KONSTRUKCJE BETONOWE

Projektowanie konstrukcji obejmuje:

 analizę pod względem jej kształtu

 analizę pod względem jej właściwości

  analizę  zachowania  na  etapie  budowy  i  podczas 
użytkowania 

Określenie  ekstremalnych  wartości  sił  wewnętrznych  w 
całej  konstrukcji  lub  jej  fragmencie  dla  najbardziej 
niekorzystnej kombinacji oddziaływań. 

Sprawdzenie w danych przekrojach SGN i SGU

 

KONSTRUKCJE BETONOWE

Każdemu z rozpatrywanych SG należy przyporządkować 
odpowiedni  model  teoretyczny  do  obliczeń  stanów 
naprężeń  lub  odkształceń  w  przekrojach  konstrukcji  i 
obliczeniowo  wykazać,  że  przy  założonym  poziomie 
bezpieczeństwa 

dany 

stan 

graniczny  nie 

jest 

przekroczony. 

  założenia  obliczeniowe,  polegające  na  zastąpieniu 
rzeczywistego  elementu  konstrukcyjnego  ustrojem  o 
wyidealizowanym schemacie statycznym

  odpowiedni  schemat  -  model  obliczeniowy 
(analityczny lub numeryczny)

KONSTRUKCJE BETONOWE

 

idealizacja 

geometryczna 

ustroju 

(model 

geometryczny)

 idealizacja zachowania się betonu i zbrojenia (model 
materiałowy)

  idealizacja  obciążenia  (model  oddziaływań  na 
konstrukcję)

KONSTRUKCJE BETONOWE

Modele do ogólnej analizy konstrukcji

Elementy  konstrukcji  dzieli  się,  odpowiednio  do  ich 
rodzaju i funkcji na:
 belki, słupy, płyty, ściany, tarcze, łuki, powłoki itp. 

Klasyfikacja elementów konstrukcji 

(pkt.5.3 EC2)

Rodzaj elementu

Zależność 

geometryczna

Belka

l  3h

Belka-ściana 

(tarcza)

l < 3h

Płyta

l

min

  5h

Słup

l  3h,   h  4b

Ściana

l > 4b

KONSTRUKCJE BETONOWE

Płytę  poddaną  głównie  obciążeniom  równomiernie 
rozłożonym  można  rozpatrywać  jako  jednokierunkowo 
zbrojoną,  jeśli  dwa  swobodne  (niepodparte)  brzegi  płyty 
są  w  przybliżeniu  równoległe.  Za  płytę  jednokierunkowo 
zbrojoną  można  uważać  także  centralną  część  (centralne 
pasmo  równoległe  do  krótszego  boku)  w  przybliżeniu 
prostokątnej  płyty  opartej  na  czterech  krawędziach,  w 
której stosunek długości boków jest większy od dwóch.

KONSTRUKCJE BETONOWE

Nie  wymaga  się,  żeby  płyty  użebrowane  podłużnie  i 
płyty  kasetonowe  były  traktowane  w  obliczeniach  jako 
elementy 

złożone 

z 

oddzielnych 

części, 

pod 

warunkiem,  że  półka  lub  beton  płyty  górnej  i 
poprzeczne  żebra  rozdzielcze  zapewniają  dostateczną 
sztywność  na  skręcanie.  Warunek  ten  można  uważać 
za spełniony, gdy:

 rozstaw żeber nie przekracza 1500 mm,

  wysokość  części  żebra  leżącej  poniżej  półki  nie 
przekracza 4-krotnej szerokości środnika,

  grubość  półki  wynosi  co  najmniej  1/10  odległości  w 
świetle  między  żebrami  i  co  najmniej  50  mm 
(miarodajna jest większa z tych wartości),

  odległość  (w  świetle)  między  żebrami  rozdzielczymi 
nie przekracza 10-krotnej całkowitej grubości stropu.

KONSTRUKCJE BETONOWE

Efektywna rozpiętość płyt i belek

W  obliczeniach  statycznych  płyt  i  belek  zakłada  się 
punktowe  podparcie  tych  elementów,  a  odległość 
pomiędzy  punktami  podparcia  jest  tzw.  rozpiętością 
efektywną  l

ef

.  Jest  to  suma  rozpiętości  elementu  w 

świetle  (l

n

)  i  odległości  (a

i

)  od  krawędzi  podpory  do 

punktu teoretycznego podparcia. 

Rys.5.2. EC2

KONSTRUKCJE 

BETONOWE

Rys.5.4.EC2

KONSTRUKCJE BETONOWE

(1) efektywna rozpiętość elementu l

ef

 

l

ef

 = l

n

 + a

1

 + a

2

,

l

n

  rozpiętość w świetle podpór

a

1

  i  a

2

  na  każdym  końcu  przęsła  na  podstawie 

odpowiednich  wartości  a

i

  określonych  na  rys.  5.4,  na 

którym t jest szerokością elementu podpierającego

Efektywna rozpiętość belek i płyt w 
budynkach

(2)  płyty  i  belki  ciągłe  można  obliczać,  zakładając,  że 
podpory nie ograniczają swobody obrotu

KONSTRUKCJE BETONOWE

(3) jeżeli belka lub płyta jest monolitycznie połączona z 
podporami,  to  za  krytyczny  obliczeniowy  moment 
podporowy  powinno  się  przyjmować  moment  na 
krawędzi  podpory.  Za  moment  obliczeniowy  i  reakcję 
przekazywane  na  podpierający  element  (np.  słup, 
ścianę  itp.)  należy  na  ogół  przyjmować  wartości 
większe  z  wyznaczonych  na  podstawie  analizy 
sprężystej lub analizy uwzględniającej redystrybucję.
Uwaga: Moment na krawędzi podpory powinien być nie 
mniejszy niż 0,65 momentu pełnego zamocowania.

