WSTĘP  DO  

ELEKTROTECHNIKI

Izabella Mróz-Radłowska

Instytut Elektroenergetyki

II piętro p.209

Wtorek 11 -12 

 

 

1. Hempowicz P. i inni. Elektrotechnika 
i elektronika dla nieelektryków. WNT. 
Warszawa 1999.
2. Krakowski M. Elektrotechnika 
teoretyczna. Tom I. Obwody liniowe i 
nieliniowe. PWN. Warszawa 1979
3. Tadeusiewicz M. Teoria obwodów. 
Cz. I. Politechnika Łódzka. Łódź 2000

 

 

System jednostek SI

Dowolna wielkość fizyczna

W  = W* [W]

gdzie: W* - wartość liczbowa

1[W] – jednostka wielkości

 

 

System jednostek SI

W

1

*[W

1

]  =  W

2

*[W

2

]

czyli





 

1

2

2

1

1

1

W

W

W

W







 

 

System jednostek SI

Początek układu SI – 1793 rok.

Ustanowienie międzynarodowego 

układu jednostek SI – Generalna 

Konferencja Miar w 1960.

W Polsce 1966 rok – Rozporządzenie 

Rady Ministrów – Dz.U nr 25 z dnia 30 

czerwca 1965, poz. 154.

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Nazwa wielkości

Nazwa 

jednostki

Skrót 

literowy

Długość (l)

metr

m

Masa (m)

kilogram

kg

Czas (t)

sekunda

s

Natężenie prądu 

(i)

amper

A

Temperatura (T)

kelwin

K

Ilość substancji 

(N)

mol

mol

Światłość źródła 

światła (J)

kandela

cd

 

 

Jednostki uzupełniające układu 

SI

Nazwa 

wielkości

Nazwa 

jednostki

Skrót 

literowy

Kąt płaski

radian

rad

Kąt 

przestrzenny 

steradian

sr

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Metr 

– jest długością równą 1 650 

763,73 długości fali w próżni 

promieniowania 

monochromatycznego, emitowanego 

przez izotop kryptonu 86 

(promieniowanie odpowiadające 

przejściu między poziomami 2p

10

 i 5d

5

.

(1960)

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Kilogram 

 jest masą 

międzynarodowego wzorca 
(etalonu) tej jednostki, 
przechowywanego w 
Międzynarodowym Biurze Miar w 
Sevres.

(1901)

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Sekunda 

 jest czasem trwania 9 

192 631 770 okresów 
promieniowania odpowiadającemu 
przejściu między dwoma 
nadsubtelnymi poziomami stanu 
podstawowego atomu cezu 133.

(1967)

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Amper 

 jest prądem elektrycznym nie 

zmieniającym się, który płynąc w dwóch 

równoległych prostoliniowych 

nieskończenie długich przewodach o 

przekroju okręgłym znikomo małym, 

umieszczonych w próżni w odległości 1 

metra jeden od drugiego, wywołałby 

między tymi przewodami siłę 2 •10

-7

 

niutona na każdy metr długości.

(1948)

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Kelwin 

 jest jednostką temperatury 

termodynamicznej równą 1/273,16 
temperatury bezwzględnej punktu 
potrójnego wody

(1967)

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Mol 

 jest licznością (ilością) 

substancji układu zawierającego 
liczbę cząsteczek równą liczbie 
atomów zawartych w masie 0,012 kg 
czystego nuklidu węgla 

12

C

 

 

Jednostki podstawowe układu SI

Kandela 

 jest światłością, która w 

kierunku prostopadłym ma pole 1/6•10

5

 

m

2

 powierzchni ciała doskonale czarnego, 

promieniującego w temperaturze 

krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 101 

325 N/m

2

 (paskali) 

(1967)

 

 

Jednostki uzupełniające układu 

SI

Radian

 jest kątem płaskim o 

wierzchołku w środku koła, 
wycinającym z obwodu tego koła łuk o 
długości równej jego promieniowi 

 

 

Jednostki uzupełniające układu 

SI

Steradian

 jest kątem bryłowym o 

wierzchołku w środku kuli, 
wycinającym z powierzchni tej kuli 
pole równe kwadratowi jej promienia. 

