód marginalny (marginal revenue
- MR) :
- To
przyrost
przychodu
całkowitego
wywołany wzrostem sprzedaży danego
dobra o jednostkę.
- przychód przeciętny
- przyrost przychodu całkowitego
- przyrost ilość sprzedanych jednostek dobra
2.04.21
Str.89
58
Q
TR
MR
MR
Q
TR
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Przykład zależności między wielkością popytu (Q
D
),
przychodem
całkowitym (TR), przychodem marginalnym (MR)
oraz przychodem przeciętnym (AR):
2.04.21
Str.90
59
P (w
zł)
Q
TR
AR
MR
8
0
-
-
-
7
1
7
7
7
6
2
12
6
5
5
3
15
5
3
4
4
16
4
1
3
5
15
3
-1
2
6
12
2
-3
1
7
7
1
-5
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Krzywa przychodu całkowitego:
2.04.21
Str.90
60
T R
Q
1 6
1 5
1 4
1 3
1 2
1 1
1 0
9
8
7
6
5
4
3
1
2
1 2 3
4 5
7
6
8 9 1 0
T R
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Krzywa przychodu przeciętnego i
marginalnego
2.04.21
Str.91
61
A R
M R
Q
1 0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3
4 5
7
6
8 9 1 0
0
- 1
A R
M R
- 2
- 3
- 4
- 5
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Zależności między funkcją przychodu całkowitego,
a
przychodu
marginalnego
dla
danego
przedsiębiorstwa:
- Jeżeli przychód całkowity wzrasta, wówczas przychód
marginalny jest dodatni
- Jeżeli przychód całkowity maleje, to przychód marginalny jest
ujemny
- Jeżeli przychód całkowity osiąga swoje maksimum, to
przychód marginalny jest równy zeru
2.04.21
Str.91
62
0
MR
TR
0
MR
TR
0
max
MR
TR
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Zależność między charakterem popytu,
a przychodami marginalnymi (MR).
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
marginalne przedsiębiorstwa :
2.04.21
Str.92
63
Charakter popytu
Przychód marginalny
MR > 0
MR < 0
MR = 0
1
|
|
Ep
1
|
|
Ep
1
|
|
Ep
Elastyczność cenowa popytu, a przychody
przedsiębiorstw
Związek między elastycznością cenową
popytu,
a przychodem marginalnym:
- przychód marginalny
- cena danego dobra
- współczynnik elastyczności cenowej popytu na dane dobro
2.04.21
Str.92
64
)
|
|
1
1
(
pd
E
P
MR
MR
P
|
|
pd
E
Źródło:
Źródło:
„
Podstawy mikroekonomii” Tomasz
Zalega,
Warszawa 2005
2.04.21
65