Obliczenia normowe naporu (według DIN 1055)
Obliczenia normowe naporu (według DIN 1055)
Symbole:
d – średnica silosu, r –
promień silosu.
A – powierzchnia przekroju,
u – wewnętrzny obwód, a -
mimośrodowość otworu
wylotowego, t – grubość
ścian, z – rzędna wysokości,
h – wysokość,
- nachylenie
ścian, p
h
– poziomy napór,
p
v
- pionowy napór, p
n
– napór
normalny do powierzchni,
p
w
– naprężenia tarcia, p
b
–
pionowy napór na poziome
dno, p
L
– nadciśnienie,
-
ciężar objętościowy,
-
współczynnik naporu p
h
/p
v
,
- współczynnik tarcia p
w
/p
h,.
-
kat nachylenia zbocza,
-
współczynnik
niejednorodności,
‘f’ – napełnienie, ‘e’-
opróżnienie.
Napełnianie w kanale równoległym
( )
( )
wf
A
p z
z
u
g
f
=
( )
( )
hf
A
p z
z
u
g
f
m
=
( )
( )
vf
A
p z
z
u
g
f
l m
=
( ) (1
)
o
z
z
z
e
f
= -
o
A
z
u
l m
=
Całkowita pionowa siła tarcia
wzdłuż wysokości silosu jest równa
( )
[
( )]
wf
o
A
p z
z z
z
u
g
f
=
-
hf
vf
p
p
l =
wf
hf
p
p
m=
- współczynnik naporu
- współczynnik tarcia
Opróżnienie kanałów równoległych
Opróżnienie kanałów równoległych
Obciążenia
równomierne
- naprężenie tarcia
1.1
we
wf
p
p
=
- naprężenie poziome
he
h hf
p
e p
=
- naprężenie pionowe
ve
vf
p
p
<
Materiał
Ciężar
objętościowy
[kN/m
3
]
Współczynnik
naporu
Ws
p.
tarcia
1
Ws
p.
tarcia
2
Ws
p.
tarcia
3
Współczynnik
opróżniania
e
h
Współczynnik
materiałowy
G
pszenica
9.0
0.60
0.6
0
0.4
0
0.2
5
1.4
0.5
cukier
9.5
0.60
0.5
5
0.5
0
0.4
5
1.2
0.4
piasek
kwarcowy
16.0
0.50
0.6
0
0.5
0
0.4
0
1.4
0.4
żwir
betonowy
18.0
0.60
0.6
0
0.5
0
0.4
0
1.3
0.4
mączka
wapienna
13.0
0.65
0.5
5
0.5
0
0.4
0
1.2
0.5
kukurydz
a
8.0
0.60
0.6
0
0.4
0
0.2
5
1.6
0.9
ziarna
aluminium
12.0
0.65
0.5
0
0.4
5
0.4
0
1.2
0.5
klinkier
18.0
0.50
0.6
0
0.5
5
0.4
5
1.2
0.7
kartofle
8.0
0.60
0.5
0
0.4
0
0.3
5
1.4
0.5
węgiel
10.0
0.60
0.6
0
0.5
0
0.4
5
1.3
0.6
1
– szorstkie ściany (blacha falista),
2
– średnio gładkie ściany
(beton, drzewo, blacha stalowa z nitami lub śrubami),
2
– gładkie
ściany (aluminium, stal spawana, tworzywo sztuczne).
Obciążenia nierównomierne
Obciążenia nierównomierne
-
częściowe obciążenie powierzchniowe
Na powierzchni kwadratowej s=0.8A/u w środku
silosu przyjmuje się poziome obciążenie
p
he
.
Obliczony wzrost naporu poziomego przyjmuje się
na całej wysokości.
Jeżeli silos posiada poziome usztywnienie na dole
i u góry, można równomiernie zwiększyć napór
p
he
.