 

 

Jednostki pochodne układu SI

Dowolna jednostka wielkości W w 

układzie SI

1[W] = k m

a

 kg

b

 s

c

 A

d

 K

e

 cd

f

 rad

g

 sr

h

gdzie: k - współczynnik liczbowy
a...h – wykładniki potęg są liczbami 

całkowitymi lub zerami

 

 

Jednostki pochodne układu SI

Jeżeli

k = 1

 

jednostka 1[W] jest jednostką 

główną

, 

np.

jednostka prędkości – 1 m/s lub 1 m

1

s

-1

 

 

Jednostki pochodne układu SI

Jeżeli

k  1 

jednostka 1[W] jest jednostką 

pokrewną

, np.

jednostka prędkości

  1 km/min = 1000/60 m/s

k = 1000/60

 

 

Układ SI

Zasada spójności – w układzie SI 
wartość każdej mierzalnej wielkości 
fizycznej można określić za pomocą 

tylko jednej

 jednostki SI 

(podstawowej lub pochodnej)
Oznacza to, że k = 1.

 

 

Przykład określenia jednostki 

pochodnej

Wielkość: energia (lub praca, lub 

ciepło).

E = F s

F = m a

a = v/t

v = s/t

 

 

Przykład określenia jednostki 

pochodnej

Jednostka energii w układzie SI

1[E] = 1[F] 1[s]  = 1[m] 1[a] 1[l] =

= 1[m] 1[v] 1[t]

-1

 1[l] =

= 1[m] 1[l] 1[t]

-1

 1[t]

-1

 1[l] = 1[m] 

1[l]

2

 1[t]

-2

 = = kg • m

2

 • s

-2

  = kg • 

m

2

/ s

2

 = 1J

 

 

Przykład określenia jednostki 

pochodnej

Jednostka energii w układzie SI – dżul - J
Jednostki pozaukładowe energii:
- kilowatogodzina

1 kWh = 3,6 • 10

6

 J

- kaloria 1 cal = 4,1868 J
- erg

1 erg = 10

-7

 J

- elektronowolt 1 eV = 1,60206 • 10

-19

 J

- British thermal unit 1 B.t.u. = 1055,06 J

 

 

Przedrostki wielokrotne 

jednostek

Nazwa

Symbol

Mnożnik

peta

P

10

15

tera

T

10

12

giga

G

10

9

mega

M

10

6

kilo

k

10

3

hekto

h

10

2

deka

da

10

 

 

Przedrostki podwielokrotne 

jednostek

Nazwa

Symbol

Mnożnik

decy

d

10

-1

centy

c

10

-2

mili

m

10

-3

mikro

µ

10

-6

nano

n

10

-9

piko

p

10

-12

femto

f

10

-15

 

 

Cechy ogólne układu SI

• Uniwersalność – może być stosowany 

we wszystkich dziedzinach techniki

• Koherentność (spójność) – wszystkie 

główne jednostki miar mają 

współczynnik przeliczeniowy równy 1

• Dla każdej wielkości określona jest 

tylko jedna jednostka miary, jedna 

nazwa tej jednostki, jeden jej symbol 

i jeden wymiar

 

 

Sposoby pisania równań

• Równania wielkościowe 

(definicyjne)

• Równania liczbowe

 

 

Sposoby pisania równań

• Równania wielkościowe 

(definicyjne) – podają zależności 
między wielkościami fizycznymi. 
Wielkości podstawiane są w 
jednostkach głównych SI. Wynik – 
w jednostce głównej SI

 

 

Sposoby pisania równań

• Równania liczbowe – podają 

zależności między wartościami 
liczbowymi wielkości i słuszne są 
tylko przy ściśle określonych 
jednostkach. Takie równania 
zwykle zawierają współczynnik 
liczbowy, którego wartość wynika 
z przeliczenia jednostek.

 

 

Przykład pisania równań

Po włączeniu do sieci (0,24 kV) 
czajnika elektrycznego przez czas 2 
min płynie prąd 10 A. Obliczyć ilość 
ciepła, jaka wydzieli się w czajniku.