KONSTRUKCJE BETONOWE

(4)Jeżeli belka lub płyta jest ciągła nad podporą, która - 
jak  założono  -  nie  ogranicza  swobody  obrotu  (np.  nad 
ścianą),  to  bez  względu  na  zastosowaną  metodę 
obliczeń,  moment  obliczeniowy  wyznaczony  przy 
założeniu,  że  rozpiętość  jest  równa  odległości  między 
osiami  podpór,  można  zmniejszyć  o  wartość  M

Ed

 

wyznaczoną ze wzoru:

M

Ed

 = 0,125F

Ed,sup

t

F

Ed,sup

 - obliczeniowa reakcja na podporze

t - szerokość podpory (rys. 5.4.b)

KONSTRUKCJE BETONOWE

Efektywna szerokość półek (dla SGN i SGU) 

Rys.5.3.EC2

KONSTRUKCJE BETONOWE

(1) W belkach teowych efektywna szerokość półki, na 
której  naprężenia  są  rozłożone  równomiernie,  zależy 
od  wymiarów  środnika  i  półki,  rodzaju  obciążenia, 
rozpiętości, 

warunków 

podparcia 

i 

zbrojenia 

poprzecznego
(2) Efektywną szerokość półki ustala się na podstawie 
odległości  l

0

  między  punktami  zerowymi  momentu 

zginającego,  którą  można  określić  na  podstawie 
rysunku 5.2EC2
(3)  Efektywną  szerokość  półki  b

ef

  belek  teowych  i 

półteowych  można określać ze wzoru (oznaczenia na 
rysunkach 5.2 i 5.3EC2):

b

ef

 = b

w

 + b

ef,1

 + b

ef,2

  b

b

ef,i

 = 0,2b

i

 + 0,1l

0

,   lecz nie więcej niż 0,2l

0

 i nie więcej niż b

i

KONSTRUKCJE BETONOWE

(4)  W  obliczeniach  konstrukcji  można  przyjąć,  że 
szerokość belki jest stała wzdłuż całej rozpiętości. 
Miarodajna  jest  wartość  odpowiadająca  przekrojowi  w 
przęśle.

Istotną  zmianą  wprowadzoną  w  EC  2  dotyczącą  wyznaczania 
szerokości 

efektywnej 

półek 

jest 

brak 

warunku 

uwzględniającego  wpływ  grubości  półki  na  wartość  b

ef

 

(warunku  dotychczas  najczęściej  decydującego  o  wysięgu 
półek): b

ef,1

  6h

f   

 

Może  to  w  niektórych  sytuacjach  (płyty  o  małej  grubości) 
prowadzić  do  przyjęcia  zbyt  dużej  szerokości  półek.  Warto 
stosować dotychczasowe ograniczenie zarówno przy określaniu 
nośności  przekroju,  jak  i  przy  rozmieszczaniu  zbrojenia 
górnego. EC 2 dopuszcza układanie zbrojenia górnego na całej 
szerokości  b

ef

  sugerując  zagęszczenie  w  obszarze  nad 

środnikiem.  Warunek  ten  nie  występuje  jednak  w  postaci 
ścisłej, a jedynie jako zalecenie o charakterze ogólnym.

KONSTRUKCJE BETONOWE

Idealizacja obciążeń

W 

procesie 

projektowania 

konstrukcji 

betonowych przyjmuje się kombinacje oddziaływań tak 
dobrane,  aby  w  obliczanej  konstrukcji  lub  jej 
analizowanym  fragmencie  wywoływały  krytyczne 
warunki  obliczeniowe.  Zgodnie  z  EC2  w  elementach 
budynków,  takich  jak  belki  ciągłe  i  płyty  bez 
wsporników  poddane  obciążeniom  równomiernie 
rozłożonym, dopuszcza się dwa uproszczone przypadki 
przyjmowania usytuowania obciążeń zmiennych:

  przęsła  są  obciążone  tylko  obliczeniowym 
obciążeniem stałym 

G

G

k

 na przemian z obliczeniowym 

obciążeniem stałym i zmiennym 

G

G

k

 + 

Q

Q

k

  każde  dwa  przyległe  przęsła  są  obciążone 
obciążeniem  stałym  i  zmiennym  

G

G

k

  +  

Q

Q

k

  a 

pozostałe  przęsła  są  obciążone  tylko  obliczeniowym 
obciążeniem stałym 

G

G

k

 

KONSTRUKCJE BETONOWE

Idealizacja odpowiedzi konstrukcji

Kolejnym  etapem  procesu  projektowania  jest 

dobranie odpowiedniej metody analizy konstrukcji. 
EC  2    wyróżnia  cztery  grupy  metod  idealizacji 
odpowiedzi konstrukcji: 

 analiza liniowo-sprężysta

 

analiza 

liniowo-sprężysta 

z 

ograniczoną 

redystrybucją   

 analiza plastyczna 

 analiza nieliniowa