Dla silosów okrągłych:
1 0.5
0.02
r
t
c
b
b
= +
+
dla
r/t70,
1 3
h
d
c
b
= +
r/t100.
dl
a
Dla silosów posiadających kąty
1 0.8
c
b
= +
r/t100.
dla
Współczynnik
Współczynnik
jest
jest
równy
równy
h a r G
b b b b b
=
Współczynnik smukłości
h
1.0
h
b =
/
1
h d <
0.2
0.8
h
h
d
b =
+
1
/
4
h d
�
�
1.6
h
b =
Współczynnik mimośrodowy
a
1.0
a
b =
1
/
3
a r <
3.0
a
a
r
b =
1
/
3
a r �
Współczynnik sztywności
r
0.3
r
b =
/
70
r t �
0.05
r
b =
/
100
r t �
/
4
h d >
Współczynnik
materiałowy
G
przyjmuje się według
Tab.
(
G
=0.4-0.9)
Napełnianie w kanale zbieżnym
2
n
w
p
p =
2
2.4
sin
n
A
p
u
a
gl
m
=
Opróżnianie w kanale zbieżnym
2
2
sin2
(
cos
sin )(1
)
4
no
vf b
hf
p
p c
p
a
a
a
m
=
+
+
2
cos
nu
vf b
p
p c
a
=
2
n
w
p
p =
Dodatkowe obciążenie przy przejściu
Dodatkowe obciążenie przy przejściu
kanału równoległego w kanał
kanału równoległego w kanał
zbieżny
zbieżny
Dodatkowe obciążenie przy przejściu kanału
równoległego w kanał zbieżny przy przepływie
masowym oblicza się według Rys.3.4 (na
odcinaku b
s
=0.3d):
s
p
z
g
=
s
p
d
g
=
Mniejsza wartość jest miarodajna
Mniejsza wartość jest miarodajna
lub
Rodzaje przepływów w silosach
Rodzaje przepływów w silosach
Wyróżnia się 2 zasadnicze profile przepływu w
silosach:
przepływ kominowy (rdzeniowy) (powstają
strefy martwe) oraz przepływ masowy (cały
materiał jest w ruchu, obowiązuje zasada „first
in - first out”).
Przepływ w silosie: przepływ kominowy (Ia-Id),
przepływ masowy (II) (DIN 1055)
Określenie rodzaju przepływu w silosach (DIN 1055)
Określenie rodzaju przepływu w silosach (DIN 1055)
Kanał szczelinowy
Kanał szczelinowy
Kanał stożkowy
Kanał stożkowy
Wyznaczenie dokładne szerokości
otworu wylotowego i nachylenia
ścian kanału zbieżnego
Sklepienie w materiale sypkim w silosie
Stan
naprężenia
w
sklepieniu
Stan
naprężenia
w
sklepieniu
kohezywnym
kohezywnym
(kanał klinowy)
(kanał klinowy)
Rys. przedstawia sklepienie w kształcie dwóch
symetrycznych płatów względem osi kanału o
jednostkowej szerokości i jednostkowej grubości
nachylonych do płaszczyzny poziomej pod katem
..
2
cos
a
P
g
a
=
2sin
P
R
a
=
2
sin2
a
R
g
a
=
min
2
R
a
g
=
min
2
s
R
a
s
g
=
=
45
o
w
w
j
q
+ �
dla
min
2
sin2(
)
s
w
w
a
R
g
s
q
j
=
=
+
dla
45
o
w
w
j
q
+ <
Wytrzymałość materiału na
Wytrzymałość materiału na
jednoosiowe ściskani
jednoosiowe ściskani
e
e
2
2
1 sin
o
c cosj
s
j
�
=
-
2
2
( )
o
f
s
s
=
Zależność między
wytrzymałością materiału na
jednoosiowe ściskanie
Algorytm wyznaczenia szerokości otworu
Algorytm wyznaczenia szerokości otworu
wylotowego i nachylenia ścian kanału zbieżnego:
wylotowego i nachylenia ścian kanału zbieżnego:
1) obliczenie
1) obliczenie większego naprężenia głównego
przy ścianie
2
2
2
(
)
2
2
r
n
r
n
s
s
s
s
s
t
+
-
=
+
+
2)
wyznaczenie naprężenia ściskającego
wyznaczenie naprężenia ściskającego
s
s
w
w
sklepieniu.
sklepieniu.