Dane: 

U = 0,24 kV

I = 10 A
t = 2 min

 

 

Przykład pisania równań

W czasie t przepływu prądu I 
przepływa ładunek Q:

Q = I t

Na oporniku wydziela się energia:

W = U Q = U I t 

 

 

Przykład pisania równań

Jednostki główne SI używanych w 
równaniu

W = U Q = U I t 

wielkości:

1[U] = V

1[I] = A

1[t] = s

1[W] = J

 

 

Przykład pisania równań

Równanie wielkościowe:

W =  U I t  = 

= 0,24 kV • 10 A • 2 min = 

= 0,24 • 10

3

 V • 10 A • 2 • 60 s =

= 288 000 J = 288 kJ

 

 

Przykład pisania równań

Równanie liczbowe:

W

*

 =  k U 

*

 I 

*

 t 

*

 

J

A

kV

k

min







60000

60

1

10

3









J

s

A

V

k

 

 

Przykład pisania równań

Równanie liczbowe:

W

*

 =  60000 U 

*

 I 

*

 t 

*

 

gdzie:  W

*

  - w J

 U 

*

  - w kV

 I 

*

  - w A

 t 

*

 - w min

 W

*

  = 60000 • 0,24 • 10 • 2 = 

= 60000 • 4,8 = 288 000 J = 288 kJ

 

 

Elementarne wiadomości o 

obwodach elektrycznych

Obwód elektryczny to połączenie 

elementów elektrycznych takich jak: 

oporniki, kondensatory, cewki, 

tranzystory, wzmacniacze, źródła 

napięcia, źródła prądu.

Graficznym obrazem obwodu jest 

schemat pokazujący połączenie 

elementów reprezentowanych za 

pomocą odpowiednich symboli.

 

 

Elementarne wiadomości o 

obwodach elektrycznych

Element posiadający dwie końcówki –

tworzy gałąź obwodu.

Punkty, w których łączą się dwie lub 

więcej gałęzi to węzły obwodu.

1

2

 

 

Elementarne wiadomości o 

obwodach elektrycznych

1

2

i(t
)

u(t)

 

 

Ładunek elektryczny

• Elektron – elementarny nośnik 

ujemnego ładunku, równego 1,6 • 
10

-19

 C o masie 9,108 • 10 

–31 

kg.

• Atom pozbawiony elektronu – jon 

dodatni.

• Atom, do którego dołączył elektron 

swobodny – jon ujemny.

 

 

Ładunek elektryczny

• Ładunki ujemne: elektrony lub jony.
• Ładunki dodatnie – jony.

• Prąd elektryczny

 to ruch lub 

zmiana w czasie ładunków:
- prąd przewodzenia
- prąd przesunięcia.

 

 

Ładunek elektryczny

• Przewodnik

 (idealny) – tylko prąd 

przewodzenia (ruch ładunków)

• Dielektryk 

(idealny) – tylko prąd 

przesunięcia (przemieszczanie ładunków 

bez naruszenia struktury atomu – tzw. 

polaryzacja)

• Półprzewodnik

 – tej samej wielkości prądy 

przewodzenia i przesunięcia 

 

 

Pole elektryczne

Linie sił pola elektrycznego dla 

ładunków:

dodatnieg

o

ujemnego

 

 

Pole elektryczne

Elementarna siła działająca w polu 
elektrycznym na elementarny 
(znikomo mały) ładunek jest 
proporcjonalna do tego ładunku

dF = E dQ

(prawo Coulomba  F = k

e

 Q q/r

2

)

 

 

Pole elektryczne

Wielkość E – natężenie pola 
elektrycznego. Jest to wektor 
skierowany zgodnie z kierunkiem 
siły działającej na ładunek.

Jednostka natężenia pola 
elektrycznego w układzie SI

   

 

m

V

s

A

m

s

W

C

N

Q

F

E

1

1

1

1

1

1

1

1















 

 

Natężenie pola elektrycznego

Wartość natężenia pola elektrycznego w 

punkcie odległym o r od ładunku 

wytwarzającego to pole umieszczonego w 

próżni:

gdzie:

Q – ładunek wytwarzający pole [C]

r – odległość od tego ładunku [m]


0 

= 8,85 • 10

-12 

F/m – przenikalność 

elektryczna próżni 

2

0

4

r

Q

E





 

 

Pole elektryczne

F

1

F

2

F