Układy z elementów logicznych
1
Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są
urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym i
dwustanowych sygnałach wejściowych, których
działanie (zależność wartości sygnału wyjściowego od
stanu sygnałów wejściowych) opisuje określona funkcja
logiczna.
Elementy logiczne są realizowane w różnych technikach,
np. elementy elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne,
o różnych parametrach sygnałów odpowiadających
wartościom „0” i „1”.
Podstawowym działaniem projektowania układów z
elementów logicznych jest tworzenie tzw. schematów
strukturalnych, złożonych z symboli elementów
logicznych informujących jedynie o rodzaju realizowanej
funkcji logicznej (a nie o technice realizacji elementu).
Do realizacji dowolnie złożonych układów logicznych
niezbędny jest zestaw elementów realizujących funkcje
logiczne tworzące system funkcjonalnie pełny.
Układy z elementów logicznych
2
1. Wg PN-78/M-42019
"Automatyka
przemysłowa.
Pneumatyczne
elementy i układy
dyskretne. Symbole
graficzne i zasady
przetwarzania
schematów
funkcjonalnych
2. Wg normy "IEEE
Standard Graphic
Symbols for Logic
Diagrams" IEEE Std.
91 - 1973
3. Wg normy
branżowej BN-
71/3100-01 “Binarne
elementy cyfrowe.
Symbole graficzne”
Układy z elementów logicznych
3
sygnał
wejściowy 1
sygnał
wejściowy 0
sygnał
wyjściowy
Przykłady pneumatycznej realizacji elementów logicznych
sygnał
wejściowy 0
sygnał
wejściowy 1
Element
alternaty
wy
W elemencie tym energia sygnału wyjściowego pochodzi z energii
sygnałów wejściowych – jest to element bierny (pasywny).
Układy z elementów logicznych
4
Element
koniunkcj
i
sygnał wyjściowy
1
sygnały
wejściowe 1
sygnał
wyjściowy 0
sygnał
wejściowy 1
sygnał
wejściowy 0
Jest to także
element bierny.
Układy z elementów logicznych
5
Pneumatyczny element
negacji
sygnał wyjściowy y
sygnał
wejściowy x
ciśnienie
zasilania
x
y
wylot do
atmosfery
Energia sygnału wyjściowego pochodzi z energii
zasilania;
jest to element czynny (aktywny).
Układy z elementów logicznych
6
Układy z elementów alternatywy,
koniunkcji i negacji
Przykład 1: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej
w postaci tablicy Karnaugha.
4
2
2
1
3
1
x
x
x
x
x
x
y
Układy z elementów logicznych
7
Przykład 2: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej
w postaci tablicy Karnaugha.
)
(
)
(
)
(
3
2
4
1
2
1
x
x
x
x
x
x
y
Układy z elementów NOR, NAND
8
Funkcja NOR i także funkcja NAND są
jednoelementowymi systemami funkcjonalnie pełnymi.
Z elementów NOR lub NAND można zbudować układy zastępujące
elementy alternatywy, koniunkcji i negacji.
Układy z elementów NOR
9
4
2
2
1
3
1
4
2
2
1
3
1
4
2
2
1
3
1
4
2
2
1
3
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
y
Przykład 1: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej
w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
y
Układ z elementów NOR
10
Przykład 2: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej
w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
3
2
4
1
2
1
3
2
4
1
2
1
3
2
4
1
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
y
y
Układy z elementów NAND
11
y
Przykład 3: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej
w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
4
2
2
1
3
1
4
2
2
1
3
1
4
2
2
1
3
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
y
y
Układy z elementów NAND
12
3
2
4
1
2
1
3
2
4
1
2
1
3
2
4
1
2
1
3
2
4
1
2
1
)
(
)
(
)
(
)
(
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
y
Przykład 4: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej
w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
y
Układy z elementów NOR, NAND
13
Zastępowanie wielowejściowych elementów NOR, NAND
elementami dwuwejściowymi
3
2
1
x
x
x
3
2
1
x
x
x
3
2
1
x
x
x
3
2
1
x
x
x
Hazard statyczny
14
2
1
3
1
x
x
x
x
y
Przebiegi sygnałów w stanie gdy
x
2
= x
3
= 1
2
1
3
1
x
x
x
x
y
3
2
x
x
Równanie układu bez hazardu
Hazard statyczny w jedynkach
Hazard statyczny
15
)
(
)
(
3
1
2
1
x
x
x
x
y
Przebiegi sygnałów w stanie gdy
x
2
= x
3
= 0
Równanie układu bez hazardu
Hazard statyczny w zerach
)
(
)
(
3
1
2
1
x
x
x
x
y
)
(
3
2
x
x
b
a
Hazard dynamiczny
16
Hazard
dynamiczny
Ilustracja przyczyn powstawania hazardu dynamicznego
Zajęcia współfinansowane przez Unię Europejską w
Zajęcia współfinansowane przez Unię Europejską w
ramach
ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Europejskiego Funduszu Społecznego
Dziękuję za uwagę
Dziękuję za uwagę
Document Outline