3) porównanie naprężenia ściskającego
3) porównanie naprężenia ściskającego
s
s
z
z
wytrzymałością materiału na jednoosiowe
wytrzymałością materiału na jednoosiowe
ściskanie
ściskanie
2
2
o
o
.
.
Sklepienie nie wystąpi
na pewno, jeżeli
2
2
( )
o
s
f
s
s
s
>
=
Obliczenia normowe naporu (według Eurokodu)
Obliczenia normowe naporu (według Eurokodu)
-
Wprowadzono 3 różne klasy oceny oddziałowywań
Wprowadzono 3 różne klasy oceny oddziałowywań
silosów.
silosów.
- Przyjęto 6 rodzajów silosów: bardzo smukłe
- Przyjęto 6 rodzajów silosów: bardzo smukłe
silosy, smukłe silosy, niskie silosy, bardzo niskie
silosy, smukłe silosy, niskie silosy, bardzo niskie
silosy, lejki, silosy napowietrzane.
silosy, lejki, silosy napowietrzane.
-
Wprowadzono 3 rodzaje przepływów: masowy,
Wprowadzono 3 rodzaje przepływów: masowy,
fajkowy i mieszany: symetryczny (wewnętrzny)
fajkowy i mieszany: symetryczny (wewnętrzny)
oraz niesymetryczny (przyścienny) i mieszany
oraz niesymetryczny (przyścienny) i mieszany
(symetryczny, w pełni niesymetryczny, częściowo
(symetryczny, w pełni niesymetryczny, częściowo
niesymetryczny).
niesymetryczny).
-
Wprowadzono 4 klasy szorstkości ścian .
Wprowadzono 4 klasy szorstkości ścian .
Przepływ mieszany
Przepływ mieszany
masowy fajkowymieszany
Lokalne ciśnienie podczas opróżniania wg
Lokalne ciśnienie podczas opróżniania wg
Euro
Euro
k
k
od
od
u
u
1 (2006):
1 (2006):
a)
a)
cienkościenne silosy walcowe
cienkościenne silosy walcowe
, b)
, b)
inne silosy
inne silosy
walcowe
walcowe
Rodzaje obciążeń:
a) bardzo smukłe silosy:
- symetryczne naprężenia napełniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy napełnianiu
- symetryczne naprężenia opróżniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy opróżnianiu
-naprężenia z dużymi mimośrodami wypływu
b) smukłe i niskie silosy:
- symetryczne naprężenia napełniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy napełnianiu silosów smukłych
- symetryczne naprężenia opróżniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy opróżnianiu
-naprężenia z dużymi mimośrodami wypływu
c) strome i płaskie lejki oraz poziome dna
Dla silosów, dodatkowy napór poziomy jest
Dla silosów, dodatkowy napór poziomy jest
uwzględniony na ścianach pionowych kiedy
uwzględniony na ścianach pionowych kiedy
silos jest poddany ochłodzeniu
silos jest poddany ochłodzeniu
[( / ) (1
)(
/
)]
w
hT
T
w
w
sU
E
p
C
T
r t
E E
a
n
=
D
+ -
C
T
– mnożnik temperaturowy (C
T
=1.2),
w
–
współczynnik rozszerzalności cieplnej ściany,
T –
różnica temperatur, r - promień silosu, E
w
– moduł
sprężystości ściany,
- współczynnik Poissona, E
sU
–
efektywny moduł sprężystości materiału sypkiego
na głębokości z.
Obciążenia sejsmiczne
Obciążenia sejsmiczne
Obciążenia sejsmiczne są modelowane poziomą
siła działającą w środku ciężkości konstrukcji i
materiału
sypkiego.
Dodatkowe
poziome
ciśnienie na ściany uwzględnia się dla silosu
okrągłego o średnicy d
c
,
2
c
h so
d
a
p
g
g
D
=
i silosu prostokątnego o szerokości b
,
2
h so
a b
p
g
g
D
=
a
a
- poziome przyspieszenie sejsmiczne
- poziome przyspieszenie sejsmiczne
Document Outline