Maszyna indukcyjna 

Maszyna indukcyjna 

(asynchroniczna)

(asynchroniczna)

 

 

1

R

1

r

jX

2

r

X

j 

g

jX

1

I

2

I

1

U

0

I

c

0

I

0

I



E

Fe

R

1

2

R

2

R

(1    )

s



s

el

P

1

P



2

P



mech

P

Fe

P







cos

1

1

1

f

f

el

I

U

m

P

s

s

I

R

m

P

f

mech









1

2

2

2

1

)

(

s

I

R

m

P

f

wir

pola

1

2

2

2

1

)

( 





P

pola

 

wir

wir

pola

mech

P

s

P

)

( 

 1

T = P

mech

/

mech





2

2

1

2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

U

m

T





























2

1

2

1

1

1

2

1

r

r

X

X

U

m

T









max





2

2

1

2

2

1

1

1

2

r

r

X

X

s

R

R

U

I

I

































2

1

2

r

r

X

X

R

s









max

 

 

Silnik klatkowy, uzwojenie klatkowe wirnika 

Silnik klatkowy, uzwojenie klatkowe wirnika 

(klatka wirnika)

(klatka wirnika)

 

 

Silnik klatkowy, wypieranie prądu w 

Silnik klatkowy, wypieranie prądu w 

prętach klatki

prętach klatki

Żłobki wirnika 

Żłobki wirnika 

głębokożłobkowego

głębokożłobkowego

Żłobek 

Żłobek 

wirnika 

wirnika 

dwuklatkowe

dwuklatkowe

go

go

 

 

Linie sił pola 

magnetycz-nego w 

obszarze strumienia 

rozproszenia 

żłobkowego

 

Linie prądów wirowych od 

stru-mienia rozproszenia 

żłobkowego

 

y

J

sk

50Hz(s=
1)

25Hz(s=0
,5)

y

Pręt wirnika 

w żłobku

Blachy 

rdzeni

a

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

Prąd 

I

pr

Prąd jest wypierany w 

Prąd jest wypierany w 

kierunku szczeliny (od dna 

kierunku szczeliny (od dna 

żłobka)

żłobka)

 

 

Linie sił pola 

magnetycz-nego w 

obszarze strumienia 

rozproszenia 

żłobkowego

 

y

J

sk

50Hz(s=
1)

25Hz(s=0
,5)

y

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

)

(s

R

R

2

2







stały

pr

R

przemienny

pr

R

k

R

.

.

2

2





























 2

2

2

2

2

cos

cosh

sin

sinh

R

k

h







a

b

h



















0

0

2

f

b

a

b

a

)

(

,

.

,

,

Dla

cm

w

h

miedzi

kond

Hz

f

b

a

















100

50

1

 

 

y

J

sk

50Hz(s=
1)

25Hz(s=0
,5)

y

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

)

(s

R

R

2

2







stały

pr

przemienny

pr

R

k

R

R

.

.

2

2















 2

R

k

h







a

b

h











0

f

b

a

)

(

,

.

,

,

cm

w

h

miedzi

kond

Hz

f

b

a

















100

50

1

W wyniku wypierania prądu zmienia się reaktancja dla 

strumienia rozproszenia żłobkowego

prądu

prądu

wyp

bez

żł

r

L

wyp

żł

r

X

k

X

.

.

.

.

2

2

















2

3

2

L

k

Reaktancja dla strumienia rozproszenia żłobkowego stanowi tylko 

część reaktancji  rozproszenia wirnika. Dalej pominiemy wpływ 

wypierania na reaktancję rozproszenia

 

 





2

2

1

2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

U

m

T





























2

1

2

1

1

1

2

1

r

r

X

X

U

m

T









max





2

1

2

r

r

X

X

R

s









max

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

stały

pr

przemienny

pr

R

k

R

R

.

.

2

2







h

















0

f

b

a









 2

R

k

T

T

ma

x

s

max

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

s=



1

s

max

3

s

max

5

d

R

R

R











2

2

R

d

1

R

d

2

R

d

3

R

d

4

R

d

5

R

d0

0

0

1

2

3

4

5













d

d

d

d

d

d

R

R

R

R

R

R

 

 





2

2

1

2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

U

m

T





























2

1

2

1

1

1

2

1

r

r

X

X

U

m

T









max





2

1

2

r

r

X

X

R

s









max

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

stały

pr

przemienny

pr

R

k

R

R

.

.

2

2







h

















0

f

b

a









 2

R

k

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

dwuklatko

wy

głęboko-

żłobkowy

 

 

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

s

max

 

 

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

s

max

 

 

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

s

max

 

 

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach 

Wypieranie prądu w prętach 

klatki

klatki

s

max

 

 

Silnik indukcyjny (asynchroniczny) 

Silnik indukcyjny (asynchroniczny) 

pierścieniowy

pierścieniowy

pierście
nie

uzwojenie 
wirnika

uzwojenie 
stojana

uzwojenie 
stojana

Silnik indukcyjny (asynchroniczny) 

Silnik indukcyjny (asynchroniczny) 

klatkowy

klatkowy

klat
ka

pręt

Podstawowe charakterystyki silników 

Podstawowe charakterystyki silników 

indukcyjnych

indukcyjnych

 

 

cos

cos









2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

U

I

























cos

cos





 

 





 

 

f

f

(

(

P

P

mech

mech

)

)

P

P

mec

mec

h

h





2

2

1

2

2

1

2

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

R











































cos







 



2

2

1

2

2

1

2

1

r

r

z

X

X

R

R

R

R



















cos

 

 

2

2

1

1

0

g

X

R

R







cos

1

1

P

P

N

N

cos

z

cos

0

 

 





[%]

[%]





 

 





 

 

f

f

(

(

P

P

mech

mech

)

)

P

P

mec

mec

h

h

elek

mech

P

P





10

10

0

0

P

P

N

N

 

 

I

I

1

I

I

stojana

stojana





 

 

f

f

(

(

n

n

)

)

n

n

n

n

1

1





2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

U

I

























I

I

1,

0

I

I

1

N

n

n

N

N

 

 

Odpowiedzi:
Moc elektryczna =13,636 kW, prąd 17,82 A, prędkość w radi na 
sek=149,75, moment znamionowy=80,134 Nm, moment makstmalny 
=208,35 Nm, poślizg utyku =5razy poślizg znamionowy=0,233333, 
moment rozruchowy=92,21 Nm, poślizg przy połowie momentu 
obciązenia=0,02264, prędkość przy połowie momentu 
obciązenia=1466 obr/min, prędkość przy obniżonym napięciu 1411,6 
obr/min.